| Восьмигранная призма | |
|---|---|
 Диаграмма Шлегеля | |
| Тип | Призматический однородный 4-многогранник |
| Единый индекс | 51 |
| Символ Шлефли | t 0,3 {3,4,2} или {3,4} × {} t 1,3 {3,3,2} или r {3,3} × {} s {2,6} × {} sr {3,2} × {} |
| Диаграмма Кокстера |         |
| Клетки | 2 ( 3.3.3.3 ) 8 ( 3.4.4 )  |
| Лица | 16 {3} , 12 {4} |
| Края | 30 |
| Вершины | 12 |
| Фигура вершины |  Квадратная пирамида |
| Симметрия | [3,4,2], порядок 96 [3,3,2], порядок 48 [6,2 +, 2], порядок 24 [(3,2) + , 2], порядок 12 |
| Характеристики | выпуклый |
 Сеть | |
В геометрии , A октаэдрической призмы является выпуклым однородным 4-многогранник . Этот 4-многогранник имеет 10 многогранных ячеек: 2 октаэдра, соединенных 8 треугольными призмами .
Прозрачная диаграмма Шлегеля
Альтернативные названия [ править ]
- Октаэдрическая диадическая призма ( Норман В. Джонсон )
- Опе (Джонатан Бауэрс, для восьмигранной призмы)
- Треугольная антипризматическая призма
- Треугольная антипризматическая гиперпризма
Структура [ править ]
Октаэдрическая призма состоит из двух октаэдров, соединенных между собой 8 треугольными призмами. Треугольные призмы соединены друг с другом квадратными гранями.
Прогнозы [ править ]
Ортографическая проекция октаэдрической призмы в трехмерное пространство с первым октаэдром имеет октаэдрическую огибающую . Две октаэдрические ячейки проецируются на весь объем этой оболочки, а 8 треугольных призматических ячеек проецируются на ее 8 треугольных граней.
Ортографическая проекция октаэдрической призмы в трехмерное пространство с ориентацией на треугольную призму имеет гексагональную призматическую оболочку. Две октаэдрические ячейки выступают на две шестиугольные грани. Одна треугольная призматическая ячейка проецируется на треугольную призму в центре оболочки, окруженную изображениями трех других треугольных призматических ячеек, чтобы покрыть весь объем оболочки. Остальные четыре треугольных призматических ячейки также проецируются на весь объем оболочки в том же порядке, но с противоположной ориентацией.
Связанные многогранники [ править ]
Это вторая из бесконечной серии однородных антипризматических призм .
| Имя | с {2,2} × {} | с {2,3} × {} | с {2,4} × {} | с {2,5} × {} | с {2,6} × {} | с {2,7} × {} | с {2,8} × {} | s {2, p} × {} |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Диаграмма Кокстера | | |  |   |  |   |  |  |
| Изображение | ||||||||
| Фигура вершины | ||||||||
| Клетки | 2 с {2,2} (2) {2} × {} = {4} 4 {3} × {} | 2 с {2,3} 2 {3} × {} 6 {3} × {} | 2 с {2,4} 2 {4} × {} 8 {3} × {} | 2 с {2,5} 2 {5} × {} 10 {3} × {} | 2 с {2,6} 2 {6} × {} 12 {3} × {} | 2 с {2,7} 2 {7} × {} 14 {3} × {} | 2 с {2,8} 2 {8} × {} 16 {3} × {} | 2 с {2, p} 2 {p} × {} 2 p {3} × {} |
| Сеть |
Это одна из 18 однородных многогранных призм, созданных с помощью однородных призм для соединения пар параллельных Платоновых тел и Архимедовых тел .
Это один из четырех четырехмерных многогранников Ханнера ; остальные три - это тессеракт , 16-ячейка и двойник октаэдрической призмы (кубическая бипирамида).
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26)
- Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
Внешние ссылки [ править ]
- 6. Выпуклая однородная призматическая полихора - Модель 51 , Георгий Ольшевский.
- Клитцинг, Ричард. «Четырехмерные однородные многогранники (полихоры) x x3o4o - ope» .
