Отто Штольц (3 июля 1842 г. - 23 ноября 1905 г.) [1] был австрийским математиком, известным своими работами по математическому анализу и бесконечно малым . Он родился в Халле в Тироле , учился в Инсбруке с 1860 года и в Вене с 1863 года, получив там степень хабилитации в 1867 году. Два года спустя он учился в Берлине у Карла Вейерштрасса , Эрнста Куммера и Леопольда Кронекера , а в 1871 году слушал лекции в Геттингене . Альфред Клебш и Феликс Кляйн (с которым он позже будет переписываться), прежде чем вернуться в Инсбрук навсегда в качестве профессора математики.
Его работа началась с геометрии (по которой он написал свою диссертацию), но под влиянием Вейерштрасса она перешла к реальному анализу , и ему приписывают множество небольших полезных теорем. Например, он доказал, что непрерывная функция f на отрезке [ a , b ] с выпуклостью в средней точке, т. Е. Имеет левую и правую производные в каждой точке ( a , b ). [2]
Он умер в 1905 году вскоре после завершения работы над Einleitung в die Funktionentheorie . Его имя живет в теореме Штольца-Чезаро .
Работа над неархимедовыми системами [ править ]
Штольц опубликовал ряд статей, содержащих конструкции неархимедовых расширений действительных чисел, как это подробно описано Эрлихом (2006). Его работы, а также работы Поля дю Буа-Реймона , подверглись резкой критике со стороны Георга Кантора как «мерзость». Кантор опубликовал «набросок доказательства» несостоятельности бесконечно малых. Ошибки в доказательстве Кантора анализируются Эрлихом (2006).
Заметки [ править ]
- ^ Österreich-Lexikon и альманах дер Kaiserlichen Akademie дер Wissenschaften в 1906 году согласиться на 3 июля 1842- 23 ноября 1905 года MacTutor статья дает 3 мая 1842 по 25 октября 1905 года.
- ^ Pachpatte, BG (2005). «Введение (стр. 1–10)» . Математические неравенства . Эльзевир. п. 2. ISBN 9780080459394.
Библиография [ править ]
- Филип Эрлих (2006). «Возникновение неархимедовой математики и корни заблуждения. I. Возникновение неархимедовых систем величин», Архив истории точных наук 60, вып. 1. С. 1–121. DOI : 10.1007 / s00407-005-0102-4
Внешние ссылки [ править ]
- Альманах за 1906 год, содержащий некролог
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Отто Штольц" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
- Österreich Lexikon , содержащий фотографию Штольца
- [1] Haus Der Mathematik
