Питер Б. Кронхаймер | |
|---|---|
| Родившийся | 1963 (57–58 лет) |
| Национальность | Британский |
| Альма-матер | Школа Лондонского Сити Оксфордского университета |
| Награды | Приз Уайтхеда (1993) Приз Обервольфаха (1998) Приз Веблена (2007) Приз Дуба (2011) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Гарвардский университет |
| Докторант | Майкл Атья |
| Докторанты | Чиприан Манолеску |
Питер Бенедикт Кронхеймер (родился в 1963 г.) - британский математик , известный своими работами по калибровочной теории и ее приложениям к 3- и 4-мерной топологии. Он - профессор математики Гарвардского университета Уильям Каспар Граустейн и бывший заведующий кафедрой математики. [1] [2]
Ранняя работа Кронхеймера была посвящена гравитационным инстантонам , в частности классификации гиперкэлеровых 4-многообразий с асимптотической локально- евклидовой геометрией (пространства ALE), что привело к статьям «Построение пространств ALE как гипер-кэлеровых факторов» и «Теорема типа Торелли. для гравитационных инстантонов ". Он и Хираку Накадзима предложили конструкцию инстантонов на пространствах ALE, обобщающую конструкцию Атья - Хитчина - Дринфельда - Манина . Эти конструкции идентифицировали эти пространства модулей как пространства модулей для некоторых колчанов(см. «Инстантоны Янга-Миллса о гравитационных инстантонах ALE».) Он был первым лауреатом премии Обервольфаха в 1998 году на основе некоторых из этих работ.
Кронхеймер часто сотрудничал с Томашем Мровкой из Массачусетского технологического института . Их сотрудничество началось в Институте математических исследований в Обервольфахе , и в их первой работе были разработаны аналоги инвариантов Саймона Дональдсона для 4-многообразий с выделенной поверхностью. Они использовали инструменты, разработанные для доказательства гипотезы Джона Милнора о том , что род a -торного узла с четырьмя шарами равен . Затем они продолжили развитие этих инструментов и установили структурную теорему для полиномиальных инвариантов Дональдсона, используя базовые классы Кронхеймера – Мровки . После прибытияТеория Зайберга – Виттена. Их работа над вложенными поверхностями завершилась доказательством гипотезы Тома , выдающейся на протяжении нескольких десятилетий. Другой результат Кронхеймера и Мровки был доказательством гипотезы о свойстве P для узлов. Они разработали инстантонный инвариант Флора для узлов, который был использован в их доказательстве того, что гомология Хованова обнаруживает узел.
Кронхеймер учился в школе Лондонского Сити . Он получил докторскую степень в Оксфордском университете под руководством Майкла Атья . У него были давние связи с Мертон-колледжем , старейшим из составляющих колледжей Оксфордского университета, будучи студентом, выпускником и действительным членом колледжа.
Помимо его исследовательских статей, его работы включают книгу с Саймоном Дональдсоном о 4-многообразиях и книгу с Мровкой о гомологиях Зайберга – Виттена – Флоера , озаглавленную « Монополи и трехмерные многообразия». [3] Эта книга была удостоена премии Дуба Американской академии наук.
В 1990 году он был приглашенным спикером на Международном конгрессе математиков (ICM) в Киото . В 2018 году он прочитал пленарную лекцию в ICM в Рио-де-Жанейро вместе с Томашем Мровкой.
Среди докторантов Кронхеймера были Ян Даукер, Якоб Расмуссен, Чиприан Манолеску и Ольга Пламеневская.
Ссылки [ править ]
- ^ «Гарвардский математический факультет: информация (старый веб-сайт)» . 54.172.237.215 . Проверено 23 октября 2020 .
- ^ "Десятилетие после того, как ФАС перешла на режим владения, математика продолжает свой путь | Новости | The Harvard Crimson" . www.thecrimson.com . Проверено 23 октября 2020 .
- ^ Таубс, Клиффорд Генри (2009). "Обзор: Монополи и трехмерные многообразия Питера Кронхеймера и Томаша Мрова" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 46 (3): 505–509. DOI : 10,1090 / s0273-0979-09-01250-6 . (В этом обзоре вместо правильного слова «Зибенманн» встречается «Зайбенманн» .)
Внешние ссылки [ править ]
- Домашняя страница Питера Кронхеймера в Гарвардском университете
- Питер Б. Кронхеймер на проекте « Математическая генеалогия»
- Результаты Питера Б. Кронхеймера на Международной математической олимпиаде
