Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из Philosophiae Naturalis Principia Mathematica )
Перейти к навигации Перейти к поиску
О работе Уайтхеда и Рассела по математической логике см. Principia Mathematica .

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Prinicipia-title.png
Титульный лист " Принципов" , первое издание (1687 г.)
АвторСэр Исаак Ньютон
Оригинальное названиеPhilosophiæ Naturalis Principia Mathematica
ЯзыкНовая латынь
Дата публикации1687 (1-е изд.)
Опубликовано на английском языке1728
Класс LCQA803 .A53

Математических начал натуральной философии ( Математические начала натуральной философии ) [1] с помощью Исаака Ньютона ,часто называют просто как Principia ( / р г ɪ н ы ɪ р я ə , р г ɪ п K ɪ р я ə / ) , это работа в трех книгах, написанных на латинском языке , впервые опубликованная 5 июля 1687 года. [2] [3] После аннотации и исправления его личной копии первого издания,[4] Ньютон опубликовал еще два издания: в 1713 г. [5] с исправленными ошибками 1687 г. и улучшенную версию [6] 1726 г. [5]

Principia утверждает законы движения Ньютона , образуя фундамент классической механики ; Закон всемирного тяготения Ньютона ; и вывод Johannes Kepler «s законы планетарного движения (которые Кеплер впервые полученных опытным путем ).

" Начала" считается одним из важнейших произведений в истории науки . [7] Французский физик-математик Алексис Клеро оценил это в 1747 году: «Знаменитая книга« Математические основы естественной философии » ознаменовала эпоху великой революции в физике. Метод, которому следовал ее прославленный автор сэр Ньютон ... математика в науке, которая до этого оставалась во тьме домыслов и гипотез ». [8]

Более поздняя оценка заключалась в том, что, хотя принятие теорий Ньютона не было немедленным, к концу столетия после публикации в 1687 году «никто не мог отрицать, что» (из « Основ» ) «появилась наука, которая, по крайней мере, в в некоторых отношениях настолько превзошел все, что было когда-либо прежде, что стал единственным в своем роде образцом науки в целом ". [9]

Формулируя свои физические теории, Ньютон разработал и использовал математические методы, которые теперь входят в область исчисления , выражая их в форме геометрических утверждений о «исчезающе малых» формах. [10] В пересмотренном заключении к Principia (см § Общие поучения ) , Ньютон подчеркивает эмпирический характер работы с выражением Гипотезы не ФИНГО ( «Я не симулировать никаких гипотез»). [11]

Содержание [ править ]

Заявленная цель и затронутые темы [ править ]

Сэр Исаак Ньютон (1643–1727), автор « Принципов».

В предисловии к работе говорится: [12]

... Рациональная механика будет наукой о движении, возникающем в результате любых сил, и о силах, необходимых для создания любого движения, точно предложенного и продемонстрированного ... И поэтому мы предлагаем эту работу в качестве математических принципов его философии. Ибо вся сложность философии, кажется, состоит в этом - от явлений движений до исследования сил Природы, а затем от этих сил до демонстрации других явлений ...

Principia занимается в первую очередь с массивными телами в движении, первоначально при различных условиях и гипотетических законов , действующих в обоих без сопротивления и сопротивления СМИ, таким образом предлагая критерии для определения, по наблюдениям, какие законы силы действуют в явлениях , которые могут быть наблюдаемый. Он пытается охватить гипотетические или возможные движения как небесных тел, так и земных снарядов. Он исследует сложные проблемы движений, возмущенных множественными силами притяжения. Его третья и последняя книга посвящена интерпретации наблюдений за движением планет и их спутников.

Это:

  • показывает, как астрономические наблюдения доказывают закон обратных квадратов гравитации (с точностью, которая была высока по стандартам времени Ньютона);
  • предлагает оценки относительных масс известных планет-гигантов, а также Земли и Солнца;
  • определяет очень медленное движение Солнца относительно барицентра Солнечной системы;
  • показывает, как теория гравитации может объяснить неоднородности движения Луны ;
  • определяет сжатость фигуры Земли;
  • приблизительно учитывает морские приливы, включая явления весны и приливов , возмущающим (и изменяющимся) гравитационным притяжением Солнца и Луны на воды Земли;
  • объясняет прецессию равноденствий как эффект гравитационного притяжения Луны на экваториальном выступе Земли; а также
  • дает теоретическую основу для многочисленных явлений, связанных с кометами и их вытянутыми почти параболическими орбитами.

Вступительные разделы « Начала» содержат в переработанной и расширенной форме почти [13] все содержание трактата Ньютона 1684 года De motu corporum in gyrum .

Principia начинаются с «Определения» [14] и «Аксиомы или законы движения», [15] и продолжается в трех книгах:

Книга 1, De motu corporum [ править ]

Книга 1 с подзаголовком De motu corporum ( О движении тел ) касается движения в отсутствие какой-либо сопротивляющейся среды. Он открывается сборником математических лемм о «методе первых и последних отношений» [16], геометрической форме исчисления бесконечно малых. [10]

Доказательство Ньютона второго закона Кеплера, как описано в книге. Если рассматривать непрерывную центростремительную силу (красная стрелка) на планете во время ее орбиты, площадь треугольников, определяемых путем движения планеты, будет такой же. Это верно для любого фиксированного временного интервала. Когда интервал стремится к нулю, силу можно считать мгновенной. (Щелкните изображение, чтобы просмотреть подробное описание).

Во втором разделе устанавливаются отношения между центростремительными силами и законом площадей, ныне известным как второй закон Кеплера (предложения 1–3), [17] и связывается круговая скорость и радиус кривизны траектории с радиальной силой [18] (предложение 4), и отношения между центростремительными силами, изменяющимися как обратный квадрат расстояния до центра, и орбитами конической формы сечения (предложения 5–10).

Предложения 11–31 [19] устанавливают свойства движения на траекториях формы эксцентрического конического сечения, включая эллипсы, и их связь с центральными силами, обратными квадрату, направленными к фокусу, и включают теорему Ньютона об овалах (лемма 28).

Утверждения 43–45 [20] демонстрируют, что на эксцентрической орбите под действием центростремительной силы, когда апсида может двигаться, устойчивая неподвижная ориентация линии апсид является индикатором закона обратных квадратов силы.

Книга 1 содержит некоторые доказательства, мало связанные с динамикой реального мира. Но есть также разделы с далеко идущими последствиями для Солнечной системы и Вселенной:

Предложения 57–69 [21] касаются «движения тел, притягиваемых друг к другу центростремительными силами». Этот раздел представляет первостепенный интерес с точки зрения его применения к Солнечной системе и включает предложение 66 [22] вместе с его 22 следствиями: [23] здесь Ньютон сделал первые шаги в определении и изучении проблемы движений трех массивных тел. тела, подверженные их взаимно возмущающему гравитационному притяжению, проблема, которая позже получила название и известность (среди прочего, из-за своей большой сложности) как проблема трех тел .

Предложения 70–84 [24] относятся к силам притяжения сферических тел. Этот раздел содержит доказательство Ньютона, что массивное сферически-симметричное тело притягивает другие тела вне себя, как если бы вся его масса была сосредоточена в его центре. Этот фундаментальный результат, называемый теоремой Шелл , позволяет применить закон гравитации к реальной солнечной системе с очень высокой степенью приближения.

Книга 2, часть 2 De motu corporum [ править ]

Часть содержания, первоначально запланированного для первой книги, была разделена на вторую книгу, которая в основном касается движения через сопротивляющиеся медиумы. Подобно тому, как Ньютон исследовал последствия различных мыслимых законов притяжения в Книге 1, здесь он исследует различные мыслимые законы сопротивления; таким образом, в разделе 1 сопротивление обсуждается прямо пропорционально скорости, а в разделе 2 рассматривается влияние сопротивления пропорционально квадрату скорости. Книга 2 также обсуждает (в Разделе 5 ) гидростатику и свойства сжимаемых жидкостей; Ньютон также выводит закон Бойля . [25] Воздействие сопротивления воздуха на маятники изучается в разделе 6.вместе с отчетом Ньютона об экспериментах, которые он проводил, чтобы попытаться выяснить некоторые характеристики сопротивления воздуха в действительности, наблюдая за движениями маятников в различных условиях. Ньютон сравнивает сопротивление среды движению глобусов с разными свойствами (материал, вес, размер). В разделе 8 он выводит правила для определения скорости волн в жидкостях и связывает их с плотностью и конденсацией (Предложение 48; [26] это станет очень важным в акустике). Он предполагает, что эти правила в равной степени применимы к свету и звуку, и оценивает, что скорость звука составляет около 1088 футов в секунду и может увеличиваться в зависимости от количества воды в воздухе. [27]

Книга 2 выдержала испытание временем меньше, чем книги 1 и 3, и было сказано, что книга 2 была в значительной степени написана с целью опровергнуть теорию Декарта, которая имела широкое признание до работы Ньютона (и в течение некоторого времени после нее). ). Согласно картезианской теории вихрей, движения планет были вызваны вращением жидких вихрей, которые заполняли межпланетное пространство и увлекали планеты за собой. [28] Ньютон написал в конце Книги 2 [29] свой вывод о том, что гипотеза о вихрях полностью противоречила астрономическим явлениям и служила не столько для объяснения, сколько для их путаницы.

Книга 3, De mundi systemate [ править ]

Книга 3, озаглавленная De mundi systemate ( О системе мира ), представляет собой описание многих последствий всемирного тяготения, особенно его последствий для астрономии. Он основан на предложениях предыдущих книг и применяет их с большей конкретностью, чем в Книге 1, к движениям, наблюдаемым в Солнечной системе. Здесь (введено предложением 22, [30] и продолжено в предложениях 25–35 [31] ) развиты некоторые особенности и неоднородности орбитального движения Луны, особенно его вариации . Ньютон перечисляет астрономические наблюдения, на которые он опирается, [32]и поэтапно устанавливает, что закон обратных квадратов взаимного тяготения применяется к телам Солнечной системы, начиная со спутников Юпитера [33] и продолжая поэтапно, чтобы показать, что закон имеет универсальное применение. [34] Он также дает, исходя из леммы 4 [35] и предложения 40 [36], теорию движений комет, для которой много данных было получено от Джона Флемстида и Эдмонда Галлея , и объясняет приливы, [37] пытаясь количественно оценки вкладов Солнца [38] и Луны [39] в приливные движения; и предлагает первую теорию прецессии равноденствий.[40] Книга 3 также рассматривает гармонический осциллятор в трех измерениях и движение в произвольных законах силы.

В Книге 3 Ньютон также прояснил свой гелиоцентрический взгляд на Солнечную систему, модифицированный в несколько современной манере, поскольку уже в середине 1680-х годов он распознал «отклонение Солнца» от центра тяжести Солнечной системы. [41] Для Ньютона «общий центр тяжести Земли, Солнца и всех планет должен считаться Центром Мира», [42] и что этот центр «либо находится в состоянии покоя, либо перемещается. равномерно вперед по правой линии ». [43] Ньютон отверг вторую альтернативу, приняв позицию, согласно которой «центр системы мира неподвижен», что «признают все, в то время как одни утверждают, что Земля, другие - что Солнце неподвижно». d в этом центре ". [43]Ньютон оценил отношения масс Солнце: Юпитер и Солнце: Сатурн [44] и указал, что они помещают центр Солнца обычно немного дальше от общего центра тяжести, но лишь немного, расстояние самое большее «вряд ли». составляют один диаметр Солнца ». [45]

Комментарий к Принципам [ править ]

Последовательность определений, используемых при установлении динамики в « Началах», сегодня узнаваема во многих учебниках. Ньютон впервые дал определение массы

Количество материи - это то, что одновременно возникает из ее плотности и величины. Тело вдвое плотнее, чем пространство, вчетверо. Эту величину я обозначаю именем тела или массы.

Затем это было использовано для определения «количества движения» (сегодня называемого импульсом ) и принципа инерции, в котором масса заменяет предыдущее декартово понятие внутренней силы . Это затем подготовило почву для введения сил за счет изменения количества движения тела. Любопытно, что для сегодняшних читателей изложение выглядит некорректно с точки зрения размеров, поскольку Ньютон не вводит измерение времени в скорости изменения величин.

Он определил пространство и время «не так, как они всем хорошо известны». Вместо этого он определил «истинное» время и пространство как «абсолютное» [46] и объяснил:

Только я должен заметить, что вульгарные люди понимают эти величины не иначе, как исходя из отношения, которое они имеют к воспринимаемым объектам. И их будет удобно разделить на абсолютные и относительные, истинные и очевидные, математические и общеупотребительные. ... вместо абсолютных мест и движений мы используем относительные; и это без каких-либо неудобств в обычных делах; но в философских дискуссиях мы должны отойти от наших чувств и рассмотреть сами вещи, отличные от того, что является их только воспринимаемыми мерами.

Некоторым современным читателям может показаться, что некоторые известные сегодня динамические величины использовались в Началах, но не назывались. Математические аспекты первых двух книг были настолько четко согласованы, что были легко приняты; например, Локк спросил Гюйгенса , может ли он доверять математическим доказательствам, и был уверен в их правильности.

Однако концепция силы притяжения, действующей на расстоянии, получила более прохладный отклик. В своих заметках Ньютон писал, что закон обратных квадратов возник естественным образом из-за строения материи. Однако он отказался от этого предложения в опубликованной версии, где заявил, что движение планет согласуется с законом обратных квадратов, но отказался строить предположения о происхождении этого закона. Гюйгенс и Лейбниц отметили, что закон несовместим с понятием эфира.. Следовательно, с картезианской точки зрения это была ошибочная теория. С тех пор защита Ньютона была принята многими известными физиками - он указал, что математическая форма теории должна быть правильной, поскольку она объясняет данные, и отказался от дальнейших рассуждений об основной природе гравитации. Огромное количество явлений, которые можно было организовать с помощью этой теории, было настолько впечатляющим, что молодые «философы» вскоре переняли методы и язык Принципов .

Правила рассуждения в философии [ править ]

Возможно, чтобы уменьшить риск общественного непонимания, Ньютон включил в начало Книги 3 (во втором (1713 г.) и третьем (1726 г.) изданиях) раздел, озаглавленный «Правила рассуждения в философии». В четырех правилах, в том виде, в каком они, наконец, появились в издании 1726 года, Ньютон эффективно предлагает методологию обращения с неизвестными явлениями в природе и поиска их объяснений. Четыре правила издания 1726 года выглядят следующим образом (без некоторых пояснительных комментариев, следующих за каждым):

  1. Мы не должны допускать больше причин природных явлений, чем таких, которые одновременно истинны и достаточны для объяснения их появления.
  2. Следовательно, одним и тем же естественным следствиям мы должны, насколько это возможно, приписать одни и те же причины.
  3. Качества тел, которые не допускают ни увеличения, ни уменьшения степеней и которые, как было установлено, принадлежат всем телам, доступным для наших экспериментов, следует рассматривать как универсальные качества всех тел вообще.
  4. В экспериментальной философии мы должны рассматривать утверждения, выведенные общей индукцией из явлений, как точные или почти истинные, невзирая на любую противоположную гипотезу, которую можно вообразить, до тех пор, пока не возникнут другие явления, с помощью которых они могут быть либо уточнены. или подлежат исключениям.

За этим разделом Правил философии следует список «Явлений», в котором перечислен ряд в основном астрономических наблюдений, которые Ньютон использовал в качестве основы для выводов позже, как если бы он принял согласованный набор фактов от астрономов. его время.

И «Правила», и «Явления» развивались от одного издания Принципов к другому. Правило 4 появилось в третьем (1726 г.) издании; Правила 1–3 присутствовали как «Правила» во втором (1713 г.) издании, а их предшественники также присутствовали в первом издании 1687 г., но там у них был другой заголовок: они не были даны как «Правила», но скорее, в первом (1687 г.) издании все предшественники трех более поздних «Правил» и большинства более поздних «Явлений» были объединены под одним заголовком «Гипотезы» (в котором третий пункт был предшественником тяжелая доработка, давшая позднее Правило 3).

Из этой эволюции текста следует, что Ньютон в более поздних заголовках «Правила» и «Явления» хотел прояснить для своих читателей свой взгляд на роли, которые должны играть эти различные утверждения.

В третьем (1726 г.) издании Принципов, Ньютон объясняет каждое правило альтернативным способом и / или приводит пример, подтверждающий то, что утверждает правило. Первое правило объясняется философским принципом экономии. Второе правило гласит, что если одна причина связана с естественным следствием, то одна и та же причина, насколько это возможно, должна быть отнесена к естественным эффектам одного и того же вида: например, дыхание у людей и животных, пожары в доме и в доме. Солнце или отражение света, происходит ли оно на Земле или от планет. Дается подробное объяснение третьего правила, касающегося свойств тел, и Ньютон обсуждает здесь обобщение результатов наблюдений с предостережением против выдумывания фантазий, противоречащих экспериментам, и использования правил для иллюстрации наблюдения гравитации и пространства. .

Заявление Исаака Ньютона о четырех правилах произвело революцию в исследовании явлений. С помощью этих правил Ньютон в принципе мог бы приступить к раскрытию всех нерешенных загадок мира. Он смог использовать свой новый аналитический метод, чтобы заменить метод Аристотеля, и он смог использовать свой метод для настройки и обновления экспериментального метода Галилея . Воссоздание метода Галилея никогда существенно не менялось, и по сути ученые используют его сегодня. [ необходима цитата ]

Генеральный Схолиум [ править ]

Основная статья: Генерал Схолиум

Общий Scholium является завершающим эссе добавили ко второму изданию, 1713 (с поправками , внесенными в третьем издании, 1726). [47] Его не следует путать с General Scholium в конце Книги 2, Раздел 6, где обсуждаются его эксперименты с маятником и сопротивление из-за воздуха, воды и других жидкостей.

Здесь Ньютон использовал выражение hypotheses non fingo , «Я не формулирую никаких гипотез» [11] в ответ на критику первого издания Принципов . ( «Финго» в наши дни иногда переводится как «притворство», а не традиционное «рамка»). Гравитационное притяжение Ньютона, невидимая сила, способная действовать на огромных расстояниях , привело к критике за то, что он ввел в науку « оккультные силы ». [48]Ньютон категорически отвергал такую ​​критику и писал, что достаточно того, что явления подразумевали гравитационное притяжение, как и они; но явления пока не указывали на причину этой гравитации, и было как ненужным, так и неправильным формулировать гипотезы о вещах, не подразумеваемых феноменами: таким гипотезам «нет места в экспериментальной философии», в отличие от правильного пути в философии экспериментов. которые «частные суждения выводятся из явлений и впоследствии становятся общими посредством индукции». [49]

Ньютон также подчеркнул свою критику вихревой теории движения планет Декарта, указав на ее несовместимость с чрезвычайно эксцентричными орбитами комет, которые несут их «через все части неба безразлично».

Ньютон также привел теологические аргументы. Из системы мира он сделал вывод о существовании бога по аналогии с тем, что иногда называют аргументом разумного или целенаправленного замысла . Было высказано предположение, что Ньютон привел «косвенный аргумент в пользу унитарной концепции Бога и неявную атаку на доктрину Троицы » [50] [51], но Общий Схолиум, кажется, ничего не говорит конкретно по этим вопросам.

Публикация книги [ править ]

Первоначальный стимул Галлея и Ньютона [ править ]

В январе 1684 года Эдмонд Галлей , Кристофер Рен и Роберт Гук беседовали, в которой Гук утверждал, что вывел не только закон обратных квадратов, но и все законы движения планет. Рена это не убедило, Гук не привел заявленного вывода, хотя другие дали ему время сделать это, и Галлей, который мог вывести закон обратных квадратов для случая ограниченной круговой окружности (путем подстановки соотношения Кеплера в формулу Гюйгенса для центробежной силы ), но не сумел вывести соотношение в целом, решил спросить Ньютона. [52]

Визиты Галлея к Ньютону в 1684 году, таким образом, явились результатом дебатов Галлея о движении планет с Реном и Гуком, и они, кажется, дали Ньютону стимул и стимул для разработки и написания того, что стало Philosophiae Naturalis Principia Mathematica . Галлей в то время был научным сотрудником и членом Совета Лондонского королевского общества (должности, которые в 1686 году он ушел в отставку, чтобы стать оплачиваемым клерком Общества). [53] Визит Галлея к Ньютону в Кембридже в 1684 году, вероятно, произошел в августе. [54] Когда Галлей спросил мнение Ньютона по проблеме движения планет, обсуждавшейся ранее в том же году Галли, Гук и Рен, [55]Ньютон удивил Галлея, сказав, что он уже сделал выводы некоторое время назад; но он не мог найти бумаги. (Соответствующие отчеты об этой встрече исходят от Галлея и Абрахама Де Муавра, которым доверился Ньютон.) Затем Галлею пришлось ждать, пока Ньютон «найдет» результаты, но в ноябре 1684 года Ньютон послал Галлею расширенную версию любой предыдущей работы, проделанной Ньютоном. на предмет. Это приняло форму 9-страничной рукописи De motu corporum in gyrum ( О движении тел по орбите ): название показано на некоторых сохранившихся копиях, хотя (утерянный) оригинал мог быть без названия.

В трактате Ньютона De motu corporum in gyrum , который он послал Галлею в конце 1684 года, были выведены так называемые три закона Кеплера, предполагающие закон обратных квадратов силы, и обобщен результат на конические сечения. Он также расширил методологию, добавив решение задачи о движении тела через сопротивляющуюся среду. Содержание De motu настолько взволновало Галлея своей математической и физической оригинальностью и далеко идущими последствиями для астрономической теории, что он немедленно отправился снова навестить Ньютона в ноябре 1684 года, чтобы попросить Ньютона позволить Королевскому обществу получить больше таких работ. [56]Результаты их встреч явно помогли Ньютону с энтузиазмом, необходимым для дальнейшего продвижения его исследований математических проблем в этой области физической науки, и он сделал это в период интенсивной работы, продолжавшейся, по крайней мере, до середины 1686 года. [57]

Целеустремленное внимание Ньютона к своей работе в целом и к своему проекту в это время подтверждается более поздними воспоминаниями его секретаря и переписчика того периода Хамфри Ньютона. В его рассказе рассказывается о том, как Исаак Ньютон был поглощен своими занятиями, как он иногда забывал свою еду, или свой сон, или состояние своей одежды, и как, когда он гулял в своем саду, он иногда спешил обратно в свою комнату с новым подумал, даже не дожидаясь, чтобы сесть, прежде чем начать записывать. [58] Другие свидетельства также показывают поглощение Ньютона Принципами : Ньютон в течение многих лет поддерживал регулярную программу химических или алхимических экспериментов, и он обычно хранил датированные записи о них, но в течение периода с мая 1684 по апрель 1686, химические записные книжки Ньютона вообще нет записей.[59] Таким образом, похоже, что Ньютон отказался от занятий, которым он был формально посвящен, и мало что делал в течение более полутора лет, но сосредоточился на разработке и написании того, что стало его великой работой.

Первая из трех составляющих книг была отправлена ​​в Галлей для печати весной 1686 года, а две другие книги - несколько позже. Полная работа, опубликованная Галлеем на его собственный финансовый риск [60], появилась в июле 1687 года. Ньютон также сообщил Де Моту Флэмстиду, и в период сочинения он обменялся несколькими письмами с Флемстидом о данных наблюдений за планетами. , в конечном итоге признав вклад Флемстида в опубликованную версию Принципов 1687 года.

Предварительная версия [ править ]

Собственный экземпляр первого издания Ньютона его Начала с рукописными исправлениями для второго издания.

Процесс написания того первого издания Принципов прошел несколько этапов и набросков: некоторые части предварительных материалов все еще сохранились, а другие утеряны, за исключением фрагментов и перекрестных ссылок в других документах. [61]

Сохранившиеся материалы показывают, что Ньютон (примерно до 1685 г.) задумал свою книгу как двухтомник. Первый том должен был называться De motu corporum, Liber primus , с содержанием, которое позже появилось в развернутой форме как Книга 1 Принципов . [ необходима цитата ]

Выживает точная копия запланированного второго тома Ньютона De motu corporum, Liber Secundus , его завершение датировано летом 1685 года. В нем описывается применение результатов Liber primus к Земле, Луне, приливам и солнечным лучам. Система и вселенная; в этом отношении он имеет ту же цель, что и последняя Книга 3 Основ , но написан гораздо менее формально и легче читается. [ необходима цитата ]

Титульный лист и фронтиспис третьего издания, Лондон, 1726 г. ( Библиотека Джона Рилэндса )

Неизвестно, почему Ньютон так радикально изменил свое мнение об окончательной форме того, что было читабельным повествованием в De motu corporum, Liber Secundus 1685 года, но он в основном начал заново в новом, более жестком и менее доступном математическом стиле. в конечном итоге создать Книгу 3 Принципов в том виде, в каком мы ее знаем. Ньютон откровенно признал, что это изменение стиля было преднамеренным, когда он написал, что (сначала) написал эту книгу «популярным методом, чтобы ее могли прочитать многие», но чтобы «предотвратить споры» среди читателей, которые не могут » оставив в стороне предрассудки ", он" свел "это" в форму предложений (математическим путем), которые должны быть прочитаны только ими,которые первыми овладели принципами, изложенными в предыдущих книгах ".[62] Последняя Книга 3 также содержала, кроме того, некоторые дальнейшие важные количественные результаты, полученные Ньютоном за это время, особенно в отношении теории движения комет и некоторых возмущений движения Луны.

Результат был пронумерован как Книга 3 Принципов, а не Книга 2, потому что тем временем проекты Liber primus были расширены, и Ньютон разделил ее на две книги. Новая и последняя Книга 2 была посвящена в основном движениям тел через сопротивляющихся медиумов. [ необходима цитата ]

Но Liber Secundus 1685 года все еще можно прочитать сегодня. Даже после того, как он был заменен Книгой 3 Принципов , он сохранился полностью, в более чем одной рукописи. После смерти Ньютона в 1727 году относительно доступный характер его письма стимулировал публикацию английского перевода в 1728 году (лицами, до сих пор неизвестными, не санкционированными наследниками Ньютона). Он вышел под английским названием «Трактат о системе мира» . [63] В него были внесены некоторые поправки относительно рукописи Ньютона 1685 года, в основном для удаления перекрестных ссылок, в которых использовалась устаревшая нумерация для цитирования предложений раннего проекта Книги 1 Принципов.. Вскоре после этого наследники Ньютона опубликовали находившуюся в их распоряжении латинскую версию, также в 1728 году, под (новым) названием De Mundi Systemate с поправками, чтобы обновить перекрестные ссылки, цитаты и диаграммы по сравнению с более поздними изданиями Принципов , сделав их внешними как если бы это было написано Ньютоном после « Начала» , а не до этого. [64] « Система мира» была достаточно популярна, чтобы стимулировать два пересмотра (с такими же изменениями, как в латинском печатном издании), второе издание (1731 г.) и «исправленное» переиздание [65] второго издания (1740 г.).

Роль Галлея как издателя [ править ]

Текст первой из трех книг Принципов был представлен Королевскому обществу в конце апреля 1686 года. Гук выдвинул ряд требований о приоритете (но не смог их обосновать), что вызвало некоторую задержку. Когда заявление Гука стало известно Ньютону, который ненавидел споры, Ньютон пригрозил отозвать и полностью исключить Книгу 3, но Галлей, проявив значительные дипломатические способности, тактично убедил Ньютона отозвать свою угрозу и позволить ей перейти к публикации. Самуэль Пепис , как президент, дал свое одобрение 30 июня 1686 года, разрешив издание книги. Общество только что провел свою книгу бюджет на De Historia piscium , [66] , а стоимость публикации ложилась наЭдмунд Галлей (который в то время также выступал в качестве издателя « Философских трудов Королевского общества» ): [67] книга появилась летом 1687 года. [68] После того, как Галлей лично профинансировал публикацию « Начала» , ему сообщили, что общество может больше не могут позволить себе обеспечивать ему обещанную годовую зарплату в 50 фунтов стерлингов. Вместо этого Галлею заплатили оставшимися экземплярами De Historia piscium . [69]

Исторический контекст [ править ]

Начало научной революции [ править ]

Николай Коперник (1473–1543) сформулировал гелиоцентрическую (или солнечно- центрированную) модель Вселенной.

Николай Коперник отодвинул Землю от центра Вселенной с помощью гелиоцентрической теории, доказательства которой он представил в своей книге De Revolutionibus orbium coelestium ( О вращении небесных сфер ), опубликованной в 1543 году. Иоганн Кеплер написал книгу Astronomia nova ( Новая астрономия ) в 1609 году, излагая доказательства того, что планеты движутся по эллиптическим орбитам с Солнцем в одном фокусе., и что планеты не движутся по этой орбите с постоянной скоростью. Скорее, их скорость меняется так, что линия, соединяющая центры Солнца и планеты, сметает равные области в равное время. К этим двум законам он добавил третий десять лет спустя в своей книге « Harmonices Mundi» (« Гармонии мира» ) в 1619 году . Этот закон устанавливает пропорциональность между третьей степенью характерного расстояния планеты от Солнца и квадратом длины ее года.

Итальянский физик Галилео Галилей (1564–1642), сторонник модели Вселенной Коперника и фигура в истории кинематики и классической механики.

Фундамент современной динамики был заложен в книге Галилея « Диалог сопра и из-за массы системы дель мондо» (« Диалог о двух основных мировых системах» ), где понятие инерции было неявным и использовалось. Вдобавок эксперименты Галилея с наклонными плоскостями дали точные математические соотношения между прошедшим временем и ускорением, скоростью или расстоянием для равномерного и равномерно ускоренного движения тел.

В книге Декарта 1644 г. « Principiaphilusphiae» (« Принципы философии» ) утверждается, что тела могут воздействовать друг на друга только через контакт: принцип, который побудил людей, в том числе и самого себя, выдвинуть гипотезу об универсальной среде как носителе взаимодействий, таких как свет и гравитация - эфир . Ньютона критиковали за то, что он явно вводил силы, действующие на расстоянии без какой-либо среды. [48] Только после развития теории частиц идея Декарта была подтверждена, когда стало возможно описывать все взаимодействия, такие как сильные , слабые и фундаментальные электромагнитные взаимодействия , с помощью посредничества.калибровочные бозоны [70] и гравитация через предполагаемые гравитоны . [71] Хотя он ошибался в своей трактовке кругового движения, эта попытка была более плодотворной в краткосрочной перспективе, когда заставила других идентифицировать круговое движение как проблему, возникающую из-за принципа инерции. Христиан Гюйгенс решил эту проблему в 1650-х годах и опубликовал ее намного позже, в 1673 году, в своей книге « Horologium осцилляторий sive de motu pendulorum» .

Роль Ньютона [ править ]

Ньютон изучал эти книги или, в некоторых случаях, вторичные источники, основанные на них, и делал заметки под названием Quaestiones quaedam Философские ( Вопросы о философии ) во время учебы в бакалавриате. В этот период (1664–1666) он создал основы исчисления и провел первые эксперименты по оптике цвета. В это время его доказательство того, что белый свет представляет собой комбинацию основных цветов (найденное с помощью призматики), заменило преобладающую теорию цветов и получило исключительно положительный отклик и вызвало ожесточенные споры с Робертом Гуком и другими, что заставило его отточить свои идеи. до такой степени, что он уже составил разделы своей более поздней книги Opticksк 1670-м годам в ответ. Работа по исчислению отражена в различных статьях и письмах, в том числе в двух Лейбницу . Он стал сотрудником Королевского общества , а второго Lucasian профессор математики (последующего Isaac Barrow ) в Тринити - колледже , Кембридж .

Ранние работы Ньютона о движении [ править ]

В 1660-х годах Ньютон изучал движение сталкивающихся тел и пришел к выводу, что центр масс двух сталкивающихся тел остается в равномерном движении. Сохранившиеся рукописи 1660-х годов также демонстрируют интерес Ньютона к движению планет и то, что к 1669 году он показал для случая кругового движения планет, что сила, которую он назвал «попыткой отступить» (теперь называемая центробежной силой ), имеет отношение обратных квадратов с удалением от центра. [72]После его переписки с Гуком в 1679–1680 годах, описанной ниже, Ньютон принял язык внутренней или центростремительной силы. Согласно исследователю Ньютона Дж. Брюсу Брэкенриджу, несмотря на то, что многое было сделано для изменения языка и расхождения во взглядах, как между центробежными и центростремительными силами, фактические вычисления и доказательства в любом случае остались прежними. Они также включали комбинацию тангенциального и радиального смещений, которую Ньютон делал в 1660-х годах. Разница между центробежной и центростремительной точками зрения, хотя и значительно изменила точку зрения, не повлияла на анализ. [73] Ньютон также ясно выразил концепцию линейной инерции в 1660-х годах: этим Ньютон был обязан работе Декарта, опубликованной в 1644 году. [74]

Споры с Гуком [ править ]

Впечатление художника от английского эрудита Роберта Гука (1635–1703).

Гук опубликовал свои идеи о гравитации в 1660-х годах и снова в 1674 году. Он приводил доводы в пользу притягивающего принципа гравитации в Micrographia 1665 года, в лекции Королевского общества 1666 года о гравитации , а также в 1674 году, когда он опубликовал свои идеи о Системе гравитации. Мир в несколько развитой форме, как дополнение к «Попытке доказать движение Земли по наблюдениям» . [75]Гук четко постулировал взаимное притяжение между Солнцем и планетами, которое увеличивалось по мере приближения к притягивающему телу, наряду с принципом линейной инерции. Однако в заявлениях Гука до 1674 года не упоминалось, что закон обратных квадратов применим или может применяться к этим достопримечательностям. Гравитация Гука также еще не была универсальной, хотя она приближалась к универсальности ближе, чем предыдущие гипотезы. [76] Гук также не предоставил сопроводительных свидетельств или математических доказательств. Об этих двух аспектах Гук заявил в 1674 году: «Что это за несколько степеней [гравитационного притяжения], я еще не проверил экспериментально» (указывая на то, что он еще не знал, какому закону может следовать гравитация); и что касается всего его предложения: «Это я только намекаю в настоящее время», «имея в своем распоряжении многие другие вещи, которые я хотел бы сначала завершить, и, следовательно, не могу так хорошо присутствовать на нем» (то есть «ведение этого расследования»). [75]

В ноябре 1679 года Гук начал обмен письмами с Ньютоном, полный текст которых сейчас опубликован. [77] Гук сказал Ньютону, что Гук был назначен вести корреспонденцию Королевского общества, [78]и хотели бы услышать от участников об их исследованиях или их взглядах на исследования других; и, как бы для того, чтобы пробудить интерес Ньютона, он спросил, что Ньютон думает о различных вещах, предоставив целый список, упомянув «сложение небесных движений планет прямого движения по касательной и притягивающего движения к центральному телу», и « моя гипотеза о законах или причинах пружинистости », а затем новая гипотеза из Парижа о движениях планет (которую Гук подробно описал), а затем усилия по проведению или улучшению национальных обследований, разнице широты между Лондоном и Кембриджем и другие предметы. В ответе Ньютона было «мое собственное воображение» о земном эксперименте (а не о небесных движениях), который мог бы обнаружить движение Земли.с помощью тела, которое сначала было подвешено в воздухе, а затем упало, чтобы оно упало. Главное было указать, как Ньютон думал, что падающее тело может экспериментально выявить движение Земли по ее направлению отклонения от вертикали, но он продолжил гипотетически, чтобы рассмотреть, как его движение могло бы продолжаться, если бы твердая Земля не была на пути ( по спиральной дорожке к центру). Гук не согласился с идеей Ньютона о том, как тело будет продолжать двигаться.Гук не согласился с идеей Ньютона о том, как тело будет продолжать двигаться.Гук не согласился с идеей Ньютона о том, как тело будет продолжать двигаться.[79] Продолжалась короткая переписка, и к концу ее Гук в письме 6 января 1680 года Ньютону сообщил свое «предположение ... что притяжение всегда находится в двойной пропорции с расстоянием от центра, обратным вызовом, и Следовательно, скорость будет в субдупликативной пропорции к притяжению и, следовательно, как предполагает Кеплер, обратный вызов расстоянию ». [80] (Вывод Гука о скорости был на самом деле неверным. [81] )

В 1686 году, когда первая книга Ньютон «S Principia была представлена в Королевском общество , Гук утверждал , что Ньютон получил от него„понятия“о«господстве уменьшения тяжести, будучи совмещенным как квадраты расстояний от центр". В то же время (согласно современному докладу Эдмонда Галлея ) Гук согласился, что «Демонстрация кривых, сгенерированных терби» полностью принадлежала Ньютону. [77]

Недавняя оценка ранней истории закона обратных квадратов состоит в том, что «к концу 1660-х годов» предположение об «обратной пропорции между гравитацией и квадратом расстояния» было довольно распространенным и было выдвинуто рядом разных людей для разных причины ». [82] Сам Ньютон в 1660-х годах показал, что для движения планеты в предположении кругового движения сила в радиальном направлении имеет обратно-квадратичную зависимость от расстояния от центра. [72] Ньютон, столкнувшись в мае 1686 года с утверждением Гука о законе обратных квадратов, отрицал, что Гук должен был считаться автором идеи, указав причины, включая цитирование других работ, предшествовавших Гука. [77]Ньютон также твердо утверждал, что даже если бы он впервые услышал об обратной квадратной пропорции от Гука, чего не слышал, он все равно имел бы некоторые права на нее, учитывая его математические разработки и демонстрации, которые позволили проводить наблюдения. полагался на его точность, в то время как Гук, без математических доказательств и доказательств в пользу этого предположения, мог только догадываться (согласно Ньютону), что оно приблизительно верно «на больших расстояниях от центра». [77]

Изложенный выше фон показывает, что у Ньютона было основание отрицать вывод закона обратных квадратов из Гука. С другой стороны, Ньютон действительно принимал и признавал во всех изданиях Принципов , что Гук (но не только Гук) отдельно оценил закон обратных квадратов в Солнечной системе. Ньютон поблагодарил Рена, Гука и Галлея в этой связи в Scholium к предложению 4 в книге 1. [83]Ньютон также признал Галлею, что его переписка с Гуком в 1679–1680 годах пробудила его дремлющий интерес к астрономическим вопросам, но это не означало, согласно Ньютону, что Гук сказал Ньютону что-то новое или оригинальное: «Тем не менее, я не обязан этому. ему за какой-то свет в этом деле, но только за то отвлечение, которое он дал мне от моих других исследований, чтобы подумать об этих вещах, и за его догматичность в письме, как если бы он нашел движение в многоточии, которое побудило меня попробовать его ... ". [77] ) Возрождение интереса Ньютона к астрономии получило дополнительный стимул с появлением кометы зимой 1680/1681 года, о котором он переписывался с Джоном Флемстидом . [84]

В 1759 году, спустя десятилетия после смерти Ньютона и Гука, Алексис Клеро , математический астроном, выдающийся в своей области в области гравитационных исследований, сделал свою оценку после обзора того, что Гук опубликовал о гравитации. «Не следует думать, что эта идея ... Гука умаляет славу Ньютона», - писал Клеро; «Пример Гука» служит «для того, чтобы показать, какое расстояние существует между мимолетной истиной и истиной, которая демонстрируется». [85] [86]

Расположение копий ранних изданий [ править ]

Страница из Начала

Было подсчитано , что около 750 копий [87] о первом издании были напечатаны Королевским обществом, и «это весьма примечательно , что так много копий этого небольшого первого издания все еще существует ... но это может быть потому что оригинальный латинский текст был более почитаем, чем читался ". [88] В обзоре, опубликованном в 1953 году, было обнаружено 189 уцелевших копий [89], из которых около 200 дополнительных копий были обнаружены по результатам последнего обзора, опубликованного в 2020 году, что свидетельствует о том, что первоначальный тираж был больше, чем предполагалось ранее. [90]

  • В библиотеке Кембриджского университета есть собственная копия первого издания Ньютона с рукописными пометками для второго издания. [91]
  • В Библиотеке Эрла Грегга Свема в Колледже Уильяма и Мэри есть первое издание Принципов . [92] Повсюду аннотации на латинском языке, написанные Томасом С. Сэвиджем. Эти рукописные заметки в настоящее время изучаются в Колледже. [93]
  • В Собрании Ньютона и Ньютонианы Фредерика Э. Браша в Стэнфордском университете также есть первое издание Принципов . [94]
  • Первое издание является частью коллекции Кроуфорд, расположенной в Королевской обсерватории в Эдинбурге . [95]
  • Библиотека Уппсальского университета владеет первым экземпляром издания, которое было украдено в 1960-х годах и возвращено библиотеке в 2009 году. [96]
  • Библиотека Фолджера Шекспира в Вашингтоне, округ Колумбия, владеет первым изданием, а также вторым изданием 1713 года.
  • Huntington Library в Сан - Марино, Калифорния владеет личный экземпляр Исаака Ньютона, с аннотациями в собственной руке Ньютона. [97]
  • В библиотеке Мартина Бодмера хранится копия оригинального издания, принадлежавшего Лейбницу . Он содержит рукописные заметки Лейбница, в частности, касающиеся спора о том, кто первым сформулировал исчисление (хотя он опубликовал его позже, Ньютон утверждал, что он разработал его раньше). [98]
  • Библиотека Университета Сент-Эндрюс хранит оба варианта первого издания, а также копии изданий 1713 и 1726 годов. [99]
  • Фишер библиотека в Университете Сиднея имеет первое-издание копию, аннотированный математиком неопределенной идентичности и соответствующие примечания от самого Ньютона. [100]
  • Библиотека Линды Холл хранит первое издание, а также копии изданий 1713 и 1726 годов.
  • Библиотека Телеки-Бойяи в Тыргу-Муреше имеет первое издание двухстрочного печатного издания.
  • Одна книга также находится в Васасколане, Евле, в Швеции. [101]
  • У Университета Далхаузи есть копия как часть коллекции Уильяма I. Морса .
  • В Университете Макгилла в Монреале есть копия, когда-то принадлежавшая сэру Уильяму Ослеру .
  • У Университета Торонто есть копия в коллекции редких книг Томаса Фишера .

В 2016 году первое издание было продано за 3,7 миллиона долларов. [102]

Факсимильное издание (на основе 3 - е издание 1726 , но с разночтений из ранних изданий и важных аннотациями) был опубликован в 1972 году Койре и И. Бернард Коэн . [5]

Более поздние издания [ править ]

Личный экземпляр Ньютона первого издания Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , аннотированный им для второго издания. Выставлен в библиотеке Кембриджского университета .

Два более поздних издания были опубликованы Ньютоном:

Издание второе, 1713 г. [ править ]

Второе издание открыто на титульном листе

Ньютону было предложено выпустить новое издание Принципов с начала 1690-х годов, отчасти потому, что копии первого издания уже стали очень редкими и дорогими в течение нескольких лет после 1687 года. [103] Ньютон сослался на свои планы относительно второго издания. в переписке с Флемстидом в ноябре 1694 г .: [104] Ньютон также сохранил аннотированные копии первого издания, специально скрепленные прокладками, на которых он мог отмечать свои исправления; две из этих копий все еще сохранились: [105] но он не завершил исправления к 1708 году, а из двух потенциальных редакторов Ньютон почти разорвал связи с одним, Николя Фатио де Дуйе , и другим, Давидом Грегори.похоже, не встретил одобрения Ньютона, а также был смертельно болен и умер позже в 1708 году. Тем не менее, накапливались причины, чтобы больше не откладывать новое издание. [106] Ричард Бентли , магистр Тринити-колледжа , убедил Ньютона позволить ему провести второе издание, и в июне 1708 года Бентли написал Ньютону образец печати первого листа, в то же время выразив (нереализованную) надежду на то, что Ньютон добился прогресса в завершении исправлений. [107] Похоже, что Бентли тогда понял, что редакция была для него технически слишком сложной, и с согласия Ньютона он назначил Роджера Котса, Профессор астрономии Плумиана в Тринити, чтобы взять на себя редактирование для него в качестве своего рода заместителя (но Бентли по-прежнему занимался издательскими мероприятиями и имел финансовую ответственность и прибыль). Переписка 1709–1713 гг. Показывает, что Котес отчитывается перед двумя мастерами, Бентли и Ньютоном, и управляет (и часто исправляет) большим и важным набором исправлений, которым Ньютон иногда не мог уделить всего своего внимания. [108] Под тяжестью усилий Котеса, но препятствовавшим спорам о приоритетах между Ньютоном и Лейбницем, [109] и проблемами на Монетном дворе, [110] Котес смог объявить о публикации Ньютону 30 июня 1713 года. [111]Бентли прислал Ньютону только шесть презентационных копий; Котсу не платили; Ньютон не упомянул Котеса.

Среди тех, кто внес поправки Ньютона для второго издания, были: Фирмин Абаузит , Роджер Котес и Дэвид Грегори. Однако Ньютон пропустил некоторые подтверждения из-за споров о приоритетах. Особенно пострадал от этого Джон Флемстид , Королевский астроном.

Второе издание стало основой первого издания, которое было напечатано за границей и вышло в Амстердаме в 1714 году.

Третье издание, 1726 г. [ править ]

Третье издание было опубликовано 25 марта 1726 года под руководством Генри Пембертона , доктора медицины, человека высочайшего мастерства в этих вопросах ... ; Позже Пембертон сказал, что это признание было для него дороже, чем награда в двести гинеев от Ньютона. [112]

Аннотированные и другие издания [ править ]

В 1739–1742 годах два французских священника, Пер Томас Лесер и Франсуа Жакье (из минимального ордена, но иногда ошибочно идентифицируемые как иезуиты), при содействии Ж.-Л. Каландрини - широко аннотированная версия Принципов в 3-м издании 1726 года. Иногда его называют иезуитским изданием : оно широко использовалось и неоднократно переиздавалось в Шотландии в 19 веке. [113]

Эмили дю Шатле также перевела « Начала » Ньютона на французский язык. В отличие от издания ЛеСера и Жакье, ее издание было полным переводом трех книг Ньютона и предисловий к ним. Она также включила раздел комментариев, в котором она объединила три книги в более четкое и легкое для понимания резюме. Она включила аналитический раздел, где применила новую математику исчисления к наиболее спорным теориям Ньютона. Раньше геометрия была стандартной математикой, используемой для анализа теорий. Перевод Дю Шатле - единственный полный перевод, сделанный на французском языке, и ее перевод до сих пор остается стандартным французским переводом. [114]

Английские переводы [ править ]

Появились четыре полных английских перевода Принципов Ньютона , все они основаны на 3-м издании Ньютона 1726 года.

Первый, написанный Эндрю Моттом в 1729 г. [3], был описан ньютоновским ученым И. Бернардом Коэном (в 1968 г.) как «все еще имеющий огромную ценность в передаче нам смысла слов Ньютона в свое время, и это обычно верен оригиналу: ясно и хорошо написано ". [115] Версия 1729 года послужила основой для нескольких переизданий, часто включающих исправления, в том числе широко используемую модернизированную английскую версию 1934 года, появившуюся под редакционным именем Флориана Каджори.(хотя завершено и опубликовано только через несколько лет после его смерти). Коэн указал на то, что терминология 18-го века и пунктуация в переводе 1729 года могут сбивать с толку современных читателей, но он также резко критиковал модернизированную английскую версию 1934 года и показал, что исправления были внесены безотносительно к оригиналу. , также демонстрирующие грубые ошибки, «которые послужили последним толчком к нашему решению произвести полностью новый перевод». [116]

Второй полный английский перевод на современный английский - это работа, которая стала результатом этого решения совместных переводчиков И. Бернарда Коэна, Анны Уитман и Джулии Буденц; он был опубликован в 1999 году вместе с вводным руководством. [117]

Третий такой перевод принадлежит Яну Брюсу и появляется вместе со многими другими переводами математических работ 17 и 18 веков на его сайте. [118]

Четвертый такой перевод принадлежит Чарльзу Лидхэму-Грину и опубликован как «Математические принципы естественной философии, Исаак Ньютон, переведенный и аннотированный К.Р. Ридхэмом-Грином». [119] Основная цель этого перевода, выполненного математиком-исследователем, - сделать его менее непрозрачным и более верным для лежащих в основе математики и физики, чем перевод Коэна-Уитмана-Буденца.

Дана Денсмор и Уильям Х. Донахью опубликовали перевод основного аргумента работы, опубликованный в 1996 году, вместе с расширением включенных доказательств и обширными комментариями. [120] Книга была разработана как учебник для классов в колледже Св. Иоанна, и цель этого перевода - сохранить верность латинскому тексту. [121]

Дань уважения [ править ]

В 2014 году британский астронавт Тим Пик назвал свой предстоящий полет на Международную космическую станцию Principia в честь книги «в честь величайшего ученого Великобритании». [122] " Принципы" Тима Пика запущены 15 декабря 2015 года на борту корабля "Союз ТМА-19М" . [123]

См. Также [ править ]

  • Атомизм
  • Элементы философии Ньютона
  • Оккультные исследования Исаака Ньютона

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Математические принципы естественной философии" , Британская энциклопедия , Лондон
  2. ^ Среди версий Принципов онлайн: [1] .
  3. ^ a b Том 1 английского перевода 1729 года доступен в виде онлайн-сканирования ; Ограниченные части перевода 1729 года (ошибочно идентифицированные как основанные на издании 1687 года) также были расшифрованы онлайн .
  4. ^ Ньютон, Исаак. «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (первое издание с комментариями Ньютона)» .
  5. ^ a b c [на латыни] « Philosophiae Naturalis Principia Mathematica» Исаака Ньютона : третье издание (1726 г.) с вариантами прочтения , в сборе и под ред. Александром Койре и Бернардом Коэном при содействии Анны Уитман (Кембридж, Массачусетс, 1972, Гарвардский университет).
  6. ^ Германн, Клодин (2008). "La traduction et les commentaires des Principia de Newton par Эмили дю Шатле" . Журналы открытого выпуска (на французском языке). translate.google.co.uk: "améliorée"
  7. ^ JM Steele, Университет Торонто, ( обзор онлайн от канадской ассоциации физиков ) архивации 1 апреля 2010 в Wayback Machine Н. Гвиччардини в «Чтение Principia: Дебаты о математических методах Ньютона для естественной философии от 1687 до 1736» (Кембридж UP, 1999), книга, в которой также говорится (краткое содержание перед титульным листом), что «Начала» «считается одним из шедевров в истории науки».
  8. ^ (на французском языке) Алексис Клеро, «Du systeme du monde, dans les Principes de la gravitation universelle», в «Историях (и мемуарах) Королевской академии наук» за 1745 г. (опубликовано в 1749 г.), стр. 329 (согласно примечанию на стр. 329, доклад Клеро был зачитан на заседании ноября 1747 г.).
  9. ^ Г.Е. Смит, «Ньютоновские философские принципы математики» , Стэнфордская энциклопедия философии (зимнее издание 2008 г.), EN Zalta (ed.).
  10. ^ a b Содержание исчисления бесконечно малых в «Началах» было признано как при жизни Ньютона, так и позже, среди прочего, маркизом де л'Оспиталь , чья книга 1696 года «Анализ бесконечно малых величин» (Анализ бесконечно малых) гласила в предисловии: о «Началах», что «почти все они основаны на этом исчислении» («lequel est presque tout de ce calc»). Смотрите также DT Витезид (1970), «Математические принципы , лежащие в основе Ньютон Principia Mathematica », журнал по истории астрономии, вып. 1 (1970), 116–138, особенно на с. 120.
  11. ^ a b Или "рамка" без гипотез (как традиционно переводится в томе 2, стр. 392, в английской версии 1729 года).
  12. ↑ Из перевода Мотта 1729 года (на 3-й странице Предисловия автора); также см. JW Herivel , Предпосылки к «Началам» Ньютона , Oxford University Press, 1965.
  13. ^ De моту corporum в gyrum статье указываетте темыкоторые воссоздаются в Principia .
  14. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Определения». Математические принципы натуральной философии, Том I . Б. Мотт. п. 1 .
  15. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Аксиомы или законы движения». Математические принципы натуральной философии, Том I . Б. Мотт. п. 19 .
  16. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел I». Математические принципы натуральной философии, Том I . Б. Мотт. п. 41 .
  17. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел II». Математические принципы натуральной философии, Том I . Б. Мотт. п. 57 .
  18. ^ Эта взаимосвязь между круговой кривизной, скоростью и радиальной силой, теперь часто известная как формула Гюйгенса, была независимо обнаружена Ньютоном (в 1660-х годах) и Гюйгенсом в 1650-х годах: вывод был опубликован (без доказательства) Гюйгенсом в 1673 году. Это было дано Исааком Ньютоном в его законе обратных квадратов.
  19. ^ Ньютон, сэр Исаак; Мачин, Джон (1729). Математические принципы натуральной философии, Том I . Б. Мотт. С.  79 –153.
  20. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел IX». Математические принципы натуральной философии, Том I . Б. Мотт. п. 177 .
  21. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел XI». Математические принципы натуральной философии, Том I . Б. Мотт. п. 218 .
  22. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел XI, предложение LXVI». Математические принципы натуральной философии, Том I . Б. Мотт. п. 234 .
  23. ^ Ньютон, сэр Исаак; Мачин, Джон (1729). Математические принципы натуральной философии, Том I . Б. Мотт. стр.  239 -256.
  24. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Раздел XII». Математические принципы натуральной философии, Том I . Б. Мотт. п. 263 .
  25. ^ Гиллиспи, Чарльз Coulston (1960). Грань объективности: очерк истории научных идей . Издательство Принстонского университета. п. 254 . ISBN 0-691-02350-6.
  26. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Предложение 48». Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 176 .
  27. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Схолиум к предложению 50». Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 181 .
  28. ^ Эрик Дж. Эйтон, Теория декартовых вихрей , глава 11 в Планетарной астрономии от Возрождения до подъема астрофизики, Часть A: Тихо Браге до Ньютона , ред. Р. Татон и К. Уилсон, Кембридж (издательство Кембриджского университета) 1989; на стр. 207–221.
  29. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Схолиум к предложению 53». Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 197 .
  30. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 252 .
  31. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 262 .
  32. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Явления». Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 206 .
  33. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 213 .
  34. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 220 .
  35. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 323 .
  36. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 332 .
  37. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 255 .
  38. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 305 .
  39. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 306 .
  40. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 320 .
  41. ^ См. Кертис Уилсон, «Ньютоновское достижение в астрономии», страницы 233–274 в R Taton & C Wilson (eds) (1989) The General History of Astronomy , Volume, 2A ', на странице 233 ).
  42. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Предложение 12, следствие». Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 233 .
  43. ^ a b Ньютон, сэр Исаак (1729 г.). «Предложение 11 и предшествующая гипотеза». Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 232 .
  44. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Предложение 8, следствие 2». Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 228 .
  45. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Предложение 12». Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. стр.  232 -233.Позиция Ньютона выходит за рамки буквального гелиоцентризма Коперника практически до современной позиции в отношении барицентра Солнечной системы (см. Барицентр - внутри или вне Солнца? ).
  46. ^ Knudsen, Jens M .; Хьорт, Поул (2012). Элементы ньютоновской механики (иллюстрировано ред.). Springer Science & Business Media. п. 30. ISBN 978-3-642-97599-8. Отрывок страницы 30
  47. ↑ См. Онлайн « Начала» (перевод 1729 г.), том 2, книги 2 и 3, начиная со страницы 387 тома 2 (1729 год) .
  48. ^ a b Эдельгласс и др., Материя и разум , ISBN 0-940262-45-2 , стр. 54. 
  49. ↑ См. Онлайн « Начала» (перевод 1729 г.), том 2, книги 2 и 3, на странице 392 тома 2 (1729 год) .
  50. ^ Снобелен, Стивен . "Общая схолия к математическим принципам Исаака Ньютона " . Архивировано из оригинала 8 июня 2008 года . Проверено 31 мая 2008 года .
  51. ^ Дюшейн, Штеффен. «Общий Схолиум: Некоторые заметки об опубликованных и неопубликованных усилиях Ньютона» (PDF) . Лиас: источники и документы, относящиеся к ранней современной истории идей . 33 (2): 223–274 . Проверено 19 ноября 2008 года .
  52. ↑ Парафраз из отчета Галлея от 1686 г. в HW Turnbull (ed.), "Correspondence of Isaac Newton", Vol. 2, упомянутое выше, стр. 431–448.
  53. Перейти ↑ Cook, 1998: A. Cook, Edmond Halley, Charting the Heavens and the Seas , Oxford University Press 1998, стр. 147 и 152.
  54. ↑ Как датировано, например, Д. Т. Уайтсайдом, в «Предыстории основ с 1664 по 1686 год» , Notes and Records of the Royal Society of London, 45 (1991) 11–61.
  55. ^ Кук, 1998; на стр. 147.
  56. ^ Уэстфолл, 1980: RS Уэстфолл, никогда на отдыхе: Биография Исаака Ньютона , Cambridge University Press1980, стр. 404.
  57. ^ Кук, 1998; на стр. 151.
  58. ^ Уэстфолл, 1980; на стр. 406, также стр. 191–192.
  59. ^ Уэстфолл, 1980; на стр. 406, п. 15.
  60. ^ Уэстфолл, 1980; на стр. 153–156.
  61. ^ Фундаментальное исследование прогресса Ньютона в написании Principia в И. Бернарда Коэна Введение в Ньютона «Principia » , (Кембридж, Cambridge University Press, 1971), в части 2: «Сочинение и первой публикации„Началах “ ", стр. 47–142.
  62. ^ Ньютон, сэр Исаак (1729). «Введение в книгу 3». Математические основы естественной философии, Том II . Бенджамин Мотт. п. 200 .
  63. ^ Ньютон, Исаак (1728). Трактат о системе мира .
  64. ^ I. Бернард Коэн, Введение в « Трактат о системе мира» Ньютона(факсимиле второго английского издания 1731 г.), Лондон (Доусонс из Пэлл-Мэла) 1969.
  65. ^ Ньютон, сэр Исаак (1740). Система мира: простая и популярная демонстрация. Быть правильным введением в самую возвышенную философию. Прославленным сэром Исааком Ньютоном. Переведено на английский язык . «Исправленное» оттиск второго издания.
  66. ↑ Ричард Вестфолл (1980), Never at Rest , p. 453, ISBN 0-521-27435-4 . 
  67. Перейти ↑ Clerk, Halley's (29 октября 2013 г.). «Галлей и Начала» . Журнал Галлея . Проверено 7 декабря 2019 .
  68. ^ "Выставка Лондонского музея, включая факсимиле титульного листа копии Джона Флэмстида издания 1687 года" Начала Ньютона " . Museumoflondon.org.uk. Архивировано из оригинального 31 марта 2012 года . Проверено 16 марта 2012 года .
  69. ^ Билл Брайсон (2004). Краткая история почти всего . Random House, Inc. стр. 74. ISBN 978-0-385-66004-4.
  70. ^ Институт ядерной физики им. Генрика Неводничански. "Физика элементарных частиц и астрофизические исследования". Отсутствует или пусто |url=( справка )
  71. ^ Rovelli Карло (2000). «Заметки для краткой истории квантовой гравитации». arXiv : gr-qc / 0006061 .
  72. ^ a b Д. Т. Уайтсайд, «Предыстория« Начала »с 1664 по 1686 год», Примечания и отчеты Лондонского королевского общества, 45 (1991), страницы 11–61; особенно в 13–20. [2] .
  73. ^ См. Дж. Брюс Брэкенридж, «Ключ к динамике Ньютона: проблема Кеплера и принципы» (University of California Press, 1995), особенно на страницах 20–21 .
  74. ^ См. Страницу 10 в DT Whiteside, "Before the Principia: созревание мыслей Ньютона о динамической астрономии, 1664–1684", Journal for the History of Astronomy, i (1970), страницы 5-19.
  75. ^ a b Заявление Гука 1674 года в «Попытке доказать движение Земли с помощью наблюдений» доступно в онлайн-факсимиле здесь .
  76. ↑ См. Стр. 239 в Curtis Wilson (1989), «Ньютоновское достижение в астрономии», гл. 13 (страницы 233–274) в «Планетарной астрономии от Возрождения до подъема астрофизики: 2A: Тихо Браге до Ньютона», CUP 1989.
  77. ^ a b c d e Х. В. Тернбулл (ред.), Переписка Исаака Ньютона, Vol. 2 (1676–1687), (Cambridge University Press, 1960), где приводится переписка Гука-Ньютона (с ноября 1679 г. по январь 1679/80 г.) на стр. 297–314, а также переписка 1686 г. по заявлению Гука о приоритете на стр. 431 –448.
  78. ^ "Переписка", т. 2 уже процитировано на стр. 297.
  79. ^ Несколько комментаторов последовали примеру Гука, назвав спиральный путь Ньютона ошибочным или даже «промахом», но есть также следующие факты: (а) Гук не принял во внимание конкретное утверждение Ньютона о том, что движение произошло в результате падения «тяжелого тела, подвешенного. в воздухе »(т. е. сопротивляющаяся среда), см. Ньютон - Гуку, 28 ноября 1679 г., документ № 236 на странице 301,« Переписка », т. 2, процитированный выше, и сравните отчет Гука Королевскому обществу от 11 декабря 1679 г., где Гук сообщил об этом, «не предполагая никакого сопротивления», см. D Gjertsen, «Newton Handbook» (1986), на стр. 259); и (б) в ответе Гука от 9 декабря 1679 г. Ньютону рассматривались случаи движения как с сопротивлением воздуха, так и без него: путь без сопротивления был тем, что Гук назвал «эллиптуидом»;но линия на диаграмме Гука, показывающая путь для его случая сопротивления воздуха, была, хотя и удлиненной, также еще одним спиральным путем, заканчивающимся в центре Земли: Гук писал, «где Среда ... обладает способностью препятствовать и разрушать ее движение. кривая, по которой он будет двигаться, будет чем-то вроде линии AIKLMNOP & c и ... будет заканчиваться в центре C ". Таким образом, путь Гука, включая сопротивление воздуха, был в этой степени похож на путь Ньютона (см. «Соответствие», том 2, процитированное выше, на страницах 304–306, документ № 237, с сопроводительным рисунком). Диаграммы также доступны в Интернете: см. Кертис Уилсон, глава 13 книги «Планетарная астрономия от Возрождения до подъема астрофизики, часть A, Тихо Браге до Ньютона» (Cambridge UP 1989), на стр. 241Диаграмма, показывающая путь для его случая сопротивления воздуха, была, хотя и вытянутой, но еще одной спиралью, заканчивавшейся в центре Земли: Гук писал, «где Среда ... обладает способностью препятствовать и разрушать ее движение, кривая в wch он переместился бы, был бы чем-то вроде линии AIKLMNOP & c и ... заканчивался бы в центре C ". Таким образом, путь Гука, включая сопротивление воздуха, был в этой степени похож на путь Ньютона (см. «Соответствие», том 2, процитированное выше, на страницах 304–306, документ № 237, с сопроводительным рисунком). Диаграммы также доступны в Интернете: см. Кертис Уилсон, глава 13 книги «Планетарная астрономия от Возрождения до подъема астрофизики, часть A, Тихо Браге до Ньютона» (Cambridge UP 1989), на стр. 241Диаграмма, показывающая путь для его случая сопротивления воздуха, была, хотя и вытянутой, но еще одной спиралью, заканчивавшейся в центре Земли: Гук писал, «где Среда ... обладает способностью препятствовать и разрушать ее движение, кривая в wch он переместился бы, был бы чем-то вроде линии AIKLMNOP & c и ... заканчивался бы в центре C ". Таким образом, путь Гука, включая сопротивление воздуха, был в этой степени похож на путь Ньютона (см. «Соответствие», том 2, процитированное выше, на страницах 304–306, документ № 237, с сопроводительным рисунком). Диаграммы также доступны в Интернете: см. Кертис Уилсон, глава 13 книги «Планетарная астрономия от Возрождения до подъема астрофизики, часть A, Тихо Браге до Ньютона» (Cambridge UP 1989), на стр. 241хотя и удлиненный, но также еще один спиралевидный путь, заканчивающийся в центре Земли: Гук писал, «где Среда ... обладает способностью препятствовать и разрушать ее движение, кривая, по которой она будет двигаться, будет чем-то вроде линии AIKLMNOP & c и ... заканчивался бы в центре C ". Таким образом, путь Гука, включая сопротивление воздуха, был в этой степени похож на путь Ньютона (см. «Соответствие», том 2, процитированное выше, на страницах 304–306, документ № 237, с сопроводительным рисунком). Диаграммы также доступны в Интернете: см. Кертис Уилсон, глава 13 книги «Планетарная астрономия от Возрождения до подъема астрофизики, часть A, Тихо Браге до Ньютона» (Cambridge UP 1989), на стр. 241хотя и удлиненный, но также еще один спиралевидный путь, заканчивающийся в центре Земли: Гук писал, «где Среда ... обладает способностью препятствовать и разрушать ее движение, кривая, по которой она будет двигаться, будет чем-то вроде линии AIKLMNOP & c и ... заканчивался бы в центре C ". Таким образом, путь Гука, включая сопротивление воздуха, был в этой степени похож на путь Ньютона (см. «Соответствие», том 2, процитированное выше, на страницах 304–306, документ № 237, с сопроводительным рисунком). Диаграммы также доступны в Интернете: см. Кертис Уилсон, глава 13 книги «Планетарная астрономия от Возрождения до подъема астрофизики, часть A, Тихо Браге до Ньютона» (Cambridge UP 1989), на стр. 241обладает способностью препятствовать и разрушать его движение, кривая, по которой она двигалась бы, была бы чем-то вроде линии AIKLMNOP & c и ... оканчивалась бы в центре C. Таким образом, путь Гука, включая сопротивление воздуха, был в этой степени похож на путь Ньютона ( см. «Корреспонденция», том 2, процитированный выше, на страницах 304–306, документ № 237, с сопроводительным рисунком). Диаграммы также доступны в Интернете: см. Кертис Уилсон, глава 13 книги «Планетарная астрономия от Возрождения до Подъема». астрофизики, часть A, от Тихо Браге до Ньютона », (Кембридж, 1989 г.), на стр. 241 показанообладает способностью препятствовать и разрушать его движение, кривая, по которой она двигалась бы, была бы чем-то вроде линии AIKLMNOP & c и ... оканчивалась бы в центре C. Таким образом, путь Гука, включая сопротивление воздуха, был в этой степени похож на путь Ньютона ( см. «Корреспонденция», том 2, процитированный выше, на страницах 304–306, документ № 237, с сопроводительным рисунком). Диаграммы также доступны в Интернете: см. Кертис Уилсон, глава 13 книги «Планетарная астрономия от Возрождения до Подъема». астрофизики, часть A, от Тихо Браге до Ньютона », (Кембридж, 1989 г.), на стр. 241 показаноs (см. «Переписка», том 2, процитированный выше, на страницах 304–306, документ № 237, с сопроводительным рисунком). Диаграммы также доступны в Интернете: см. Кертис Уилсон, глава 13 книги «Планетарная астрономия от Возрождения до подъема астрофизики, часть A, Тихо Браге до Ньютона» (Cambridge UP 1989), на стр. 241s (см. «Переписка», том 2, процитированный выше, на страницах 304–306, документ № 237, с сопроводительным рисунком). Диаграммы также доступны в Интернете: см. Кертис Уилсон, глава 13 книги «Планетарная астрономия от Возрождения до подъема астрофизики, часть A, Тихо Браге до Ньютона» (Cambridge UP 1989), на стр. 241Диаграмма Ньютона 1679 года со спиралью и выдержка из его письма; также на странице 242 показана диаграмма Гука 1679, включающая два пути, замкнутую кривую и спираль. В своей более поздней переписке Ньютон указывал на приоритетное требование, что спуск по спирали «истинен в сопротивляющейся среде, такой как наш воздух», см. «Соответствие», т. 2 цитируется выше, на странице 433, документ № 286.
  80. ↑ См. Стр. 309 в «Переписке Исаака Ньютона», Vol. 2 цитируется выше, в документе № 239.
  81. ↑ См. Curtis Wilson (1989) на странице 244.
  82. ^ См. «Подлые основы и более благородные надстройки: Гук, Ньютон и« Составление небесных движений планет »», Офер Гал, 2003 на странице 9 .
  83. ^ См., Например, английский перевод «Начала» 1729 г. на стр. 66 .
  84. ↑ RS Westfall, «Never at Rest», 1980, стр. 391–292.
  85. ↑ Второй отрывок процитирован и переведен в W. W. Rouse Ball, An Essay on Newton's 'Principia' (Лондон и Нью-Йорк: Macmillan, 1893), на странице 69.
  86. ↑ Оригинальные утверждения Клеро (на французском языке) находятся (с орфографией здесь, как и в оригинале) в «Explication abregée du systême du monde, et explication des Principaux phénomenes astronomiques tirée des Principes de M. Newton» (1759), во введении (раздел IX), стр. 6: "Il ne faut pas croire que cette idée ... de Hook diminue la gloire de M. Newton", [и] "L'exemple de Hook" [служит] "à faire voir quelle distance il ya entre une vérité entrevue & une vérité démontrée ".
  87. ^ Калифорнийский технологический институт (10 ноября 2020 г.). «Пресс-релиз 10-НОЯ-2020 - Сотни копий« Принципов Ньютона »найдены при новой переписи - результаты показывают, что шедевр Исаака Ньютона 17-го века был более читаем» . EurekAlert! . Проверено 11 ноября 2020 .
  88. ^ Генри П. Макомбер, «Перепись владельцев 1687 г. Первое и 1726 г. Презентационное издание« Начала »Ньютона», Документы Библиографического общества Америки , том 47 (1953), страницы 269–300, на странице 269.
  89. ^ Макомбер, оп. соч. , стр. 270.
  90. ^ Фейнгольд, Мордехай и Своренчик, Андрей (2020) Предварительная перепись копий первого издания Начала Ньютона (1687) . Анналы науки , 77 (3), страницы 253-348.
  91. ^ Ньютон, Исаак. "Philosophiæ naturalis Principia mathematica" . Кембриджская цифровая библиотека . Проверено 3 июля 2013 года .
  92. ^ Ньютон, Исаак (1687). «Philosophiae naturalis Principia mathematica» (на латыни). Свемская библиотека: Jussu Societatis Regiae ac Typis Josephi Streater. Архивировано из оригинального 15 декабря 2012 года.
  93. ^ https://libraries.wm.edu/news/2020/03/principia-mystery-annotations-we%E2%80%99re-pretty-sure-whodunit-%E2%80%94-what-was-he- мышление
  94. ^ "Специальные коллекции и университетские архивы" . stanford.edu .
  95. ^ "Коллекция Кроуфорд в Королевской обсерватории Эдинбурга" . Королевская обсерватория, Эдинбург . Проверено 3 июля 2013 года .
  96. ^ "Книга Ньютона назад в библиотеке Упсальского университета" . Уппсальский университет . Проверено 10 мая 2014 .
  97. ^ «Прекрасная наука: идеи, которые изменили мир - астрономия» . Проверено 2 января +2016 .
  98. ^ "Научная жемчужина: Исаак Ньютон (1643-1727)" . Проверено 5 июля +2016 .
  99. ^ «Эхо из Убежища» . Эхо из Убежища . Проверено 6 ноября 2017 года .
  100. ^ "Аннотированная копия первого издания Начала Ньютона" . Библиотека Сиднейского университета . Сиднейский университет . Проверено 17 апреля 2019 года .
  101. ^ Westrin, Стефан (2 сентября 2012). "Boktjuven på Vasa" . Arbetarbladet (на шведском языке) . Проверено 20 июня 2020 .
  102. ↑ Роулинсон, Кевин (15 декабря 2016 г.). «Шедевр Исаака Ньютона становится самой дорогой проданной научной книгой» . Хранитель . Проверено 19 декабря +2016 .
  103. ^ Переписка Исаака Ньютона, Vol.4, Cambridge University Press1967, в pp.519, N.2.
  104. ↑ Переписка Исаака Ньютона, том 4, издательство Кембриджского университета 1967, стр.42.
  105. ^ I Бернард Коэн, Введение в принципы, Кембридж, 1971.
  106. ^ Ричард С. Вестфол . Never at Rest : Биография Исаака Ньютона. Cambridge U. Press. 1980 ISBN 0-521-23143-4 , стр. 699. 
  107. ^ Переписка Исаака Ньютона, т. 4, Cambridge University Press, 1967, стр. 518–520.
  108. ^ Переписка Исаака Ньютона , т. 5, Cambridge University Press, 1975. В письме Бентли к Ньютону от октября 1709 года (стр. 7-8) описывается, возможно, незавидное положение Кота по отношению к своему хозяину Бентли: «Не стесняйтесь доставить мистеру Котсу слишком много хлопот. : он имеет больше уважения к вам и обязательств перед вами, чем думать, что эта проблема слишком серьезна: но, как бы то ни было, он делает это по моим приказам, кому он должен больше, чем это. "
  109. ^ Уэстфолл, стр. 712-716.
  110. ^ Уэстфолл, стр. 751-760.
  111. ^ Уэстфолл, стр. 750.
  112. ^ Уэстфолл, стр. 802.
  113. ^ [На латыни] Исаак Ньютон, Philosophiae naturalis Principia mathematica, том 1 факсимиле переиздания (1833 г.) 3-го (1726 г.) издания, с комментариями в 1740–42 гг. Томасом Лесером и Франсуа Жакье при содействии Дж. Л. Каландрини. .
  114. ^ См. «Перевод« Принципов »Ньютона: исправления и дополнения маркизы дю Шатле для французской аудитории». Автор: Юдит П. Зинссер. Источник: Notes and Records Лондонского королевского общества , Vol. 55, № 2 (май 2001 г.), стр. 227–245.
  115. ^ I Бернард Коэн (1968), «Введение» (на странице i) в (факсимильную) перепечатку английского перевода 1729 года «Начала» Ньютона (Лондон (1968), Доусонс из Пэлл-Мэла).
  116. ↑ См. Страницы 29–37 в I. Bernard Cohen (1999), «A Guide to Newton's Principia», опубликованном как введение к Исааку Ньютону: «Принципы, математические принципы естественной философии», новый перевод Бернарда Коэна и Анны Уитман. , Калифорнийский университет Press, 1999.
  117. ^ Исаак Ньютон: Принципы, математические принципы естественной философии, новый перевод И. Бернарда Коэна и Энн Уитман, которому предшествует «Руководство по принципам Ньютона» И. Бернарда Коэна, University of California Press, 1999, ISBN 978- 0-520-08816-0 , ISBN 978-0-520-08817-7 .  
  118. ^ Ян Брюс http://www.17centurymaths.com .
  119. ^ CR Leedham-Green, редактор, The Mathematical Principles of Natural Philosophy (CUP; 2021) ISBN 978-1107020658 
  120. ^ Дана Денсмор и Уильям Х. Донахью, Принципы Ньютона: центральный аргумент: перевод, примечания и расширенные доказательства (Green Lion Press; 3-е издание, 2003 г.) ISBN 978-1-888009-23-1 , 978-1-888009- 23-1 
  121. ↑ Денсмор и Донахью, стр. XV – XVI.
  122. ^ Гош, Pallab (17 июля 2014). «Название миссии Тима Пика - дань уважения Исааку Ньютону» . BBC News .
  123. ^ "Роскосмос объявляет новые даты запуска Союз / Прогресс" . НАСА. 9 июня 2015.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Миллер, Лаура, Читая популярное ньютонианство: печать, принципы и распространение ньютоновской науки (University of Virginia Press, 2018), онлайн-обзор
  • Александр Койре , ньютоновские исследования (Лондон: Чепмен и Холл, 1965).
  • I. Бернард Коэн , Введение в принципы Ньютона (издательство Гарвардского университета, 1971).
  • Ричард С. Вестфол , Сила в физике Ньютона; наука динамики в семнадцатом веке (Нью-Йорк: American Elsevier, 1971).
  • С. Чандрасекар , Принципы Ньютона для обычного читателя (Нью-Йорк: Oxford University Press, 1995).
  • Гвиччардини, Н., 2005, «Натуральная философия ...» в Граттан-Гиннессе, И. , изд. « Достопримечательности западной математики» . Elsevier: 59–87.
  • Эндрю Джаниак, Ньютон как философ (Cambridge University Press, 2008).
  • Франсуа де Гандт, Сила и геометрия в «Принципах Ньютона» пер. Кертис Уилсон (Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, c1995).
  • Штеффен Дюшейн , Основное дело натуральной философии: Натурфилософская методология Исаака Ньютона (Дордрехт и др .: Springer, 2012).
  • Джон Херивел , Предпосылки к «Началам Ньютона»; исследование динамических исследований Ньютона в 1664–1684 годах (Oxford, Clarendon Press, 1965).
  • Брайан Эллис , «Происхождение и природа законов движения Ньютона» в книге « За гранью достоверности» , изд. Р.Г. Колодный. (Питтсбург: University Pittsburgh Press, 1965), 29–68.
  • EA Burtt , Метафизические основы современной науки (Garden City, NY: Doubleday and Company, 1954).
  • Колин Паск, Великолепные начала: исследование шедевра Исаака Ньютона (Нью-Йорк: Prometheus Books, 2013).

Внешние ссылки [ править ]

Латинские версии [ править ]

Первое издание (1687 г.)

  • Библиотека Тринити-колледжа, Кембридж Оцифрованная версия первого издания Ньютона в высоком разрешении с аннотациями.
  • Кембриджский университет, Кембриджская цифровая библиотека Оцифрованная версия с высоким разрешением собственной копии первого издания Ньютона, с чередующимися пустыми страницами для его примечаний и исправлений.
  • 1687: Начала Ньютона , первое издание (1687, на латыни) . Презентация копии библиотеки Гуннеруса в высоком разрешении.
  • 1687: Начала Ньютона , первое издание (1687, на латыни) .
  • Проект Гутенберг .
  • ETH-Bibliothek Zürich . Из библиотеки Габриэля Крамера .
  • Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica из отдела редких книг и специальных коллекций Библиотеки Конгресса

Издание второе (1713 г.)

  • ETH-Bibliothek Zürich .
  • ETH-Bibliothek Zürich (пиратское переиздание в Амстердаме 1723 г.) .

Третье издание (1726 г.)

  • ETH-Bibliothek Zürich .

Поздние латинские издания

  • Начала (на латыни, с аннотациями) . Переиздание 1833 г. в Глазго (том 1) с книгами 1 и 2 латинского издания, аннотированными Лезером, Жакье и Каландрини 1739–42 (описано выше ).
  • Archive.org (переиздание 1871 г. издания 1726 г.)

Английские переводы [ править ]

  • Эндрю Мотт, 1729 г., первый английский перевод третьего издания (1726 г.)
    • WikiSource, частичный
    • Книги Google, т. 1 с Книгой 1 .
    • Интернет-архив, т. 2 с книгами 2 и 3 . (Книга 3 начинается со стр . 200. ) (В метаданных Google ошибочно указан этот том 1).
    • Частичный HTML
  • Перевод Роберта Торпа 1802
  • NW Chittenden, ed., 1846 "American Edition" - частично модернизированная английская версия, в основном перевод Мотта 1729 года.
    • Wikisource
    • Archive.org # 1
    • Archive.org # 2
    • Электронные книги @ Аделаида Электронные книги @ Аделаида
  • Персиваль Фрост, 1863 год, перевод с интерполяциями Archive.org
  • Флориан Каджори 1934 модернизация переводов 1729 Motte и 1802 Thorpe
  • Ян Брюс сделал полный перевод третьего издания с примечаниями на своем веб-сайте .
  • Чарльз Лидхэм-Грин 2021 опубликовал полный и сильно аннотированный перевод. Кембридж; Издательство Кембриджского университета.

Другие ссылки [ править ]

  • Дэвид Р. Уилкинс из Школы математики Тринити-колледжа в Дублине переписал несколько разделов в TeX и METAPOST и сделал исходный код, а также отформатированный PDF-файл доступным на сайте Extracts from the Works of Isaac Newton .