Физическая величина , любое явление , которое может быть измерено с помощью прибора или может быть вычислено для. Физическая величина может быть выражена как значение , которое представляет собой алгебраическое умножение числового значения на единицу . Например, физическая величина масса может быть выражена количественно как n кг , где n - числовое значение, а кг - единица измерения. Физическая величина обладает по крайней мере двумя общими характеристиками: одна - числовая величина, а другая - единица измерения. Есть два основных типа физических величин:
- 1. Основная или основная величина
- 2. Полученное количество
К другим типам физических величин относятся векторная величина и скалярная величина.
Символы и номенклатура
Международные рекомендации по использованию символов для величин изложены в ISO / IEC 80000 , красной книге IUPAP и зеленой книге IUPAC . Например, рекомендуемый символ физической величины массы составляет м , а рекомендуемый символ для величины электрического заряда составляет Q .
Индексы и индексы
Индексы используются по двум причинам: просто присоединить имя к количеству или связать его с другим количеством, или индексировать конкретный компонент (например, строку или столбец).
- Ссылка на название: величина имеет подстрочный или надстрочный одиночный символ, группу букв или полное слово, чтобы обозначить, к какому понятию или сущности они относятся, часто для того, чтобы отличить его от других величин с тем же основным символом. Эти нижние или верхние индексы, как правило, пишутся прямым римским шрифтом, а не курсивом, в то время как основной символ, представляющий количество, выделяется курсивом. Например, E k или E kinetic обычно используется для обозначения кинетической энергии, а E p или E потенциал обычно используется для обозначения потенциальной энергии .
- Ссылка на количество: величина имеет одиночную букву с индексом или надстрочным индексом , группу букв или полное слово, чтобы параметризовать, к какому измерению / значениям они относятся. Эти нижние или верхние индексы обычно пишутся курсивом, а не прямым римским шрифтом; основной символ количества выделен курсивом. Например, c p или c давление - это теплоемкость при давлении, заданном величиной в нижнем индексе.
Тип подстрочного индекса выражается его начертанием: «k» и «p» - это сокращения слов кинетический и потенциальный , тогда как p (курсив) - это символ физического давления, а не сокращение слова.
- Индексы: Индексы используются для математического формализма с использованием индексных обозначений .
Размер
Физические величины могут иметь разные «размеры», такие как скаляр, вектор или тензор.
Скаляры
Скалярная физическая величина , которая имеет величину , но не направление. Символы физических величин обычно выбираются из одной буквы латинского или греческого алфавита и печатаются курсивом.
Векторы
Векторы - это физические величины, которые обладают как величиной, так и направлением. Символы физических величин, которые являются векторами, выделены жирным шрифтом, подчеркнуты или со стрелкой вверху. Например, если u - скорость частицы, то ее скорость обозначается как u , u или.
Тензоры
Скаляры, векторы и простейшие тензоры , которые можно использовать для описания более общих физических величин. Например, тензор напряжений Коши обладает качествами величины, направления и ориентации.
Числа и элементарные функции
Числовые величины, даже обозначенные буквами, обычно печатаются прямым (прямым) шрифтом, хотя иногда и курсивом. Символы для элементарных функций (круговая тригонометрическая, гиперболическая, логарифмическая и т. Д.), Изменения величины, например Δ в Δ y, или операторов, например d в d x , также рекомендуется печатать римским шрифтом.
Примеры:
- Действительные числа, например 1 или √ 2 ,
- e, основание натурального логарифма ,
- i, мнимая единица,
- π для отношения длины окружности к ее диаметру, 3,14159265358979323846264338327950288 ...
- δ x , Δ y , d z , представляющие разности (конечные или иные) в величинах x , y и z
- sin α , sinh γ , журнал x
Единицы и размеры
Единицы измерения
Часто существует возможность выбора единицы, хотя единицы СИ (включая части, кратные и кратные основной единицы) обычно используются в научном контексте из-за их простоты использования, международного опыта и предписания. Например, величина массы может быть представлена символом m и может быть выражена в килограммах (кг), фунтах (фунтах) или дальтонах (Да).
Габаритные размеры
Понятие размерности физической величины было введено Джозефом Фурье в 1822 году. [1] По соглашению, физические величины организованы в размерную систему, построенную на базовых величинах, каждая из которых считается имеющей собственное измерение.
Базовые количества
Базовые количества - это те количества, которые различны по своей природе и в некоторых случаях исторически не определялись в терминах других количеств. Базовые количества - это те количества, на основе которых могут быть выражены другие количества. Семь основных величин Международной системы количеств (ISQ) и соответствующие им единицы и измерения системы СИ перечислены в следующей таблице. Другие условные обозначения могут иметь другое количество базовых единиц (например, системы единиц CGS и MKS ).
Количество | Единица СИ | Символ размера | ||
---|---|---|---|---|
Имя (а) | (Общий) символ (ы) | Имя | Символ | |
Длина , ширина, высота, глубина, расстояние | a, b, c, d, h, l, r, s, w, x, y, z | метр | м | L |
Время | t , τ | второй | s | Т |
Масса | м | килограмм | кг | M |
Абсолютная температура | Т , θ | кельвин | K | Θ |
Количество вещества | п | крот | моль | N |
Электрический ток | я, я | ампер | А | я |
Интенсивность света | Я в | кандела | CD | J |
Плоский угол | α , β , γ , θ , φ , χ | радиан | рад | Никто |
Телесный угол | ω , Ω | стерадиан | SR | Никто |
Две последние угловые единицы, плоский угол и телесный угол , являются вспомогательными единицами измерения СИ, но считаются безразмерными. Вспомогательные единицы используются для удобства, чтобы различать действительно безразмерную величину (чистое число) и угол , которые представляют собой разные измерения.
Общие производные величины
Производные количества - это те, определения которых основаны на других физических величинах (базовых количествах).
Космос
Ниже приведены важные прикладные базовые единицы для пространства и времени. Таким образом, площадь и объем , конечно, являются производными от длины, но включены для полноты, поскольку они часто встречаются во многих производных величинах, в частности плотности.
Количество | Единица СИ | Габаритные размеры | |
---|---|---|---|
Описание | Символы | ||
(Пространственное) положение (вектор) | г , р , а , г | м | L |
Угловое положение, угол поворота (может быть векторным или скалярным) | θ , θ | рад | Никто |
Площадь, сечение | А , S , Ω | м 2 | L 2 |
Площадь вектора (величина площади поверхности, направленная перпендикулярно касательной плоскости поверхности) | м 2 | L 2 | |
Объем | τ , В | м 3 | L 3 |
Плотности, потоки, градиенты и моменты
Важные и удобные производные величины, такие как плотности, потоки , потоки , токи , связаны со многими величинами. Иногда различные термины , такие как плотность тока и плотности магнитных потока , скорость , частота и ток , используется взаимозаменяемы в том же контексте, иногда они используются uniqueley.
Чтобы прояснить эти эффективные производные по шаблону величины, мы позволяем q быть любой величиной в некотором объеме контекста (не обязательно базовыми величинами) и представлять в таблице ниже некоторые из наиболее часто используемых символов, где это применимо, их определения, использование, единицы СИ и СИ размеры - где [ q ] обозначает размерность q .
Для производных по времени, удельных, молярных и магнитных плотностей величин не существует единого символа, номенклатура зависит от объекта, хотя производные по времени обычно могут быть записаны с использованием нотации через точку. Для общности мы используем q m , q n и F соответственно. Для градиента скалярного поля символ не требуется, так как нужно написать только оператор набла / дель ∇ или grad . Для пространственной плотности, тока, плотности тока и потока обозначения являются общими для разных контекстов, отличаясь только изменением индексов.
Для плотности тока - единичный вектор в направлении потока, т.е. касательный к отводной линии. Обратите внимание на скалярное произведение с единицей измерения нормали к поверхности, поскольку количество тока, проходящего через поверхность, уменьшается, когда ток не перпендикулярен области. Только ток, проходящий перпендикулярно поверхности, способствует прохождению тока через поверхность, ток не проходит в (тангенциальной) плоскости поверхности.
Приведенные ниже обозначения исчисления могут использоваться как синонимы.
Если X - функция с n- переменной , тогда:
- Дифференциальный Дифференциальный п -пространством элемент объема является ,
- Интеграл : кратный интеграл от X по объему n- пространства равен .
Количество | Типичные символы | Определение | Значение, использование | Измерение |
---|---|---|---|---|
Количество | q | q | Сумма собственности | [q] |
Скорость изменения количества, производная по времени | Скорость изменения имущества по времени | [q] T −1 | ||
Количество пространственная плотность | ρ = объемная плотность ( n = 3), σ = поверхностная плотность ( n = 2), λ = линейная плотность ( n = 1) Нет общего символа для плотности n- пространства, здесь используется ρ n . | Количество недвижимости на единицу n-пространства (длина, площадь, объем или более высокие размеры) | [q] L - n | |
Конкретное количество | q м | Количество имущества на единицу массы | [q] M −1 | |
Молярное количество | q n | Количество имущества на моль вещества | [q] N −1 | |
Количественный градиент (если q - скалярное поле ). | Скорость изменения собственности по должности | [q] L −1 | ||
Спектральная величина (для электромагнитных волн) | q v , q ν , q λ | Используются два определения частоты и длины волны:
| Количество собственности на единицу длины волны или частоты. | [q] L −1 ( q λ ) [q] T ( q ν ) |
Поток, поток (синоним) | Φ F , F | Используются два определения; Механика транспорта , ядерная физика / физика элементарных частиц : Векторное поле : | Поток собственности через границу поперечного сечения / поверхности. | [q] T −1 L −2 , [F] L 2 |
Плотность потока | F | Поток свойства через границу поперечного сечения / поверхности на единицу поперечного сечения / площади поверхности | [F] | |
Текущий | я , я | Скорость перетока собственности через крест сечение / граница поверхности | [q] T −1 | |
Плотность тока (иногда называемая плотностью потока в транспортной механике) | j , J | Скорость потока собственности на единицу поперечного сечения / площади поверхности | [q] T −1 L −2 | |
Момент количества | м , м | Можно использовать два определения; q - скаляр: | Величина в позиции r имеет момент относительно точки или осей, часто относится к тенденции вращения или потенциальной энергии . | [q] L |
Значение термина «физическая величина» обычно хорошо понимается (каждый понимает, что имеется в виду под частотой периодического явления или сопротивлением электрического провода ). Термин « физическая величина» не означает физически неизменную величину . Например, длина - это физическая величина , но это вариант при изменении координат в специальной и общей теории относительности. Понятие физических величин настолько основополагающее и интуитивно понятное в области науки, что не требует явного разъяснения или даже упоминания . Общепризнано, что ученые (чаще всего) имеют дело с количественными данными, а не с качественными данными. Явное упоминание и обсуждение физических величин не является частью какой-либо стандартной научной программы и больше подходит для философии науки или программы философии .
Понятие физических величин редко используется в физике и не является частью стандартного физического языка. Идея часто вводит в заблуждение, поскольку ее название подразумевает «количество, которое можно физически измерить», но часто неправильно используется для обозначения физического инварианта . Из-за богатой сложности физики многие разные поля обладают разными физическими инвариантами. Не существует известного физического инварианта, священного во всех возможных областях физики. Энергия, пространство, импульс, крутящий момент, положение и длина (и это лишь некоторые из них) оказались экспериментально вариантами в некотором конкретном масштабе и системе. Кроме того, понятие о возможности измерения «физических величин» подвергается сомнению, особенно в квантовой теории поля и методах нормализации. Поскольку бесконечности производятся теорией, фактические «измерения», сделанные на самом деле, не являются измерениями физической вселенной (поскольку мы не можем измерить бесконечности), они относятся к схеме перенормировки, которая явно зависит от нашей схемы измерения, системы координат и метрики. система.
Смотрите также
- Список физических величин
- Философия науки
- Количество
- Наблюдаемое количество
- Конкретное количество
Рекомендации
- ^ Фурье, Джозеф. Théorie analytique de la chaleur , Firmin Didot, Paris, 1822. (В этой книге Фурье вводит понятие физических размерностей физических величин.)
Компьютерные реализации
- DEVLIB проект в C # Язык и Delphi Язык
- PhysicalQuantities проект в C # Язык на CodePlex
- # Библиотека PhysicalMeasure C проект в C # Язык на CodePlex
- Ethica Меры проекта в C # Язык на CodePlex
- EngineerJS онлайн-инструмент для расчетов и создания скриптов, поддерживающий физические величины.
Источники
- Кук, Алан Х. Наблюдательные основы физики , Кембридж, 1994. ISBN 0-521-45597-9
- Основные принципы физики, PM Уилан, MJ Hodgeson, 2-е издание, 1978, Джон Мюррей, ISBN 0-7195-3382-1
- Encyclopaedia of Physics, RG Lerner , GL Trigg, 2nd Edition, VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer, 2005, стр. 12–13.
- Физика для ученых и инженеров: с современной физикой (6-е издание), П.А. Типлер, Г. Моска, Фриман и Ко, 2008 г., 9-781429-202657