Согласно легенде, Пифагор открыл основы музыкального строя , слушая звуки четырех кузнечных молотов, которые при одновременном ударе производили созвучие и диссонанс . Согласно Никомаху в его гармониях Энхиридиона 2-го века н. Э. [1]Пифагор заметил, что молоток A создает созвучие с молотком B, когда их ударяют вместе, а молоток C производит созвучие с молотком A, но молотки B и C создают диссонанс друг с другом. Hammer D производил такое идеальное созвучие с молотком A, что казалось, будто они «поют» одну и ту же ноту. Пифагор бросился в кузницу, чтобы выяснить причину, и обнаружил, что все дело в соотношении веса. Молотки весили 12, 9, 8 и 6 фунтов соответственно. Молотки A и D были в соотношении 2: 1, что является соотношением октавы . Молоты B и C весили 9 и 8 фунтов. Их соотношение с молотком А было (12: 9 = 4: 3 = идеальная четвертая ) и (12: 8 = 3: 2 = идеальная пятая ). Расстояние между B и C составляет 9: 8, что соответствует музыкальномувесь тон или целый интервал шага ( воспроизведение 9/8 ).
| Молоток | Масса | Интервал | Долото | В C |
|---|---|---|---|---|
| А | 6 | Играть 1/1 | Играть P1 | C |
| B | 9 | Играть 3/2 | Играть P5 | грамм |
| C | 8 | Играть 4/3 | Играть P4 | F |
| D | 12 | Играть 2/1 | Играть P8 | C ' |
Легенда, по крайней мере в отношении молотов, явно ложна. Вероятно, это ближневосточная народная сказка. [2] Эти пропорции действительно имеют отношение к длине струны (например, у монохорда ) - используя эти основополагающие интервалы, можно построить хроматическую гамму и базовую семитоновую диатоническую гамму, используемую в современной музыке, и Пифагор вполне мог бы иметь оказали влияние на открытие этих пропорций (отсюда и название, которое иногда называют пифагорейской настройкой ), но пропорции не имеют такого же отношения к весу молотка и создаваемым им тонам. [3] [4] Однако долота с молотковым приводомс одинаковым поперечным сечением покажите точную пропорцию между длиной или весом и собственной частотой . [5]
В более ранних источниках упоминается интерес Пифагора к гармонии и соотношению. Ксенократ (4 век до н.э.), хотя, насколько нам известно, не упоминал историю кузнеца, описал интерес Пифагора в общих чертах: «Пифагор также обнаружил, что интервалы в музыке не возникают отдельно от числа, поскольку они являются взаимосвязью. количества с количеством. Поэтому он решил исследовать, при каких условиях возникают совпадающие интервалы, а также несогласованные и все, что хорошо настроено и плохо настроено ». [6] Какими бы ни были детали открытия взаимосвязи между музыкой и соотношением, это считается [7] как исторически первое эмпирически надежное математическое описание физического факта. Как таковая, она символизирует и, возможно, ведет к пифагорейской концепции математики как образа действий природы . [8] Как позже писал Аристотель , « пифагорейцы строят всю вселенную из чисел». [9]
См. Также [ править ]
- Равный темперамент
- Просто интонация
Ссылки [ править ]
- ^ Вайс, Пьеро и Ричард Тарускин, ред. Музыка в западном мире: история в документах . 2-е изд. Np: Томсон Ширмер, 1984. 3. ISBN 9780534585990 .
- ^ Кеннет Сильван Гатри, Дэвид Р. Фиделер (1987). Пифагорейский справочник и библиотека: Антология древних писаний, имеющих отношение к Пифагору и пифагорейской философии , стр.24. Красное колесо / Вайзер. ISBN 9780933999510 .
- ^ Кристенсен, Томас, изд. Кембриджская история западной теории музыки . Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 2002. 143. ISBN 9780521623711 .
- ^ Burkert, Уолтер (1972). Знания и наука в древнем пифагореизме , с.375. ISBN 9780674539181 . Цитируется по Christensen 2002, p.143.
- ^ Маркус Бауч: Über die pythagoreischen Wurzeln der gregorianischen Modi , английский: О пифагорейских корнях григорианских модусов , Mater Dolorosa (Берлин-Ланквиц) , март 2012 г., получено 31 августа 2017 г.
- ^ Баркер (2004). Эндрю (ред.). Греческие музыкальные произведения (1-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета . п. 30. ISBN 978-0-521-61697-3.
- ^ Лукас Н. Х. Бунт; Филип С. Джонс; Джек Д. Бедиент (1988). Исторические корни элементарной математики (Перепечатка ред.). Нью-Йорк: Dover Publications . п. 72. ISBN 978-0-486-25563-7.
- ^ Кристиан, Джеймс (26 января 2011). Философия Введение в искусство удивления . Wadsworth Pub Co., стр. 517. ISBN 978-1-111-29808-1.
- ^ Уотерфилд, пер. с комментарием Робина (2000). Первые философы: досократики и софисты (1. публ. В мягкой обложке под ред. Классиков Оксфорда). Оксфорд: Oxford Univ. Нажмите. п. 103 . ISBN 978-0-19-282454-7.
пифагорейцы конструируют всю вселенную из чисел.
