В физике , модель Рэндалл-Сундрум (также называемые 5-мерная деформированные теориями геометрии ) являются модели , которые описывают мир с точкой зрения деформированной геометрией многомерной Вселенной , или более конкретно в 5-мерном анти-де Ситтер , где элементарные частицы (кроме гравитона ) локализованы на (3 + 1) -мерной бране или бранах.
Эти две модели были предложены в двух статьях в 1999 году Лизой Рэндалл и Раманом Сундрамом, потому что они были недовольны универсальными сверхпространственными моделями, которые тогда были в моде. Такие модели требуют двух точных настроек; один для значения объемной космологической постоянной, а другой - для натяжений браны . Позже, изучая модели RS в контексте соответствия анти-де-Ситтера / конформной теории поля (AdS / CFT) , они показали, как оно может быть двойственным моделям с разноцветными цветами .
Первая из двух моделей, называемая RS1 , имеет конечный размер дополнительного измерения с двумя бранами, по одной на каждом конце. [1] Вторая, RS2 , похожа на первую, но одна брана расположена бесконечно далеко, так что в модели осталась только одна брана. [2]
Обзор
Модель представляет собой braneworld теория , разработанная при попытке решить проблему иерархии в стандартной модели . Он включает в себя конечную пятимерную массу, которая чрезвычайно деформирована и содержит две браны : планковую брану (где гравитация является относительно сильной силой; также называемая «гравитационной брейн») и тевбрейн (наш дом с частицами Стандартной модели; также называемый «слабой звездой»). "). В этой модели две браны разделены в необязательно большом пятом измерении примерно на 16 единиц (единиц, основанных на энергии браны и объемной энергии). Планкбрана имеет положительную бранную энергию, а Тевбрейна - отрицательную. Эти энергии являются причиной чрезвычайно искривленного пространства-времени .
Функция вероятности гравитона
В этом деформированные пространства - времени , что только деформированные вдоль пятого измерения, Гравитон «s функция вероятности чрезвычайно высока в Planckbrane, но она падает экспоненциально , как она движется ближе к Tevbrane. В этом случае гравитация на Тевбране будет намного слабее, чем на Планкбране.
Модель RS1
Модель RS1 пытается решить проблему иерархии . Искривление дополнительного измерения аналогично искривлению пространства-времени вблизи массивного объекта, такого как черная дыра . Это искривление или красное смещение порождает большое соотношение шкал энергии, так что шкала естественной энергии на одном конце дополнительного измерения намного больше, чем на другом:
где k - некоторая константа, а η имеет метрическую сигнатуру "- +++" . Это пространство имеет границы при y = 1 / k и y = 1 / ( Wk ), причем, где k соответствует масштабу Планка , W - коэффициент деформации, а Wk составляет около ТэВ . Граница при y = 1 / k называется браной Планка , а граница при y = 1 / ( Wk ) - тэВ-браной . Частицы стандартной модели находятся на ТэВ-бране. Однако расстояние между обеими бранами составляет всего −ln ( W ) / k .
В другой системе координат ,
чтобы
а также
Модель RS2
Модель RS2 использует ту же геометрию, что и RS1, но без ТэВ-браны. Предполагается, что частицы стандартной модели находятся на бране Планка. Эта модель изначально представляла интерес, потому что представляла собой бесконечную 5-мерную модель, которая во многих отношениях вела себя как 4-мерная модель. Эта установка также может быть интересна для исследования гипотезы AdS / CFT .
Предыдущие модели
В 1998/99 году Мераб Гогберашвили опубликовал на arXiv ряд статей на очень похожую тему. [3] [4] [5] Он показал, что если Вселенную рассматривать как тонкую оболочку (математический синоним «браны»), расширяющуюся в 5-мерном пространстве, то есть возможность получить одну шкалу для теории частиц, соответствующую к 5-мерной космологической постоянной и толщине Вселенной, и, таким образом, решить проблему иерархии . Было также показано, что четырехмерность Вселенной является результатом требования устойчивости , поскольку дополнительный компонент уравнений поля Эйнштейна, дающий локализованное решение для полей материи, совпадает с одним из условий устойчивости.
Результаты экспериментов
В августе 2016 года экспериментальные результаты на LHC исключили RS-гравитоны с массами ниже 3,85 и 4,45 ТэВ для ˜k = 0,1 и 0,2 соответственно и для ˜k = 0,01, массы гравитонов ниже 1,95 ТэВ, за исключением области между 1,75 ТэВ и 1,85 ТэВ . В настоящее время самые жесткие ограничения на производство гравитонов RS. [ требуется разъяснение ] [6]
Смотрите также
- Модель DGP
- Механизм Гольдбергера – Уайза
- Теория Калуцы – Клейна
- ДОБАВИТЬ модель
Рекомендации
- ^ Рэндалл, Лиза; Сундрам, Раман (1999). «Иерархия больших масс из малого дополнительного измерения». Письма с физическим обзором . 83 (17): 3370–3373. arXiv : hep-ph / 9905221 . Bibcode : 1999PhRvL..83.3370R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.83.3370 .
- ^ Рэндалл, Лиза; Сундрам, Раман (1999). «Альтернатива компактификации». Письма с физическим обзором . 83 (23): 4690–4693. arXiv : hep-th / 9906064 . Bibcode : 1999PhRvL..83.4690R . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.83.4690 . S2CID 18530420 .
- ^ М. Гогберашвили, "Проблема иерархии в модели вселенной оболочки", arXiv: hep-ph / 9812296 .
- ^ М. Гогберашвили, «Наш мир как расширяющаяся оболочка», arXiv: hep-ph / 9812365 .
- ^ М. Гогберашвили, "Четырехмерность в некомпактной модели Калуцы-Клейна", arXiv: hep-ph / 9904383 .
- ^ CMS Сотрудничество. "Резюме анализа физики CMS" . Доступ: 4 августа 2016 г.
дальнейшее чтение
- Рэндалл, Лиза (2005). Искаженные проходы: разгадывая тайны скрытых измерений Вселенной . Нью-Йорк: HarperCollins . ISBN 978-0-06-053108-9.
Внешние ссылки
- Веб-страница Лизы Рэндалл в Гарвардском университете
- Веб-страница Рамана Сундрама в Университете Мэриленда