Эрнст Рейнхольд Эдуард Хоппе (18 ноября 1816 - 7 мая 1900) был немецким математиком, который работал профессором в Берлинском университете . [1] [2]
Образование и карьера [ править ]
Hoppe был учеником Иоганна августа Grunert в университете Грайфсвальда , [3] Окончив в 1842 году и став английский и учитель математики. Он получил докторскую степень в 1850 году в Галле и степень доктора математики в 1853 году в Берлине под руководством Питера Густава Лежена Дирихле . В то же время он пытался получить степень бакалавра философии, но ему было отказано до повторной подачи заявления в 1871 году. Он работал в Берлине приват-доцентом , а затем после 1870 года профессором, но с небольшим количеством студентов и небольшим вознаграждением. [2]
Когда Грюнерт умер в 1872 году, Хоппе стал редактором математического журнала, основанного Грюнертом, Archiv der Mathematik und Physik . Хоппе, в свою очередь, продолжал работать редактором до своей смерти в 1900 году. [3] В 1890 году Хоппе был одним из 31 члена-учредителя Немецкого математического общества . [4]
Вклады [ править ]
Хоппе написал более 250 научных публикаций, в том числе один из первых учебников по дифференциальной геометрии . [2]
Его достижения в геометрии включают повторное открытие многомерных регулярных многогранников (ранее открытых Людвигом Шлефли ) [5] и создание термина «многогранник». [6] В 1880 году он опубликовал выражение в замкнутой форме для всех треугольников с последовательными целыми сторонами и рациональной площадью, также известных как почти равносторонние треугольники Герона . [7] Он иногда приписывают доказав Исаак Ньютон «s гипотеза о целовались проблема чисел, что не более двенадцати одинаковых шаров могут касаться центрального шара того же радиуса, но его доказательство было неверным, и действительное доказательство не было найдено до 1953 г. [8]
Hoppe опубликовал несколько работ по формуле м -кратной производной от в композиции функций . Формула, известная теперь как «формула Хоппе», является вариацией формулы Фаа ди Бруно . Публикация Хоппе своей формулы в 1845 году предшествовала публикации Фаа ди Бруно в 1852 году, но позже, чем некоторые другие независимые открытия эквивалентных формул. [9]
В своей работе над особыми функциями Хоппе принадлежал к кенигсбургской школе мысли, возглавляемой Карлом Якоби . [10] Он также опубликовал исследования по механике жидкости . [11]
Награды и награды [ править ]
Он был избран в Академию наук Леопольдина в 1890 году. [1]
Книги [ править ]
- Theorie Der Independenten Darstellung Der Höhern Differentialquotienten (Лейпциг: Joh. Ambr. Barth, 1845)
- Zulänglichkeit Des Empirismus In Der Philosophie (Берлин: Вильгельм Том, 1852)
- Lehrbuch Der Differentialrechnung Und Reihentheorie Mit Strenger Begründung (Берлин: Г. Ф. Отто Мюллер, 1865)
- Principien Der Flächentheorie (Лейпциг: CA Koch, 1876)
- Tafeln Zur Dreissigstelligen Logarithmischen Rechnung (Лейпциг: CA Koch, 1876 г.)
- Lehrbuch Der Analytischen Geometrie (Лейпциг: CA Koch, 1880)
Ссылки [ править ]
- ^ a b Кизер, Дитрих Георг; Карус, Карл Густав; Бен, Вильгельм Фридрих Георг; Кноблаух, Карл Германн; Вангерин, Альберт (1900), Леопольдина (на немецком языке), 36 , Галле, стр. 132 Отсутствует
|author5=( справка ) . - ^ a b c Бирманн, Курт-Р. (1972), «Рейнхольд Хоппе» , Neue Deutsche Biographie (на немецком языке), 9 , Берлин: Duncker & Humblot, стр. 614–615CS1 maint: postscript ( ссылка ); ( полный текст онлайн )
- ^ a b Шрайбер, Питер (1996), «Иоганн Август Грюнерт и его Archiv der Mathematik und Physik как интегрирующий фактор математики каждого в середине девятнадцатого века», в Goldstein, Catherine ; Грей, Джереми; Риттер, Джим (ред.), Математическая Европа: история, миф, идентичность , Париж: изд. Maison des Sci. de l'Homme, стр. 431–444, MR 1770139 . См., В частности, стр. 435–437 .
- ^ Zielsetzung , Немецкое математическое общество , получено 19 августа 2015 г..
- ^ Колмогоров, Андрей Н .; Юшкевич, Адольф-Андрей П. (2012), Математика XIX века: геометрия, аналитическая теория функций , Биркхойзер, с. 81, ISBN 9783034891738.
- ↑ Coxeter, HSM (1973), Regular Polytopes , Dover, p. vi , ISBN 0-486-61480-8 CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка ).
- ↑ Gould, HW (февраль 1973), «Треугольник с целыми сторонами и площадью» (PDF) , Fibonacci Quarterly , 11 (1): 27–39 .
- ^ Цзун, Chuanming (2008), «целующееся число, блокируя номер и охватывающий ряд выпуклого тела», в Goodman, Jacob E. ; Пах, Янош ; Ричард Поллак (ред.), Опросы по дискретной и вычислительной геометрии: двадцать лет спустя (Совместная летняя исследовательская конференция AMS-IMS-SIAM, 18–22 июня 2006 г., Сноуберд, Юта) , Contemporary Mathematics, 453 , Providence, RI: . американское математическое общество, С. 529-548, DOI : 10,1090 / conm / 453/08812 , MR 2405694 .
- ^ Джонсон, Уоррен П. (2002), "Любопытная история формулы FAA ди Бруно" (PDF) , American Mathematical Monthly , 109 (3): 217-234, DOI : 10,2307 / 2695352 , JSTOR 2695352 , MR 1903577 .
- ^ Эрнст, Томас (2012), Комплексное лечение q-исчисления , Springer, стр. 52, ISBN 9783034804318.
- ^ Despeaux, Sloan Evans (2002), "Международные математические вклады в британских научных журналах, 1800-1900", в Парсхолл Карен Голода; Райс, Адриан К. (ред.), « Математика без ограничений: эволюция международного математического исследовательского сообщества, 1800–1945» (Шарлоттсвилль, Вирджиния, 1999) , История математики, 23 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, стр. 61 –87, MR 1907170 . См., В частности, стр. 71 .
