Теория S-матрицы была предложением заменить локальную квантовую теорию поля в качестве основного принципа физики элементарных частиц .
Он избегает понятия пространства и времени, заменяя его абстрактными математическими свойствами S-матрицы . В теории S-матрицы S-матрица связывает бесконечное прошлое с бесконечным будущим за один шаг, не разлагаясь на промежуточные шаги, соответствующие временным квантам.
Эта программа была очень влиятельной в 1960-х годах, потому что она была правдоподобной заменой квантовой теории поля , которая страдала от явления нулевого взаимодействия при сильной связи. Применительно к сильному взаимодействию это привело к развитию теории струн .
Теория S-матрицы была в значительной степени оставлена физиками в 1970-х годах, поскольку квантовая хромодинамика была признана для решения проблем сильных взаимодействий в рамках теории поля. Но под видом теории струн теория S-матрицы по-прежнему остается популярным подходом к проблеме квантовой гравитации.
Теория S-матрицы связана с принципом голографии и AdS / CFT-соответствием ограничением плоского пространства. Аналогом S-матричных соотношений в пространстве AdS является граничная конформная теория. [1]
Самым долговечным наследием теории является теория струн . Другими заметными достижениями являются граница Фруассара и предсказание померона .
История
Теория S-матрицы была предложена как принцип взаимодействия частиц Вернером Гейзенбергом в 1943 г. [2] после того, как в 1937 г. Джон Арчибальд Уиллер представил S-матрицу. [3]
Его разработали Джеффри Чу , Стивен Фраучи , Стэнли Мандельштам , Владимир Грибов и Туллио Редже . Некоторые аспекты теории продвигали Лев Ландау в Советском Союзе и Мюррей Гелл-Манн в Соединенных Штатах.
Основные принципы
Основные принципы:
- Относительность : S-матрица представляет собой представление группы Пуанкаре ;
- Унитарность :;
- Аналитичность : интегральные соотношения и условия сингулярности.
Основные принципы аналитичности также назывались аналитичностью первого рода , и они никогда не были полностью перечислены, но они включают
- Пересечение : амплитуды рассеяния античастиц являются аналитическим продолжением амплитуд рассеяния частиц.
- Дисперсионные соотношения : значения S-матрицы могут быть вычислены с помощью интегралов по внутренним энергетическим переменным от мнимой части тех же значений.
- Условия причинности: сингулярности S-матрицы могут возникать только способами, которые не позволяют будущему влиять на прошлое (мотивировано соотношением Крамерса – Кронига ).
- Принцип Ландау : любая особенность S-матрицы соответствует порогам рождения физических частиц. [4] [5]
Эти принципы должны были заменить понятие микроскопической причинности в теории поля, идею о том, что операторы поля существуют в каждой точке пространства-времени и что пространственно-подобные разделенные операторы коммутируют друг с другом.
Bootstrap модели
Основные принципы были слишком общими, чтобы их можно было применять напрямую, потому что им автоматически удовлетворяет любая теория поля. Итак, чтобы применить к реальному миру, были добавлены дополнительные принципы.
Феноменологический способ, которым это было сделано, заключался в использовании экспериментальных данных и использовании дисперсионных соотношений для вычисления новых пределов. Это привело к открытию некоторых частиц и успешной параметризации взаимодействий пионов и нуклонов.
От этого пути по большей части отказались, потому что полученные уравнения, лишенные какой-либо пространственно-временной интерпретации, было очень трудно понять и решить.
Теория Редже
Принцип, лежащий в основе гипотезы теории Редже (также называемой аналитичностью второго рода или принципом бутстрапа ), заключается в том, что все сильно взаимодействующие частицы лежат на траекториях Редже . Это считалось окончательным признаком того, что все адроны являются составными частицами, но в рамках теории S-матрицы они не считаются состоящими из элементарных составляющих.
Гипотеза теории Редже позволила построить теории струн, основанные на принципах бутстрапа. Дополнительным предположением было приближение узкого резонанса , которое начиналось со стабильных частиц на траекториях Редже и добавлялось петля за петлей в ряд возмущений.
Некоторое время спустя теория струн получила интерпретацию Фейнмана через интеграл по путям. Интеграл по путям в этом случае является аналогом суммы по траекториям частиц, а не суммы по конфигурациям поля. Первоначальная формулировка теории поля с использованием интеграла по путям также не нуждалась в локальных полях, поскольку Фейнман вывел пропагаторы и правила взаимодействия, в основном используя лоренц-инвариантность и унитарность.
Смотрите также
Заметки
- ^ Гиддингс, Стивен Б. (1999-10-04). "Граничная S-матрица и пространство Анти – де Ситтера для словаря конформной теории поля". Письма с физическим обзором . 83 (14): 2707–2710. arXiv : hep-th / 9903048 . DOI : 10.1103 / physrevlett.83.2707 . ISSN 0031-9007 .
- ^ Гейзенберг, В. (1943). "Die beobachtbaren Größen in der Theorie der Elementarteilchen". Zeitschrift für Physik (на немецком языке). ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 120 (7–10): 513–538. DOI : 10.1007 / bf01329800 . ISSN 1434-6001 . S2CID 120706757 .
- ^ Уилер, Джон А. (1937-12-01). «О математическом описании легких ядер методом резонансной групповой структуры». Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 52 (11): 1107–1122. DOI : 10.1103 / Physrev.52.1107 . ISSN 0031-899X .
- ^ Ландау, Л.Д. (1959). «Об аналитических свойствах вершинных частей в квантовой теории поля». Ядерная физика . Elsevier BV. 13 (1): 181–192. DOI : 10.1016 / 0029-5582 (59) 90154-3 . ISSN 0029-5582 .
- ^ Юрий В. Ковчегов, Евгений Левин, Квантовая хромодинамика при высоких энергиях,Cambridge University Press, 2012, с. 313.
Рекомендации
- Стивен Фраучи , Полюсы Редже и теория S-матрицы , Нью-Йорк: WA Benjamin, Inc., 1963.