Плоская трехапирогональная черепица

Плоская трехапирогональная черепица
Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	3.3.3.3.∞
Символ Шлефли	sr {∞, 3} или ${\ displaystyle s {\ begin {Bmatrix} \ infty \\ 3 \ end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	| ∞ 3 2
Диаграмма Кокстера	или же
Группа симметрии	[∞, 3] + , (∞32)
Двойной	Пятиугольная мозаика с бесконечными цветочками Order-3
Характеристики	Вершинно-транзитивный киральный

В геометрии , то вздернутый triapeirogonal черепица является равномерным разбиением на гиперболической плоскости с символом Шлефл СР {∞, 3}.

Изображения [ редактировать ]

Нарисовано хиральными парами с отсутствующими краями между черными треугольниками:

Двойная черепица:

Связанные многогранники и мозаика [ править ]

Это гиперболическое разбиение топологически связано как часть последовательности однородных курносых многогранников с конфигурациями вершин (3.3.3.3.n) и симметрией [n, 3] группы Кокстера .

n 32 мутации симметрии курносых мозаик: 3.3.3.3.n v т е
Симметрия n 32	Сферический				Евклидово	Компактный гиперболический		Paracomp.
	232	332	432	532	632	732	832	∞32
Курносые фигуры
Конфиг.	3.3.3.3.2	3.3.3.3.3	3.3.3.3.4	3.3.3.3.5	3.3.3.3.6	3.3.3.3.7	3.3.3.3.8	3.3.3.3.∞
Фигуры гироскопа
Конфиг.	V3.3.3.3.2	V3.3.3.3.3	V3.3.3.3.4	V3.3.3.3.5	V3.3.3.3.6	V3.3.3.3.7	V3.3.3.3.8	V3.3.3.3.∞

Паракомпактные равномерные мозаики в семействе [∞, 3] v т е
Симметрия: [∞, 3], (* ∞32)							[∞, 3] + (∞32)	[1 + , ∞, 3] (* ∞33)		[∞, 3 + ] (3 * ∞)
		знак равно	знак равно	знак равно				знак равно или же	знак равно или же	знак равно
{∞, 3}	т {∞, 3}	г {∞, 3}	т {3, ∞}	{3, ∞}	rr {∞, 3}	tr {∞, 3}	sr {∞, 3}	h {∞, 3}	h 2 {∞, 3}	s {3, ∞}
Униформа двойников
V∞ 3	V3.∞.∞	V (3.∞) 2	V6.6.∞	V3 ∞	V4.3.4.∞	V4.6.∞	V3.3.3.3.∞	V (3.∞) 3		V3.3.3.3.3.∞

См. Также [ править ]

• Список однородных плоских мозаик
• Замощения правильных многоугольников
• Равномерные мозаики в гиперболической плоскости

Ссылки [ править ]