Стохастический резонанс ( SR ) - это явление, при котором сигнал, который обычно слишком слаб для обнаружения датчиком, может быть усилен путем добавления белого шума к сигналу, который содержит широкий спектр частот. Частоты белого шума, соответствующие частотам исходного сигнала, будут резонировать друг с другом, усиливая исходный сигнал, но не усиливая остальной белый шум, тем самым увеличивая отношение сигнал / шум , что делает исходный сигнал более заметным. Кроме того, добавленного белого шума может быть достаточно для обнаружения датчиком, который затем может отфильтровать его для эффективного обнаружения исходного, ранее необнаруживаемого сигнала.
Это явление усиления необнаруживаемых сигналов за счет резонанса с добавленным белым шумом распространяется на многие другие системы - будь то электромагнитные, физические или биологические - и является активной областью исследований. [1]
Техническое описание
Стохастический резонанс (SR) наблюдается, когда шум, добавленный к системе, каким-либо образом изменяет поведение системы. С технической точки зрения SR возникает, если отношение сигнал / шум нелинейной системы или устройства увеличивается при умеренных значениях интенсивности шума . Это часто происходит в бистабильных системах или в системах с сенсорным порогом, и когда входной сигнал в систему является «подпороговым». При более низкой интенсивности шума сигнал не заставляет устройство пересекать пороговое значение, поэтому через него проходит небольшой сигнал . При большой интенсивности шума на выходе преобладает шум, что также приводит к низкому отношению сигнал / шум. При умеренной интенсивности шум позволяет сигналу достичь порога, но интенсивность шума не настолько велика, чтобы заглушить его. Таким образом, график зависимости отношения сигнал / шум от интенсивности шума содержит пик.
Строго говоря, стохастический резонанс возникает в бистабильных системах, когда небольшая периодическая ( синусоидальная ) сила применяется вместе с большой широкополосной стохастической силой (шумом). Реакция системы определяется комбинацией двух сил, которые конкурируют / взаимодействуют, чтобы заставить систему переключаться между двумя стабильными состояниями. Степень упорядоченности связана с количеством периодических функций, которые она показывает в ответе системы. Когда периодическая сила выбрана достаточно малой, чтобы не вызвать переключение отклика системы, для этого требуется присутствие немалого шума. Когда шум небольшой, происходит очень мало переключений, в основном случайных, без значительной периодичности в ответе системы. Когда шум очень сильный, большое количество переключений происходит для каждого периода синусоиды, и реакция системы не показывает заметной периодичности. Между этими двумя условиями существует оптимальное значение шума, которое кооперативно согласуется с периодическим форсированием, чтобы сделать почти ровно одно переключение за период (максимум отношения сигнал / шум).
Такое благоприятное условие количественно определяется согласованием двух шкал времени: периода синусоиды (детерминированная шкала времени) и скорости Крамерса [2] (т.е. средней скорости переключения, вызванной единственным шумом: обратным стохастической шкала времени [3] [4] ). Отсюда и термин «стохастический резонанс».
Стохастический резонанс был открыт и впервые предложен в 1981 году для объяснения периодической повторяемости ледниковых периодов. [5] С тех пор тот же принцип применялся в самых разных системах. В настоящее время стохастический резонанс обычно вызывают, когда шум и нелинейность совпадают для определения увеличения порядка в отклике системы.
Надпороговый стохастический резонанс
Надпороговый стохастический резонанс - это особая форма стохастического резонанса. Это явление, при котором случайные флуктуации или шум обеспечивают преимущество обработки сигнала в нелинейной системе . В отличие от большинства нелинейных систем, в которых возникает стохастический резонанс, надпороговый стохастический резонанс возникает не только тогда, когда сила флуктуаций мала по сравнению с силой входного сигнала, но возникает даже при минимальном количестве случайного шума . Кроме того, он не ограничивается подпороговым сигналом, отсюда и квалификатор.
Неврология / психология и биология
Стохастический резонанс наблюдался в нервной ткани сенсорных систем нескольких организмов. [6] С точки зрения вычислений, нейроны демонстрируют SR из-за нелинейности их обработки. СР еще предстоит полностью объяснить в биологических системах, но нейронная синхронизация в мозге (особенно в частоте гамма-волн [7] ) была предложена в качестве возможного нейронного механизма для СР исследователями, которые исследовали восприятие «подсознательного» зрительного восприятия. ощущение. [8] Одиночные нейроны in vitro, включая клетки Пуркинье мозжечка [9] и гигантский аксон кальмара [10], также могут демонстрировать обратный стохастический резонанс, когда выброс подавляется синаптическим шумом определенной вариации.
Медицина
Методы на основе SR были использованы для создания нового класса медицинских устройств для улучшения сенсорных и моторных функций, таких как вибрирующие стельки, особенно для пожилых людей или пациентов с диабетической невропатией или инсультом. [11]
См. Статью « Обзор современной физики» [12] для исчерпывающего обзора стохастического резонанса.
Стохастический резонанс нашел достойное применение в области обработки изображений.
Анализ сигналов
Связанное с этим явление - это дизеринг, применяемый к аналоговым сигналам перед аналого-цифровым преобразованием . [13] Стохастический резонанс можно использовать для измерения амплитуд пропускания ниже предела обнаружения прибора. Если к подпороговому (т. Е. Неизмеримому) сигналу добавляется гауссов шум , то он может быть перенесен в обнаруживаемую область. После обнаружения шум удаляется. Можно получить четырехкратное улучшение предела обнаружения. [14]
Смотрите также
Рекомендации
- Перейти ↑ Moss F, Ward LM, Sannita WG (февраль 2004 г.). «Стохастический резонанс и обработка сенсорной информации: учебное пособие и обзор приложения». Клиническая нейрофизиология . 115 (2): 267–81. DOI : 10.1016 / j.clinph.2003.09.014 . PMID 14744566 . S2CID 4141064 .
- ^ Крамерс, HA: Броуновское движение в силовом поле и диффузионная модель химических реакций. Physica (Utrecht) 7, 284–304 (1940)}.
- ^ Питер Хенгги; Питер Талкнер; Михал Борковец (1990). «Теория скорости реакции: пятьдесят лет спустя после Крамерса» . Обзоры современной физики . 62 (2): 251–341. Bibcode : 1990RvMP ... 62..251H . DOI : 10.1103 / RevModPhys.62.251 . S2CID 122573991 .
- ^ Ханнес Рискен Уравнение Фоккера-Планка , 2-е издание, Springer, 1989
- ^ Benzi R, Parisi G, Sutera A, Vulpiani A (1982). «Стохастический резонанс в изменении климата». Теллус . 34 (1): 10–6. Bibcode : 1982TellA..34 ... 10B . DOI : 10.1111 / j.2153-3490.1982.tb01787.x .
- ^ Коско, Барт (2006). Шум . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Викинг. ISBN 978-0-670-03495-6.
- ^ Ward LM, Doesburg SM, Kitajo K, MacLean SE, Roggeveen AB (декабрь 2006 г.). «Нейросинхронность в стохастическом резонансе, внимании и сознании». Можно J Exp Psychol . 60 (4): 319–26. DOI : 10,1037 / cjep2006029 . PMID 17285879 .
- ^ Меллони Л., Молина С., Пена М., Торрес Д., Певица В., Родригес Е. (март 2007 г.). «Синхронизация нейронной активности в корковых областях коррелирует с сознательным восприятием» . J. Neurosci . 27 (11): 2858–65. DOI : 10.1523 / JNEUROSCI.4623-06.2007 . PMC 6672558 . PMID 17360907 .
Окончательное доказательство роли нейронной когерентности в сознании?
- ^ Бучин Анатолий; Рибланд, Сара; Häusser, Михаэль; Гуткин, Борис С .; Рот, Арнд (19 августа 2016 г.). «Обратный стохастический резонанс в клетках Пуркинье мозжечка» . PLOS вычислительная биология . 12 (8): e1005000. Bibcode : 2016PLSCB..12E5000B . DOI : 10.1371 / journal.pcbi.1005000 . PMC 4991839 . PMID 27541958 .
- ^ Paydarfar, D .; Фальсификатор, DB; Клэй, младший (9 августа 2006 г.). «Шумные входы и индукция включения-выключения поведения в нейронном кардиостимуляторе» . Журнал нейрофизиологии . 96 (6): 3338–3348. DOI : 10,1152 / jn.00486.2006 . PMID 16956993 . S2CID 10035457 .
- ^ Е. Сейдич, Л.А. Липсиц, "Необходимость шума в физиологии и медицине", Компьютерные методы и программы в биомедицине, т. 111, нет. 2, стр. 459-470, август 2013 г.
- ^ Gammaitoni L, Hänggi P, Jung P, Marchesoni F (1998). «Стохастический резонанс» (PDF) . Обзоры современной физики . 70 (1): 223–87. Bibcode : 1998RvMP ... 70..223G . DOI : 10.1103 / RevModPhys.70.223 .
- ^ Гаммайтони Л (1995). «Стохастический резонанс и эффект дизеринга в пороговых физических системах» (PDF) . Phys. Rev. E . 52 (5): 4691–8. Bibcode : 1995PhRvE..52.4691G . DOI : 10.1103 / PhysRevE.52.4691 . PMID 9963964 .
- ^ Палонпон А, Амистосо Дж., Холдсворт Дж., Гарсия В., Салома С. (1998). «Измерение слабых коэффициентов пропускания методом стохастического резонанса». Письма об оптике . 23 (18): 1480–2. Bibcode : 1998OptL ... 23.1480P . DOI : 10.1364 / OL.23.001480 . PMID 18091823 .
Библиография
- Макдоннелл, доктор медицины , и Эбботт Д. (2009). «Что такое стохастический резонанс? Определения, заблуждения, споры и его значение для биологии» . PLOS вычислительная биология . 5 (5): e1000348. Bibcode : 2009PLSCB ... 5E0348M . DOI : 10.1371 / journal.pcbi.1000348 . PMC 2660436 . PMID 19562010 .
- Гаммайтони Л , Хангги П , Юнг П, Марчесони Ф (2009). «Стохастический резонанс: замечательная идея, изменившая наше восприятие шума» (PDF) . Европейский физический журнал B . 69 (1): 1–3. Bibcode : 2009EPJB ... 69 .... 1G . DOI : 10.1140 / epjb / e2009-00163-х . S2CID 123073615 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
- Hänggi P (март 2002 г.). «Стохастический резонанс в биологии. Как шум может улучшить обнаружение слабых сигналов и помочь улучшить обработку биологической информации» (PDF) . ХимФисХим . 3 (3): 285–90. DOI : 10.1002 / 1439-7641 (20020315) 3: 3 <285 :: АИД-CPHC285> 3.0.CO; 2-А . PMID 12503175 .
- Ф. Шапо-Блондо; Д. Руссо (2009). «Повышение уровня шума для повышения производительности при оптимальной обработке». Журнал статистической механики: теория и эксперимент . 2009 (1): P01003. Bibcode : 2009JSMTE..01..003C . DOI : 10.1088 / 1742-5468 / 2009/01 / P01003 .
- JC Comte; и другие. (2003). «Стохастический резонанс: еще один способ получения подпороговых цифровых данных». Физика Буквы A . 309 (1): 39–43. Bibcode : 2003PhLA..309 ... 39С . DOI : 10.1016 / S0375-9601 (03) 00166-X .
- Мосс Ф., Уорд Л. М., Саннита В. Г. (февраль 2004 г.). «Стохастический резонанс и обработка сенсорной информации: учебное пособие и обзор приложения». Clin Neurophysiol . 115 (2): 267–81. DOI : 10.1016 / j.clinph.2003.09.014 . PMID 14744566 . S2CID 4141064 .
- Визенфельд К., Мосс Ф (январь 1995 г.). «Стохастический резонанс и преимущества шума: от ледниковых периодов до раков и кальмаров». Природа . 373 (6509): 33–6. Bibcode : 1995Natur.373 ... 33W . DOI : 10.1038 / 373033a0 . PMID 7800036 . S2CID 4287929 .
- Булсара А , Гаммайтони Л (1996). «Настройка на шум» (PDF) . Физика сегодня . 49 (3): 39–45. Bibcode : 1996PhT .... 49c..39B . DOI : 10.1063 / 1.881491 .
- Ф. Шапо-Блондо; Д. Руссо (2002). «Улучшение шума в стохастическом резонансе: от усиления сигнала до оптимального обнаружения» . Буквы флуктуации и шума . 2 (3): L221 – L233. DOI : 10.1142 / S0219477502000798 . S2CID 47951856 .
- Приплата А.А., Патритти Б.Л., Ниеми Дж. Б. и др. (Январь 2006 г.). «Контроль баланса с усилением шума у больных сахарным диабетом и пациентов с инсультом» . Аня. Neurol . 59 (1): 4–12. DOI : 10.1002 / ana.20670 . PMID 16287079 . S2CID 3140340 .
- Питер Хенгги; Питер Талкнер; Михал Борковец (1990). «Теория скорости реакции: пятьдесят лет спустя после Крамерса» . Обзоры современной физики . 62 (2): 251–341. Bibcode : 1990RvMP ... 62..251H . DOI : 10.1103 / RevModPhys.62.251 . S2CID 122573991 .
- Ханнес Рискен Уравнение Фоккера-Планка , 2-е издание, Springer, 1989 г.
Библиография по надпороговому стохастическому резонансу
- Н.Г. Стокс , "Надпороговый стохастический резонанс в многоуровневых пороговых системах", Physical Review Letters, 84 , стр. 2310–2313, 2000.
- MD McDonnell , D. Abbott и CEM Pearce , «Анализ передачи информации с усилением шума в массиве компараторов», Microelectronics Journal 33 , стр. 1079–1089, 2002.
- Макдоннелл и Н.Г. Стокс , "Надпороговый стохастический резонанс", Scholarpedia 4 , статья № 6508, 2009 г.
- Макдоннелл , Н.Г. Стокс , СЕМ Пирс , Д. Эбботт , Стохастический резонанс: от надпорогового стохастического резонанса к стохастическому квантованию сигнала , Cambridge University Press, 2008.
- Ф. Шапо-Блондо; Д. Руссо (2004). «Усиление шумом в параллельных массивах датчиков со степенными характеристиками» . Physical Review E . 70 (6): 060101. Bibcode : 2004PhRvE..70f0101C . DOI : 10.1103 / PhysRevE.70.060101 . PMID 15697330 . S2CID 30684643 .
Внешние ссылки
- «Стохастический резонанс» . Scholarpedia .
- Профиль ученого в Google о стохастическом резонансе
- Гарри Дж. Д., Ниеми Дж. Б., Приплата А. А., Коллинз Дж. Дж. (Апрель 2005 г.). «Закон о балансировании» . IEEE Spectrum . 42 (4): 36–41. DOI : 10.1109 / MSPEC.2005.1413729 . S2CID 18576276 .
- Newsweek Беспорядок как внутри страны, так и во внешней политике может иметь свои преимущества Источник 3 января 2011 г.
- Конференция стохастического резонанса 1998–2008 десять лет непрерывного роста. 17-21 августа 2008 г., Перуджа (Италия)
- Стохастический резонанс - от надпорогового стохастического резонанса до стохастического квантования сигнала (книга)
- Обзор надпорогового стохастического резонанса
- А.С. Самардак, А. Ногарет, Н. Б. Янсон, А. Г. Баланов, И. Фаррер и Д. А. Ричи. «Шумоуправляемая передача сигнала в многопоточном полупроводниковом нейроне» // Физ. Rev. Lett. 102 (2009) 226802, [1]