Странно цикл представляет собой циклическую структуру , которая проходит через несколько уровней в иерархической системе. Он возникает, когда, двигаясь только вверх или вниз по системе, человек оказывается там, где он был начат. Странные петли могут включать ссылки на себя и парадокс . Концепция странной петли была предложена и широко обсуждалась Дугласом Хофштадтером в трудах Гёделя, Эшера, Баха и получила дальнейшее развитие в книге Хофштадтера I Am a Strange Loop , опубликованной в 2007 году.
Запутанная иерархия представляет собой иерархическая система , в которой сознание появляется странный цикл.
Определения
Странный цикл - это иерархия уровней, каждый из которых связан хотя бы с одним другим каким-либо типом отношений. Странная иерархия петель - это «запутанная» (Хофштадтер называет это « гетерархией ») в том смысле , что не существует четко определенного верхнего или нижнего уровня; продвигаясь по уровням, человек в конце концов возвращается к исходной точке, то есть к исходному уровню. Примеры странных петель, которые предлагает Хофштадтер, включают: многие работы М.К. Эшера , Канон 5. a 2 из «Музыкального предложения Баха», сеть информационных потоков между ДНК и ферментами посредством синтеза белка и репликации ДНК , а также самореференциальные гёделевские утверждения в формальные системы .
В I Am a Strange Loop Хофштадтер определяет странные циклы следующим образом:
И все же, когда я говорю «странная петля», я имею в виду другое - менее конкретное, более неуловимое понятие. Под «странным циклом» я подразумеваю - здесь, в любом случае, первый удар - не физический контур, а абстрактный цикл, в котором в серии этапов, составляющих круговорот, происходит переход от одного уровня абстракции. (или структуры) к другому, что ощущается как движение вверх в иерархии, и все же каким-то образом последовательные «восходящие» сдвиги приводят к возникновению замкнутого цикла. То есть, несмотря на чувство того, что он все дальше удаляется от своего происхождения, он, к своему шоку, оказывается именно там, где он начал. Короче говоря, странная петля - это парадоксальная петля обратной связи с пересечением уровней . (стр. 101-102)
В когнитивной науке
Странные петли формируются в человеческом сознании, поскольку сложность активных символов в мозгу неизбежно приводит к тому же самому виду референции, который, как доказал Гёдель, присущ любой сложной логической или арифметической системе в его теореме о неполноте . [1] Гёдель показал, что математика и логика содержат странные петли: предложения, которые относятся не только к математическим и логическим истинам , но и к системам символов, выражающим эти истины. Это приводит к своего рода парадоксу, наблюдаемому в таких утверждениях, как « Это утверждение ложно », где основанием истинности предложения является ссылка на себя и его утверждение, вызывая логический парадокс. [2]
Хофштадтер утверждает, что психологическое «я» возникает из подобного парадокса. Мы не рождаемся с «я» - эго возникает только постепенно, по мере того, как опыт превращает нашу плотную сеть активных символов в богатый и сложный гобелен, который начинает скручиваться обратно на себя . Согласно этой точке зрения, психологическое «Я» - это нарративная фикция, нечто, созданное только в результате приема символических данных и его собственной способности создавать истории о себе на основе этих данных. Следствием этого является то, что перспектива (разум) является кульминацией уникального паттерна символической активности в нашей нервной системе, которая предполагает, что паттерн символической активности, который делает идентичность, которая составляет субъективность, может быть воспроизведен в мозгу других, и, возможно, даже в искусственном мозге. [2]
Странность
«Странность» странной петли проистекает из нашего способа восприятия, потому что мы классифицируем наш ввод по небольшому количеству «символов» (под которыми Хофштадтер подразумевает группы нейронов, обозначающих что-то одно во внешнем мире). Таким образом, разница между петлей видеосвязи и нашими странными петлями, нашими «я», заключается в том, что в то время как первая преобразует свет в один и тот же узор на экране, вторая классифицирует узор и выводит его суть, так что, когда мы получаем все ближе и ближе к нашей сути, мы продвигаемся дальше по нашему странному циклу. [3]
Нисходящая причинность
Хофштадтер считает, что наш разум определяет мир посредством «нисходящей причинности », которая относится к ситуации, когда причинно-следственные отношения в системе переворачиваются с ног на голову. Хофштадтер говорит, что это происходит при доказательстве теоремы Гёделя о неполноте :
Просто зная значение формулы, можно сделать вывод о ее истинности или ложности, не прилагая никаких усилий, чтобы вывести ее старомодным способом, который требует методического продвижения «вверх» от аксиом. Это не просто странно; это потрясающе. Обычно нельзя просто смотреть на то, что говорит математическая гипотеза, и просто апеллировать к содержанию этого утверждения, чтобы сделать вывод, истинно это утверждение или ложно. (стр. 169-170)
Хофштадтер утверждает, что подобное «изменение причинно-следственной связи», по-видимому, происходит в умах, обладающих самосознанием . Разум воспринимает себя как причину определенных чувств («Я» - источник моих желаний), в то время как, согласно научно-популярным моделям, чувства и желания строго вызываются взаимодействиями нейронов .
Примеры
Хофстадтером указывает Bach «s Canon в Тонос , Эшер » рисунки s Waterfall , Drawing Руки , восходящие и нисходящие , и лжец парадокс в качестве примеров, иллюстрирующих идею странных петель, которая полностью выражается в доказательстве Гёделя «s неполноты теорема .
Парадокс « курица или яйцо », пожалуй, самая известная проблема странных петель.
« Уроборос », изображающий дракона, поедающего свой собственный хвост, возможно, является одним из самых древних и универсальных символических представлений концепции рефлексивной петли.
Шепарда тон еще один иллюстративный пример странного цикла. Названный в честь Роджера Шепарда , это звук, состоящий из суперпозиции тонов, разделенных октавами . Когда играют с основной высотой тона, движущейся вверх или вниз, это называется шкалой Шепарда . Это создает слуховую иллюзию тона, который постоянно повышается или понижается по высоте, но, в конечном итоге, кажется, не становится ни выше, ни ниже. Подобным образом можно создать звук с кажущимся постоянно увеличивающимся темпом, как было продемонстрировано Жан-Клодом Риссе .
Визуальные иллюзии, изображающие странные петли, включают лестницу Пенроуза и иллюзию Барберпоула .
Куайн в программировании программного обеспечения представляет собой программу , которая производит новую версию себя без какого - либо входа со стороны. Похожее понятие - метаморфический код .
Игральные кости Эфрона - это четыре игральных костей, которые непереходны в зависимости от предпочтений игрока. Т.е., кости упорядочены A> B> C> D> А, где х > у означает «игрок предпочитает й , чтобы у ».
Парадокс лжеца и парадокс Рассела также включают странные петли, как и картина Рене Магритта « Предательство образов» .
Математический феномен полисемии оказался странной петлей. На денотационном уровне этот термин относится к ситуациям, когда один объект может означать более одного математического объекта. См. Tanenbaum (1999).
Камнерез - это старая японская сказка, в которой социальные и природные иерархии объясняются как странная петля.
Смотрите также
- Абсурдизм - философская концепция
- Автопоэзис - системная концепция, предполагающая автоматическое воспроизведение и обслуживание.
- Загадка - Изучение умозаключений и истины
- Уловка-22 - Ситуация, в которой невозможно избежать проблемы из-за противоречивых ограничений.
- Причинная петля - последовательность событий, которые вызывают друг друга
- Дилемма - проблема, требующая выбора между столь же нежелательными альтернативами.
- Дилемма Евтифрона - Этическая проблема происхождения морали, поставленная Платоном
- Дедушкин парадокс - парадокс путешествия во времени, в котором несоответствия возникают через изменение прошлого; как человек, который путешествует в прошлое и убивает своего дедушку. Возвращение в прошлое, чтобы убить собственного дедушку, порождает круговое противоречие.
- Hysteron proteron - фигура речи, изменяющая естественный или рациональный порядок вещей.
- Ирония - риторический прием, литературная техника или ситуация, в которой существует несоответствие между буквальным и подразумеваемым значением.
- Бутылка Клейна
- Mise en abyme - формальная техника помещения копии изображения внутрь себя.
- Менон - Диалог Платона - Парадокс: человек должен уже обладать любым заданным знанием, иначе его нельзя было бы распознать, когда якобы «обнаружено»
- Метаморфический код
- Лента Мёбиуса - Двумерная поверхность только с одной стороной и только с одной кромкой
- Трилемма Мюнхгаузена - мысленный эксперимент, используемый для демонстрации невозможности доказательства какой-либо истины
- Онтологический парадокс
- Оптическая обратная связь
- Уроборос - символическая змея или змея с хвостом во рту.
- Лестница Пенроуза - Невозможный объект
- Вечный двигатель - Работа выполняется непрерывно без внешнего источника энергии.
- Феникс (мифология) - птица-долгожитель, которая циклически регенерируется или возрождается в греческой мифологии.
- Округлость шага
- Полители
- Парадокс предопределения
- Рефлексивность (социальная теория)
- Тон Шепарда
- Украсть этот альбом! , название представляет собой странную петлю, поскольку она просочилась как « Токсичность II», и многие люди украли утечки из Интернета.
- Три зайца - Мотив трех зайцев в тройной вращательной симметрии.
- Самореференционная формула Таппера
Рекомендации
Цитаты
- ^ Джонсон, Джордж (март 2007 г.). «Новое путешествие в сознание Хофштадтера» . Scientific American . 296 (3): 98–102. DOI : 10.1038 / Scientificamerican0307-98 . Проверено 8 октября 2011 года .
- ^ а б О'Рейли, Скотт (2010). "Я - странная петля Дугласа Хофштадтера" . Философия сейчас . Проверено 8 октября 2011 года .
- ^ Хофштадтер, Дуглас (2007). Я странная петля . ISBN 978-0-465-03078-1.
Источники
- Таненбаум, П.Дж. (октябрь 1999 г.). «Одновременное пересечение пар графов» . Журнал теории графов . 32 (2): 171–190. DOI : 10.1002 / (SICI) 1097-0118 (199910) 32: 2 <171 :: AID-JGT7> 3.0.CO; 2-N . ISSN 1097-0118 . Проверено 29 сентября 2010 .[ мертвая ссылка ]