Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Стих 1.1 (дань уважения Брахме ).

Суурий сиддхант ( лито «ВС трактата») является санскрит трактатом в индийской астрономии в четырнадцать главах. [1] [2] [3] Сурья Сиддхант описывает правила для расчета движения различных планет и Луны относительно различных созвездий , и вычисляет орбиты различных астрономических тел . [4] [5] Текст известен из рукописи XV века н.э. на пальмовых листах и нескольких более новых рукописей . [6]Он был составлен или отредактирован c. 800 г. н.э. из более раннего текста, также называемого Сурья Сиддханта . [3]

По словам аль-Бируни , персидского ученого и эрудита XI века, текст, названный Сурья Сиддханта, был написан неким Латой. [6] Второй стих первой главы Сурья сиддхантя приписывает слова эмиссара солнечных божеств в индуистской мифологии , Сурье , как подробно на асура (мифическое существо) под названием Майя в конце Сатье Юги , то Во-первых, два миллиона лет назад золотой век индуистской мифологии. [6]

В тексте утверждается, согласно Маркандаю и Шриватсаве, что Земля имеет сферическую форму. [2] Он рассматривает Землю как стационарный земной шар , вокруг которого солнечные орбиты - это геоцентрическая модель - и не делают никакого упоминания о Уране , Нептуне или Плутоне , [7] , поскольку эти планеты не видны без телескопов . Он рассчитывает, что диаметр Земли составляет 8000 миль (современный: 7928 миль) [4], диаметр Луны - 2400 миль (фактический ~ 2160) [4], а расстояние между Луной и Землей составляет 258000 миль [4] ](теперь известно, что они варьируются: 221 500–252 700 миль (356 500–406 700 км). [8] Этот текст известен некоторыми из самых ранних известных обсуждений шестидесятеричных дробей и тригонометрических функций . [9] [10] [11]

Сурья Сиддхант является одним из нескольких астрономических связанных текстов индуизма. Он представляет собой функциональную систему, которая делает достаточно точные прогнозы. [12] [13] [14] Текст оказал влияние на вычисления солнечных лет в лунно-солнечном индуистском календаре . [15] Текст был переведен на арабский язык и оказал влияние на средневековую исламскую географию . [16]

Текстовая история [ править ]

Дополнительная информация: Джйотиша

В работе под названием Панч-siddhāntikā состоит в шестом веке Варахамихир , пяти астрономических трактаты названы и кратко: Paulīśa-сиддхант , Ромак-сиддхант , Васиштх-сиддхант , Суурий-сиддхант и Paitāmaha-сиддхант . : 50 Большинство ученых относят сохранившуюся версию текста по-разному от 4-го к 5-му веку нашей эры [17] [18], хотя Маркандая и Шривастава датируют ее примерно 6 веком до нашей эры. [19]

По словам Джона Боумена, самая ранняя версия текста существовала между 350 и 400 годами нашей эры, в которой упоминались шестидесятеричные дроби и тригонометрические функции, но текст был живым документом и пересматривался примерно в 10 веке. [17] Одним из свидетельств того, что Сурья Сиддханта является живым текстом, является работа средневекового индийского ученого Утпала , который цитирует, а затем цитирует десять стихов из версии Сурья Сиддханты , но эти десять стихов не встречаются ни в каких сохранившихся рукописях. текст. [20] Согласно Киму Плофкеру , большая часть более древней Сурья-сиддханты была включена в Панча сиддхантику.текст, а новая версия Сурья Сиддханты, вероятно, была пересмотрена и составлена ​​около 800 г. [3] Некоторые ученые называют Панча сиддхантику старой Сурья Сиддхантой и датируют ее 505 годом нашей эры. [21]

Ведическое влияние [ править ]

Сурья Сиддхант является текстом по астрономии и хронометражу, идея , которая появляется гораздо раньше , так как поле Джйотиша ( Веданг ) ведического периода. Область Джйотиши занимается установлением времени, в частности, прогнозированием благоприятного дня и времени для ведических ритуалов. [22] Макс Мюллер , цитируя отрывки Гарги и других о ведических жертвоприношениях , утверждает, что древние ведические тексты описывают четыре меры времени - савану , солнечную, лунную и сидерическую, а также двадцать семь созвездий с использованием Тара (звезд). [23] По словам математика и классика Дэвида Пингри., в индуистском тексте Атхарваведа (~ 1000 г. до н.э.) уже появляется идея о двадцати восьми созвездиях и движении астрономических тел. [12] Ученые предполагают, что это могло проникнуть в Индию из Месопотамии ( Ирак ). По словам Пингри, эта гипотеза не была доказана, потому что до сих пор не было расшифровано ни одной клинописи или свидетельств месопотамской древности , которые даже представляют эту теорию или вычисления. [12]

По словам Пингри, влияние могло первоначально перетекать в другую сторону, а затем перетекло в Индию после прибытия Дария и завоевания Ахеменидами долины Инда около 500 г. до н. Э. Математика и устройства для измерения времени, упомянутые в этих древних санскритских текстах, предполагает Пингри, такие как водяные часы, возможно, впоследствии также прибыли в Индию из Месопотамии. Однако Юкио Охаши считает это предложение неверным, [24] вместо этого предполагая, что ведические попытки хронометража для предсказания подходящего времени для ритуалов должны были начаться намного раньше, и влияние могло перетекать из Индии в Месопотамию. [25]Охаши утверждает, что неверно предполагать, что количество гражданских дней в году равно 365 как в индийском, так и в египетско-персидском году. [26] Кроме того, добавляет Охаши, месопотамская формула отличается от индийской формулы для расчета времени, каждая из них может работать только для своей соответствующей широты, и любая из них сделает серьезные ошибки при прогнозировании времени и календаря в другом регионе. [27]

Ким Плофкер утверждает, что, хотя поток идей для хронометража с обеих сторон правдоподобен, каждая из них могла вместо этого развиваться независимо, потому что заимствованные слова, обычно встречающиеся при миграции идей, отсутствуют с обеих сторон, поскольку слова для различных временных интервалов и методов. [28] [29]

Греческое влияние [ править ]

Предполагается, что контакты между древнеиндийской научной традицией и эллинистической Грецией через Индо-греческое царство после индийской кампании Александра Великого , особенно в отношении работы Гиппарха (2 век до н.э.), объясняют некоторые сходства между Сурья Сиддхантой и греческими астрономия в эллинистический период . Например, Сурья Сиддханта предоставляет таблицу функций синусов, которая соответствует таблице аккордов Гиппарха , хотя индийские вычисления более точны и подробны. [30]По словам Алана Кромера, обмен знаниями с греками мог произойти примерно в 100 г. до н. Э. [31] Согласно Алану Кромеру, греческое влияние, вероятно, достигло Индии примерно к 100 г. до н. [31] Индейцы приняли систему Гиппарха, согласно Кромеру, и она осталась той более простой системой, нежели системы, созданные Птолемеем во 2 веке. [32]

Астрономические расчеты: Расчетное время на звездный оборот [33]
ПланетаСурья СиддхантаПтолемей20 век
Мангала (Марс)686 дней, 23 часа, 56 минут, 23,5 секунды686 дней, 23 часа, 31 минута, 56,1 секунды686 дней, 23 часа, 30 минут, 41,4 секунды
Будха (Меркурий)87 дней, 23 часа, 16 минут, 22,3 секунды87 дней, 23 часа, 16 минут, 42,9 секунды87 дней, 23 часа, 15 минут, 43,9 секунды
Брихаспати (Юпитер)4332 дня, 7 часов, 41 минута, 44,4 секунды4332 дня, 18 часов, 9 минут, 10,5 секунд4332 дня, 14 часов, 2 минуты, 8,6 секунды
Шукра (Венера)224 дня, 16 часов, 45 минут, 56,2 секунды224 дня, 16 часов, 51 минута, 56,8 секунды224 дня, 16 часов, 49 минут, 8,0 секунд
Шани (Сатурн)10765 дней, 18 часов, 33 минуты, 13,6 секунды10 758 дней, 17 часов, 48 минут, 14,9 секунды10 759 дней, 5 часов, 16 минут, 32,2 секунды

Влияние греческих идей на индийские астрономические теории раннего средневековья, особенно на зодиакальные символы ( астрологию ), широко признается учеными. [30] Согласно Джаянту Нарликару, в ведической литературе отсутствует астрология, идея девяти планет и какая-либо теория о том, что звезды или созвездия могут влиять на судьбу человека. Согласно Джаянту Нарликару , в одной из рукописей Сурья Сиддханты упоминается рассказ дэва Сурьи асура Майа путешествовать в древний Рим, представляющий греко-римский мир , в котором Сурье бы выявить астрономические знания в виде яваны ( лит « Ионический ») санскритский термин для говорящих по-гречески: [34]

«иди в Рим , в свой город, где из-за проклятия Брахмы я открою тебе это знание в облике Яваны ».

Область астрологии, вероятно, развивалась в веках после появления греческой астрологии с Александром Македонским , [24] [35] [36] их знаки зодиака почти идентичны. [22]

По словам Пингри, в пещерных надписях Насика II века н.э. солнце, луна и пять планет упоминаются в том же порядке, что и в Вавилоне , но «нет ни малейшего намека на то, что индеец изучил метод вычисления положения планет в этот период". [37] Во 2 веке нашей эры ученый по имени Яванешвара перевел греческий астрологический текст, а другой неизвестный человек перевел второй греческий текст на санскрит. После этого началось распространение греческих и вавилонских идей по астрономии и астрологии в Индии. [37] Другим свидетельством европейского влияния на индийскую мысль является Ромака Сиддханта , название одного из текстов Сиддханты, современников Сурья Сиддханты., название, которое указывает на его происхождение и, вероятно, было получено из перевода европейского текста индийскими учеными в Удджайне , в то время столице влиятельного центрального индийского королевства. [37]

По словам математика и историка измерений Джона Роша, астрономические и математические методы, разработанные греками, связывали дуги с хордами сферической тригонометрии. [38] Индийские астрономы-математики в своих текстах, таких как Сурья Сиддханта, разработали другие линейные меры углов, по-другому произвели свои вычисления, «ввели версину, которая представляет собой разницу между радиусом и косинусом, и открыли различные тригонометрические тождества». [38] Например, «если греки приняли 60 относительных единиц для радиуса и 360 для окружности», индейцы выбрали 3 438 единиц и 60x360 для окружности, тем самым вычислив «отношение длины окружности к диаметру [пи, π] примерно 3,1414 ". [38]

Традиция эллинистической астрономии закончилась на Западе после поздней античности . Согласно Кромеру, Сурья Сиддханта и другие индийские тексты отражают первобытное состояние греческой науки, тем не менее, сыграли важную роль в истории науки , благодаря ее переводу на арабский язык и стимулированию арабских наук. [39] Согласно исследованию , проведенному Dennis Герцогом , который сравнивает греческие модели с индийскими моделями на основе старых индийских рукописей , такие как Сурья сиддханте с полностью описанными моделями, греческое влияние на индийской астрономии сильно , вероятно, будут предварительно Птолемеями . [13]

Сурья Сиддхант был один из двух книг на санскрите в переводе на арабский язык во второй половине восьмого века во время правления Аббасидов халифа аль-Мансур . Согласно Музаффару Икбалу, этот перевод и перевод Арьябхатты оказали значительное влияние на географические, астрономические и связанные с ними исламские науки. [40]

Содержание [ править ]

Воспроизвести медиа
Среднее (круговое) движение планет согласно Сурья Сиддханте .
Воспроизвести медиа
Вариация истинного положения Меркурия вокруг его среднего положения согласно Сурья Сиддхантхе .

Содержание Сурья-сиддханты написано в классической индийской поэтической традиции, где сложные идеи выражаются лирически с помощью рифмующей метки в форме краткой шлоки . [41] Этот метод выражения и обмена знаниями облегчил запоминание, вспоминание, передачу и сохранение знаний. Однако этот метод также означал второстепенные правила толкования, потому что числа не имеют рифмующихся синонимов. Творческий подход, принятый в Сурья Сиддханте, заключался в использовании символического языка с двойным значением. Например, вместо единицы в тексте используется слово, обозначающее луну, потому что есть одна луна. Для опытного читателя слово луна означает номер один. [41]Таким образом, вся таблица тригонометрических функций, таблицы синусов, шаги для вычисления сложных орбит, предсказания затмений и выдержки времени представлены текстом в поэтической форме. Этот загадочный подход предлагает большую гибкость для поэтического построения. [41] [42]

Таким образом, Сурья Сиддханта состоит из загадочных правил санскритского стиха. Это сборник астрономии, который легче запомнить, передать и использовать в качестве справочника или помощи для опытных, но он не ставит своей целью предложить комментарии, объяснения или доказательства. [18] Текст состоит из 14 глав и 500 шлок. Это один из восемнадцати астрономических сиддхант (трактатов), но считается, что тринадцать из восемнадцати потеряны для истории. Текст Сурья Сиддханта сохранился с древних времен, он был самым известным и наиболее часто упоминаемым астрономическим текстом в индийской традиции. [5]

Четырнадцать глав Сурья Сиддханты следующие, согласно часто цитируемому переводу Берджесса: [2] [43]

Главы Сурья Сиддханты
Глава #ЗаголовокСсылка
1О средних движениях планет[44]
2Об истинных местах планет[45]
3Направление, место и время[46]
4О затмениях и особенно о лунных затмениях[47]
5О параллаксе в солнечном затмении[48]
6Проекция затмений[44]
7О планетных соединениях[49]
8Об астеризмах[50]
9О гелиакальных (солнечных) восходах и установках[51]
10Восход и установление Луны, ее куспиды[52]
11О некоторых злокачественных аспектах Солнца и Луны[53]
12Космогония, география и измерения творения[54]
13Армиллярной сферы и других инструментов[55]
14О различных способах отсчета времени[56]

Методы вычисления времени с использованием тени, отбрасываемой гномоном , обсуждаются в главах 3 и 13.

Описание времени [ править ]

Автор Сурья Сиддханты определяет время как два типа: первый - непрерывный и бесконечный, разрушающий все одушевленные и неодушевленные предметы, а второй - время, которое можно познать. Этот последний тип далее определяется как имеющий два типа: первый - Мурта (измеримый) и Амурта (неизмеримый). Время Амурта - это время, которое начинается с атомов ( Трути ), а Мурта - это время, которое начинается с Праны, как описано в таблице ниже. Дальнейшее описание времени Амурты можно найти в Пуранах, где, как и Сурья Сиддханта, придерживается измеримого времени. [57]

Время описано в Сурья Сиддханте [57]
ТипСурья Сиддханта ЕдиницыОписаниеСтоимость в современных единицах времени
АмуртаТрути1/33750 секунды29,6296 микросекунд
МуртаПрана-4 секунды
МуртаВинади6 пран24 секунды
МуртаНади60 Vinadis24 мин.
МуртаНакшатра Ахотра60 НадиОдин звездный день

Тридцать из этих сидерических дней состоят из месяца ( савана ), состоящего из такого же количества восходов солнца. Солнечный ( саура ) месяц определяется входом солнца в знак зодиака , таким образом, двенадцать месяцев составляют год.

Звезда Северного полюса и звезда Южного полюса [ править ]

Одно из самых интересных наблюдений, сделанных в Сурья Сиддханте, - это наблюдение двух полярных звезд, по одной на северном и южном полюсах мира . Сурья Сиддханта, глава 12, стих 42, описывает следующее:

मेरोरुभयतो मध्ये ध्रुवतारे नभ: स्थिते।

निरक्षदेशसंस्थानामुभये क्षितिजाश्रिये ॥१२: ४३॥

Это переводится как «Есть две полярные звезды, по одной каждая, около Северного и Южного небесных полюсов. Из экваториальных областей эти звезды видны вдоль горизонта». [58] В настоящее время наша звезда Северного полюса - Полярная звезда . Это является предметом исследования, чтобы выяснить, когда это астрономическое явление произошло в прошлом, до добавления этого конкретного обновления к Сурья Сиддханте .

Таблица синусов [ править ]

Сурья Сиддхант обеспечивает способы расчета значений синуса в главе 2. Он делит квадрант окружности с радиусом 3438 в 24 равных сегменты или синусы , как описан в таблице. Говоря современным языком, каждый из этих 24 сегментов имеет угол 3,75 °. [59]

Таблица синусов [60]
Нет.Синус1-й порядок

различия

2-й порядок

различия

Нет.Синус1-й порядок

различия

2-й порядок

различия

00--13258515410
1225225114272814311
2449224215285913112
3671222316297811912
4890219417308410613
5110521551831779313
6131521051932567914
7152020562033216514
81719199821 год33725114
91910 г.19182234093714
10209318392334312215
11226717410243438715
12243116410

Разница 1-го порядка - это значение, на которое каждый последующий синус увеличивается по сравнению с предыдущим, и аналогичным образом разница в 2 нс - это приращение значений разности 1-го порядка. Берджесс говорит, что примечательно видеть, что разности 2-го порядка увеличиваются по мере того, как синусы, и каждый, фактически, составляет примерно 1/225-ю часть соответствующего синуса. [60]

Расчет наклона оси Земли (наклон) [ править ]

Наклон эклиптики колеблется от 22,1 ° до 24,5 ° и в настоящее время составляет 23,5 °. [61] Следуя таблицам синусов и методам вычисления синусов, Сурья Сиддханта также пытается вычислить наклон Земли в современное время, как описано в главе 2 и стихе 28, наклон оси Земли , стих гласит: «Синус наибольшего склонение равно 1397; умножьте на это любой синус и разделите на радиус; дуга, соответствующая результату, называется склонением ". [62] Наибольшее склонение - это наклон плоскости эклиптики. С радиусом 3438 и синусом 1397, соответствующий угол составляет 23,975 ° или 23 ° 58 '30,65 ", что приблизительно равно 24 °. [63]

Планеты и их характеристики [ править ]

Земля - ​​сфера

Таким образом, повсюду на [поверхности] земного шара
люди полагают , что их собственное место выше [чем другие],
но этот шар находится в космосе, где нет ни сверху, ни снизу.

- Сурья Сиддханта, XII.53
Переводчик: Скотт Л. Монтгомери, Алок Кумар [5] [64]

В тексте Земля рассматривается как неподвижный шар, вокруг которого вращаются Солнце, Луна и пять планет. В нем не упоминаются Уран, Нептун и Плутон. [65] В нем представлены математические формулы для расчета орбит, диаметров, предсказания их будущего местоположения и предостережения, что со временем потребуются незначительные поправки к формулам для различных астрономических тел. Однако, в отличие от гелиоцентрической модели для Солнечной системы , то Сурья Сиддханта опирается на неправильной геоцентрической модели. [65]

Текст описывает некоторые из его формул с использованием очень больших чисел для « дивья-юги », утверждая, что в конце этой юги Земля и все астрономические тела возвращаются в одну и ту же отправную точку, и цикл существования повторяется снова. [66] Эти очень большие числа, основанные на дивья-юге , при делении и преобразовании в десятичные числа для каждой планеты дают достаточно точные сидерические периоды по сравнению с современными западными вычислениями. [66]

Сидерические периоды [66]
Сурья СиддхантаСовременные ценности
Луна27,322 дней27.32166 дней
Меркурий87.97 дней87.969 дней
Марс687 дней686.98 дней
Венера224.7 дней224.701 дней
Юпитер4332,3 дней4332,587 дней
Сатурн10765,77 дней10,759.202 дня

Календарь [ править ]

Солнечная часть лунно-солнечного индуистского календаря основана на Сурья Сиддханте . [67] Различные старые и новые версии рукописей Сурья Сиддханты содержат один и тот же солнечный календарь. [68] Согласно Дж. Гордону Мелтону, и индуистские, и буддийские календари, используемые в Южной и Юго-Восточной Азии, уходят корнями в этот текст, но региональные календари адаптировали и изменили их с течением времени. [69] [70]

Сурья Сиддхант вычисляет солнечный год 365 дней 6 часов 12 минут и 36,56 секунды. [71] [72] В среднем, согласно тексту, лунный месяц равен 27 дням 7 часам 39 минутам 12,63 секундам. В нем говорится, что лунный месяц меняется со временем, и это необходимо учитывать для точного отсчета времени. [73]

По словам Уитни, расчеты Сурья Сиддханты были достаточно точными и имели прогностическую ценность. В главе 1 Сурья Сиддханты «индуистский год слишком длинен почти на три с половиной минуты; но вращение Луны происходит с точностью до секунды; вращение Меркурия, Венеры и Марса - за несколько минут; вращение Юпитера - за шесть или шесть минут». семь часов, а у Сатурна - шесть с половиной дней ». [74]

Сурья Сиддхант был одним из двух книг на санскрите переводится на арабский во время правления «Аббасидов халифа аль-Мансур ( т . 754-775 н.э. ). Согласно Музаффару Икбалу , этот перевод и перевод Арьябхаты оказали значительное влияние на географические, астрономические и связанные с ними исламские исследования. [40]

Редакции [ править ]

  • Перевод Sûrya-Siddhânta: учебник индуистской астрономии с примечаниями и приложением Эбенезера Берджесса. Первоначально опубликовано: Journal of the American Oriental Society 6 (1860) 141–498. Комментарий Берджесса намного больше, чем его перевод.
  • Сурья-Сиддханта: Учебник индуистской астрономии Эбенезера Берджесса, изд. Phanindralal Gangooly (1989/1997) с 45-страничным комментарием П. К. Сенгупты (1935).
  • Перевод Сурья Сиддханты Бапу Дева Шастри (1861) ISBN  3-7648-1334-2 , ISBN 978-3-7648-1334-5 . Всего несколько заметок. Перевод Сурья Сиддханты занимает первые 100 страниц; Остальное - это перевод « Сиддханта Сиромани » Ланселота Уилкинсона . 

См. Также [ править ]

  • Индусские единицы измерения
  • Индийская наука и техника

Ссылки [ править ]

  1. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс (1930), Перевод Сурья Сиддханта: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, страница 1
  2. ^ a b c Маркандай, Сухарит; Шривастава, П.С. (1980). «Физическая океанография в Индии: исторический очерк». Океанография: прошлое . Springer Нью-Йорк. С. 551–561. DOI : 10.1007 / 978-1-4613-8090-0_50 . ISBN 978-1-4613-8092-4.Цитата: «Согласно Сурья Сиддханте, Земля - ​​это сфера».
  3. ^ a b c Плофкер, Ким (2009). Математика в Индии . Издательство Принстонского университета. С.  71–72 . ISBN 978-0-691-12067-6.
  4. ^ а б в г Ричард Л. Томпсон (2007). Космология Бхагавата-пураны . Motilal Banarsidass. С. 16, 76–77, 285–294. ISBN 978-81-208-1919-1.
  5. ^ a b c Скотт Л. Монтгомери; Алок Кумар (2015). История науки в мировых культурах: голоса знания . Рутледж. С. 104–105. ISBN 978-1-317-43906-6.
  6. ^ a b c Томпсон, Ричард Л. (2007). Космология Бхагавата Пураны: Тайны Священной Вселенной . Motilal Banarsidass. С. 15–18. ISBN 978-81-208-1919-1.
  7. ^ Ричард Л. Томпсон (2004). Ведическая космография и астрономия . Motilal Banarsidass. п. 10 . ISBN 978-81-208-1954-2.
  8. ↑ Мерфи, TW (1 июля 2013 г.). «Лазерная локация Луны: миллиметровая задача» (PDF) . Отчеты о достижениях физики . 76 (7): 2. arXiv : 1309.6294 . Bibcode : 2013RPPh ... 76g6901M . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 76/7/076901 . PMID 23764926 . S2CID 15744316 .   
  9. ^ Menso Фолкертс, Крэйг Г. Фрейзер, Джереми Джон Грей, Джон Л. Berggren, Уилбур Р. Knorr (2017), Математика , Encyclopaedia Britannica, Цитата: «(...) его индуистские изобретатели как открыватели вещи более изобретательнойчем тегреков. Ранее, в конце 4-го или начале 5-го века, анонимный индуистский автор астрономического справочника Сурья Сиддханта свел в таблицу синусоидальную функцию (...) "
  10. ^ Джон Боуман (2000). Колумбийская хронология азиатской истории и культуры . Издательство Колумбийского университета. п. 596. ISBN. 978-0-231-50004-3., Цитата: «ок. 350-400: Сурья Сиддханта, индийская работа по астрономии, теперь использует шестидесятеричные дроби. Она включает ссылки на тригонометрические функции. Работа пересматривалась в течение последующих столетий, приняв окончательную форму в десятом веке».
  11. ^ Брайан Эванс (2014). Развитие математики на протяжении веков: краткая история в культурном контексте . Вайли. п. 60. ISBN 978-1-118-85397-9.
  12. ^ a b c Дэвид Пингри (1963), Астрономия и астрология в Индии и Иране, Исида, Том 54, Часть 2, № 176, страницы 229-235 со сносками
  13. ^ a b Герцог, Деннис (2005). «Equant в Индии: математическая основа древнеиндийских планетных моделей». Архив истории точных наук . Springer Nature. 59 (6): 563–576. Bibcode : 2005AHES ... 59..563D . DOI : 10.1007 / s00407-005-0096-у . S2CID 120416134 . 
  14. ^ Пингри, Дэвид (1971). «О греческом происхождении индийской планетной модели с использованием двойного эпицикла». Журнал истории астрономии . Публикации SAGE. 2 (2): 80–85. Bibcode : 1971JHA ..... 2 ... 80P . DOI : 10.1177 / 002182867100200202 . S2CID 118053453 . 
  15. ↑ Рошен Далал (2010). Индуизм: алфавитный справочник . Книги пингвинов. п. 89 . ISBN 978-0-14-341421-6., Цитата: «Солнечный календарь основан на Сурья Сиддханте, тексте около 400 г. н.э.».
  16. ^ Canavas, Constantin (2014), "География и картография" , Оксфорд Энциклопедия философии, науки и техники в исламе , Oxford University Press, DOI : 10,1093 / acref: Oiso / 9780199812578.001.0001 , ISBN 978-0-19-981257-8, получено 19 июля 2020
  17. ^ a b Джон Боуман (2005). Колумбийская хронология азиатской истории и культуры . Издательство Колумбийского университета. п. 596. ISBN. 978-0-231-50004-3., Цитата: «ок. 350-400: Сурья Сиддханта, индийская работа по астрономии, теперь использует шестидесятеричные дроби. Она включает ссылки на тригонометрические функции. Работа пересматривалась в течение последующих столетий, приняв окончательную форму в десятом веке».
  18. ^ a b Карл Б. Бойер; Ута К. Мерцбах (2011). История математики . Джон Вили и сыновья. п. 188. ISBN 978-0-470-63056-3.
  19. ^ Markanday, Sucharit; Шривастава, П.С. (1980). «Физическая океанография в Индии: исторический очерк». Океанография: прошлое . Springer Нью-Йорк. С. 551–561. DOI : 10.1007 / 978-1-4613-8090-0_50 . ISBN 978-1-4613-8092-4.Цитата: «Согласно Сурья Сиддханте, Земля - ​​это сфера».
  20. ^ Ромеш Чундер Датт, История цивилизации в Древней Индии, на основе санскритской литературы , т. 3, ISBN 0-543-92939-6 стр. 208. 
  21. ^ Джордж Абрахам (2008). Хелайн Селин (ред.). Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах . Springer Science. С. 1035–1037, 1806, 1937–1938. ISBN 978-1-4020-4559-2.
  22. ^ a b Джеймс Лохтефельд (2002), «Джйотиша» в Иллюстрированной энциклопедии индуизма, Vol. 1: A – M, Rosen Publishing, ISBN 0-8239-2287-1 , страницы 326–327 
  23. ^ Фридрих Макс Мюллер (1862). О древней индуистской астрономии и хронологии . Издательство Оксфордского университета. С. 37–60 со сносками. Bibcode : 1862ahac.book ..... M .
  24. ^ a b Юкио Охаши 1999 , стр. 719–721.
  25. ^ Юкио Охаши 1993 , стр. 185-251.
  26. ^ Юкио Охаши 1999 , стр. 719-720.
  27. ↑ Юкио Охаши (2013). С. М. Ансари (ред.). История восточной астрономии . Springer Science. С. 75–82. ISBN 978-94-015-9862-0.
  28. ^ Plofker 2009 , стр. 41-42.
  29. ^ Сарма, Натараджа (2000). «Распространение астрономии в античном мире». Усилия . Эльзевир. 24 (4): 157–164. DOI : 10.1016 / s0160-9327 (00) 01327-2 . PMID 11196987 . 
  30. ^ a b «Есть много очевидных указаний на прямой контакт индуистской астрономии с эллинистической традицией, например, использование эпициклов или использование таблиц аккордов, которые были преобразованы индуистами в таблицы синусов. Та же смесь эллиптических дуг и круги склонения встречаются у Гиппарха и в ранних сиддхантах (примечание: [...] В Сурья-сиддханте зодиакальные знаки используются аналогичным образом для обозначения дуг на любом большом круге ». Отто Нойгебауэр, Точные науки в древности , том 9 Acta Historica scientiarum naturalium et medicinalium, Courier Dover Publications, 1969, стр.186 .
  31. ^ a b «Таблица должна быть греческого происхождения, хотя и написана в индийской системе счисления и в индийских единицах. Вероятно, она была рассчитана около 100 г. до н.э. индийским математиком, знакомым с работами Гиппарха». Алан Кромер, Необычное чувство: еретическая природа науки , Oxford University Press, 1993, стр. 111 .
  32. ^ « Эпициклическая модель в Сидднахта Сурья намного проще, чем у Птолемея, и поддерживает гипотезу о том, что индейцы узнали первоначальную систему Гиппарха, когда они имели контакт с Западом». Алан Кромер, Необычное чувство: еретическая природа науки , Oxford University Press, 1993, стр. 111 .
  33. ↑ Эбенезер Берджесс (1989). П. Гангули, П. Сенгупта (ред.). Сурья-Сиддханта: Учебник индуистской астрономии . Мотилал Банарсидасс (перепечатка), оригинал: издательство Йельского университета, Американское восточное общество. С. 26–27. ISBN 978-81-208-0612-2.
  34. ^ Jayant В. Нарликар, ведическая астрология или Jyotirvigyan: Ни ведический , ни Vigyan , EPW, Vol. 36, No. 24 (16-22 июня 2001 г.), pp. 2113-2115
  35. ^ Pingree 1973 , стр. 2-3.
  36. ^ Эрик Грегерсен (2011). Британское руководство по истории математики . Издательская группа Rosen. п. 187. ISBN. 978-1-61530-127-0.
  37. ^ a b c Дэвид Пингри (1963), Астрономия и астрология в Индии и Иране, Исида, том 54, часть 2, № 176, страницы 233-238 со сносками
  38. ^ a b c Джон Дж. Рош (1998). Математика измерения: критическая история . Springer Science. п. 48. ISBN 978-0-387-91581-4.
  39. ^ Алан Кромер (1993), Uncommon Sense: еретическая природа науки , Oxford University Press, стр 111-112..
  40. ^ a b Музаффар Икбал (2007). Наука и ислам . Издательство "Гринвуд". С. 36–38. ISBN 978-0-313-33576-1.
  41. ^ a b c Артур Гиттлман (1975). История математики . Меррилл. С. 104–105. ISBN 978-0-675-08784-1.
  42. ^ Raymond Mercier (2004). Исследования по передаче средневековой математической астрономии . Ashgate. п. 53. ISBN 978-0-86078-949-9.
  43. ↑ Энрике А. Гонсалес-Веласко (2011). Путешествие по математике: творческие эпизоды в ее истории . Springer Science. стр. 27–28, сноска 24. ISBN 978-0-387-92154-9.
  44. ^ a b P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурьи Сиддханты: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, страница 1
  45. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, стр. 54
  46. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханта: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, стр. 108
  47. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, стр. 143
  48. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханта: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, страница 161
  49. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханта: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, стр.187
  50. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурьи Сиддханты: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, страница 202
  51. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурьи Сиддханты: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, страница 255
  52. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханта: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, стр. 262
  53. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, стр. 273
  54. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурьи Сиддханты: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, стр. 281
  55. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, стр. 298
  56. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, стр. 310
  57. ^ а б Дева Шастри, Пандит Бапу. Перевод Сурья Сиддханты . С. 2–3.
  58. ^ Дэва Шастри, Пандит Бапу (1861). Перевод Сурья Сиддханты (PDF) . Калькутта: Baptist Mission Press. С. 80–81.
  59. ↑ Дева Шастри, Пандит Бапу (1861). Перевод Сурья Сиддханты . С. 15–16.
  60. ^ a b Берджесс, преподобный Эбенезер (1860). Перевод Сурья Сиддханты . п. 115.
  61. ^ "Милутин Миланкович" . earthobservatory.nasa.gov . 2000-03-24 . Проверено 15 августа 2020 .
  62. ↑ Эбенезер Берджесс (1989). П. Гангули, П. Сенгупта (ред.). Сурья-Сиддханта: Учебник индуистской астрономии . Мотилал Банарсидасс (перепечатка), оригинал: издательство Йельского университета, Американское восточное общество. п. 65. ISBN 978-81-208-0612-2.
  63. ^ Берджесс, преподобный Эбенезер (1860). Перевод Сурья Сиддханты . п. 118.
  64. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурьи Сиддханты: Учебник индуистской астрономии , Университет Калькутты, стр. 289, стих 53
  65. ^ а б Ричард Л. Томпсон (2004). Ведическая космография и астрономия . Motilal Banarsidass. С. 10–11. ISBN 978-81-208-1954-2.
  66. ^ a b c Ричард Л. Томпсон (2004). Ведическая космография и астрономия . Motilal Banarsidass. стр. 12–14 с таблицей 3. ISBN 978-81-208-1954-2.
  67. ↑ Рошен Далал (2010). Религии Индии: краткое руководство по девяти основным религиям . Книги пингвинов. п. 145. ISBN 978-0-14-341517-6.
  68. ^ Роберт Сьюэлл; Шанкара Балакришна Дикшита (1896 г.). Индийский календарь . S. Sonnenschein & Company. С. 53–54.
  69. ^ Дж. Гордон Мелтон (2011). Религиозные праздники: энциклопедия праздников, фестивалей, торжественных мероприятий и духовных поминовений . ABC-CLIO. С. 161–162. ISBN 978-1-59884-205-0.
  70. ↑ Юкио Охаши (2008). Хелайн Селин (ред.). Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах . Springer Science. С. 354–356. ISBN 978-1-4020-4559-2.
  71. ^ Лайонел Д. Барнетт (1999). Древности Индии . Атлантический. п. 193. ISBN. 978-81-7156-442-2.
  72. ^ В. Лакшмикантам; С. Лила; Дж. Васундхара Деви (2005). Происхождение и история математики . Cambridge Scientific Publishers. С. 41–42. ISBN 978-1-904868-47-7.
  73. ^ Роберт Сьюэлл; Шанкара Балакришна Дикшита (1995). Индийский календарь . Motilal Banarsidass. стр. 21 со сноской, cxii – cxv. ISBN 9788120812079.
  74. ^ Уильям Дуайт Уитни (1874). Востоковедение и лингвистика . Скрибнер, Армстронг. п. 368.

Библиография [ править ]

  • Пингри, Дэвид (1973). «Месопотамское происхождение ранней индийской математической астрономии». Журнал истории астрономии . МУДРЕЦ. 4 (1): 1–12. Bibcode : 1973JHA ..... 4 .... 1P . DOI : 10.1177 / 002182867300400102 . S2CID  125228353 .
  • Пингри, Дэвид (1981). Джйотихшастра: Астральная и математическая литература . Отто Харрасовиц. ISBN 978-3447021654.
  • К.В. Сарма (1997), «Сурьясиддханта», Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах под редакцией Хелайн Селин , Спрингер, ISBN 978-0-7923-4066-9 
  • Юкио Охаши (1999). «Легенды Васинхи - Заметка о веданге астрономии». В Иоганнесе Андерсене (ред.). Основные моменты астрономии, Том 11B . Springer Science. ISBN 978-0-7923-5556-4.
  • Юкио Охаши (1993). «Развитие астрономических наблюдений в ведической и постведической Индии». Индийский журнал истории науки . 28 (3).
  • Морис Винтерниц (1963). История индийской литературы, Том 1 . Motilal Banarsidass. ISBN 978-81-208-0056-4.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Виктор Дж. Кац. История математики: Введение , 1998.

Внешние ссылки [ править ]

  • Планетарная модель Сурья Сиддханты
  • Сурья Сиддханта Санскритский текст на деванагари
  • Замечания по астрономии браминов , Джон Плейфейр ( Архив )