В физике , А Тонкс-Жирардо газа является бозе - газа , в котором отталкивающие взаимодействия между бозонными частиц ограничивается одной размерности доминировать в физике системы. Он назван в честь физиков Марвина Д. Жирардо и Леви Тонкса . Строго говоря, это не конденсат Бозе – Эйнштейна, поскольку он не демонстрирует никаких характеристик, таких как недиагональный дальний порядок или унитарная двухчастичная корреляционная функция, даже в термодинамическом пределе и как таковой не может быть описан макроскопически заполненной орбиталью (параметром порядка) в формулировке Гросса – Питаевского .
Определение
Рассмотрим ряд бозонов, ограниченных одномерной линией. Они не могут обойти друг друга и поэтому не могут поменяться местами. Возникающее движение сравнивают с пробкой : движение каждого бозона сильно коррелирует с движением двух его соседей. Это можно рассматривать как предел больших с для дельта-бозе-газа .
Поскольку частицы не могут поменяться местами, можно было бы ожидать, что их поведение будет фермионным , но оказывается, что их поведение отличается от поведения фермионов несколькими важными способами: все частицы могут занимать одно и то же состояние импульса, которое не соответствует ни Бозе-Эйнштейну, ни Статистика Ферми – Дирака . Это явление бозонизации, которое происходит в измерениях 1 + 1.
В случае газа Тонкса – Жирардо (ТГ) многие свойства этой одномерной цепочки бозонов были бы достаточно фермионно-подобными, что эту ситуацию часто называют « фермионизацией » бозонов. Газ Тонкса – Жирардо совпадает с квантовым нелинейным уравнением Шредингера для бесконечного отталкивания, которое может быть эффективно проанализировано методом квантовой обратной задачи . Это соотношение помогает изучать корреляционную функцию (статистическую механику) . Корреляционные функции могут быть описаны системой Integrable . В простом случае это трансценденты Пенлеве . В учебнике [1] подробно объясняется описание квантовых корреляционных функций газа Тонкса – Жирардо с помощью классических полностью интегрируемых дифференциальных уравнений. Термодинамика газа Тонкса – Жирардо описана Чен Нин Янгом .
Реализация газа ТГ
Не было известных примеров ТГ до 2004 года, когда Паредес и его коллеги представили метод создания массива таких газов с использованием оптической решетки . [2] В другом эксперименте Киношите и его коллегам также удалось наблюдать сильно коррелированный одномерный газ Тонкса – Жирардо. [3]
Оптическая решетка образована шестью пересекающимися лазерными лучами, которые создают интерференционную картину. Лучи расположены как стоячие волны по трем ортогональным направлениям. В результате получается массив оптических дипольных ловушек, в которых атомы хранятся в максимумах интенсивности интерференционной картины.
Сначала исследователи загрузили ультрахолодные атомы рубидия в одномерные трубки, образованные двумерной решеткой (третья стоячая волна на данный момент отключена). Эта решетка очень прочная, поэтому у атомов не хватает энергии для туннелирования между соседними трубками. С другой стороны, взаимодействие все еще слишком низкое для перехода в режим ТГ. Для этого используется третья ось решетки. Он настроен на более низкую интенсивность и более короткое время, чем две другие оси, так что туннелирование в этом направлении остается возможным. С увеличением интенсивности третьей решетки атомы в одной решетке все более и более захватываются, что увеличивает энергию столкновения . Когда энергия столкновения становится намного больше, чем энергия туннелирования, атомы все еще могут туннелировать в пустые ямы решетки, но не в занятые или через них.
Этот метод использовался многими другими исследователями для получения массива одномерных бозе-газов в режиме Тонкса-Жирардо. Однако тот факт, что наблюдается массив газов, позволяет измерять только усредненные количества. Более того, существует разброс температур и химического потенциала между разными трубками, который смывает многие эффекты. Например, такая конфигурация не позволяет зондировать колебания в системе. Таким образом, оказалось интересным произвести единственный газ Тонкс – Жирардо. В 2011 году одной команде [4] удалось создать единый одномерный бозе-газ в этом очень своеобразном режиме, магнитно улавливая атомы рубидия вблизи микроструктуры. Тибо Жакмин и др. Сумели измерить флуктуации плотности в таком единственном сильно взаимодействующем газе. Эти флуктуации оказались субпуассоновскими , как и ожидалось для ферми-газа.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ В.Е. Корепин, Н.М. Боголюбов и А.Г. Изергин, Квантовый метод обратной задачи рассеяния и корреляционные функции , Cambridge University Press, 1993
- ^ Паредес, Белен; Видера, Артур; Мург, Валентин; Мандель, Олаф; Фёллинг, Саймон; Сирак, Игнасио; Шляпников, Гора В .; Hänsch, Theodor W .; Блох, Иммануил (20 мая 2004 г.). «Газ Тонкса – Жирардо ультрахолодных атомов в оптической решетке». Природа . 429 (6989): 277–281. Bibcode : 2004Natur.429..277P . DOI : 10,1038 / природа02530 . ISSN 0028-0836 . PMID 15152247 .
- ^ Weiss, David S .; Венгер, Тревор; Киношита, Тошия (20 августа 2004 г.). "Наблюдение за одномерным газом Тонкса-Жирардо". Наука . 305 (5687): 1125–1128. Bibcode : 2004Sci ... 305.1125K . DOI : 10.1126 / science.1100700 . ISSN 1095-9203 . PMID 15284454 .
- ^ Жакмин, Тибо; Армийо, Жюльен; Беррада, Тарик; Херунцян, Карен В .; Бушуль, Изабель (10.06.2011). "Субпуассоновские флуктуации в одномерном бозе-газе: от квантовой квазиконденсаты к сильно взаимодействующему режиму". Письма с физическим обзором . 106 (23): 230405. arXiv : 1103.3028 . Bibcode : 2011PhRvL.106w0405J . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.106.230405 . PMID 21770488 .
Внешние ссылки
- Тонкс, Леви (1936). «Полное уравнение состояния одного, двух и трехмерных газов жестких упругих сфер». Phys. Ред . 50 (10): 955–963. DOI : 10.1103 / PhysRev.50.955 .
- Жирардо, М. (1960). «Связь между системами непроницаемых бозонов и фермионов в одном измерении». Журнал математической физики . 1 (6): 516. Bibcode : 1960JMP ..... 1..516G . DOI : 10.1063 / 1.1703687 .
- Киношита, Тошия; Венгер, Тревор; Вайс, Дэвид С (2004). "Наблюдение за одномерным газом Тонкса-Жирардо". Наука . 305 (5687): 1125–1128. Bibcode : 2004Sci ... 305.1125K . DOI : 10.1126 / science.1100700 . PMID 15284454 .
- Паредес, Белен; Видера, Артур; Мург, Валентин; Мандель, Олаф; Фёллинг, Саймон; Сирак, Игнасио; Шляпников, Гора В; Hänsch, Theodor W; Блох, Иммануил (2004). «Газ Тонкса – Жирардо ультрахолодных атомов в оптической решетке». Природа . 429 (6989): 277–281. Bibcode : 2004Natur.429..277P . DOI : 10,1038 / природа02530 . PMID 15152247 .
- Girardeau, M.D; Райт, Э. М.; Трискари, Дж. М.; Херунцян, Карен; Бушуль, Изабель (2001). «Основные свойства одномерной системы жестких бозонов в гармонической ловушке». Physical Review . 63 (3): 033601. arXiv : cond-mat / 0008480 . Bibcode : 2001PhRvA..63c3601G . DOI : 10.1103 / PhysRevA.63.033601 .
- Жакмин, Т; Armijo, J; Беррада, Т; Херунцян, К.В. Бушуль, I (2011). «Субпуассоновские флуктуации в одномерном бозе-газе: от квантового квазиконденсата к сильно взаимодействующему режиму». Phys Rev Lett . 106 (23): 230405. arXiv : 1103.3028 . Bibcode : 2011PhRvL.106w0405J . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.106.230405 . PMID 21770488 .