Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Эта статья про символ. Чтобы узнать о прыжке с лошади, см. Oxer .
Смотрите также: ≡ (значения)
Не путать с ≅ (математический символ), III (три буквы I подряд),三(символ CJK для 3), ☰ (триграмма I Ching Qián) или Ξ (греческая буква Xi).
≡
Идентично
≢
Не идентичен

Тройника , ≡, является символом с несколькими, контекстно-зависимых значений. Имеет вид знака равенства  ⟨=⟩ с третьей строкой. Символ тройной черты в Unicode - это кодовая точка U + 2261 ≡ IDENTICAL TO (HTML  ≡ · ≡, ≡ ). [1] Тесно связанная кодовая точка U + 2262 ≢ НЕ ИДЕНТИЧНО ДЛЯ (HTML  · ) - это тот же символ с косой чертой, проходящей через него, что указывает на отрицание его математического значения. [1] В математических формулах LaTeX код создает символ с тройной чертой и ≢  ≢, ≢\equiv\not\equivвыводит инвертированный символ тройной полосы. [2]

Использует [ редактировать ]

Математика и философия [ править ]

В логике он используется в двух разных, но связанных значениях. Он может относиться к связке « если и только если» , также называемой материальной эквивалентностью. [3] Это двоичная операция , значение которой истинно, если два ее аргумента имеют одинаковое значение. [4] В качестве альтернативы, в некоторых текстах ⇔ используется с этим значением, тогда как ≡ используется для металогического понятия логической эквивалентности более высокого уровня , согласно которому две формулы логически эквивалентны, когда все модели придают им одинаковое значение. [5] Готтлоб Фрегеиспользовал тройную планку для более философского понятия идентичности, в котором два утверждения (не обязательно в математике или формальной логике) идентичны, если их можно свободно заменять друг на друга без изменения смысла. [6]

В математике тройная черта иногда используется как символ идентичности или отношения эквивалентности (хотя и не единственная; другие распространенные варианты включают ~ и ≈). [7] [8] В частности, в геометрии он может использоваться либо для того, чтобы показать, что две фигуры совпадают, либо что они идентичны. [9] В теории чисел оно использовалось, начиная с Карла Фридриха Гаусса (который впервые использовал это значение в 1801 году) для обозначения модульной конгруэнтности : если N делит a - b . [10] [11]Он также используется для «одинакового равенства» функций; один пишет для двух функций f , g, если мы имеем для всех x . [12]

В теории категорий тройные столбцы могут использоваться для соединения объектов на коммутативной диаграмме , указывая на то, что они на самом деле являются одним и тем же объектом, а не связаны стрелкой категории. [13]

Этот символ также иногда используется вместо знака равенства для уравнений, которые определяют символ в левой части уравнения, чтобы противопоставить их уравнениям, в которых члены обеих сторон уравнения уже были определены. [14] Альтернативная нотация для такого использования является верстать буквы «DEF» выше обычного знака равенства, . [15]

Наука [ править ]

В ботанической номенклатуре тройная черта обозначает гомотипические синонимы (основанные на одном и том же образце ), чтобы отличать их от гетеротипных синонимов (основанных на разных типовых образцах), которые отмечены знаком равенства . [16]

В химии тройная черта может использоваться для обозначения тройной связи между атомами. Например, HC≡CH - это обычное сокращение для ацетилена [17] (систематическое название: этин).

Дизайн приложения [ править ]

См. Также: Кнопка гамбургера

В дизайне мобильных , веб- приложений и общих приложений аналогичный символ иногда используется в качестве элемента интерфейса, где его называют значком гамбургера . Элемент обычно указывает, что к меню навигации можно получить доступ, когда элемент активирован; полосы символа можно рассматривать как стилизованные пункты меню, и некоторые варианты этого символа добавляют дополнительные полосы или точки маркера к каждой полосе, чтобы усилить это визуальное сходство. [18] Использование этого символа восходит к ранним компьютерным интерфейсам, разработанным в Xerox PARC в 1980-х годах. [19] Он также похож на значок, который часто используется для обозначения выравнивания текста по ширине.. Это часто используемый компонент рекомендаций Google по дизайну материалов, и многие приложения для Android и веб-приложения, которые следуют этим рекомендациям, используют гамбургер-меню.

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Правила Нью-Харта: Руководство по стилю Оксфорда, Oxford University Press, 2014, стр. 295, ISBN 978-0-19-957002-7.
  2. ^ Лампорт, Лесли (1994), LaTeX: Документ подготовки системы (2 - е изд.), Addison-Wesley, стр. 43 год.
  3. ^ Salmon, Меррили H. (1999), Введение в философию науки , Hackett Publishing, стр. 50, ISBN 978-0-87220-450-8.
  4. ^ Херли, Патрик (2014), Краткое введение в логику (12-е изд.), Cengage Learning, стр. 338, ISBN 978-1-285-96556-7.
  5. ^ Дуб, Ракеш; Панди, Адеш; Гупта, Риту (2006), Дискретные структуры и теория автоматов , Alpha Science Int'l Ltd., стр. 277, ISBN 978-1-84265-256-5.
  6. Перейти ↑ Weiner, Joan (2013), Frege Explained , Open Court, pp. 37–38, ISBN 978-0-8126-9752-0.
  7. ^ Gallian, Джозеф (2009), Современная Абстрактная алгебра (7 изд.), Cengage обучения, стр. 16, ISBN 978-0-547-16509-7.
  8. ^ Lambek, J .; Скотт, П.Дж. (1986). Введение в категориальную логику высшего порядка . Издательство Кембриджского университета . п. ix. Замечание об обозначениях: в этой книге мы часто, хотя и не исключительно, используем символ ≡ для обозначения дефиниционного равенства.
  9. ^ Каджори, Флориан (2013), История математических обозначений , Dover Books on Mathematics, Courier Dover Publications, стр. 418, ISBN 978-0-486-16116-7.
  10. ^ Гольдштейн, Кэтрин ; Шаппахер, Норберт; Швермер, Иоахим (2007), Формирование арифметики после Disquisitiones Arithmeticae К.Ф. Гаусса , Springer, стр. 21, ISBN 978-3-540-34720-0.
  11. ^ Cajori (2013) , стр. 34 .
  12. ^ Хейс, Эллен (1897), Алгебра: для средних школ и колледжей , Дж. С. Кушинг, стр. 6.
  13. Перейти ↑ Ganz, Steven E. (2007), Encapsulation of State with Monad Transformers , Ph.D. диссертация, Университет Индианы, ProQuest, стр. 25, ISBN 978-0-493-91365-0.
  14. ^ Мейгс, Джон; Олмстед, Хаббелл (1956), Промежуточный анализ: введение в теорию функций одной действительной переменной , Appleton-Century-Crofts, p. vi.
  15. ^ Лампорт (1994) , стр. 50.
  16. ^ «Руководство для авторов» ( PDF ) . Таксон . 62 (1): 211–214. 2013.
  17. ^ Олмстед, Джон; Уильямс, Грегори М. (1997), Химия: молекулярная наука , Jones & Bartlett Learning, стр. 86, ISBN 978-0-8151-8450-8
  18. Перейти ↑ Peterson, Clarissa (2014), Learning Responsive Web Design: A Beginner's Guide , O'Reilly Media, pp. 338–339, ISBN 978-1-4493-6369-7.
  19. ^ Кокс, Норм. «Происхождение иконы гамбургер» . Evernote .