Оценка с использованием дисконтированных денежных потоков

Оценка с использованием дисконтированных денежных потоков ( DCF-оценка ) - это метод оценки текущей стоимости компании на основе прогнозируемых будущих денежных потоков с поправкой на временную стоимость денег . ^[1] Денежные потоки состоят из тех, которые находятся в пределах «явного» прогнозного периода , вместе с продолжающейся или конечной стоимостью, которая представляет собой денежный поток после прогнозного периода. В некоторых случаях DCF-оценка называется «доходным подходом» .

Оценка дисконтированных денежных потоков использовалась в промышленности еще в 1700-х или 1800-х годах; это было объяснено Джоном Берром Уильямсом в его Теории инвестиционной стоимости в 1938 году; это широко обсуждалось в финансовой экономике в 1960-е годы; и стал широко использоваться в судах США в 1980-х и 1990-х годах.

В этой статье подробно описывается механизм оценки на рабочем примере, включая модификации, типичные для стартапов , частного и венчурного капитала , корпоративных финансовых «проектов», а также слияний и поглощений . См. Раздел Дисконтированный денежный поток для дальнейшего обсуждения и Оценка (финансы) § Обзор оценки для контекста.

Основная формула для оценки фирмы с использованием модели DCF [ править ]

Блок-схема типичной DCF-оценки с подробным описанием каждого шага в тексте (щелкните изображение, чтобы увидеть его в полном размере)

Оценка в электронной таблице с использованием свободных денежных потоков для оценки справедливой стоимости акций и отображением чувствительности к WACC и бессрочному росту (щелкните изображение, чтобы увидеть его в полном размере)

Стоимость фирмы = ${\ displaystyle \ sum _ {t = 1} ^ {n} {\ frac {FCFF_ {t}} {(1 + WACC_ {t}) ^ {t}}} + {\ frac {\ left [{\ frac {FCFF_ {n + 1}} {(WACC_ {n + 1} -g_ {n + 1})}} \ right]} {(1 + WACC_ {n}) ^ {n}}}}$

куда

• FCFF - это свободный денежный поток для фирмы (в основном операционный денежный поток за вычетом капитальных затрат ), уменьшенный для уплаты налогов.
• WACC - это средневзвешенная стоимость капитала , объединяющая стоимость капитала и стоимость долга после налогообложения.
• t - период времени
• n - количество периодов времени до "погашения" или выхода
• g - устойчивый темп роста в этот момент

В общем, «Стоимость фирмы» представляет собой стоимость предприятия фирмы (т. Е. Ее рыночную стоимость в отличие от рыночной цены ); для оценки корпоративных финансов это представляет собой чистую приведенную стоимость проекта или NPV. Второй член представляет собой продолжающуюся стоимость будущих денежных потоков сверх прогнозируемого срока; здесь применяется «вечная модель роста» .

Обратите внимание, что для оценки собственного капитала, в отличие от «фирмы», моделируется свободный денежный поток к собственному капиталу (FCFE) или дивиденды, и они дисконтируются по стоимости собственного капитала, а не по WACC, которая включает стоимость долга . Свободные денежные потоки для фирмы - это те, которые распределяются между - или, по крайней мере, за счет - всех держателей ценных бумаг юридического лица (см. Корпоративные финансы § Структура капитала ); к собственному капиталу, распределяются только между акционерами . Если последние являются дивидендами, можно применить модель дисконтирования дивидендов , изменив формулу выше.

Используйте [ редактировать ]

На диаграмме в стороне показан процесс оценки компании. Все шаги подробно описаны ниже.

Определите период прогноза [ править ]

Первым шагом является определение периода прогноза, то есть периода времени, для которого отдельные годовые денежные потоки, входящие в формулу DCF, будут явно моделироваться. Денежные потоки после прогнозного периода представлены одним числом.

Период прогноза должен выбираться таким образом, чтобы он соответствовал стратегии компании, ее рынку или отрасли; ^[2] теоретически соответствует времени, когда ( избыточная ) доходность компании «сойдется» с доходностью ее отрасли, с постоянным, долгосрочным ростом, применяемым к постоянной стоимости в дальнейшем; хотя, несмотря на это, на практике обычно 5–10 лет ^[2] ( обсуждение экономических аргументов см. в § § С финансовой точки зрения ).

Для инвестиций в частный и венчурный капитал период будет зависеть от сроков инвестирования и стратегии выхода . ^[3]

См. Далее в разделе « Период прогноза (финансы)» , а также в § Определение продолжающейся стоимости ниже.

Определите денежный поток для каждого периода прогноза [ править ]

Как указано выше, требуется явный прогноз движения денежных средств на каждый год в течение прогнозируемого периода. Это должны быть « Свободный денежный поток » или дивиденды .

Как правило, этот прогноз строится с использованием исторических данных внутреннего бухгалтерского учета и продаж в дополнение к внешним отраслевым данным и экономическим показателям (для последних, за пределами крупных организаций, обычно на основе опубликованных обзоров и отраслевых отчетов ).

Ключевым аспектом прогноза, возможно, является прогнозирование доходов , как функция прогнозов аналитика относительно размера рынка, спроса, наличия запасов, а также рыночной доли и рыночной власти фирмы . Затем будущие затраты, постоянные и переменные, а также инвестиции в ОС с соответствующими требованиями к капиталу могут быть оценены как функция продаж с помощью «анализа общих размеров» .

В то же время результирующие статьи должны соответствовать операциям бизнеса: в целом, рост выручки потребует соответствующего увеличения оборотного капитала , основных средств и связанного финансирования; и в долгосрочной перспективе рентабельность (и другие финансовые коэффициенты) должны стремиться к среднему по отрасли, как упоминалось выше; см. Финансовое моделирование § Учет и темпы устойчивого роста § С финансовой точки зрения .

Подходы к определению того, какие допущения имеют наибольшее влияние на значение - и, следовательно, требуют наибольшего внимания - и к «калибровке» модели, обсуждаются ниже (в этом случае процесс является несколько итеративным). Компоненты / этапы бизнес-моделирования см. В списке «Оценка капитала» в разделе Финансовый план § Оценка дисконтированных денежных потоков , а также финансовый прогноз в целом.

Есть несколько контекстно-зависимых модификаций:

• Важно отметить, что в случае запуска , ^[3] существенные затраты часто понесены в начале первого года - и с уверенностью - и они должны затем быть смоделированы отдельно от других денежных потоков, а не сбрасывать со счетов вообще. (См. Комментарий в примере.) Текущие затраты и требования к капиталу могут быть отражены на основе аналогичной компании или средних показателей по отрасли; аналогично упомянутому подходу «обычного размера».
• Для проектов корпоративного финансирования ^[4] денежные потоки должны оцениваться постепенно, то есть анализ должен учитывать только денежные потоки, которые могут измениться, если предложенные инвестиции будут реализованы. (Этот принцип в целом верен и применяется ко всем (акционерным) инвестициям, а не только к корпоративным финансам; на самом деле, приведенные выше формулы отражают это, поскольку с точки зрения котирующегося на бирже или частного инвестора все ожидаемые денежные потоки являются инкрементными. , а затем дисконтируется полный FCFF или поток дивидендов.)
• Для оценки M&A ^[5] свободный денежный поток - это сумма денежных средств, доступная для выплаты всем инвесторам в компании после необходимых инвестиций для оцениваемого бизнес-плана. Синергизм или стратегические возможности часто рассматриваются либо путем взвешивания / сокращения их вероятности, либо путем разделения их на их собственную оценку DCF, где более высокая ставка дисконтирования отражает их неопределенность. Налогу будет уделено очень пристальное внимание. Часто каждое направление бизнеса оценивается отдельно в анализе суммы частей .
• При оценке компаний , оказывающих финансовые услуги , ^{[6] [7]} обычно моделируются FCFE или дивиденды, в отличие от FCFF. Это связано с тем, что часто капитальные затраты, оборотный капитал и долг не имеют четкого определения для этих корпораций («долг ... больше похож на сырье, чем на источник капитала» ^[6] ), а денежные потоки в фирму и, следовательно, стоимость предприятия , тогда не может быть легко оценена. Соответственно, дисконтирование производится по стоимости собственного капитала . Кроме того, поскольку эти фирмы работают в строго регулируемой среде , прогнозные допущения должны учитывать эту реальность, а результаты аналогичным образом должны быть «связаны» нормативными ограничениями . (Действующие кредитные ковенанты аналогичным образом повлияют на модели корпоративных финансов и слияний и поглощений.)

Альтернативные подходы в рамках DCF-оценки будут более непосредственно учитывать экономическую прибыль , и определения «денежного потока» будут соответственно отличаться; самый известный из них - EVA . При правильно и соответственно скорректированной стоимости капитала оценка должна дать тот же результат. ^[8] Эти подходы можно считать более подходящими для фирм с отрицательным свободным денежным потоком через несколько лет, но которые, как ожидается, впоследствии будут генерировать положительный денежный поток. Кроме того, они могут быть менее чувствительны к конечной стоимости. ^[7] См. Оценка остаточного дохода § Сравнение с другими методами оценки .

Определите коэффициент дисконтирования / ставку [ править ]

Основным элементом оценки является определение соответствующей требуемой нормы прибыли на основе уровня риска, связанного с компанией и ее рынком.

Обычно для зарегистрированной (котирующейся) компании:

1. Для оценки стоимости собственного капитала аналитик будет применять такую ​​модель, как CAPM, как правило; см. Модель ценообразования капитальных активов § Требуемая доходность для конкретного актива и Бета (финансы) . Бета нелистинговой компании может быть основаны на том , что из перечисленной прокси, скорректированные на зацепление , т.е. долга, с помощью уравнения Hamada в . ( Также применяются другие подходы, такие как «метод наращивания» или Т-модель .)
2. Стоимость долга может рассчитываться для каждого периода, запланированных после уплаты налогов , выплат процентов в процентах от непогашенной задолженности; см. Корпоративные финансы § Долговой капитал .
3. Их комбинация, взвешенная по стоимости , затем вернет соответствующую ставку дисконтирования для каждого года прогнозного периода. Поскольку вес (и стоимость) долга может варьироваться в зависимости от прогноза, коэффициент дисконтирования для каждого периода будет складываться за периоды до этой даты.

Напротив, для оценок венчурного и частного капитала - и особенно в тех случаях, когда компания является стартапом , как в примере - коэффициент дисконтирования часто задается стадией финансирования, а не моделируется («Группа риска» в примере). ^{[9] [3] [10]} На ранних стадиях, когда бизнес более склонен к банкротству , требуется более высокая прибыль в качестве компенсации; по достижении зрелости может применяться подход, аналогичный предыдущему. См .: Частный капитал § График инвестирования ; Венчурный капитал § Этапы финансирования . (Некоторые аналитики могут вместо этого учитывать эту неопределенность, напрямую корректируя денежные потоки: используяэквиваленты достоверности ; или применение (субъективных) «стрижек» к прогнозным числам, « штрафованная приведенная стоимость »; или путем взвешивания их по вероятности, как в rNPV .)

Аналитики по корпоративным финансам обычно применяют подход первой листинговой компании: здесь, однако, стоимость капитала должны определяться характеристиками риска проекта, а не материнской компании. ^[4] Аналитики M&A аналогичным образом применяют первый подход, при котором риск и целевая структура капитала определяют как стоимость собственного капитала, так и, естественно, WACC. ^[5]

Определить текущее значение [ править ]

Чтобы определить текущую стоимость, аналитик вычисляет текущую стоимость будущих денежных потоков, просто умножая денежный поток за каждый период на коэффициент дисконтирования для рассматриваемого периода; увидеть временную стоимость денег .

Если прогноз годовой, иногда делается корректировка: хотя годовые денежные потоки дисконтируются, неверно, что весь денежный поток поступает в конце года; скорее, денежные средства будут поступать в течение всего года. Чтобы учесть это, применяется «корректировка на середину года» через ставку дисконтирования (а не к самому прогнозу), влияя на необходимое усреднение. ^[11]

Определите продолжающееся значение [ править ]

Продолжающаяся или «конечная» стоимость - это оценочная стоимость всех денежных потоков после прогнозируемого периода.

• Обычно подход состоит в том, чтобы рассчитать это значение с использованием «модели постоянного роста» , по сути, возвращая значение будущих денежных потоков в виде геометрического ряда . Ключевым моментом здесь является обработка долгосрочных темпов роста и, соответственно, прогнозируемое количество лет, в течение которого компания должна достичь этой зрелой стадии; см. Устойчивые темпы роста § С финансовой точки зрения и Оценка запасов § Темпы роста .
• Альтернативный подход , подход множественного выхода , предполагает, что бизнес будет продан в конце прогнозного периода по некоторой цене, кратной его окончательному явно прогнозируемому денежному потоку: см. Оценка с использованием мультипликаторов . Этот подход часто используется для оценки венчурного капитала, когда сделка выхода явно запланирована.

При любом подходе конечная стоимость затем дисконтируется с учетом коэффициента, соответствующего окончательной явной дате.

Обратите внимание, что этот шаг несет в себе больший риск, чем предыдущий: будучи более отдаленным во времени и эффективно суммируя будущее компании, существует (значительно) больше неопределенности по сравнению с периодом явного прогноза; и все же потенциально (часто ^[5] ) этот результат составляет значительную часть общей стоимости. Здесь очень высокая доля может указывать на ошибку в оценке (как указано в примере); но в то же время может фактически отражать то, как инвесторы зарабатывают деньги на вложениях в акционерный капитал, т. е. преимущественно на приросте капитала или повышении цен. ^[12] Его подразумеваемый множитель выхода может затем действовать как проверка или «триангуляция» на производном бессрочном числе. ^[5]

Учитывая эту зависимость от конечной стоимости, аналитики часто устанавливают «диапазон оценки» или таблицу чувствительности (см. График), соответствующую различным подходящим - и внутренне согласованным - ставкам дисконтирования, мультипликаторам выхода и темпам бессрочного роста. Для обсуждения рисков и преимуществ двух методов см. Конечная стоимость (финансы) § Сравнение методологий .

Для оценки горнодобывающих проектов ^[13] (то есть в отличие от зарегистрированных на бирже горнодобывающих корпораций) период прогноза такой же, как и «срок службы рудника» - т.е. модель DCF будет явно прогнозировать все денежные потоки, связанные с разработкой запасов (включая расходы в связи с закрытием рудника ), и поэтому постоянная стоимость не является частью оценки.

Определите стоимость капитала [ править ]

Стоимость собственного капитала - это сумма текущей стоимости явно прогнозируемых денежных потоков и продолжающейся стоимости; см. Капитал (финансы) § Оценка и Внутренняя стоимость (финансы) § Капитал . Если прогноз представляет собой свободный денежный поток для фирмы , как указано выше, стоимость капитала рассчитывается путем вычитания любых непогашенных долгов из общей суммы всех дисконтированных денежных потоков; если был смоделирован свободный денежный поток в капитал (или дивиденды), этот последний шаг не требуется - и ставка дисконтирования была бы стоимостью капитала, в отличие от WACC. (Некоторые добавляют наличные деньги к стоимости FCFF.)

На точность оценки DCF будет влиять точность различных (многочисленных) исходных данных и допущений. Решая эту проблему, аналитики частного и венчурного капитала, в частности, применяют (частично) следующее. ^{[14] [4]} В случае первых двух выходная цена будет зависеть от рынка, и модель будет определяться соответствующими переменными и допущениями . Последние два можно применять только на этом этапе.

• Значение DCF неизменно «проверяется» путем сравнения соответствующих показателей P / E или EV / EBITDA с аналогичными показателями соответствующей компании или сектора на основе цены акций или последней транзакции . Эта оценка особенно полезна, когда конечная стоимость оценивается с использованием бессрочного подхода; а затем может также служить образцом для «калибровки». Использование традиционных мультипликаторов может быть ограничено в случае стартапов ^[10], где прибыль и денежные потоки часто отрицательны, и тогда используются такие соотношения, как цена / продажи .
• Очень часто аналитики составляют диапазон оценки, особенно на основе различных предположений о конечной стоимости, как уже упоминалось. Они также могут провести анализ чувствительности ^{[3] [15]} - измерить влияние на значение небольшого изменения входных данных - чтобы продемонстрировать, насколько « надежным » является указанное значение; и определить, какие входные данные модели наиболее важны для ценности. Это позволяет сосредоточиться на входных данных, которые «действительно определяют ценность», уменьшая необходимость оценивать десятки переменных. ^[16]
• Аналитики (например, в контексте прямых инвестиций и корпоративных финансов) часто также генерируют оценки на основе сценариев ^[3], основанные на различных предположениях об общеэкономических, «глобальных» факторах, а также факторах, специфичных для компании. Теоретически « несмещенное » значение - это средневзвешенная вероятность различных сценариев (дисконтированная с использованием WACC для каждого из них); см. Первый чикагский метод и ожидаемую коммерческую ценность . Обратите внимание, что на практике требуемые коэффициенты вероятности обычно слишком неопределенны для этого. ^[10]
• Расширением оценок на основе сценариев является использование моделирования Монте-Карло , передача соответствующих входных данных модели через надстройку анализа рисков для электронных таблиц , такую ​​как @Risk или Crystal Ball . ^[17] Выходные данные представляют собой гистограмму значений DCF, которая позволяет аналитику считывать ожидаемое (т.е. среднее) значение по входным данным или вероятность того, что инвестиции будут иметь, по крайней мере, определенное значение или принесут определенную прибыль. Этот подход иногда применяется к проектам корпоративных финансов ^[4], см. Корпоративные финансы § Количественная оценка неопределенности . Но, опять же, в контексте венчурного капитала это применяется нечасто ^[2].рассматривается как добавление « точности, но не точности »; и тогда затраты времени (и программного обеспечения) считаются маловероятными .

Значение DCF может применяться по-разному в зависимости от контекста. Инвестор в акции, котирующиеся на бирже, сравнивает стоимость одной акции с рыночной ценой акции среди других критериев выбора акций . В той степени, в которой цена ниже, чем число DCF, она будет склонна вкладывать средства; см. « Маржа безопасности (финансовая)» и « Недооцененные акции» . Вышеупомянутая калибровка здесь будет менее актуальной; разумные и надежные предположения тем более. Связанный подход заключается в « обратном инжиниринге » цены акций; то есть, чтобы «выяснить, какой денежный поток компания ожидает получить для получения своей текущей оценки ... [затем] в зависимости от правдоподобия денежных потоков, решить, стоит ли акция ее текущей цены». ^[18] В более широком смысле, используя модель DCF, инвесторы могут «оценить [е] ожидания, заложенные в цене акций компании ... [и] затем оценить вероятность пересмотра ожиданий». ^[15]

Корпорации часто имеют несколько потенциальных проектов, находящихся на рассмотрении (или в действии), см. Составление бюджета капитальных вложений § Ранжированные проекты . NPV обычно является основным критерием выбора между ними; хотя другие рассматриваемые инвестиционные меры, как видно из самой модели DCF, включают ROI , IRR и период окупаемости . Команды частного и венчурного капитала аналогичным образом будут рассматривать различные меры и критерии, а также недавние сопоставимые транзакции , «Анализ прецедентных транзакций», при выборе между потенциальными инвестициями; оценка, как правило, представляет собой один из этапов или после тщательной комплексной проверки . Для оценки M&A ^[5]DCF будет одним из нескольких результатов оценки, «объединенных» в одно число (и обычно не включается в него для компаний на ранней стадии); после этого другие факторы, перечисленные ниже, будут учитываться вместе с этим значением.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Литература [ править ]

Стандартные тексты

• Ричард Брили , Стюарт Майерс , Франклин Аллен (2013). Принципы корпоративных финансов . Макгроу-Хилл
• Асват Дамодаран (2012). Оценка инвестиций: инструменты и методы определения стоимости любого актива . Wiley
• Тим Коллер, Марк Годхарт, Дэвид Весселс (McKinsey & Company) (2005). Оценка: измерение и управление стоимостью компаний . Джон Вили и сыновья.
• Розенбаум, Джошуа; Джошуа Перл (2009). Инвестиционный банкинг: оценка, выкуп с использованием заемных средств, слияния и поглощения . Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья . ISBN 978-0-470-44220-3.
• Джеймс Р. Хитчнера (2006). Финансовая оценка: приложения и модели . Wiley Finance . ISBN 0-471-76117-6.
• Джеральд Э. Пинто (2020). Оценка акционерного капитала ( инвестиционная серия CFA Institute ) . Wiley Finance . ISBN 978-1119628101.

Обсуждение

• У. Братсон, К. Идс, Р. Харрис, Р. Хиггинс (2014). Оценка компании при слияниях и поглощениях: как ведущие практики применяют дисконтированный денежный поток? , Журнал прикладных финансов , Vol. 24; 2.
• Горт де Брёйн и Вут Боббинк (2019). Оценка стартапа: применение метода дисконтированного денежного потока за шесть простых шагов . ey.com/nl
• Асват Дамодаран (Северная Дакота). Оценка дисконтированных денежных потоков . Школа бизнеса Стерна Нью-Йоркского университета
• Асват Дамодаран (Северная Дакота). Вероятностные подходы: анализ сценариев, деревья решений и моделирование . Школа бизнеса Стерна Нью-Йоркского университета
• Фрэнк Фабоцци , Серджио М. Фокарди, Кэролайн Джонас (2017). Оценка капитала - наука, искусство или ремесло? . Фонд исследований института CFA
• Пабло Фернандес (2004). Эквивалентность десяти различных методов оценки дисконтированных денежных потоков . Исследования IESE. D549
• Пабло Фернандес (2015). Оценка компаний с помощью дисконтирования денежных потоков: десять методов и девять теорий . Встречи EFMA 2002 в Лондоне
• Эдвард Дж. Грин, Хосе А. Лопес и Чжэнью Ван (2003). Формулировка вмененной стоимости собственного капитала . Федеральный резервный банк Нью-Йорка (включает обзор основных моделей оценки, включая DCF и CAPM )
• Кэмпбелл Харви (1997). Оценка капитала (оценка потоков денежных средств) . Школа бизнеса Fuqua Университета Дьюка
• Международная федерация бухгалтеров (2008). Оценка проекта с использованием дисконтированного денежного потока
• Т. Кек, Э. Левенгуд и А. Лонгфилд (1998). Использование анализа дисконтированных денежных потоков в международной обстановке: обзор вопросов моделирования стоимости капитала , Журнал прикладных корпоративных финансов , осень, стр. 82–99.
• Эрик Кирзнер (2006) Избранные моменты в истории дисконтированной приведенной стоимости . Школа менеджмента Ротмана (из архива)
• Кубр, Марчези, Илар, Кинхуис (1998). Запуск . McKinsey & Company
• Р.С. Рубак. (1995) Введение в методы оценки денежных потоков (Дело № 295-155) . Гарвардская школа бизнеса
• Там, Джозеф и Тран Вьет Танг (2003). Эквивалентность дисконтированного денежного потока (DCF) и остаточного дохода (RI) (рабочий документ; Университет Дьюка - Центр политики, права и управления в области здравоохранения)

Ресурсы

• Таблицы оценки , Aswath Damodaran
• таблица оценки дисконтированных денежных потоков , Альфред Раппапорт и Майкл Дж. Мобуссен (« Ожидаемые инвестиции »)