Это хорошая статья. Для получения дополнительной информации нажмите здесь.
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Андреа Амати скрипка, которая , возможно, была сделана еще в 1558 году, что делает его одним из самых ранних скрипок в существовании
Прокрутка и ухо.jpg
Часть серии по
Скрипка и скрипка
Скрипичная акустика
Скрипач
История скрипки
Luthiers
Музыкальные стили
Скрипичная техника
Конструкция скрипки
Семья скрипачей
Скрипачей

Акустика скрипки - это область исследования в музыкальной акустике, изучающая, как звук скрипки создается в результате взаимодействия между многими ее частями . Эти акустические качества аналогичны свойствам других членов семейства скрипок , например альта .

Энергия вибрирующей струны передается через мост к корпусу скрипки, что позволяет звуку распространяться в окружающий воздух. Оба конца струны скрипки неподвижны, что позволяет создавать стоячие волны . Каждая из диапазонов одновременно генерируемых гармоник влияет на тембр , но слышна только основная частота . Частоту ноты можно повысить, увеличив натяжение струны , уменьшив ее длину или массу.. Количество гармоник, присутствующих в тоне, можно уменьшить, например, используя левую руку для уменьшения длины струны. Громкость и тембр каждой из струн не одинаковы, а используемый материал влияет на качество звука и легкость артикуляции. Струны для скрипки изначально делались из кетгута, но сейчас их обычно делают из стали или синтетического материала. Большинство струн намотаны металлом, чтобы увеличить их массу, избегая при этом излишней толщины.

Во время гребка лука тетива натягивается до тех пор, пока натяжение тетивы не заставит ее вернуться, после чего она снова получит энергию от лука. Скрипачи могут контролировать скорость смычка, используемую силу, положение смычка на струне и количество волос, соприкасающихся со струной. Статические силы, действующие на бридж, который поддерживает один конец игровой длины струн, велики: динамические силы, действующие на бридж, заставляют его раскачиваться вперед и назад, что вызывает передачу колебаний от струн. Корпус скрипки достаточно силен, чтобы противостоять натяжению струн, но также достаточно легок, чтобы должным образом вибрировать. Он состоит из двух арочных деревянных пластин с ребрами жесткости по бокам и имеет два f-образных отверстия с каждой стороны моста. Он действует как звуковая коробкачтобы связать вибрацию струн с окружающим воздухом, при этом разные части тела по-разному реагируют на играемые ноты, и каждая часть (включая скрытую внутри басовую полоску ) вносит свой вклад в характерный звук скрипки. По сравнению с натянутой струной, натянутая струна гаснет быстрее.

У остальных членов скрипичного семейства разные, но похожие тембры. Характеристики альта и контрабаса способствуют тому, что они реже используются в оркестре в качестве сольных инструментов, в отличие от виолончели (виолончели), на которую не оказывает негативного влияния наличие оптимальных размеров, соответствующих высоте звука ее открытых струн. .

Историческая справка [ править ]

Природа вибрирующих струн была изучена древнегреческим философом Ионического моря Пифагором , который, как полагают, был первым, кто заметил взаимосвязь между длиной вибрирующих струн и согласными звуками, которые они издают. [1] [2] В шестнадцатом веке итальянский лютнист и композитор Винченцо Галилей первым ввел систематические испытания и измерения натянутых струн с использованием струн для лютни. Он обнаружил, что, хотя отношение интервала пропорционально длине струны, оно прямо пропорционально квадратному корню из натяжения. Его сын Галилео Галилейопубликовал взаимосвязь между частотой, длиной, натяжением и диаметром в « Двух новых науках» (1638). [3] [4] В ранних скрипичных , хотя высококвалифицированном, не продвигались никакого научного знания акустики из струнных инструментов . [5]

В девятнадцатом веке мультигармонический звук смычковой струны впервые был подробно изучен французским физиком Феликсом Саваром . [1] [6] Немецкий физик Герман фон Гельмгольц исследовал физику натянутой струны [7] и показал, что натянутая струна имеет треугольную форму, а вершина движется с постоянной скоростью. [8]

Режимы вибрации скрипки были исследованы в Германии в 1930-х годах Германом Бакхаусом и его учеником Германом Майнелем, работа которого включала исследование частотных характеристик скрипок. Понимание акустических свойств скрипок было развито Ф. А. Сондерсом в 1930-х и 40-х годах, работа, которая была продолжена в последующие десятилетия Сондерсом и его помощницей Карлин Хатчинс , а также Вернером Лоттермозером, Юргеном Мейером и Симоне Саккони . [9] Работа Хатчинса доминировала в области скрипичной акустики в течение двадцати лет, начиная с 1960-х годов, пока не была заменена использованием модального анализа., техника, которая, по словам акустика Джорджа Биссинджера, «имела огромное значение для понимания [] акустики скрипки». [10]

Строки [ править ]

Звук открытых струн (G, D, А и Е) поклонился на скрипке

В открытых струнах скрипки имеют одинаковую длину от моста к гайке скрипки, но различаются по полю , потому что они имеют разные массы на единицу длину. [11] [12] Оба конца струны скрипки по существу неподвижны, когда она вибрирует, что позволяет создавать стоячие волны (собственные моды), вызванные суперпозицией двух синусоид, проходящих мимо друг друга. [13] [14]

Форма волны для скрипки, результат объединения множества простых волн [15]

Вибрирующая струна не производит ни одной частоты. Звук можно описать как комбинацию основной частоты и ее обертонов , которая придает звуку качество, индивидуальное для инструмента, известное как тембр . [16] На тембр влияет количество и сравнительная сила обертонов (гармоник), присутствующих в тоне. Несмотря на то, что они генерируются одновременно, слышна только основная частота, имеющая наибольшую амплитуду . [17] Скрипка необычна тем, что она производит частоты, превышающие верхний предел слышимости человека . [18]

Основная частота и обертоны результирующего звука зависят от свойств материала струны: напряжение , длину и массу , [3] , а также демпфирующие эффекты [12] и жесткость строки. [19] Скрипач останавливает струну кончиком пальца левой руки, сокращая ее игровую длину. Чаще всего струна упирается в гриф скрипки , но в некоторых случаях достаточно легкого прикосновения струны кончиком пальца, вызывая создание искусственной гармоники . Остановка струны на более короткой длине приводит к увеличению ее высоты звука [14].а так как гриф не натянут , возможна любая частота на длине струны. [20] Существует разница в тембре нот, сделанных на «открытой» струне, и нот, созданных при наложении пальцев левой руки на струну, поскольку палец действует, чтобы уменьшить количество присутствующих гармоник. [21] Кроме того, громкость и тембр четырех струн не совпадают. [22]

В аппликатурах позиции для конкретного интервала варьируется в зависимости от длины вибрирующей части строки. Для скрипки, то весь тон интервал , на открытой струны составляет около 1 1 / 4  дюйма (31,8 мм) -На другой конец строки, тот же интервал меньше , чем одна треть этого размера. Эквивалентные числа последовательно увеличиваются для альта , виолончели (виолончели) и контрабаса . [23]

G мажорная гамма играет выщипывание на скрипке

Когда скрипачу приказывают щипать струну ( итал. Pizzicato ), производимый звук быстро затухает или затухает: затухание более поразительно для скрипки по сравнению с другими членами семейства скрипок из-за ее меньших размеров, и эффект будет больше, если взорвать открытую струну. [24] Во время ноты пиццикато затухающие высшие гармоники затухают быстрее, чем более низкие. [25]

Эффект вибрато на скрипке достигается, когда мышцы руки, кисти и запястья заставляют высоту ноты колебаться . [26] Типичное вибрато имеет частоту 6  Гц и заставляет высоту тона изменяться на четверть тона. [27]

Напряжение [ править ]

Натяжение (Т) натянутой струны определяется выражением

где E - модуль Юнга , S - площадь поперечного сечения, ΔL - удлинение, L - длина струны. Для колебаний с большой амплитудой натяжение непостоянно. [28] Увеличение натяжения струны приводит к более высокочастотной ноте: [12] частота вибрирующей струны, которая прямо пропорциональна квадратному корню из натяжения, [3] может быть представлена ​​следующим уравнением:

где f - основная частота струны, F - сила натяжения, а M - масса. [14]

Струны скрипки прикреплены к регулируемым колышкам и (с некоторыми струнами) более тонким тюнерам . Настройка каждой струны осуществляется ослаблением или затягиванием ее до достижения желаемой высоты звука. [29] Натяжение струны скрипки колеблется от 8,7 до 18,7 фунт-силы (от 39 до 83 Н). [30]

Длина [ править ]

Скрипач Эрих Доннерхак  [ де ] останавливает струну.

Для любой волны, бегущей со скоростью v на расстояние λ за один период T,

.

Для частоты f

Для основной частоты вибрирующей струны на скрипке длина струны равна 1/2λ, где λ - соответствующая длина волны , поэтому

. [14]

Материалы [ править ]

Материал струны влияет на микширование обертонов и влияет на качество звука. [31] На отклик и легкость артикуляции также влияет выбор материала струн. [31]

Струны для скрипки изначально были сделаны из кетгута , который до сих пор доступен и используется некоторыми профессиональными музыкантами [32], хотя струны из других материалов дешевле в изготовлении и не так чувствительны к температуре. [31] Современные струны сделаны из стального сердечника, многожильного стального сердечника или синтетического материала, такого как перлон . [31] Струны для скрипки (за исключением большинства струн E ) спирально намотаны из металла, выбранного из-за его плотности и стоимости. Намотка на струну увеличивает массу струны, изменяет тон (качество производимого звука), чтобы он звучал ярче или теплее, и влияет на отклик. [33]Щипковая стальная струна звучит тусклее, чем струна, сделанная из кишечника, поскольку ее действие не так легко деформирует сталь в заостренную форму и, следовательно, не производит столько высокочастотных гармоник. [25]

Мост [ править ]

Мостик, который размещается на верхней части корпуса скрипки, где дека находится наверху, [34] поддерживает один конец игровой длины струн. Статические силы , действующие на мосту большие, и в зависимости от напряжения в строках: [35] 20 фунтов F (89 Н) проходит вниз через мост в результате натяжения в струнах 50 фунтов F (220 Н ). [36] Угол «разрыва» струны, создаваемый струной через мост, влияет на направленную вниз силу и обычно составляет от 13 до 15 ° к горизонтали. [37]

Мост передает энергию от струн к корпусу скрипки. [35] В первом приближении считается, что он действует как узел , так как в противном случае основные частоты и связанные с ними гармоники не будут поддерживаться при воспроизведении ноты, но ее движение имеет решающее значение для определения того, как энергия передается от струн. к телу и поведению самих струн. [13] Одним из компонентов его движения является покачивание из стороны в сторону, когда он движется вместе со струной. [38] Его можно с пользой рассматривать как механический фильтр или набор масс и «пружин», которые фильтруют и формируют тембр звука. [39] Мост имеет форму, подчеркивающую форманту певца.примерно на 3000 Гц. [40]

С начала 1980-х годов было известно, что высококачественные скрипки лучше вибрируют на частотах около 2–3 кГц из-за эффекта, приписываемого резонансным свойствам моста, и теперь называемого эффектом «мост-холм». [39]

Приглушение достигается путем установки на мостик зажима, который поглощает часть энергии, передаваемой корпусу инструмента. Производится как снижение интенсивности звука, так и другой тембр, поэтому отключение звука не рассматривается музыкантами как основной метод, который следует использовать, когда они хотят играть более тихо. [41]

Лук [ править ]

Дополнительная информация: Техника игры на скрипке.
Скрипка и смычок

Скрипка может поддерживать свой тон в процессе поклона, когда трение заставляет струну тянуть смычком в сторону, пока противодействующая сила, вызванная натяжением струны, не станет достаточно большой, чтобы заставить струну соскользнуть назад. Струна возвращается в свое положение равновесия, а затем перемещается в сторону мимо этого положения, после чего снова получает энергию от движущегося лука. [42] Лук состоит из плоской ленты из параллельных конских волос, натянутых между концами палки, которая обычно изготавливается из древесины Пернамбуку , используемой из-за ее особых эластичных свойств. [26] [43] Волосы покрыты канифолью, чтобы обеспечить контролируемое прерывистое скольжение.колебание », поскольку он движется под прямым углом к ​​струне. [44] В 2004 году Джим Вудхаус и Пол Галлуццо из Кембриджского университета описали движение смычковой струны как «единственное колебание прилипания-проскальзывания, которое достаточно хорошо изучено». [45]

Длина, вес и точка равновесия современных луков стандартизированы. Игроки могут заметить различия в звуке и управляемости от лука к луку в зависимости от этих параметров, а также жесткости и момента инерции . Скрипач или альтист, естественно, будет играть громче, когда натягивает смычок поперек струны («смычок вверх»), так как усилие рычага больше. [46] В самом тихом месте инструмент имеет мощность 0,0000038 Вт по сравнению с 0,09 Вт для небольшого оркестра: диапазон уровней звукового давления инструмента составляет от 25 до 30 дБ . [47]

Физика поклона [ править ]

Скрипачи обычно кланяются между мостом и грифом, и их учат держать смычок перпендикулярно струне. В смычке три наиболее важных фактора, находящихся под непосредственным контролем игрока, - это скорость смычка, сила и место, где волосы пересекают струну (известное как `` точка звучания ''): вибрирующая струна меньшей длины заставляет точку звучания смещаться. располагаться ближе к мосту. Игрок также может изменять количество волос, соприкасающихся с тетивой, наклоняя палку более или менее от мостика. [48] Струна изгибается при сгибании, что добавляет волновой форме «рябь»: этот эффект усиливается, если струна более массивная. [49]

Наклон непосредственно над грифом (итал. Sulla tastiera ) дает то, что американский композитор и писатель 20-го века Уолтер Пистон назвал «очень мягким, парящим качеством», вызванным тем, что струна заставляется вибрировать с большей амплитудой. [50] Sul ponticello - когда смычок играет близко к бриджу - это противоположная техника, которая производит то, что Поршень описал как «стеклянный и металлический» звук из-за того, что обычно неслышимые гармоники могут влиять на тембр. [51]

Движение Гельмгольца [ править ]

Движение Гельмгольца для смычковой струны скрипки: иллюстрация диаграммы движения Гельмгольца; и клип, показывающий, как "угол Гельмгольца" путешествует взад и вперед
"... Основание d ординаты своей наивысшей точки движется назад и вперед с постоянной скоростью по горизонтальной линии ab, в то время как самая высокая точка струны описывает последовательно две параболические дуги ac 1 b и bc 2 a, и сама струна всегда растягивается в двух строках ac 1 и bc 1 или ac 2 и bc 2 ".

Герман фон Гельмгольц, Об ощущениях тона (1865). [7]

Современные исследования физики скрипок начались с Гельмгольца, который показал, что струна имеет форму буквы «V», с вершиной (известной как «угол Гельмгольца»), которая движется вдоль основной струны. часть струны с постоянной скоростью. Здесь характер трения между луком и тетивой изменяется, и происходит скольжение или заклинивание, в зависимости от направления движения лука. [52] [44] Произведенная волна вращается, когда угол Гельмгольца движется вдоль натянутой струны, что приводит к передаче меньшего количества энергии мосту, когда плоскость вращенияне параллельна грифу. При натяжении тетивы по-прежнему поступает меньше энергии, поскольку лук имеет тенденцию гасить любые колебания, расположенные под углом к ​​волосам лука, эффект усиливается, если применяется неравномерное давление лука, например, начинающим игроком. [25]

Индийский физик Рамана был первым , чтобы получить точную модель для описания механики оттянутой струны, публикуя свои исследования в 1918 году Его модель была в состоянии предсказать движение , описываемое Гельмгольц (известное ныне как движение Гельмгольца), [53] [13], но ему пришлось предположить, что вибрирующая струна была совершенно гибкой и теряла энергию, когда волна отражалась с коэффициентом отражения, который зависел от скорости носа. Позднее модель Рамана была разработана математиками Джозефом Келлером и Ф. Г. Фридландером. [53]

Гельмгольц и Раман создали модели, которые включали волны с острыми углами: исследование более гладких углов было предпринято Кремером и Лазарусом в 1968 году, которые показали, что значительное сглаживание (т.е. присутствует меньше гармоник) происходит только при приложении нормальных изгибающих сил. Теория получила дальнейшее развитие в 1970-х и 1980-х годах для создания цифровой модели волновода , основанной на сложном соотношении скорости лука и присутствующих сил трения. [54] Модель успешно смоделировала движение Гельмгольца (включая эффект «сплющивания» движения, вызванного большими силами), и позже была расширена, чтобы учесть жесткость струны на изгиб., его вращательное движение, а также влияние на струну колебаний тела и искажения волос лука. [55] Однако модель предполагала, что коэффициент трения из-за канифоли определялся исключительно скоростью лука, и игнорировала возможность того, что коэффициент может зависеть от других переменных. К началу 2000-х годов была признана важность таких переменных, как энергия, передаваемая при трении канифоли на луке, и вклад игрока в действие лука, что показало необходимость в улучшенной модели. [56]

Тело [ править ]

См. Также: Изготовление и уход за скрипкой
Строение скрипки

Корпус скрипки овальный и полый, с двумя f-образными отверстиями, называемыми звуковыми отверстиями, расположенными по обе стороны от моста. [57] Тело должно быть достаточно сильным, чтобы выдерживать натяжение струн, но также легким и достаточно тонким, чтобы правильно вибрировать. [36] Он состоит из двух изогнутых деревянных пластин, известных как живот и спинка, стороны которых образованы тонкими изогнутыми ребрами. Он действует как звуковой ящик, соединяющий вибрацию струн с окружающим воздухом, делая их слышимыми. Для сравнения, струны, которые почти не двигаются по воздуху, бесшумны. [58] [16]

Существование дорогих скрипок зависит от небольших различий в их физическом поведении по сравнению с более дешевыми. [59] Их конструкция, и особенно изгиб живота и спинки, оказывает глубокое влияние на общее качество звука инструмента [60], а его множество различных резонансных частот обусловлено природой деревянной конструкции. Различные партии по-разному реагируют на проигрываемые ноты, демонстрируя то, что Карлин Хатчинс назвала «деревянными резонансами» [1], хотя в высококачественном инструменте есть однородный отклик в нижнем частотном диапазоне. [20] Реакцию струны можно проверить, обнаружив движение, производимое током.через металлическую струну, когда ее помещают в колеблющееся магнитное поле . [13] Такие испытания показали, что оптимальный «основной резонанс древесины» (резонанс древесины с самой низкой частотой) возникает между 392 и 494 Гц, что эквивалентно тону ниже и выше A 4 . [61]

Ребра жесткости усилены по краям подкладочными полосами, которые обеспечивают дополнительную поверхность склеивания в местах крепления пластин. [36] Деревянная конструкция заполнена, склеена и покрыта лаком с использованием материалов, которые способствуют созданию характерного звука скрипки. [62] Воздух в теле также усиливает резонирующие свойства скрипки, на которые влияют объем воздуха и размер диафрагм. [63]

Живот и спинка могут отображать режимы вибрации, когда они вынуждены вибрировать с определенной частотой. Многие существующие моды можно найти с помощью мелкой пыли или песка, посыпанных на поверхность тарелки в форме скрипки . Когда мода обнаруживается, пыль накапливается в (стационарных) узлах: в другом месте пластины, где она колеблется, пыль не появляется. Создаваемые модели названы в честь немецкого физика Эрнста Хладни , который первым разработал этот экспериментальный метод. [16]

В современных исследованиях используются сложные методы, такие как голографическая интерферометрия , позволяющая анализировать движение поверхности скрипки, метод, впервые разработанный учеными в 1960-х годах, и метод конечных элементов , при котором дискретные части скрипки изучаются с помощью цель построения точного моделирования. Британский физик Бернард Ричардсон построил виртуальные скрипки, используя эти методы. [16] В Университете Восточной Каролины американский акустик Джордж Биссинджер использовал лазерную технологию для получения частотных характеристик, которые помогли ему определить, как эффективность и затухание колебаний скрипки зависят от частоты.[16] Другой метод, известный как модальный анализ, включает использование «тональных копий» старых инструментов для сравнения нового инструмента со старым. Эффект минимальной замены новой скрипки может быть идентифицирован с целью воспроизведения тонального отклика старой модели. [64]

Бас-панель и звуковой пост [ править ]

Интерьер скрипки

Бас - бар и звуковой пост скрыты внутри тела как помощь передачи звука на задней стороне скрипки, со звуковой пост также служит для поддержки структуры. НЧ-панель приклеена к нижней стороне верха, в то время как звуковой столб удерживается на месте за счет трения. Бас-бар был изобретен для усиления конструкции и расположен прямо под одной из опор моста. [65] [36] У подножия моста, но не прямо под ним, находится звуковой столб. [66]

Когда бридж получает энергию от струн, он раскачивается, при этом звуковой столб действует как стержень, а басовый стержень перемещается вместе с пластиной в результате рычага . Такое поведение улучшает качество звука скрипки: если отрегулировать положение звукового поста или изменить силы, действующие на него, звук, производимый скрипкой, может пострадать. [36] Вместе они делают форму корпуса скрипки асимметричной, что позволяет возникать различным вибрациям, что приводит к усложнению тембра. [16]

В дополнение к нормальным модам конструкции тела, окружающий воздух в теле демонстрирует резонансные моды Гельмгольца во время вибрации. [67]

Тоны волка [ править ]

Изгиб является примером резонанса, когда максимальное усиление происходит на собственной частоте системы, а не на частоте нагнетания, поскольку лук не имеет периодической силы. [68] волк тон получается , когда небольшие изменения в фундаментальной частоте , вызванное движением мост-стать слишком большим, и нота становится неустойчивой. [13] Резкий резонансный отклик корпуса виолончели (а иногда и альта или скрипки) дает волчий тон, неудовлетворительный звук, который постоянно появляется и исчезает. Правильно установленный глушитель может удалить тон, уменьшив резонанс на этой частоте, без ослабления звука инструмента на других частотах. [69]

Сравнение с другими членами скрипичного семейства [ править ]

Открытые струны альта
Открытые струны виолончели

Физика альта такая же, как у скрипки, а конструкция и акустика виолончели и контрабаса аналогичны. [70]

Альт большой версия скрипки, и имеет в средней общей длине тела 27 1 / 4  дюйма (69,2 см), со строками настроили пятое место ниже , чем скрипка (с длиной около 23 3 / 8  дюйма ( 59,4 см)). Больший размер альта недостаточно велик, чтобы соответствовать тональности струн, что вносит свой вклад в его различный тембр. У скрипачей должны быть достаточно большие руки, чтобы можно было комфортно играть пальцами. Струна C была описана Поршнем как имеющая тембр, который является «мощным и отличительным», [71]но, возможно, отчасти из-за того, что звук, который он производит, легко покрывается, альт не так часто используется в оркестре в качестве сольного инструмента. [72] По словам американского физика Джона Ригдена , нижние ноты альта (наряду с виолончелью и контрабасом) страдают от силы и качества. Это связано с тем, что типичные резонансные частоты альта лежат между собственными частотами средних открытых струн и слишком высоки, чтобы усилить частоты нижних струн. Чтобы решить эту проблему, Ригден подсчитал, что для альта потребуются струны вдвое меньшей длины, чем на скрипке, что сделало бы инструмент неудобным для игры. [73]

Виолончель общей длиной 48 дюймов (121,9 см) расположена на октаву ниже альта. Пропорционально большая толщина его корпуса означает, что на его тембр не оказывает негативного влияния его размеры, не соответствующие высоте его открытых струн, как в случае с альтом. [74]

Настройка контрабаса

Контрабас, по сравнению с другими членами семейства, более заострен там, где живот соединяется с грифом, возможно, чтобы компенсировать напряжение, вызванное натяжением струн, и оснащен зубцами для настройки струн. [75] [76] Средняя общая длина оркестрового баса составляет 74 дюйма (188,0 см). [76]Спинка может быть изогнутой или плоской. Пальцы басиста должны растягиваться вдвое, чем пальцы виолончелиста, и требуется большая сила, чтобы прижать их к грифу. Тон пиццикато, который имеет «богатое» звучание из-за медленной скорости вибраций, может изменяться в зависимости от того, какая из связанных гармоний является более доминирующей. Технические возможности контрабаса ограничены. Для него редко пишут быстрые отрывки; им не хватает четкости из-за времени, необходимого для того, чтобы струны колебались. Контрабас - основа всего оркестра и поэтому имеет большое значение в музыкальном плане. [75] По словам Джона Ригдена, контрабас должен быть в два раза больше своего нынешнего размера, чтобы его смычковые ноты звучали достаточно мощно, чтобы их можно было услышать в оркестре. [77]

Заметки [ править ]

  1. ^ a b c Хатчинс 1978 , стр. 61.
  2. ↑ Wishart 1996 , Глава 3.
  3. ^ а б в Вуд 1944 , стр. 90.
  4. ^ Галилей 1914 , стр. 100.
  5. Перейти ↑ Hutchins 1978 , p. 57.
  6. ^ О'Коннор, JJ; Робертсон, EF (2007). «Феликс Савар» . Университет Сент-Эндрюс . Дата обращения 8 мая 2020 .
  7. ^ a b Гельмгольц 1895 , стр. 374.
  8. ^ Вуд 1944 , стр. 99.
  9. ^ Букур 2018 , стр. 6, 931.
  10. ^ Букур 2018 , стр. 930-1.
  11. Перейти ↑ Piston 1976 , p. 4.
  12. ^ а б в Вуд 1944 , стр. 97.
  13. ^ а б в г д Россинг 2014 , стр. 591.
  14. ^ a b c d Вулф, Джо. «Струны, стоячие волны и гармоники» . Музыкальная акустика . Университет Нового Южного Уэльса . Дата обращения 6 мая 2020 .
  15. Перейти ↑ Hutchins 1978 , p. 12.
  16. ^ a b c d e f "Физика скрипки" . Центр физики . Американское физическое общество. 2020 . Дата обращения 6 мая 2020 .
  17. Перейти ↑ Piston 1976 , pp. 29–30.
  18. ^ Вуд 1944 , стр. 55.
  19. Перейти ↑ Smith, Julius O. (2019). «Моделирование жесткости струны» . JOS . Центр компьютерных исследований в музыке и акустике (CCRMA) . Дата обращения 6 мая 2020 .
  20. ^ а б Олсон 1967 , стр. 118.
  21. Перейти ↑ Piston 1976 , p. 40.
  22. Перейти ↑ Piston 1976 , p. 52.
  23. Перейти ↑ Piston 1976 , p. 5.
  24. Перейти ↑ Piston 1976 , pp. 23–24.
  25. ^ a b c Beament 1997 , стр. 30.
  26. ^ a b Поршень 1976 , стр. 7.
  27. ^ Вуд 1944 , стр. 58.
  28. ^ Россинг 2014 , стр. 588.
  29. ^ «Как настроить скрипку» . Get-Tuned.com . 2020 . Дата обращения 6 мая 2020 .
  30. ^ «Руководство по натяжению струн» . ViolinStringReview.com . Дата обращения 6 мая 2020 .
  31. ^ a b c d Уорд, Ричард (22 августа 2012 г.). «Руководство по выбору правильных струн для скрипки» . Струны . Дата обращения 6 мая 2020 .
  32. ^ Pociask, Стефан (31 октября 2018). "Из чего сделан кетгут?" . mentalfloss.com . Дата обращения 6 мая 2020 .
  33. ^ «String Tech. Все, что вы хотели знать о струнах, но боялись спросить» . Куинн Скрипки . 2020 . Дата обращения 6 мая 2020 .
  34. ^ Farga 1969 , стр. 11.
  35. ^ a b Beament 1997 , стр. 35.
  36. ^ а б в г д Хатчинс 1978 , стр. 59.
  37. ^ Симинов 2002 , Угол "разрыва" струны.
  38. ^ Beament 1997 , стр. 28.
  39. ^ а б Бутин, Анри; Беснаину, Чарльз (2008). «Физические параметры скрипичного мостика изменены активным контролем» . Журнал Акустического общества Америки . 123 (5): 7248. Bibcode : 2008ASAJ..123.3656B . DOI : 10.1121 / 1.2934961 . S2CID 55533227 . 
  40. Перейти ↑ Mathews, MV (1982). «Электронная скрипка с поющим формантом» . Журнал акустического общества Америки . 71 (S1): S43. Bibcode : 1982ASAJ ... 71 ... 43M . DOI : 10.1121 / 1.2019392 .
  41. Перейти ↑ Piston 1976 , p. 35.
  42. ^ Вуд 1944 , стр. 98.
  43. ^ "Основные части скрипичного смычка" . Беннинг Скрипки. 2020 . Дата обращения 6 мая 2020 .
  44. ^ а б Вулф, Джо. «Смычки и струны» . Музыкальная акустика . Университет Нового Южного Уэльса . Дата обращения 15 мая 2020 .
  45. ^ Woodhouse & Galluzzo 2004 , стр. 588.
  46. Перейти ↑ Piston 1976 , p. 10.
  47. Перейти ↑ Wood 1944 , pp. 34, 102.
  48. Перейти ↑ Piston 1976 , p. 8.
  49. ^ Beament 1997 , стр. 29.
  50. Перейти ↑ Piston 1976 , p. 20.
  51. Перейти ↑ Piston 1976 , p. 21.
  52. ^ Woodhouse & Galluzzo 2004 , стр. 579.
  53. ^ a b Woodhouse & Galluzzo 2004 , стр. 579–80.
  54. ^ Woodhouse & Galluzzo 2004 , стр. 580.
  55. ^ Вудхаус & Galluzzo 2004 , стр. 581-2.
  56. ^ Вудхаус & Galluzzo 2004 , стр. 583-4.
  57. ^ Farga 1969 , стр. 10.
  58. Перейти ↑ Olson 1967 , p. 198.
  59. ^ Woodhouse & Galluzzo 2004 , стр. 587.
  60. ^ Вуд 1944 , стр. 100.
  61. Перейти ↑ Hutchins 1978 , pp. 61–62.
  62. Перейти ↑ Hutchins 1978 , p. 58.
  63. Перейти ↑ Hutchins 1978 , p. 62.
  64. ^ Bucur 2018 , стр. 931.
  65. Перейти ↑ Wood 1944 , pp. 97–98.
  66. ^ Beament 1997 , стр. 33.
  67. ^ Вулф, Джо. «Резонанс Гельмгольца» . Музыкальная акустика . Университет Нового Южного Уэльса . Дата обращения 7 мая 2020 .
  68. ↑ Wood 1944 , стр. 100–1.
  69. ↑ Фрайберг, Сара (12 мая 2005 г.). «Как приручить надоедливые воющие волчьи тоны» . Струны . Дата обращения 11 мая 2020 .
  70. Перейти ↑ Olson 1967 , pp. 120–1.
  71. Перейти ↑ Piston 1976 , pp. 65–69.
  72. Перейти ↑ Piston 1976 , p. 77.
  73. ^ Ригден 1977 , стр. 142.
  74. Перейти ↑ Piston 1976 , p. 80.
  75. ^ а б Чизхолм 1886 .
  76. ^ a b Поршень 1976 , стр. 98.
  77. ^ Ригден 1977 , стр. 143.

Библиография [ править ]

  • Бимент, Джеймс (1997). Объяснение скрипки: компоненты, механизм и звук . Оксфорд, Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-816739-6.
  • Букур, Войчита (2018). Справочник по материалам для струнных музыкальных инструментов . AG в Швейцарии: Международное издательство Cham Springer. ISBN 978-3-319-81191-8.
  • Чисхолм, Хью , изд. (1886). «Контрабас»  . Национальный биографический словарь . 8 . Лондон: Smith, Elder & Co.CS1 maint: ref = harv ( ссылка )
  • Фарга, Франц (1969). Скрипки и скрипачи . Нью-Йорк: Ф. А. Прегер. OCLC  68030679 .
  • Галилей, Галилей (1914) [1638]. Диалоги о двух новых науках . Перевод Крю, Генри; де Сальвио, Альфонсо. Нью-Йорк: Dover Publications Inc. OCLC  708455337 .
  • Хатчинс, Карлин Мали (1978). Физика музыки . Сан-Франциско: WH Fremman and Company. ISBN 978-0-7167-0095-1. ( требуется регистрация )
  • Гельмгольц, Герман Л. Ф. фон (1895). Эллис, Александр Дж. (Ред.). Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки (перевод немецкого издания 1877 г.) (3-е изд.). Лондон, Нью-Йорк: Longmans, Green and Co. OCLC  1453852 .
  • Хатчинс, Карлин Мали Акустика скрипичных пластинок. Scientific American , том 245, № 4. Октябрь 1981 г.
  • Олсон, Гарри Ф. (1967). Музыка, физика и инженерия . Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN 978-0-486-31702-1. ( требуется регистрация )
  • Поршень, Уолтер (1976). Оркестровка (7-е изд.). Лондон: Victor Gollancz Ltd. OCLC  1016330383 .
  • Ригден, Джон S (1977). Физика и звучание музыки . Нью-Йорк: Вили. ISBN 978-0-471-87412-6.
  • Симинов, Роджер Х. (2002). Справочник Лютье: Руководство по созданию отличного тона в акустических струнных инструментах . Милуоки: ISBN Hal Leonard Corp. 978-0-634-01468-0.
  • Россинг, Томас, изд. (2014). Справочник Springer по акустике . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-387-30446-5.
  • Уишарт, Тревор (1996). Эммерсон, Саймон (ред.). О звуковом искусстве . Амстердам: OPA. ISBN 978-3-7186-5847-3.
  • Вуд, Александр (1944). Физика музыки . Лондон: Methuen & Co. Ltd. OCLC  640010938 .
  • Woodhouse, J .; Галлуццо, PM (2004). «Изогнутая струна, как мы ее знаем сегодня» (PDF) . Acta Acustica . 90 : 579–589 . Дата обращения 11 мая 2020 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Аскенфельт, А. (1995). «Наблюдения за смычком и взаимодействием со струной» (PDF) . STL-QPSR . 36 (2–3): 23–42. S2CID  17812511 .
  • Биссинджер, Джордж (2006). «Скрипичный мостик как фильтр» . Журнал акустического общества Америки . 120 (1): 482–491. Bibcode : 2006ASAJ..120..482B . DOI : 10.1121 / 1.2207576 . PMID  16875244 .
  • Кремер, Лотар (1984). Физика скрипки (перевод Physik der Geige Джона С. Аллена). Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN 978-0-262-03102-8.
  • Раман, CV (1918). «К механической теории колебаний смычковых струн и музыкальных инструментов скрипичного семейства». Индийская ассоциация развития науки .
  • Часть 1 (с. 1-276).
  • Часть 2 (с. 277-331).
  • Часть 3 (стр. 332-389).
  • Сондерс, Ф.А. (октябрь 1937 г.). « Механическое действие скрипок », в Журнале акустического общества Америки , Vol. 9, № 2, стр. 81–98. ( требуется регистрация ) (май 2020 г.)
  • Савар, Феликс (1819). Воспоминания о построении инструментов на кордах и артериях . Париж: Librairie Encyclopédique de Roret. OCLC  24148967 . (На французском)
  • Шелленг, Джон К. (январь 1973 г.). «Натянутая тетива и игрок» . Журнал акустического общества Америки . 53 (1): 26–41. Bibcode : 1973ASAJ ... 53 ... 26S . DOI : 10.1121 / 1.1913322 . ( требуется регистрация ) (май 2020 г.)

Внешние ссылки [ править ]

  • Как работает скрипка? Введение в акустику скрипки, опубликованное Университетом Нового Южного Уэльса
  • Путь сквозь лес - использование медицинских изображений для изучения исторических инструментов . Использование компьютерной томографии (компьютерная томография) для исследования великих итальянских инструментов с целью воспроизведения их акустики в современных инструментах.
  • Modal Animations - анимация скрипок, показывающая, как пластины вибрируют на разных частотах, от Borman Violins.
  • Каркасная анимация скрипки Страдивари 1712 года на различных частотах собственных мод
  • Piastra di Chladni: violino видео на YouTube с узорами, созданными на пластине Chladni в форме скрипки , загружено физическим факультетом Миланского университета (текст на итальянском языке).