Налог на волатильность

Налог волатильность является математическим финансов термина, формализуется хедж - фонд менеджер Марком Спицнагелом , описывающее влияние крупных инвестиционных потерь (или волатильность ) на составных возвратах . ^[1] Это также называют сопротивлением волатильности или утечкой дисперсии . ^[2]^[3] Это не буквально налог в смысле сбора, взимаемого правительством, а математическая разница между средними геометрическими и средними арифметическими. Эта разница напоминает налог из-за математических расчетов, которые предполагают более низкую сложную доходность, когда доходность меняется со временем, по сравнению с простой суммой доходности. Это уменьшение доходности растет пропорционально волатильности, так что волатильность сама по себе оказывается основой прогрессивного налога. И наоборот, инвестиции с фиксированной доходностью (которые не имеют волатильности доходности), по всей видимости, не облагаются налогом на волатильность.

Обзор [ править ]

Как писал Шпицнагель:

Хорошо известно, что резкие убытки портфеля снижают долгосрочные среднегодовые темпы роста (CAGR) . Просто требуется слишком много времени, чтобы оправиться от гораздо более низкой начальной точки: потеряйте 50%, и вам нужно сделать 100%, чтобы вернуться к равному. Я называю эту стоимость, которая в данном случае преобразует среднюю арифметическую доходность портфеля + 25% в нулевой среднегодовой темп роста (и, следовательно, оставляет портфель с нулевой прибылью), «налогом на волатильность»: это скрытая обманчивая комиссия, взимаемая с инвесторов. отрицательное усугубление колебаний рынков. ^[1]

Количественно налог на волатильность - это разница между средним арифметическим и геометрическим (или « средним по совокупности » и «средним по времени») доходностью актива или портфеля. Таким образом, он представляет собой степень « неэргодичности » среднего геометрического.

Стандартные количественные финансы предполагают, что изменения стоимости чистых активов портфеля следуют геометрическому броуновскому движению (и, следовательно, имеют нормальное логарифмическое распределение ) со средней арифметической доходностью (или « дрейфом ») , стандартным отклонением (или «волатильностью») и средней геометрической доходностью. ${\ displaystyle \ mu}$ ${\ displaystyle \ sigma}$

{\ displaystyle \ mu - \ sigma ^ {2} / 2}

^[4]

Таким образом, средняя геометрическая доходность - это разница между средней арифметической доходностью и функцией волатильности. Эта функция волатильности

{\ Displaystyle \ sigma ^ {2} / 2}

представляет собой налог на волатильность. (Хотя эта формула основана на предположении логарифмической нормальности, налог на волатильность обеспечивает точное приближение для большинства распределений доходности. Точная формула является функцией центральных моментов распределения доходности. ^[5] )

Математика, лежащая в основе налога на волатильность, такова, что очень большой убыток портфеля оказывает непропорциональное влияние на налог на волатильность, который он платит, и, как писал Шпицнагель, вот почему наиболее эффективное снижение рисков сосредоточено на крупных убытках:

Мы можем увидеть, как это работает, если учесть, что составная (или геометрическая) средняя доходность математически представляет собой просто среднее значение логарифмов арифметических изменений цен. Поскольку логарифм является вогнутой функцией (он изгибается вниз), он все больше наказывает отрицательные арифметические результаты, чем более отрицательными они являются, и, следовательно, чем они отрицательнее, тем больше они понижают сложное среднее по отношению к среднему арифметическому - и повышают волатильность. налог. ^[6]

По словам Шпицнагеля, цель стратегий снижения рисков состоит в том, чтобы решить эту «досадную проблему неэргодичности и нестабильности налогов» и, таким образом, повысить среднегеометрическую доходность портфеля, или CAGR, за счет снижения его налога на волатильность (и «сокращения разрыва между нашим ансамблем. и средние по времени »). ^[6] Это «само название игры в успешное инвестирование. Это ключ к королевству, и он вкратце объясняет главное правило Уоррена Баффета «Не теряйте деньги» ^[7]. Более того, «хорошая новость заключается в том, что вся индустрия хедж-фондов существует, чтобы помочь с этим. - помочь сэкономить на налогах на волатильность, уплачиваемых портфелями. Плохая новость в том, что они этого не сделали, совсем нет ». ^[6]

Как написал Нассим Николас Талеб в своей книге 2018 года « Кожа в игре» , «более двух десятилетий назад такие практики, как Марк Шпицнагель и я, построили всю нашу деловую карьеру на эффекте разницы между ансамблем и временем». ^[8]

См. Также [ править ]

Годовой прирост%
Среднее арифметическое
Сложные проценты
Экологическое заблуждение (средние значения не позволяют предсказать индивидуальные результаты)
Экспоненциальный рост
Геометрическое броуновское движение
Среднее геометрическое
Логнормальное распределение
Математические финансы
Норма прибыли

Ссылки [ править ]

^ a b Не все меры по снижению рисков одинаковы , Пенсии и инвестиции , 20 ноября 2017 г.
^ https://blogs.cfainstitute.org/investor/2015/03/23/the-myth-of-volatility-drag-part-1/
^ Томас Э. Мессмор (1995). «Утечка дисперсии» . Журнал управления портфелем . 21 (4): 104–110. DOI : 10,3905 / jpm.1995.409536 . S2CID 219239961 . Проверено 11 ноября 2019 года .
^ Халл, Джон С. (2018). Опционы, фьючерсы и другие производные инструменты (10-е изд.) . Пирсон. С. 319–322. ISBN 9780134472089.
^ Crouse, Мэтью С. (2019-10-10). «Инвестиционные продукты с использованием заемных средств: ежемесячная перебалансировка повышает производительность, но риск невысокий» . Журнал индексного инвестирования . 10 (3): 58–69. DOI : 10,3905 / jii.2019.1.074 . ISSN 2154-7238 . S2CID 211452083 .
^ a b c Благодаря волатильности вы не всегда можете получить то, что хотите, при инвестировании , Пенсии и инвестиции , 9 марта 2018 г.
^ Налог на волатильность , Universa Investments, февраль 2018 г.
^ Талеб, Нассим Николас (2018). Скин в игре: Скрытые асимметрии в повседневной жизни . Случайный дом . ISBN 9780425284629.

[VolTax1-1] Не все меры по снижению рисков одинаковы , Пенсии и инвестиции , 20 ноября 2017 г.

[2] ttps://blogs.cfainstitute.org/investor/2015/03/23/the-myth-of-volatility-drag-part-1/

[3] Томас Э. Мессмор (1995). «Утечка дисперсии» . Журнал управления портфелем . 21 (4): 104–110. DOI : 10,3905 / jpm.1995.409536 . S2CID 219239961 . Проверено 11 ноября 2019 года .

[4] Халл, Джон С. (2018). Опционы, фьючерсы и другие производные инструменты (10-е изд.) . Пирсон. С. 319–322. ISBN 9780134472089.

[5] Crouse, Мэтью С. (2019-10-10). «Инвестиционные продукты с использованием заемных средств: ежемесячная перебалансировка повышает производительность, но риск невысокий» . Журнал индексного инвестирования . 10 (3): 58–69. DOI : 10,3905 / jii.2019.1.074 . ISSN 2154-7238 . S2CID 211452083 .

[VolTax3-6] Благодаря волатильности вы не всегда можете получить то, что хотите, при инвестировании , Пенсии и инвестиции , 9 марта 2018 г.

[VolTax2-7] Налог на волатильность , Universa Investments, февраль 2018 г.

[8] Талеб, Нассим Николас (2018). Скин в игре: Скрытые асимметрии в повседневной жизни . Случайный дом . ISBN 9780425284629.

[1]