Демиоктеракт (8-demicube) | |
---|---|
![]() Проекция многоугольника Петри | |
Тип | Равномерный 8-многогранник |
Семья | полугиперкуб |
Символ Кокстера | 1 51 |
Символы Шлефли | {3,3 5,1 } = h {4,3 6 } s {2 1,1,1,1,1,1,1 } |
Диаграммы Кокстера | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
7 лиц | 144: 16 {3 1,4,1 } 128 {3 6 } ![]() ![]() |
6 лиц | 112 {3 1,3,1 } 1024 {3 5 }![]() ![]() |
5 лиц | 448 {3 1,2,1 } 3584 {3 4 }![]() ![]() |
4-гранный | 1120 {3 1,1,1 } 7168 {3,3,3}![]() ![]() |
Клетки | 10752: 1792 {3 1,0,1 } 8960 {3,3} ![]() ![]() |
Лица | 7168 {3}![]() |
Края | 1792 |
Вершины | 128 |
Фигура вершины | Ректифицированный 7-симплексный![]() |
Группа симметрии | D 8 , [3 5,1,1 ] = [1 + , 4,3 6 ] A 1 8 , [2 7 ] + |
Двойной | ? |
Характеристики | выпуклый |
В геометрии , A demiocteract или 8-demicube является равномерным 8-многогранник , построенный из 8- гиперкуба , octeract , с чередовались вершинами удалены. Он является частью безмерно бесконечного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами .
EL Elte определил его в 1912 году как полуправильный многогранник, обозначив его как HM 8 для 8-мерного многогранника с половинной мерой .
Коксетер назвал этот многогранник как 1 51 из его диаграммы Кокстера с кольцом на одной из ветвей длины 1,и символ Шлефли или {3,3 5,1 }.
Декартовы координаты [ править ]
Декартовы координаты вершин 8-полукуба с центром в начале координат являются альтернативными половинами 8-куба :
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1)
с нечетным количеством знаков плюс.
Связанные многогранники и соты [ править ]
Этот многогранник является фигурой вершины для однородной тесселяции 2 51 с диаграммой Кокстера-Дынкина :
Изображения [ редактировать ]
Самолет Кокстера | В 8 | D 8 | Д 7 | D 6 | D 5 |
---|---|---|---|---|---|
График | |||||
Двугранная симметрия | [16/2] | [14] | [12] | [10] | [8] |
Самолет Кокстера | D 4 | D 3 | А 7 | А 5 | А 3 |
График | |||||
Двугранная симметрия | [6] | [4] | [8] | [6] | [4] |
Ссылки [ править ]
- HSM Coxeter :
- Коксетер, Регулярные многогранники , (3-е издание, 1973 г.), Дуврское издание, ISBN 0-486-61480-8 , стр. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерном пространстве (n≥5)
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973, p. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерном пространстве (n≥5)
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Страсс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26. стр. 409: Hemicubes: 1 n1 )
Внешние ссылки [ править ]
- Ольшевский, Георгий. «Демиоктеракт» . Глоссарий по гиперпространству . Архивировано из оригинала 4 февраля 2007 года.
- Многомерный глоссарий
Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Правильный многоугольник | Треугольник | Квадратный | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
Равномерный 4-многогранник | 5-элементный | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений |