Угловое расстояние
Угловое расстояние (также известное как угловое расстояние , кажущееся расстояние или кажущееся расстояние ) — это угол между двумя линиями обзора или между двумя точечными объектами, если смотреть с точки зрения наблюдателя.
Угловое расстояние появляется в математике (в частности , в геометрии и тригонометрии ) и во всех естественных науках (например , в астрономии и геофизике ). В классической механике вращающихся объектов он фигурирует наряду с угловой скоростью , угловым ускорением , угловым моментом , моментом инерции и крутящим моментом .
Термин угловое расстояние (или расстояние ) технически является синонимом самого угла , но предназначен для обозначения линейного расстояния между объектами (например, парой звезд , наблюдаемых с Земли ).
Поскольку угловое расстояние (или расстояние) концептуально идентично углу, оно измеряется в тех же единицах , например, в градусах или радианах , с использованием таких инструментов, как гониометры или оптические приборы, специально предназначенные для наведения в четко определенных направлениях и регистрации соответствующих углы (например, телескопы ).
Для вывода уравнения, описывающего угловое расстояние двух точек, расположенных на поверхности сферы, если смотреть из центра сферы, мы используем пример двух астрономических объектов , наблюдаемых с Земли. Объекты и определяются их небесными координатами , а именно их прямыми восхождениями (RA) , ; и склонения (dec) , . Пусть указан наблюдатель на Земле, предположительно находящийся в центре небесной сферы . Скалярное произведение векторов и равно:
![{\ Displaystyle (\ альфа _ {А}, \ альфа _ {В}) \ в [0,2 \ пи]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a72854b43ba2efa954b8c54fca648a75c441386c)
![{\ Displaystyle (\ дельта _ {А}, \ дельта _ {В}) \ в [- \ пи / 2, \ пи / 2]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d268fa7b4324f06ab6279c087cba34c49eb91179)
В кадре два унитарных вектора разлагаются на:
