Различия аргумент – дедукция – доказательство проистекают из самой логики . [1] Естественно, терминология развивалась.
Аргумент
Аргумент , более полно предпосылка-вывод аргумента, является состоящим из двух частей системы , состоящая из помещений и заключения. Аргумент действителен тогда и только тогда, когда его вывод является следствием его посылок. Каждый набор посылок имеет бесконечно много следствий, каждое из которых приводит к обоснованному аргументу. Некоторые последствия очевидны, но большинство - нет: большинство из них являются скрытыми последствиями. Большинство веских аргументов еще не известны. Для определения достоверности в неочевидных случаях требуется дедуктивное рассуждение . В аргументе как таковом нет дедуктивного рассуждения ; такое должно прийти извне.
Вывод каждого аргумента является предпосылкой других аргументов. Слово составляющая может использоваться как для посылки, так и для заключения. В контексте этой статьи и в большинстве классических контекстов все кандидаты на рассмотрение в качестве составляющих аргумента подпадают под категорию носителей истины : предложения, утверждения, предложения, суждения и т. Д.
Удержание
Вычет является трехчастной системой , состоящей из помещений, заключения и цепи промежуточных этапов - рассуждения , показывающих , что его заключение является следствием его помещений. Рассуждения в дедукции по определению убедительны. Само такое рассуждение или представляющая его цепочка промежуточных звеньев также называется аргументом, точнее, дедуктивным аргументом . Во многих случаях аргумент может быть признан достоверным посредством вывода его вывода из его предпосылок, но были предложены недедуктивные методы, такие как диаграммы Венна и другие графические процедуры.
Доказательство
Доказательство является выводом, помещения являются известными истинами. Доказательство из теоремы Пифагора есть вывод , который может использовать несколько помещений - аксиомы , постулаты и определение - и содержит множество промежуточных шагов. Как знаменито подчеркивал Альфред Тарский в согласии с Аристотелем , истины можно узнать с помощью доказательства, но доказательства предполагают истины, не известные с помощью доказательства.
Сравнение
Аргументы «посылка-заключение» не требуют и не производят знания об истинности или истины. Наборы предпосылок могут быть выбраны произвольно, а выводы могут быть выбраны произвольно. Выводы требуют умения рассуждать, но не требуют знания истинности своих предпосылок. Выводы дают знание об истинности аргументов, но обычно они не дают знания об истинности их выводов. Доказательства требуют знания истинности своих посылок, они требуют знания дедуктивного мышления и производят знание своих выводов.
Контекст
Современные логики расходятся во мнениях относительно природы составляющих аргумента. Этому вопросу Куайн посвящает первую главу « Философии логики» . [2] Историки даже не смогли договориться о том, что Аристотель считал составляющими. [3]
Различия аргумент – дедукция – доказательство неотделимы от того, что было названо различением « следствие – выводимость» и концепцией доказательства истинности и следствия . [1] Различия между аргументами и доказательствами не всегда являются терминологическими.
Логик Алонзо Черч [4] никогда не использовал слово аргумент в указанном выше смысле и не имел синонима. Черч никогда не объяснял, что дедукция - это процесс получения знания о последствиях, и никогда не использовал дедукцию нарицательным для применения процесса дедукции. Его основным фокусом при обсуждении доказательства была «убежденность», порожденная генерацией цепочек логических истин, а не гораздо более широко применяемый и более знакомый общий процесс демонстрации, обнаруженный в доаристотелевской геометрии и обсужденный Аристотелем. [1] Он действительно обсуждал выводы в указанном выше смысле, но не под этим именем: он неуклюже называл их «доказательствами из посылок» - выражение, которое он придумал для этой цели.
Отсутствие различий между аргументами и выводами полностью согласуется с общепризнанным платоническим логицизмом Черча . После Даммета проницательных замечаний [5] о Фреге , которые - с учетом соответствующих - применять еще в церковь, можно было бы объяснить сегодня, удивительно отсутствие.
Рекомендации
- ^ a b c Коркоран, Джон (2009). «Демонстрационная логика Аристотеля». История и философия логики . 30 : 1–20. CiteSeerX 10.1.1.650.463 . DOI : 10.1080 / 01445340802228362 .
- ^ Уиллард Куайн, Философия логики , Гарвард, 1970/1986.
- ^ Джон Коркоран, силлогистические предпосылки Аристотеля. Вестник символической логики. 18 (2012) 300–1.
- ^ Церковь, Алонсо (1956). Введение в математическую логику . Издательство Принстонского университета. ISBN 9780691029061.
- ^ Даммит, Майкл (1973). Фреге: Философия языка . Издательство Гарвардского университета. стр. 432ff.