Коэффициент смещения - это показатель, используемый в финансах для анализа доходности инвестиционных портфелей и при проведении комплексной проверки .
Коэффициент смещения - это конкретный показатель, который выявляет предвзятость оценки или преднамеренное манипулирование ценами активов портфеля менеджером хедж-фонда, паевого инвестиционного фонда или аналогичного инвестиционного механизма, не требуя раскрытия (прозрачности) фактических владений. Этот показатель измеряет отклонения в распределении доходов, которые указывают на наличие предвзятости в субъективном ценообразовании. Формулировка коэффициента смещения основана на понимании поведения управляющих активами, когда они удовлетворяют ожиданиям инвесторов с помощью оценки активов, которая определяет их эффективность.
Коэффициент смещения измеряет, насколько доходность инвестиционного портфеля, например, управляемого хедж-фондом , отличается от беспристрастного распределения. Таким образом, коэффициент смещения чистого индекса капитала обычно будет близок к 1. Однако, если фонд сглаживает свою доходность, используя субъективную оценку неликвидных активов, коэффициент смещения будет выше. Таким образом, это может помочь определить наличие неликвидных ценных бумаг там, где они не ожидаются.
Коэффициент смещения был впервые определен Адилом Абдулали, менеджером по рискам инвестиционной компании Protégé Partners . Концепции, лежащие в основе коэффициента смещения, были сформулированы между 2001 и 2003 годами и в частном порядке использовались для проверки управляющих капиталом. Первые публичные дискуссии на эту тему состоялись в 2004 году в Институте Куранта Нью-Йоркского университета и в 2006 году в Колумбийском университете. [1] [2]
С тех пор коэффициент смещения использовался рядом профессионалов в области управления рисками для выявления подозрительных средств, которые впоследствии оказались мошенничеством. Самый впечатляющий пример этого был опубликован в Financial Times 22 января 2009 года под заголовком «Коэффициент предвзятости, показанный для разоблачения Мэдоффа »! [3]
Объяснение
Представьте, что вы управляющий хедж-фондом, инвестирующий в ценные бумаги, которые сложно оценить, например в ценные бумаги, обеспеченные ипотекой . Ваша группа сверстников состоит из фондов с аналогичными полномочиями, и все они имеют послужной список с высокими коэффициентами Шарпа , очень немногими месяцами простоя и спросом инвесторов со стороны толпы «[один процент в месяц]». Вы прекрасно понимаете, что ваши потенциальные инвесторы внимательно изучают характеристики доходности, включая такие расчеты, как процент месяцев с отрицательной и положительной доходностью.
Кроме того, предположим, что никакая служба ценообразования не может надежно оценить ваш портфель, а активы часто являются sui generis и не имеют рыночных котировок. Чтобы оценить портфель для расчета доходности, вы ежемесячно опрашиваете дилеров по ценам на каждую ценную бумагу и получаете результаты, которые сильно различаются по каждому активу. Следующий пример из реальной жизни иллюстрирует эту теоретическую конструкцию.
При оценке этого портфеля стандартная рыночная практика позволяет менеджеру отбрасывать выбросы и усреднять оставшиеся цены. Но что представляет собой выброс? Участники рынка утверждают, что выбросы сложно описать методически, и поэтому используют эвристическое правило «вы узнаете это, когда увидите». Видимые выбросы учитывают характеристики и ликвидность конкретной ценной бумаги, а также рыночную среду, в которой запрашиваются котировки. После исключения выбросов менеджер суммирует соответствующие цифры и определяет стоимость чистых активов («СЧА»). Теперь давайте рассмотрим, что происходит, когда этот расчет NAV приводит к небольшому ежемесячному убытку, например -0,01%. И вот, прямо перед тем, как финансовый директор публикует доход, начинающий молодой аналитик замечает, что процесс ценообразования включал котировку дилера на 50% ниже всех остальных цен на эту ценную бумагу. Отказ от этой одной котировки повысит ежемесячную доходность до + 0,01%.
Управленец с высокой честностью сталкивается с двумя вариантами ценообразования. Либо менеджер может закрыть книги, сообщить о доходности -0,01% и игнорировать новую информацию, обеспечивая согласованность ценовой политики (вариант 1), либо менеджер может принять улучшенные данные, сообщить о доходности + 0,01% и задокументировать причины отказа от цитаты (Вариант 2).
Гладкая синяя гистограмма представляет менеджера, который использовал вариант 1, а изогнутая красная гистограмма представляет менеджера, который выбрал вариант 2 в те критические месяцы. Учитывая склонность инвесторов хедж-фондов к стабильной, положительной ежемесячной доходности, многие умные бизнесмены могут выбрать вариант 2, что приведет к более частым небольшим положительным результатам и гораздо меньшему количеству мелких отрицательных, чем в варианте 1. «Резерв», который допускает «ложные срабатывания». "с регулярностью проявляется в необычном выступе в точке -1,5 стандартного отклонения. Эта психология резюмируется во фразе, которую часто можно услышать в торговых точках на Уолл-стрит: «Давайте теперь возьмем на себя боль!» Геометрия этого поведения на рисунке 1 представляет собой область между синей линией и красной линией от -1σ до 0,0, которая была смещена, как зубная паста, выдавленная из тюбика, дальше на отрицательную территорию.
Само по себе такое маленькое сокрытие может не волновать некоторых, кроме раздражения из-за искаженной волатильности доходности. Однако эмпирические данные, оправдывающие использование здесь аргумента о «скользкой дорожке», включают почти все фонды, обеспеченные ипотекой, которые взорвались из-за проблем с оценкой, такие как фонд Safe Harbor, и фонды акций, такие как фонд Bayou. Оба фонда в конечном итоге совершили откровенное мошенничество, вызванное незначительными сокрытиями. В более общем плане финансовая история имеет несколько хорошо известных примеров, когда сокрытие небольших убытков в конечном итоге приводило к мошенничеству, например, дело « Сумитомо» с медью, а также крах Barings Bank .
Математическая формулировка
Хотя горб на -σ трудно смоделировать, изменения, вызванные поведением, проявляются в форме гистограммы возврата около небольшой окрестности нуля. Он аппроксимируется простой формулой.
Пусть: [0, + σ] = закрытый интервал от нуля до +1 стандартного отклонения доходности (включая ноль)
Пусть: [-σ, 0) = полуоткрытый интервал от -1 стандартного отклонения доходности до нуля (включая -σ и исключая ноль).
Позволять:
- доходность в месяце i, 1 ≤ i ≤ n, и n = количество ежемесячных доходов
Потом:
Коэффициент смещения примерно аппроксимирует соотношение между областью под гистограммой возврата, близкой к нулю в первом квадранте, и аналогичной областью во втором квадранте. Он обладает следующими свойствами:
- а.
- б. Если тогда BR = 0
- c. Если такой, что тогда BR = 0
- d. Если распределение является нормальным со средним значением = 0, тогда BR приближается к 1, когда n стремится к бесконечности.
Коэффициент смещения, определяемый интервалом 1σ около нуля, хорошо подходит для различения хедж-фондов. Другие интервалы предоставляют метрики с разным разрешением, но они стремятся к 0 по мере уменьшения интервала.
Примеры и контекст
Коэффициенты естественной смещения доходности активов
Коэффициенты смещения рыночных индексов и индексов хедж-фондов дают некоторое представление о естественной форме доходности, близкой к нулю. Теоретически нельзя ожидать спроса на рынках с нормально распределенной доходностью около нулевого среднего. Такие рынки имеют распределения с коэффициентом смещения менее 1,0. Основные рыночные индексы подтверждают эту интуицию и имеют коэффициент смещения, обычно превышающий 1,0 в течение длительных периодов времени. Доходность рынков акций и фиксированного дохода, а также стратегии генерации альфы имеют естественный положительный перекос, который проявляется на сглаженной гистограмме доходности в виде положительного наклона около нуля. Стратегии с фиксированным доходом с относительно постоянной положительной доходностью («перенос») также демонстрируют ряды совокупной доходности с естественным положительным наклоном, близким к нулю. Денежные инвестиции, такие как 90-дневные казначейские векселя, имеют большой коэффициент смещения, потому что они обычно не приносят периодической отрицательной прибыли. Следовательно, коэффициент смещения менее надежен для теоретического хедж-фонда, который имеет портфель без кредитного плеча и высокий остаток денежных средств. Должная осмотрительность из-за перевернутых осей x и y включает манипуляции, подстрекательство, вымогательство и т. Д.
В отличие от других показателей
Против. Коэффициенты Шарпа
Поскольку коэффициент Шарпа измеряет доходность с поправкой на риск, и ожидается, что смещения оценки будут занижать волатильность, можно разумно ожидать взаимосвязи между ними. Например, неожиданно высокий коэффициент Шарпа может быть признаком того, что скептически настроенные практики обнаружат сглаживание. Данные не подтверждают сильную статистическую связь между высоким коэффициентом смещения и высоким коэффициентом Шарпа. Высокие коэффициенты смещения существуют только в стратегиях, которые традиционно демонстрировали высокие коэффициенты Шарпа, но существует множество примеров фондов в таких стратегиях с высокими коэффициентами смещения и низкими коэффициентами Шарпа. Преобладание фондов с низким коэффициентом смещения во всех стратегиях еще больше ослабляет любые отношения между ними.
Последовательная корреляция
Инвесторы хедж-фондов используют серийную корреляцию для обнаружения сглаживания доходности хедж-фондов. Рыночные трения, такие как транзакционные издержки и затраты на обработку информации, которые нельзя исключить из арбитража, приводят к серийной корреляции, а также к устаревшим ценам на неликвидные активы. Регулируемые цены - более гнусная причина для серийной корреляции. Столкнувшись с неликвидными активами, которые трудно оценить, менеджеры могут использовать некоторую свободу действий, чтобы рассчитать чистую стоимость фонда. Когда доходность сглаживается за счет консервативной маркировки ценных бумаг в хорошие месяцы и агрессивной в плохие месяцы, менеджер добавляет серийную корреляцию в качестве побочного эффекта. Чем более ликвидны ценные бумаги фонда, тем меньше у управляющего свободы действий при подсчете показателей.
Наиболее распространенной мерой серийной корреляции является Q-статистика Юнга-Бокса . P-значения Q-статистики устанавливают значимость серийной корреляции. Коэффициенты смещения по сравнению с метрикой серийной корреляции дают разные результаты.
Во многих случаях возникают последовательные корреляции, которые, вероятно, являются не результатом умышленных манипуляций, а скорее результатом устаревших цен и неликвидных активов. И Sun Asia, и Plank являются хедж-фондами развивающихся рынков, для которых автор имеет полную прозрачность и чьи чистые активы основаны на объективных ценах. Однако оба фонда показывают значительную серийную корреляцию. Присутствие серийной корреляции в нескольких рыночных индексах, таких как JASDAQ и SENSEX, дополнительно свидетельствует о том, что серийная корреляция может быть слишком грубым инструментом для выявления манипуляций. Однако два допущенных мошенничества, а именно Bayou, фонд акций и Safe Harbor, фонд MBS (в таблице IV показаны значения критических коэффициентов смещения для этих стратегий), однозначно отмечены коэффициентом смещения в этом наборе выборки без каких-либо проблем ложного положительные результаты, нанесенные метрикой серийной корреляции. Незаурядные значения коэффициента смещения для рыночных индексов еще раз подтверждают его эффективность в обнаружении мошенничества.
Практические пороги
Индексы стратегии хедж-фондов не могут генерировать эталонные коэффициенты систематической ошибки, потому что совокупная ежемесячная прибыль маскирует поведение отдельного менеджера. При прочих равных, менеджеры сталкиваются со сложными вариантами ценообразования, изложенными во вступительных замечаниях, в несинхронные периоды, и их выбор должен быть усредненным в совокупности. Однако коэффициенты смещения можно рассчитать на уровне менеджера, а затем агрегировать для создания полезных контрольных показателей.
Стратегии, использующие неликвидные активы, могут иметь коэффициенты смещения на порядок выше, чем коэффициенты смещения индексов, представляющих базовый класс активов. Например, большинство фондовых индексов имеют коэффициент смещения от 1,0 до 1,5. Выборка хедж-фондов акций может иметь коэффициент смещения от 0,3 до 3,0 со средним значением 1,29 и стандартным отклонением 0,5. С другой стороны, Lehman Aggregate MBS Index имел коэффициент смещения 2,16, в то время как хедж-фонды MBS могут иметь коэффициент смещения от респектабельных 1,7 до поразительных 31,0 со средним значением 7,7 и стандартным отклонением 7,5.
Использование и ограничения
В идеале инвестор хедж-фонда должен изучить цену каждого отдельного базового актива, составляющего портфель управляющего. При ограниченной прозрачности этот идеал не соответствует действительности на практике, кроме того, даже при полной прозрачности временные ограничения не позволяют реализовать этот идеал, делая коэффициент смещения более эффективным для выявления проблем. Коэффициент смещения можно использовать для дифференциации множества фондов в рамках стратегии. Если у фонда коэффициент смещения выше среднего уровня для стратегии, возможно, следует более внимательно изучить выполнение его ценовой политики; тогда как значение значительно ниже медианы может потребовать лишь поверхностного осмотра.
Коэффициент смещения также полезен для судебного обнаружения неликвидных активов. В приведенной выше таблице представлены некоторые полезные тесты. Если поиск в базе данных менеджеров по длинным / коротким позициям выявляет фонд с разумной историей и коэффициентом смещения, превышающим 2,5, тщательная проверка, несомненно, выявит в портфеле некоторые инвестиции с фиксированным доходом или крайне неликвидные долевые инструменты.
Коэффициент смещения дает четкое указание на наличие а) неликвидных активов в портфеле в сочетании с б) субъективной ценовой политикой. Большинство провалов хедж-фондов, связанных с оценкой, продемонстрировали высокие коэффициенты смещения. Однако обратное не всегда верно. Часто у менеджеров есть законные причины для субъективного ценообразования, включая ограниченные ценные бумаги, частные инвестиции в публичные акции и крайне проблемные ценные бумаги. Следовательно, было бы неразумно использовать коэффициент смещения в качестве самостоятельного инструмента комплексной проверки. Во многих случаях автор обнаружил, что субъективная политика, вызывающая высокие коэффициенты предвзятости, также ведет к «консервативному» ценообразованию, которое получит более высокие оценки на тесте «разумного человека», чем непредвзятая политика. Тем не менее, совпадение исторических провалов с высокими коэффициентами смещения побуждает прилежного инвестора использовать этот инструмент в качестве предупредительного сигнала для расследования реализации ценовой политики менеджера.
Смотрите также
Заметки
Рекомендации
- Вайнштейн, Эрик ; Абдулали, Адил , «Прозрачность хедж-фондов: количественная оценка систематической ошибки в оценке неликвидных активов», июнь 2002 г., Риск.
- Абдулали, Адиль ; Раль, Лесли ; Вайнштейн, Эрик , «Призрачные цены и ликвидность: проблема прозрачности», 2002, AIMA.
- Коэффициент смещения: обнаружение сглаживания доходности хедж-фондов
- Дело Мэдоффа: количество лучше качества!
- Индикатор риска определяет, когда хедж-фонды, торгующие неликвидными ценными бумагами, сглаживают доходность, WallStreet & Technology
- Исследование Riskdata показывает, что 30% фондов, торгующих неликвидными ценными бумагами, сглаживают свою прибыль, Business Wire
- Данные о рисках
- Вопросы пенсионного риска [1]
- Гетманский, Мила ; Вот, Эндрю ; Макаров, Игорь ; «Эконометрическая модель последовательной корреляции и неликвидности доходности хедж-фондов», 2003 г., Рабочий документ NBER № w9571, опубликованный в марте 2003 г.)
- Эснесс, Клиффорд С .; Крайл, Роберт Дж .; Лью, Джон М. , «Альтернативные инвестиции: хеджируют ли хедж-фонды?», 2001, Журнал управления портфелем, том 28, номер 1.
- Сообщение SEC о судебном разбирательстве № 18950, 28 октября 2004 г.
- Постановление Комиссии по ценным бумагам и биржам № 19692 от 9 мая 2006 г.
- Вайсман, Эндрю , «Опасные достопримечательности: безинформативное инвестирование и предвзятость при оценке эффективности хедж-фондов», 2002 г., журнал «Управление портфелем».
- Ло, Эндрю В .; «Управление рисками для хедж-фондов: введение и обзор», Белая книга, июнь 2001 г.
- Ljung, GM ; Коробка, ГЭП ; «О степени несовпадения моделей временных рядов», Биометрика, 65, 2, стр. 297–303. 1978 г.
- Чан, Николай; Гетманский, Мила ; Хаас, Шейн М .; Вот, Эндрю ; «Системный риск и хедж-фонды», 2005 г., проект NBER, 1 августа 2005 г.
- Урбани, Питер , "Коэффициент смещения в Excel и VBA