Шкала Болена – Пирса
Шкала Болена-Пирса ( шкала BP ) — это музыкальная настройка и шкала , впервые описанная в 1970-х годах, которая предлагает альтернативу октавно - повторяющимся гаммам, типичным для западной и другой музыки, [1] , в частности, равнотемперированной диатонической шкале .
Интервал 3:1 (часто называемый новым именем, тритава ) служит основным гармоническим соотношением, заменяя диатоническую шкалу 2:1 (октава) идеальной двенадцатой (октава выше чистой квинты). Для любой высоты тона, которая является частью шкалы BP, все высоты звука на одну или несколько тритав выше или ниже также являются частью системы и считаются эквивалентными.
Шкала BP делит тритаву на 13 ступеней, либо одинаково темперированных (наиболее популярная форма), либо в правильно настроенной версии. По сравнению с октавно-повторяющимися гаммами интервалы шкалы ВР более созвучны определенным типам акустических спектров . [ нужна ссылка ]
Шкала была независимо описана Хайнцем Боленом , [2] Кесом ван Проойеном [3] и Джоном Р. Пирсом . Пирс, который вместе с Максом Мэтьюзом и другими опубликовал свое открытие в 1984 году, [4] переименовал шкалу Пирса 3579b и ее хроматический вариант в шкалу Болена-Пирса после того, как узнал о более ранней публикации Болена. Болен предложил ту же шкалу, основываясь на рассмотрении влияния комбинированных тонов на гештальт - впечатление интервалов и аккордов. [5]
Интервалы между классами высоты тона шкалы BP основаны на нечетных целых соотношениях частот , в отличие от интервалов в диатонических шкалах, в которых используются как нечетные, так и четные отношения, обнаруженные в гармоническом ряду . В частности, шаги шкалы BP основаны на отношениях целых чисел, коэффициенты которых равны 3, 5 и 7. Таким образом, шкала содержит согласные гармонии, основанные на нечетных гармонических обертонах 3:5:7:9 ( воспроизведение ( помощь · информация ) ). Аккорд, образованный соотношением 3:5:7 ( игра ( помощь · информация ) ), выполняет почти ту же роль, что и аккорд 4:5:6 (мажорное трезвучие) .
( справка · информация ) ) делает в диатонических гаммах (3:5:7 = 1: 1 + 2/3 : 2 + 1/3 и 4 :5:6 = 2: 2 + 1/2 : 3 = 1 : 1 + 1/4 : 1 + 1/2 ) . _ _ _
Модель интонационной чувствительности 3:5:7 похожа на 4:5:6 (просто мажорный аккорд), больше похожа, чем на минорный аккорд. [6] Это сходство предполагает, что наши уши также будут воспринимать 3:5:7 как гармонику.
