Категории для рабочего математика ( CWM ) - это учебник по теории категорий, написанный американским математиком Сондерсом Мак Лейном , который основал эту тему вместе с Сэмюэлем Эйленбергом . Впервые он был опубликован в 1971 году и основан на его лекциях по этой теме, прочитанных в Чикагском университете , Австралийском национальном университете , Боуден-колледже и Тулейнском университете . Он широко известен [1] [2] как главное введение в предмет.
Автор | Сондерс Мак Лейн |
---|---|
Страна | Соединенные Штаты |
Язык | английский |
Ряд | Тексты для выпускников по математике ; Vol. 5 |
Предмет | Теория категорий |
Издатель | Springer Science + Business Media |
Дата публикации | 1971 г. |
Тип СМИ | Распечатать |
Страницы | 262 |
ISBN | 0-387-90036-5 |
OCLC | 488352436 |
Десятичная дробь Дьюи | 512,55 |
Класс LC | LCC QA169.M33 |
СОДЕРЖАНИЕ
В книге двенадцать глав, а именно:
- Глава I. Категории , функторы и естественные преобразования .
- Глава II. Построения по категориям.
- Глава III. Универсалии и пределы .
- Глава IV. Примыкает .
- Глава V. Пределы .
- Глава VI. Монады и алгебры.
- Глава VII. Моноиды .
- Глава VIII. Абелевы категории .
- Глава IX. Особые ограничения.
- Глава X. Расширения Кан .
- Глава XI. Симметрия и плетение в моноидальных категориях
- Глава XII. Структуры в категориях.
Главы XI и XII были добавлены во второе издание 1998 г., первая ввиду ее важности для теории струн и квантовой теории поля , а вторая - для рассмотрения вышедших на первый план категорий более высоких измерений. [3]
Хотя это классический справочник по теории категорий , некоторая терминология нестандартна. В частности, Мак Лейн попытался разрешить двусмысленность в использовании терминов эпиморфизм и мономорфизм , введя термины эпический и монический, но это различие не является общепринятым. [4]
Рекомендации
- Мак-Лейн, Сондерс (сентябрь 1998 г.). Категории для рабочего математика . Тексты для выпускников по математике . 5 (Второе изд.). Springer. ISBN 0-387-98403-8. Zbl 0906.18001 .
Заметки
- ^ Ленстер, Том (2014). Теория категорий для наук . Издательство Кембриджского университета. п. 174.«Широкое распространение среди книг по теории категорий является классической книгой одного из ее основателей: « Категории для рабочего математика » Сондерса Мак Лейна »
- ^ Awodey, Стив (2010). Теория категорий . Издательство Оксфордского университета. п. iv.«Зачем писать новый учебник по теории категорий, если у нас уже есть Категории Мак Лейна для работающего математика? Проще говоря, потому что книга Мак Лейна предназначена для работающего (и начинающего) математика. Что нужно сейчас, после 30 лет распространения в различные другие дисциплины и места в учебной программе, это книга для всех ". Аводи также посвятил книгу Сондерсу Мак Лейну.
- ^ Из предисловия ко второму изданию.
- ^ Бергман, Джордж (1998). Приглашение к общей алгебре и универсальным конструкциям . Генри Хельсон. п. 179.