Шахматная задача

Интересная проблема , Адольф Александр Лезрель

Часть серии по
Загадки
Типы Гадание Загадка Ситуация Логика Рассечение Индукция Логическая сетка Самостоятельная ссылка Механический Комбинация Строительство Распутывание Замок Перейти проблемы Складной Палка Плитка Тур Раздвижной Шахматы Лабиринт  ( Логический лабиринт ) Слово и число Кроссворд Судоку Головоломки видеоигры Лабиринты Метапазлы
Темы Логические Дилемма Оптическая иллюзия Проблемы с упаковкой Парадокс Решение проблем Puzzlehunt Силлогизм Нестандартное мышление
Списки Невозможные головоломки Лабиринт видеоигры Типы пазлов Николи Головоломки видеоигры Темы-головоломки
v т е

Шахматная задача , которая также называется шахматная композиция , это головоломка набор композитора , используя шахматные фигуры на шахматной доске, которая представляет решатель с конкретной задачей. Например, может быть дана позиция с указанием, что белые должны идти первыми и за два хода поставить мат черным против любой возможной защиты. Шахматная задача принципиально отличается от игры за доской тем, что последняя включает борьбу между черными и белыми, тогда как первая включает соревнование между композитором и решателем. Большинство позиций, встречающихся в шахматной задаче, «нереалистичны» в том смысле, что они очень маловероятны при игре за доской. ^[1]В связи с шахматными задачами используется много специального жаргона; список можно найти в глоссарии шахматных задач .

Определение [ править ]

Термин «шахматная задача» не имеет четкого определения: нет четкого разграничения между шахматными композициями, с одной стороны, и головоломками или тактическими упражнениями, с другой. Однако на практике различие очень четкое. Есть общие черты, присущие композициям в тематическом разделе шахматных журналов, в специализированных журналах по шахматным задачам и в сборниках шахматных задач в книжной форме. ^[1]

Особенности [ править ]

Не в каждой шахматной задаче есть все эти особенности, но у большинства есть несколько:

• Позиция составлена, то есть она не была взята из реальной игры, а была изобретена с определенной целью - предоставить задачу. Хотя ограничение традиционных шахматных задач состоит в том, что исходная позиция может быть достигнута через серию разрешенных ходов из исходной позиции, большинство проблемных позиций не возникает при игре за доской.
• Есть конкретное условие , то есть цель, которую нужно достичь; например, поставить мат черным за указанное количество ходов.
• Существует тема (или комбинация тем), для иллюстрации которой была составлена ​​задача: шахматные задачи обычно воплощают конкретные идеи.
• Проблема демонстрирует экономичность в ее построении: не применяется большая сила, чем та, которая требуется для того, чтобы сделать проблему звуковой (то есть, чтобы гарантировать, что предполагаемое решение проблемы действительно является решением и что это единственное решение проблемы).
• Проблема имеет эстетическое значение . Проблемы воспринимаются не только как головоломки, но и как объекты красоты. Это тесно связано с тем фактом, что задачи организованы таким образом, чтобы отображать ясные идеи в максимально экономичной манере.

Тактические головоломки [ править ]

Проблемы можно противопоставить тактическим головоломкам, часто встречающимся в шахматных колонках или журналах, в которых задача состоит в том, чтобы найти лучший ход или последовательность ходов (обычно ведущих к мату или получению материала) из данной позиции. Такие головоломки часто взяты из реальных игр или, по крайней мере, имеют позиции, которые выглядят так, как будто они могли возникнуть во время игры, и используются в учебных целях. Большинство таких головоломок не обладают перечисленными выше особенностями.

Типы проблем [ править ]

Годфри Хиткот
Хэмпстед и Хайгейт Экспресс ,
1905–06 (первая премия)

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Белые товарищи по двое

Решение: 1.Rcc7! (угрожая 2.Nc3)

• 1 ... Nxb3 2.Qd3 #
• 1 ... Nb5 2.Rc5 #
• 1 ... Nc6 2.Rcd7 #
• 1 ... Ne6 2.Red7 #
• 1 ... Nf5 2.Re5 #
• 1 ... Nf3 2.Qe4 #
• 1 ... Ne2 2.Qxh5 #
• 1 ... Nc2 2.b4 #
• 1 ... Rxa4 2.Rc5 #
• 1 ... Rc5 2.Rxc5 #

Когда черный конь движется к максимальному количеству восьми квадратов, как это, это называется колесом коня .

Лутц Ньюекловски, 2001
(после Кена Томпсона
и Питера Каррера 2000) ^[2]

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Мат за 267 ходов; самый длинный moremover без навязчивых единиц

Существуют различные типы шахматных задач:

• Прямые товарищи : белые ходят первыми и ставят мат черным за определенное количество ходов против любой защиты. Их часто называют «мат за n », где n - количество ходов, в течение которых должен быть доставлен мат. В соревнованиях по сочинению и решению прямых товарищей делятся на три класса:
  • Двухходовые : белые ходят и ставят мат черным в два хода против любой защиты.
  • Трехходовки : белые ходят и ставят мат черным не более чем за три хода против любой защиты.
  • Мореходы : белые ходят и ставят мат черным за n ходов против любой защиты, где n - некоторое конкретное число больше трех.
• Помощники : черные, которые ходят первыми, сотрудничают с белыми, чтобы получить мат за определенное количество ходов.
• Маты : белые ходят первыми и вынуждают черных (за определенное количество ходов) поставить мат белым.
• Помощь товарищам : ход белых первым сотрудничает с черными, чтобы за один ход получить позицию товарища самому себе.
• Рефлекторные партнеры : форма самосовершенствования с добавленным условием, что каждая сторона должна дать партнера, если она в состоянии это сделать. Когда это условие применяется только к черным, это полурефлексный мат .
• Серийные ходы : одна сторона без ответа делает серию движений для достижения поставленной цели. Чек может быть выставлен только на последний ход. Последовательный переход может принимать различные формы:
  • Партнер по серии : прямой мат с белыми, играющими серию ходов без ответа на мат черных.
  • Serieshelpmate : помощник, в котором черные играют серию ходов без ответа, после чего белые делают один ход, чтобы поставить мат черным.
  • Seriesselfmate : саммат, в котором белые делают серию ходов, ведущих к позиции, в которой черные вынуждены дать мат.
  • Серия рефлекс-мат : рефлекс-мат, в котором белые делают серию ходов, ведущих к позиции, в которой черные могут и, следовательно, должны дать мат.
• Этюды : ортодоксальная проблема, в которой оговорено, что для игры белые должны выиграть или сыграть вничью. Практически все этюды - это эндшпильные позиции. Этюды представляют собой составные шахматные задачи, но поскольку их постановка не ограничена (выигрыш или ничья не обязательно должны быть достигнуты за какое-то конкретное количество ходов), они обычно рассматриваются отдельно от задач и как форма композиции, которая является более близкой. к головоломкам, интересным для игроков за доской. Действительно, составленные исследования часто расширяли наши знания о теории эндшпиля. Но опять же, нет четкой границы между двумя видами позиций.

Во всех вышеупомянутых типах задач рокировка считается разрешенной, если ретроградным анализом (см. Ниже) не будет доказано, что рассматриваемая ладья или король должны были сделать ход раньше. Мимоходом захваты, с другой стороны, предполагается , не быть законным, если оно не может быть доказано , что пешка в вопросе должны быть перемещены два квадрата на предыдущем ходу.

Есть несколько других типов шахматных задач, которые не попадают ни в одну из вышеперечисленных категорий. Некоторые из них действительно представляют собой закодированные математические задачи , выраженные с помощью геометрии и фигур шахматной доски. Известной такой задачей является поездка коня , в которой нужно определить путь коня, который посещает каждую клетку доски ровно один раз. Еще одна задача - восемь ферзей , в которой восемь ферзей должны быть размещены на доске, чтобы ни одна из них не атаковала других.

Однако гораздо большее отношение к стандартным шахматным задачам имеют следующие, которые имеют богатую историю и неоднократно пересматривались с помощью журналов, книг и призов, посвященных им:

• Задачи ретроградного анализа : такие задачи, часто также называемые ретроспективой , обычно представляют решателю положение диаграммы и вопрос. Чтобы ответить на вопрос, решатель должен обработать историю позиции, то есть работать в обратном направлении от данной позиции к предыдущему ходу или ходам, которые были сыграны. ^[3] Задача, использующая ретроградный анализ, может, например, представить позицию и задать такие вопросы, как «Какой был последний ход белых?», «Ходил ли слон на c1?», «Действительно ли черный конь превращен в пешку?» , «Может ли Белый замкнуться?» И т. Д. Некоторый ретроградный анализ может также потребоваться в более традиционных задачах (прямые товарищи и т. Д.), Чтобы определить, например, является ли случай en passantВозможен взятие пешки или рокировка. Самая важная часть ретро-проблем:
  • Игры с кратчайшим доказательством : решатель получает позицию и должен построить игру, начиная с обычного игрового массива, который заканчивается в этой позиции. Обе стороны сотрудничают, чтобы достичь позиции, но все ходы должны быть законными. Обычно указывается количество ходов, необходимых для достижения позиции, хотя иногда задача состоит в том, чтобы просто достичь данной позиции за наименьшее количество ходов.
• Строительные задачи : в строительных задачах схемы не приводятся; вместо этого цель состоит в том, чтобы построить игру или позицию с определенными особенностями. Например, Сэм Лойд придумал задачу: «Постройте игру, в которой черные поставят обнаруженный мат на четвертом ходу» (опубликовано в Le Sphinx , 1866; решение: 1.f3 e5 2.Kf2 h5 3.Kg3 h4 + 4.Kg4 d5 #); в то время как все ходы белых уникальны (см. « Красота в шахматных задачах» ниже), а ходы черных - нет. Уникальная задача: «Построить игру с матом черной пешкой b на четвертом ходу» (из карты « Кратчайшие строительные задания» во Внешних ссылкахраздел; единственное решение: 1.d4 c6 2.Kd2 Qa5 + 3.Kd3 Qa3 + 4.Kc4 b5 #). Некоторые строительные задачи требуют упорядочения максимального или минимального количества эффектов, например, игра с максимально возможным количеством последовательных обнаруженных проверок или позиция, в которой все шестнадцать фигур контролируют минимальное количество квадратов. Особый класс - это игры, однозначно определяемые их последним ходом, например «3 ... Rxe5 +» или «4 ... b5 #» сверху.

В большинстве вышеперечисленных жанров есть большой интерес к изучению сказочных шахмат : там, где применяются нестандартные доски, фигуры или правила.

Красота в шахматных задачах [ править ]

Роль эстетической оценки в понимании шахматных задач очень значительна, и действительно, большинство композиторов и решателей считают такие композиции видом искусства. Владимир Набоков писал об «оригинальности, изобретательности, лаконичности, гармонии, сложности и великолепной неискренности» создания шахматных задач и потратил на это немало времени. Не существует официальных стандартов, по которым можно отличить красивую проблему от плохой, и такие суждения могут варьироваться от человека к человеку, а также от поколения к поколению. Когда дело доходит до эстетической оценки, подобного разнообразия следует ожидать. Тем не менее, современный вкус обычно признает следующие элементы важными для эстетической оценки проблемы:

• Проблемная позиция должна быть законной. То есть диаграмма должна быть достижима для разрешенных ходов, начиная с исходного игрового массива. Не считается дефектом, если к диаграмме можно получить доступ только через игру, в которой игроки, находящиеся за доской, сочтут грубейшими промахами.
• Первый ход решения задачи ( ключевой ход или клавиша ) должен быть уникальным. Проблема , которая имеет два ключа , как говорит, приготовленными и оценивается как необоснованные или неисправен. (Исключение составляют проблемы, составленные таким образом, чтобы иметь более одного решения, которые тем или иным образом тематически связаны друг с другом; этот тип проблемы особенно часто встречается у помощников.)
• В идеале в прямых товарищах после каждого хода черных должен быть уникальный ход белых . Выбор ходов белых (кроме ключевого) - двойственный . Дуалы часто допускаются, если проблема сильна в других отношениях и если дуалы возникают в линиях игры, второстепенных по отношению к основной теме.
• Решение должно иллюстрировать тему или темы, а не возникать из разрозненных вычислений. Многие из наиболее распространенных тем были названы проблемными специалистами (список см. В терминологии шахматных задач ).
• Ключевой ход решения не должен быть очевидным. Очевидные ходы, такие как чеки, взятия и (в прямых товарищах) ходы, которые ограничивают движение черного короля, делают плохие ключи. Ключи, которые лишают черного короля некоторых полей, на которые он мог первоначально двигаться ( квадраты полета ), но в то же время делают доступным такое же или большее количество клеток полета, приемлемы. Ключевые ходы, которые мешают противнику сыграть чек, также нежелательны, особенно в тех случаях, когда после чека не предоставляется мат. В целом, чем слабее (с точки зрения обычной игры за доской) ключевой ход, тем менее очевиден он будет и, следовательно, тем более ценимым он будет.
• В исходной позиции не должно быть продвинутых пешек. Например, если у белых три коня, очевидно, что один из них получил повышение; то же самое и с двумя слонами светлого квадрата. Есть более тонкие случаи: если поле f1 пусто, белый слон стоит на b5, а белые пешки на e2 и g2, то слон должен быть превращенной пешкой (изначальный слон никак не мог пройти мимо этих неподвижных пешек. ). Такая фигура, которая не оставляет игроку дополнительных фигур по сравнению с фишками в начале игры, но, тем не менее, должна быть повышена, называется навязчивой . Наличие навязчивых единиц представляет собой меньший недостаток, чем наличие более явно продвигаемых единиц.
• Проблема должна быть экономичной. ^[4] У этого желаемого есть несколько аспектов. Во-первых, каждая фигура на доске должна служить цели: либо задействовать реальное решение, либо исключать альтернативные решения. Не следует добавлять дополнительные юниты для создания «красных селедок» (это называется украшением доски ), за исключением редких случаев, когда это является частью темы. Если тему можно показать с меньшим количеством единиц, так и должно быть. С другой стороны, проблема не должна включать больше ходов, чем необходимо для демонстрации конкретной темы (ей) в ее основе; если тема может быть показана за меньшее количество ходов, так и должно быть.

Пример проблемы [ править ]

Chess Journal Томаса Тавернера Дубьюка ,
1889 г. (1-я премия)

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Белые товарищи по двое

Справа - задача о непосредственном товарище, составленная Томасом Тавернером в 1881 году.

Ключевой ход - 1.Rh1. Его трудно найти, потому что он не представляет угрозы - вместо этого он ставит черных в цугцванг , ситуацию, в которой игрок должен двигаться, но каждый ход ведет к проигрышу. Каждый из девятнадцати законных ответов черных позволяет немедленно получить мат. Например, если черные защищаются ходом 1 ... Bxh7, поле d5 больше не охраняется, и белые маты ходом 2.Nd5 #. Или, если черные сыграют 1 ... Re5, черные блокируют это поле для своего короля, допуская 2.Qg4 #. Если черные сыграют 1 ... Rf6, то 2.Rh4 #. Тем не менее, если бы черные могли только пасовать (т.е. вообще не делать ходов), у белых не было бы возможности сделать мат на своем втором ходу.

Тематический подход к решению состоит в том, чтобы заметить, что в исходной позиции черные уже почти в цугцванге. Если бы черные были вынуждены играть первыми, только Re3 и Bg5 не дали бы немедленного мата. Однако каждый из этих двух ходов блокирует поле бегства для черного короля, и как только белые уберут ладью с h2, белые могут поставить на это поле другую фигуру и поставить мат: 1 ... Re3 2.Bh2 # и 1. ..Bg5 2.Qh2 #.

Расположение черных ладей и слонов с парой соседних ладей и парой слонов известно проблематикам как органные свирели . Эта схема предназначена для иллюстрации эффекта взаимного вмешательства черных: например, рассмотрим, что произойдет после ключа, если черные сыграют 1 ... Bf7. Теперь белые матируют ходом 2.Qf5 #, и этот ход возможен только потому, что ход черных стал препятствием для ладьей защиты f5 - это называется самовмешательством . Точно так же, если черные пробуют 1 ... Rf7, это нарушает защиту слона на d5, позволяя белым матировать Nd5 #. Подобные взаимные помехи между двумя фигурами на одном квадрате известны как Гримшоу.помехи. Тема, которую представляет эта проблема, - это именно такие вмешательства Гримшоу.

Сокращения [ править ]

По причинам, связанным с пространством и интернациональностью, в журналах по шахматным задачам часто используются различные сокращения, чтобы указать на постановку задачи (будь то мат из двух, помощник из четырех или что-то еще). Наиболее распространены:

• "#" означает мат
• "=" означает пат (иногда вместо него используется " p ", обозначающее " pat ", по-французски пат)
• "h" означает помощник
• "s" сокращает себя
• "r" сокращает рефлексотерапию
• "ser-" сокращает серию

Они объединены с числом, чтобы указать, за сколько ходов должна быть достигнута цель. Таким образом, "# 3" указывает на мат из трех, в то время как "ser-h = 14" указывает на тупиковую ситуацию в серии в 14 (т.е. делает 14 ходов подряд так, чтобы белые впоследствии могли сделать один ход, чтобы поставить пат).

В исследованиях символы «+» и «=» используются для обозначения «белые играют и выигрывают» и «белые играют и ничья» соответственно.

Турниры [ править ]

Существуют различные турниры (или турниры ) как по составлению, так и по решению шахматных задач.

Составные турниры [ править ]

Составные турниры могут быть формальными или неформальными . В официальных турнирах конкурирующие задачи не публикуются до того, как они будут оценены, в то время как в неформальных турнирах они публикуются. Неформальные турниры часто проводят проблемные журналы и другие издания с регулярным тематическим разделом; Для получения неформальной награды характерно то, что каждая задача была опубликована в определенном журнале в течение определенного года. Официальные турниры часто проводятся в ознаменование определенного события или человека. Мира по шахматам Сочинение турнир (WCCT) является официальным турниром для национальных команд , организованных по Постоянной комиссии ФИДЕ по шахматной композиции (PCCC).

Как в официальных, так и в неофициальных турнирах заявки обычно ограничиваются определенным жанром задач (например, мат по двое, больше ходов, товарищи по помощникам) и могут иметь или не иметь дополнительных ограничений (например, задачи в патрульных шахматах , задачи, показывающие Лачная тема, задачи с использованием менее девяти единиц). Почести обычно присуждаются в трех степенях: это в порядке убывания заслуг, призы, почетные звания и благодарности. В каждую оценку может быть помещено столько проблем, сколько судья сочтет нужным, и проблемы в каждой степени могут быть оценены или не оценены (таким образом, награда может включать 1-е почетное упоминание, 2-е почетное упоминание и 3-е место для почетного упоминания или всего три почетных знака без рейтинга).

После публикации награды существует период (обычно около трех месяцев), в течение которого люди могут утверждать, что заслуженные проблемы ожидаются (то есть идентичная проблема или почти такая же была опубликована ранее) или несостоятельна (т. Е. , что проблема есть повара или нет решения). Если такие претензии поддерживаются, сумма компенсации может быть соответственно скорректирована. По истечении этого срока награда становится окончательной. При переиздании можно указать любую награду, полученную за проблему.

Решение турниров [ править ]

Решающие турниры также делятся на два основных типа. В турнирах, проводимых заочно, участники отправляют свои заявки по почте или электронной почте. Они часто проводятся на условиях, аналогичных неформальным турнирам по составу; действительно, те же задачи, что и заявки на участие в турнире неформального состава, часто задаются и в турнире решений. Невозможно отказаться от использования компьютеров в таких турнирах, хотя некоторые проблемы, например, с особенно долгими решениями, не подходят для решения с помощью компьютера.

Другие турниры по решению проводятся с участием всех участников в определенное время и в определенном месте. У них есть только ограниченное количество времени на решение задач, и использование любых вспомогательных средств, кроме шахмат, запрещено. Самым заметным турниром такого типа является чемпионат мира по разгадыванию шахмат , организованный PCCC.

В обоих типах турниров каждая задача приносит определенное количество очков, часто с бонусными очками за поиск поваров или за правильное отсутствие решения. Неполные решения награждаются соответствующей пропорцией имеющихся баллов. Решающая программа, набравшая наибольшее количество очков, становится победителем.

Названия [ править ]

Так же, как и в игре за доской, звания международного гроссмейстера , международного мастера и мастера ФИДЕ присуждаются ФИДЕ через Постоянную комиссию ФИДЕ по шахматным композициям (PCCC) за особо выдающихся композиторов и решателей задач и исследований (в отличие от чрезмерных). настольные шахматы, однако в проблемных шахматах нет эквивалентов только для женщин этим титулам).

В области композиции звание международного мастера было учреждено в 1959 году, первыми почетными лауреатами были Андре Шерон , Арнольдо Эллерман , Александр Гербстманн , Ян Хартонг , Сирил Киппинг и Мариан Врубель . В последующие годы квалификация на звание международного мастера , а также на звание гроссмейстера (впервые присужденного в 1972 году Генриху Каспаряну , Льву Лошинскому , Коминсу Мэнсфилду и Элтье Виссерману ) и звание FM (впервые присужденное в 1990 году) определялась на основе количества задач или исследований, выбранных композитором для публикации в Альбомах ФИДЕ.. Эти альбомы представляют собой сборники лучших задач и исследований, составленные за определенный трехлетний период и выбранные назначенными ФИДЕ судьями из представленных работ. Каждая задача, опубликованная в альбоме, оценивается в 1 балл; каждое исследование стоит 1⅔; совместные сочинения имеют одинаковую ценность, разделенную на количество композиторов. Для присвоения звания Мастера ФИДЕ композитор должен набрать 12 очков; для присвоения звания международного мастера необходимо 25 баллов; а для получения звания гроссмейстера композитор должен набрать 70 баллов.

Для решателей титулы GM и IM были впервые присуждены в 1982 году; титул FM последовал в 1997 году. Звания GM и IM можно получить только участвуя в официальном чемпионате мира по решающим шахматам (WCSC): чтобы стать GM, решатель должен набрать не менее 90 процентов очков победителя и в каждом случае финишировать. как минимум трижды на десятом месте в десяти последовательных WCSC. Для получения титула IM они должны набрать не менее 80 процентов очков победителя и каждый раз финишировать на пятнадцатом месте дважды в течение пяти последовательных WCSC; в качестве альтернативы, победа в одном WCSC или набрав столько очков, сколько победитель в одном WCSC, получит титул IM. Для получения титула FM решатель должен набрать не менее 75 процентов очков победителей и каждый раз финишировать в числе первых 40 процентов участников любых двух соревнований по решению, утвержденных PCCC.

Титул международного судьи по шахматным композициям присуждается лицам, признанным способными судить сочинение турниров на самом высоком уровне.

См. Также [ править ]

• Шахматный композитор
• Шахматная эстетика
• Программное обеспечение для решения шахматных задач

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Эддисон, Стивен (1989), Книга необычных шахматных задач , Crowood. ISBN 1-85223-240-4 . Энциклопедия неортодоксальных проблем и проблем «шахматного нестандартного мышления». 
• Стивен Л. Картер , Император океанского парка . Шахматы и шахматные задачи в художественной литературе.
• Фролкин, Андрей и Уилтс, Герд (1991), Shortest Proof Games . Сборник из 170 пробных игр (изданных в Германии, но написанных на английском языке).
• Ховард, Кеннет С. (1961), Как решить шахматные задачи , Dover Publications. ISBN 0-486-20748-X . Предварительный раздел из 30 страниц - полезное введение для начинающих решателей; Следуют 112 проблем с обсуждением. 
• Липтон, Майкл , Мэтьюз, RCO и Райс, Джон (1963), Шахматные задачи: Введение в искусство , Faber.
• Морс, Джереми (1995; переработанное издание, 2001), Шахматные задачи: задачи и рекорды , Faber and Faber. ISBN 0-571-15363-1 . Концентрируется на максимальных задачах и записях. 
• Нанн, Джон (1985), Решение в стиле , Gambit Publications. ISBN 1-901983-66-8 . Проблемы с точки зрения решателя. 
• Райс, Джон (1996), Chess Wizardry: The New ABC of Chess Problems , Batsford / International Chess Enterprises. ISBN 1-879479-33-8 . Общий обзор шахматных задач, включая обширный список тем и терминов, а также 460 задач. Считается лучшим однотомным трудом на английском языке по этой теме. 
• Велимирович, Милан и Валтонен, Кари (2012), Полная книга - Энциклопедия шахматных задач: темы и термины , Шахматный информатор. ISBN 978-86-7297-064-7 . Обширный обзор тем и терминов от А до Я с 1726 задачами.