| Дитригональный додекадодекаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | Равномерный звездный многогранник |
| Элементы | F = 24, E = 60 V = 20 (χ = −16) |
| Лица по сторонам | 12 {5} +12 {5/2} |
| Символ Wythoff | 3 | 5/3 5 3/2 | 5 5/2 3/2 | 5/3 5/4 3 | 5/2 5/4 |
| Группа симметрии | I h , [5,3], * 532 |
| Индексные ссылки | U 41 , C 53 , W 80 |
| Двойной многогранник | Медиальный триамбический икосаэдр |
| Фигура вершины |  (5,5 / 3) 3 |
| Акроним Bowers | Дитдид |
В геометрии , то ditrigonal dodecadodecahedron (или ditrigonary dodecadodecahedron ) является невыпуклым однороднымом полиэдр , индексированный , как U 41 . У него 24 грани (12 пятиугольников и 12 пентаграмм ), 60 ребер и 20 вершин. [1] Это расширило символ шлефл б {5, 5 / 2 }, как смешанный большой додекаэдр и Косетер диаграмма 
. Он имеет 4 конструкции, эквивалентные треугольнику Шварца , например символ Уайтхоффа 3 | 5 / 3 5 и Косетер диаграмму 
.
Связанные многогранники [ править ]
Его выпуклая оболочка представляет собой правильный додекаэдр . Он также имеет общее расположение ребер с малым дитригональным икосододекаэдром (имеющим общие пентаграммы), большим дитригональным икосододекаэдром (имеющим общие пятиугольные грани) и правильным составом из пяти кубов .
| а {5,3} | а { 5 / 2 , 3} | б {5, 5 / 2 } |
|---|---|---|
   знак равно  |  знак равно | знак равно |
 Малый дитригональный икосододекаэдр |  Большой дитригональный икосододекаэдр | Дитригональный додекадодекаэдр |
 Додекаэдр ( выпуклая оболочка ) |  Соединение пяти кубиков |
Более того, его можно рассматривать как граненый додекаэдр : пятиугольные грани могут быть вписаны в пятиугольники додекаэдра. Его двойной , то медиальная triambic икосаэдр , является плеяде'ученым из икосаэдра .
Оно топологически эквивалентно фактор-пространству гиперболического пятиугольного мозаичного покрытия порядка 6, поскольку оно искажает пентаграммы обратно в правильные пятиугольники . Таким образом, это правильный многогранник индекса два: [2]
См. Также [ править ]
- Список равномерных многогранников
Ссылки [ править ]
- ^ Maeder, Роман. «41: дитригональный додекадодекаэдр» . MathConsult .
- ^ Правильные многогранники (индекса два) , Дэвид А. Рихтер
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик В. "Дитригональный додекадодекаэдр" . MathWorld .
