Большой дитригональный икосододекаэдр | |
---|---|
![]() | |
Тип | Равномерный звездный многогранник |
Элементы | F = 32, E = 60 V = 20 (χ = −8) |
Лица по сторонам | 20 {3} +12 {5} |
Символ Wythoff | 3/2 | 3 5 3 | 3/2 5 3 | 3 5/4 3/2 | 3/2 5/4 |
Группа симметрии | I h , [5,3], * 532 |
Индексные ссылки | U 47 , C 61 , W 87 |
Двойной многогранник | Большой триамбический икосаэдр |
Фигура вершины | ![]() ((3,5) 3 ) / 2 |
Акроним Bowers | Гидтид |
В геометрии , то большой ditrigonal икосододекаэдр (или большая ditrigonary икосододекаэдр ) является невыпуклым однороднымом полиэдр , индексированный , как U 47 . У него 32 грани (20 треугольников и 12 пятиугольников ), 60 ребер и 20 вершин. [1] Он имеет 4 конструкции, эквивалентные треугольнику Шварца , например символ Уайтхоффа 3 | 3 5 ⁄ 4 дает диаграмму Кокстера знак равно
. Он имеет расширенный символ Шлефли a { 5 ⁄ 2 , 3} или c {3, 5 ⁄ 2 }, как видоизмененный большой звездчатый додекаэдр или преобразованный большой икосаэдр .
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/f/fe/Great_ditrigonal_icosidodecahedron.stl/220px-Great_ditrigonal_icosidodecahedron.stl.png)
Его описанный радиус в √ 3 ⁄ 2 раза больше длины его ребра [2], это значение, которое он разделяет с кубом .
Связанные многогранники
Его выпуклая оболочка представляет собой правильный додекаэдр . Это дополнительно разделяет его края расположение с небольшой ditrigonal икосододекаэдр (имеющий треугольные грани в обычных), то ditrigonal dodecadodecahedron (имеющий пятиугольные грани в обычных) и регулярное соединение пяти кубиков .
а {5,3} | а {5 / 2,3} | б {5,5 / 2} |
---|---|---|
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() Малый дитригональный икосододекаэдр | ![]() Большой дитригональный икосододекаэдр | ![]() Дитригональный додекадодекаэдр |
![]() Додекаэдр ( выпуклая оболочка ) | ![]() Соединение пяти кубиков |
Рекомендации
- ^ Maeder, Роман. «47: большой дитригональный икосододекаэдр» . MathConsult .
- ^ Weisstein, Eric W (2003), CRC сжатая энциклопедия математики , Boca Raton: Chapman & Hall / CRC, ISBN 1-58488-347-2