Червоточины (или Эйнштейн-Розен мост или Эйнштейн-Розна червоточина ) является спекулятивной структурой связывая разрозненные точки в пространстве - время , и основаны на специальном решении уравнений поля Эйнштейна .
Червоточину можно визуализировать как туннель с двумя концами в разных точках пространства-времени (т. Е. В разных местах, в разные моменты времени или и то, и другое).
Кротовые норы согласуются с общей теорией относительности Эйнштейна , но существуют ли на самом деле кротовые норы, еще неизвестно. Многие ученые постулируют, что кротовые норы - это просто проекции четвертого пространственного измерения , аналогично тому, как двухмерное (2D) существо может воспринимать только часть трехмерного (3D) объекта. [1]
Теоретически червоточина может соединять чрезвычайно большие расстояния, такие как миллиард световых лет , или короткие расстояния, такие как несколько метров , или разные моменты времени, или даже разные вселенные . [2]
Визуализация
Для упрощенного представления кротовой норы пространство можно представить как двумерную поверхность. В этом случае червоточина появится как отверстие на этой поверхности, войдет в трехмерную трубу (внутреннюю поверхность цилиндра ), а затем снова появится в другом месте на двумерной поверхности с отверстием, аналогичным входному отверстию. Настоящая червоточина будет аналогична этой, но с увеличенными на единицу пространственными размерами. Например, вместо круглых отверстий на двухмерной плоскости точки входа и выхода могут быть визуализированы как сферические отверстия в трехмерном пространстве, ведущие в четырехмерную «трубу», похожую на сфериндер .
Другой способ представить червоточины - взять лист бумаги и нарисовать две несколько удаленные точки на одной стороне листа. Лист бумаги представляет собой плоскость в пространственно-временном континууме , а две точки представляют собой расстояние, которое необходимо пройти, но теоретически червоточина могла бы соединить эти две точки, сложив эту плоскость ( т.е. бумагу) так, чтобы точки соприкасались. Таким образом было бы намного легче преодолеть расстояние, поскольку теперь две точки соприкасаются.
Терминология
В 1928 году немецкий математик, философ и физик-теоретик Герман Вейль предложил гипотезу кротовой норы материи в связи с массовым анализом энергии электромагнитного поля ; [3] [4] однако он не использовал термин «червоточина» (вместо этого он говорил об «одномерных трубках»). [5]
Американский физик-теоретик Джон Арчибальд Уиллер (вдохновленный работой Вейля) [5] ввел термин «червоточина» в статье 1957 года, в соавторстве с Чарльзом Миснером : [6]
Этот анализ заставляет задуматься о ситуациях ... когда существует чистый поток силовых линий, через то, что топологи назвали бы " ручкой " многосвязного пространства, и то, за что физики, возможно, могли бы простить [за] более ярко называя «червоточиной».
- Чарльз Миснер и Джон Уиллер в Annals of Physics
Современные определения
Кротовые норы были определены как геометрически, так и топологически . [ требуется дальнейшее объяснение ] С топологической точки зрения червоточина внутри вселенной (червоточина между двумя точками одной и той же вселенной) представляет собой компактную область пространства-времени, граница которой топологически тривиальна, но внутренняя часть не является односвязной . Формализация этой идеи приводит к определениям , например, в следующем, взятый из Мэтт Виссер «s лоренцевского червоточины (1996). [7] [ необходима страница ]
Если пространство-время Минковского содержит компактную область Ω, и если топология Ω имеет вид Ω ~ R × Σ, где Σ - трехмерное многообразие нетривиальной топологии, граница которого имеет топологию вида ∂Σ ~ S 2 , и если, кроме того, все гиперповерхности Σ пространственноподобны, то область Ω содержит квазипостоянную внутривселенную кротовую нору.
Геометрически червоточины можно описать как области пространства-времени, которые сдерживают постепенную деформацию замкнутых поверхностей. Например, в « Физике Звездных Врат» Энрико Родриго червоточина неформально определяется как:
область пространства-времени, содержащая « мировую трубу » (временная эволюция замкнутой поверхности), которую нельзя непрерывно деформировать (сжать) до мировой линии (временная эволюция точки).
Разработка
Червоточины Шварцшильда
Первым обнаруженным типом решения кротовой норы была кротовая нора Шварцшильда, которая будет присутствовать в метрике Шварцшильда, описывающей вечную черную дыру , но было обнаружено, что она схлопывается слишком быстро, чтобы что-либо могло пересечь от одного конца до другого. Считалось, что червоточины, которые можно пересекать в обоих направлениях, известные как проходимые червоточины , возможны только в том случае, если для их стабилизации можно использовать экзотическое вещество с отрицательной плотностью энергии . [8] Однако позже физики сообщили, что в соответствии с их теоретической моделью проходимые микроскопические кротовые норы могут быть возможны и не требуют какой-либо экзотической материи. [9] [10] [ требуется пояснение ] Хотя такие "червоточины", если возможно, могут быть ограничены передачей информации, человеческие "червоточины" могут существовать, если реальность может быть в общих чертах описана с помощью модели Рэндалла – Сандрама 2 , основанной на бране теории. с теорией струн . [11] [12]
Мосты Эйнштейна – Розена
Шварцшильд червоточина, также известная как Эйнштейн-Розены мосты [13] (названный в честь Альберта Эйнштейна и Nathan Rosen ), [14] является соединение между областями пространства , которые могут быть смоделированы как вакуумные решения к полевым уравнениям Эйнштейна , и что теперь понятны быть неотъемлемыми частями максимально расширенной версии метрики Шварцшильда, описывающей вечную черную дыру без заряда и без вращения. Здесь термин «максимально расширенный» относится к идее о том, что пространство-время не должно иметь никаких «краев»: должно быть возможно продолжить этот путь сколь угодно далеко в будущее или прошлое частицы для любой возможной траектории свободно падающей частицы (следуя геодезическая в пространстве-времени).
Чтобы удовлетворить это требование, оказывается, что помимо внутренней области черной дыры, в которую частицы входят, когда они падают через горизонт событий извне, должна существовать отдельная внутренняя область белой дыры, которая позволяет нам экстраполировать траектории движения. частицы , которые сторонний наблюдатель видит поднимающуюся вверх вдали от горизонта событий. [15] И так же, как есть две отдельные внутренние области максимально расширенного пространства-времени, есть также две отдельные внешние области, иногда называемые двумя разными «вселенными», причем вторая вселенная позволяет нам экстраполировать некоторые возможные траектории частиц в двух внутренних регионы. Это означает, что внутренняя область черной дыры может содержать смесь частиц, которые упали из любой вселенной (и, таким образом, наблюдатель, упавший из одной вселенной, может увидеть свет, падающий из другой), а также частицы из другой вселенной. внутренняя область белой дыры может уйти в любую вселенную. Все четыре области можно увидеть на пространственно-временной диаграмме, в которой используются координаты Крускала – Секереса .
В этом пространстве-времени можно придумать системы координат, такие, что если бы гиперповерхность постоянного времени (набор точек, которые все имеют одну и ту же временную координату, так что каждая точка на поверхности имеет пространственное разделение, что дает то, что называется «пространственно-подобной поверхностью») выбирается и рисуется «диаграмма вложения», изображающая кривизну пространства в это время, диаграмма вложения будет выглядеть как труба, соединяющая две внешние области, известная как «мост Эйнштейна – Розена» ". Обратите внимание, что метрика Шварцшильда описывает идеализированную черную дыру, которая существует вечно, с точки зрения внешних наблюдателей; более реалистичная черная дыра, которая образуется в определенный момент из коллапсирующей звезды, потребует другой метрики. Когда падающая звездная материя добавляется к диаграмме истории черной дыры, она удаляет часть диаграммы, соответствующую внутренней области белой дыры, вместе с частью диаграммы, соответствующей другой вселенной. [16]
Мост Эйнштейна – Розена был открыт Людвигом Фламмом в 1916 году [17], через несколько месяцев после того, как Шварцшильд опубликовал свое решение, и был повторно открыт Альбертом Эйнштейном и его коллегой Натаном Розеном, которые опубликовали свой результат в 1935 году [14] [18]. Однако в 1962 году Джон Арчибальд Уиллер и Роберт У. Фуллер опубликовали статью [19], показывающую, что этот тип червоточины является нестабильным, если он соединяет две части одной и той же вселенной, и что он будет слишком быстро отщипывать для света (или любого другого). частица движется медленнее света), которая падает из одной внешней области, чтобы добраться до другой внешней области.
Согласно общей теории относительности, гравитационный коллапс достаточно компактной массы образует сингулярную черную дыру Шварцшильда. Однако в теории гравитации Эйнштейна – Картана – Скиамы – Киббла он образует регулярный мост Эйнштейна – Розена. Эта теория расширяет общую теорию относительности, удаляя ограничение симметрии аффинной связности и рассматривая ее антисимметричную часть, тензор кручения , как динамическую переменную. Кручение естественным образом объясняет квантово-механический собственный угловой момент ( спин ) материи. Минимальная связь между кручением и спинорами Дирака порождает отталкивающее спин-спиновое взаимодействие, которое важно в фермионной материи при чрезвычайно высоких плотностях. Такое взаимодействие предотвращает образование гравитационной сингулярности. [ требуется уточнение ] Вместо этого коллапсирующая материя достигает огромной, но конечной плотности и отскакивает, образуя другую сторону моста. [20]
Хотя червоточины Шварцшильда не могут быть проходимы в обоих направлениях, их существование вдохновило Кипа Торна представить проходимые червоточины, созданные путем удерживания «горла» червоточины Шварцшильда, открытой экзотической материей (материалом с отрицательной массой / энергией). [ необходима цитата ]
Другие непроходимые кротовые норы включают лоренцевы кротовые норы (впервые предложенные Джоном Арчибальдом Уилером в 1957 году), кротовые норы, создающие пространственно-временную пену в общем релятивистском пространственно-временном многообразии, изображенном лоренцевым многообразием , [21] и евклидовы кротовые норы (названные в честь евклидова многообразия , структура из риманова многообразия ). [22]
Проходимые червоточины
Эффект Казимира показывает, что квантовая теория поля позволяет плотности энергии в определенных областях пространства быть отрицательной относительно энергии вакуума обычной материи , и было теоретически показано, что квантовая теория поля допускает состояния, в которых энергия может быть произвольно отрицательной в данной точке. . [23] Многие физики, такие как Стивен Хокинг , [24] Кип Торн , [25] и другие, [26] [27] [28], утверждали, что такие эффекты могут сделать возможным стабилизацию проходимой червоточины. [29] [30] Единственный известный естественный процесс, который теоретически предсказывает формирование червоточины в контексте общей теории относительности и квантовой механики, был выдвинут Леонардом Сасскиндом в его гипотезе ER = EPR . Квантовая пена гипотеза иногда используется , чтобы предположить , что крошечные червоточины могут появляться и исчезать спонтанно в масштабе Планка , [31] : 494-496 [32] и стабильные версии таких червоточин были предложены в качестве темной материи кандидатов. [33] [34] Также было высказано предположение, что если бы крошечная червоточина, открытая космической струной с отрицательной массой , появилась примерно во время Большого взрыва , она могла быть увеличена до макроскопических размеров в результате космической инфляции . [35]
Лоренцианские проходимые кротовые норы позволят очень быстро путешествовать в обоих направлениях из одной части вселенной в другую часть той же вселенной или позволят путешествовать из одной вселенной в другую. Возможность проходимых кротовых нор в общей теории относительности была впервые продемонстрирована в статье 1973 года Гомера Эллиса [36] и независимо в статье 1973 года К.А. Бронникова. [37] Эллис проанализировали топологию и геодезические на дренажной скважине Эллис , показывая , что это будет геодезический полным, необозримая, необычность свободная, и полностью проходимая в обоих направлениях. Дренажное отверстие - это многообразие решений уравнений поля Эйнштейна для вакуумного пространства-времени, модифицированного включением скалярного поля, минимально связанного с тензором Риччи с антиортодоксальной полярностью (отрицательной вместо положительной). (Эллис специально отверг называть скалярное поле `` экзотическим '' из-за антиортодоксальной связи, посчитав аргументы в пользу этого неубедительными.) Решение зависит от двух параметров: m , который фиксирует силу его гравитационного поля, и n , который определяет кривизна его пространственных сечений. Когда m установлено равным 0, гравитационное поле дренажной скважины исчезает. То , что осталось это червоточина Эллис , nongravitating, чисто геометрическая, проходимая червоточина.
Кип Торн и его аспирант Майк Моррис , не зная о работах Эллиса и Бронникова 1973 года, изготовили и опубликовали в 1988 году копию червоточины Эллиса для использования в качестве инструмента для обучения общей теории относительности. [38] По этой причине предложенный ими тип проходимой кротовой норы, удерживаемой сферической оболочкой из экзотической материи , с 1988 по 2015 год упоминался в литературе как кротовая нора Морриса – Торна .
Позже были обнаружены другие типы проходимых кротовых нор как допустимые решения уравнений общей теории относительности, в том числе различные, проанализированные в статье Мэтта Виссера 1989 года , в которой путь через кротовую нору может быть проложен там, где проходной путь не проходит через область экзотической материи. Однако в чистой гравитации Гаусса-Бонне (модификация общей теории относительности, включающая дополнительные пространственные измерения, которая иногда изучается в контексте космологии бран ) экзотическая материя не нужна для существования кротовых нор - они могут существовать даже без материи. [39] Тип, удерживаемый космическими струнами с отрицательной массой, был предложен Виссером в сотрудничестве с Крамером и др. , [35], в котором было высказано предположение, что такие кротовые норы могли быть созданы естественным образом в ранней Вселенной.
Кротовые норы соединяют две точки в пространстве-времени, что означает, что они в принципе позволяют путешествовать во времени , а также в пространстве. В 1988 году Моррис, Торн и Юртсевер разработали, как преобразовать червоточину, пересекающую пространство, в одно время, ускоряя одну из двух ее пастей. [25] Однако, согласно общей теории относительности, было бы невозможно использовать червоточину для путешествия в более раннее время, чем когда червоточина была впервые преобразована в «машину» времени. До этого времени это не могло быть замечено или использовалось. [31] : 504
Теорема Райчаудхури и экзотика
Чтобы понять, почему требуется экзотическая материя, представьте, что входящий световой фронт движется по геодезическим, который затем пересекает червоточину и снова расширяется с другой стороны. Расширение идет от отрицательного к положительному. Поскольку шейка червоточины имеет конечный размер, мы не ожидаем развития каустики, по крайней мере, в непосредственной близости от шейки. Согласно оптической теореме Райчаудхури , это требует нарушения условия усредненной нулевой энергии . Квантовые эффекты, такие как эффект Казимира, не могут нарушить условие усредненной нулевой энергии в любой окрестности пространства с нулевой кривизной [40], но расчеты в полуклассической гравитации показывают, что квантовые эффекты могут нарушать это условие в искривленном пространстве-времени. [41] Хотя недавно надеялись, что квантовые эффекты не могут нарушить ахронную версию условия усредненной нулевой энергии, [42] , тем не менее, были обнаружены нарушения, [43] поэтому остается открытой возможность того, что квантовые эффекты могут быть использованы для поддержки червоточина.
Модифицированная общая теория относительности
В некоторых гипотезах, где изменена общая теория относительности , можно иметь червоточину, которая не коллапсирует, не прибегая к экзотической материи. Например, это возможно с помощью силы тяжести R 2 , формы гравитации f ( R ) . [44]
Путешествие быстрее света
Маловероятность относительной скорости выше скорости света применима только локально. Червоточины могут обеспечить эффективные сверхсветовые ( быстрее, чем свет ) путешествия, гарантируя , что скорость света не будет превышена на месте в любое время. При путешествии через червоточину используются субсветовые (медленнее световой) скорости. Если две точки соединены червоточиной, длина которой короче, чем расстояние между ними за пределами червоточины, время, необходимое для ее пересечения, может быть меньше времени, которое потребовалось бы лучу света, чтобы совершить путешествие, если бы он проложил путь через пространство за пределами червоточины. Однако луч света, проходящий через ту же червоточину, победит путешественника.
Путешествие во времени
Если проходимые червоточины существуют, они могут позволить путешествовать во времени . [25] Предлагаемая машина для путешествий во времени, использующая проходимую червоточину, могла бы гипотетически работать следующим образом: один конец червоточины ускоряется до некоторой значительной доли скорости света, возможно, с помощью какой-нибудь продвинутой двигательной установки , а затем возвращается в точка происхождения. В качестве альтернативы, другой способ - взять один вход кротовой норы и переместить его внутрь гравитационного поля объекта, который имеет более высокую гравитацию, чем другой вход, а затем вернуть его в положение рядом с другим входом. Для обоих этих методов замедление времени приводит к тому, что конец червоточины, который был перемещен, стареет меньше или становится «моложе», чем неподвижный конец, как это видит внешний наблюдатель; однако время соединяется через червоточину иначе, чем за ее пределами , так что синхронизированные часы на обоих концах червоточины всегда будут оставаться синхронизированными, как это видит наблюдатель, проходящий через червоточину, независимо от того, как движутся два конца. [31] : 502 Это означает, что наблюдатель, входящий в «младший» конец, выйдет из «старшего» конца в то время, когда он был того же возраста, что и «младший» конец, фактически возвращаясь во времени, как это видит наблюдатель из снаружи. Одним из существенных ограничений такой машины времени является то, что можно вернуться только в прошлое до момента первоначального создания машины; [31] : 503 Это скорее путь во времени, чем устройство, которое само движется во времени, и оно не позволяет самой технологии перемещаться назад во времени. [45] [46]
Согласно текущим теориям о природе червоточин, создание проходимой червоточины потребует существования вещества с отрицательной энергией, часто называемого « экзотической материей ». С технической точки зрения, пространство-время кротовой норы требует распределения энергии, которое нарушает различные энергетические условия , такие как нулевое энергетическое условие, а также слабые, сильные и доминирующие энергетические условия. Однако известно, что квантовые эффекты могут приводить к небольшим измеримым нарушениям условия нулевой энергии [7] : 101 и многие физики полагают, что требуемая отрицательная энергия действительно может быть возможна из-за эффекта Казимира в квантовой физике. [47] Хотя ранние расчеты предполагали, что потребуется очень большое количество отрицательной энергии, более поздние расчеты показали, что количество отрицательной энергии можно сделать сколь угодно малым. [48]
В 1993 году Мэтт Виссер утверждал, что два устья червоточины с такой наведенной разницей часов не могут быть объединены без создания квантового поля и гравитационных эффектов, которые либо заставят червоточину схлопнуться, либо два устья оттолкнутся друг от друга, [49] или в противном случае предотвратите прохождение информации через червоточину. [50] Из-за этого два рта не могли быть поднесены достаточно близко, чтобы произошло нарушение причинно-следственной связи. Однако в статье 1997 года Виссер выдвинул гипотезу о том, что сложная конфигурация « римского кольца » (названная в честь Тома Романа), состоящая из N червоточин, расположенных в симметричном многоугольнике, все еще может действовать как машина времени, хотя он приходит к выводу, что это более вероятно. недостаток классической теории квантовой гравитации, а не доказательство того, что нарушение причинности возможно. [51]
Межуниверсальное путешествие
Возможное разрешение парадоксов в результате червоточины поддержки путешествий времени основывается на интерпретации многих миров в квантовой механике .
В 1991 году Дэвид Дойч показал, что квантовая теория полностью согласована (в том смысле, что так называемая матрица плотности может быть освобождена от разрывов) в пространстве-времени с замкнутыми времениподобными кривыми. [52] Однако позже было показано, что такая модель замкнутых времениподобных кривых может иметь внутреннюю несогласованность, поскольку приведет к странным явлениям, таким как различение неортогональных квантовых состояний и различение правильной и неправильной смеси. [53] [54] Соответственно, предотвращается деструктивная петля положительной обратной связи виртуальных частиц, циркулирующих через машину времени кротовой норы, результат, показанный полуклассическими вычислениями. Частица, возвращающаяся из будущего, возвращается не в свою вселенную происхождения, а в параллельную вселенную. Это предполагает, что машина времени с червоточиной с чрезвычайно коротким временным скачком является теоретическим мостом между современными параллельными вселенными. [8]
Поскольку червоточина-машина времени привносит нелинейность в квантовую теорию, такого рода связь между параллельными вселенными согласуется с предложением Джозефа Полчински о телефоне Эверетта [55] (названном в честь Хью Эверетта ) в формулировке Стивена Вайнберга : нелинейная квантовая механика. [56]
Возможность общения между параллельными вселенными получила название межвселенного . [57]
Wormhole также может быть изображен в Пенроузе диаграмме из Шварцшильда черной дыры . На диаграмме Пенроуза объект, движущийся быстрее света, пересечет черную дыру и выйдет с другого конца в другое пространство, время или вселенную. Это будет межуниверсальная червоточина.
Метрики
Теории метрики кротовой норы описывают пространственно-временную геометрию кротовой норы и служат теоретическими моделями путешествий во времени. Пример (проходимой) метрики кротовой норы следующий: [58]
впервые представлен Эллисом (см. червоточину Эллиса ) как частный случай дренажной ямы Эллиса .
Одним из типов непроходимой метрики кротовой норы является решение Шварцшильда (см. Первую диаграмму):
Оригинальный мост Эйнштейна – Розена был описан в статье, опубликованной в июле 1935 года. [59] [60]
Для сферически-симметричного статического решения Шварцшильда
где подходящее время и .
Если заменить с участием в соответствии с
Четырехмерное пространство математически описывается двумя конгруэнтными частями или «листами», соответствующими а также , которые соединены гиперплоскостью или же в котором исчезает. Такое соединение между двумя листами мы называем «мостом».
- А. Эйнштейн, Н. Розен, "Проблема частиц в общей теории относительности"
Для комбинированного поля, гравитации и электричества Эйнштейн и Розен получили следующее статическое сферически-симметричное решение Шварцшильда
где это электрический заряд.
Уравнения поля без знаменателей в случае, когда можно написать
Для устранения особенностей при замене от согласно уравнению:
и с получается [61] [62]
Решение свободно от особенностей для всех конечных точек в пространстве двух листов
- А. Эйнштейн, Н. Розен, "Проблема частиц в общей теории относительности"
В художественной литературе
Червоточины - общий элемент научной фантастики, потому что они позволяют путешествовать в межзвездном, межгалактическом и иногда даже межвселенном масштабе в пределах человеческой жизни. В художественной литературе кротовые норы также служили средством для путешествий во времени .
Смотрите также
- Алькубьерре драйв
- ER = EPR
- Метрика Гёделя
- Красникова
- Неориентируемая червоточина
- Принцип самосогласованности
- Парадокс полчинского
- Ретропричинность
- Кольцевая особенность
- Римское кольцо
Заметки
- ^ Другие компьютерные изображения и анимации проходимых червоточин могут быть видны на этой странице создателем изображения в статье, и эта страница имеет дополнительные визуализации.
Рекомендации
Цитаты
- ^ Choi, Чарльз В. (2013-12-03). «Жуткий физический феномен может связать червоточины во вселенной» . NBC News . Проверено 30 июля 2019 .
- ^ «В центре внимания: строительство червоточины: действовать с осторожностью» . Физика . Американское физическое общество. 2 . 1998-08-03.
- ^ Вейль, Х. (1921). "Feld und Materie" . Annalen der Physik . 65 (14): 541–563. Bibcode : 1921AnP ... 370..541W . DOI : 10.1002 / andp.19213701405 .
- ^ Шольц, Эрхард, изд. (2001). Raum - Zeit - Materie Германа Вейля и общее введение в его научную работу . Обервольфахские семинары. 30 . Springer. п. 199. ISBN 9783764364762.
- ^ a b «Герман Вейль» : запись в Стэнфордской энциклопедии философии .
- ^ Миснер, CW; Уиллер, Дж. А. (1957). «Классическая физика как геометрия». Аня. Phys . 2 (6): 525. Полномочный код : 1957AnPhy ... 2..525M . DOI : 10.1016 / 0003-4916 (57) 90049-0 .
- ^ а б Виссер, Мэтт (1996). Лоренцевы червоточины . Springer-Verlag. ISBN 978-1-56396-653-8.
- ^ а б Родриго, Энрико (2010). Физика Звездных Врат . Eridanus Press. п. 281. ISBN. 978-0-9841500-0-7.
- ^ «Теоретически возможны микроскопические червоточины» . Phys.org . Проверено 22 апреля 2021 года .
- ^ Бласкес-Сальседо, Хосе Луис; Кнолль, Кристиан; Раду, Евгений (9 марта 2021 г.). "Проходимые кротовые норы в теории Эйнштейна-Дирака-Максвелла" . Письма с физическим обзором . 126 (10): 101102. arXiv : 2010.07317 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.126.101102 . Проверено 22 апреля 2021 года .
- ^ Ширбер, Майкл (9 марта 2021 г.). «Червоточины открыты для транспорта» . Физика . Проверено 22 апреля 2021 года .
- ^ Мальдасена, Хуан; Милехин, Алексей (9 марта 2021 г.). "Червоточины, проходимые человеком" . Physical Review D . 103 (6): 066007. DOI : 10,1103 / PhysRevD.103.066007 . Проверено 22 апреля 2021 года . Доступно по лицензии CC BY 4.0 .
- ^ Владимир Добрев (редактор), Теория лжи и ее приложения в физике: Варна, Болгария, июнь 2015 г. , Springer, 2016 г., стр. 246.
- ^ a b А. Эйнштейн и Н. Розен, "Проблема частиц в общей теории относительности", Phys. Ред. 48 (73) (1935 г.).
- ^ «Объяснение черных дыр - от рождения до смерти» . YouTube .
- ^ «Коллапс в черную дыру» . Casa.colorado.edu. 2010-10-03 . Проверено 11 ноября 2010 . Этот третичный источник повторно использует информацию из других источников, но не называет их.
- ^ Фламм (1916). "Beiträge zur Einsteinschen Gravitationstheorie". Physikalische Zeitschrift . XVII : 448. («Комментарии к теории гравитации Эйнштейна»)
- ^ Линдли, Дэвид (25 марта 2005 г.). «Фокус: рождение червоточин» . Физика . Американское физическое общество . Проверено 20 февраля +2016 .
- ^ RW Fuller и JA Wheeler, "Причинность и многокомпонентное пространство-время", Phys. Ред. 128 (919) (1962).
- ^ Поплавский, Никодем Дж. (2010). «Космология с кручением: альтернатива космической инфляции». Phys. Lett. B . 694 (3): 181–185. arXiv : 1007.0587 . Bibcode : 2010PhLB..694..181P . DOI : 10.1016 / j.physletb.2010.09.056 .
- ^ Дж. Уиллер (1957). «О природе квантовой геометродинамики». Аня. Phys . 2 (6): 604–614. Bibcode : 1957AnPhy ... 2..604W . DOI : 10.1016 / 0003-4916 (57) 90050-7 . (Продолжение статьи Миснера и Уиллера (декабрь 1957 г.).)
- ^ Эдуард Пруговецкий, Квантовая геометрия: основа квантовой общей теории относительности , Springer, 2013, стр. 412.
- ^ Эверетт, Аллен; Роман, Томас (2012). Путешествие во времени и варп-двигатели . Издательство Чикагского университета . п. 167 . ISBN 978-0-226-22498-5.
- ^ «Искажения пространства и времени» . Hawking.org.uk . Проверено 11 ноября 2010 .
- ^ а б в Моррис, Майкл; Торн, Кип; Юрцевер, Ульви (1988). «Червоточины, машины времени и состояние слабой энергии» (PDF) . Письма с физическим обзором . 61 (13): 1446–1449. Bibcode : 1988PhRvL..61.1446M . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.61.1446 . PMID 10038800 .
- ^ Сопова; Форд (2002). «Плотность энергии в эффекте Казимира». Physical Review D . 66 (4): 045026. Arxiv : колич-фот / 0204125 . Bibcode : 2002PhRvD..66d5026S . CiteSeerX 10.1.1.251.7471 . DOI : 10.1103 / PhysRevD.66.045026 . S2CID 10649139 .
- ^ Форд; Роман (1995). «Усредненные энергетические условия и квантовые неравенства». Physical Review D . 51 (8): 4277–4286. arXiv : gr-qc / 9410043 . Bibcode : 1995PhRvD..51.4277F . DOI : 10.1103 / PhysRevD.51.4277 . PMID 10018903 . S2CID 7413835 .
- ^ Олум (1998). «Сверхсветовое путешествие требует отрицательных энергий». Письма с физическим обзором . 81 (17): 3567–3570. arXiv : gr-qc / 9805003 . Bibcode : 1998PhRvL..81.3567O . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.81.3567 . S2CID 14513456 .
- ^ «Недавно найденная червоточина позволяет информации покинуть черные дыры» . Журнал Quanta .
- ^ «Проходимая червоточина, ключ к квантовой телепортации - Resonance Science Foundation» . 1 ноября 2017 г.
- ^ а б в г Торн, Кип С. (1994). Черные дыры и искажения времени . WW Нортон. ISBN 978-0-393-31276-8.
- ^ Ян Х., Редмаунт; Вай-Мо Суен (1994). «Квантовая динамика пены в лоренцевом пространстве-времени». Physical Review D . 49 (10): 5199–5210. arXiv : gr-qc / 9309017 . Bibcode : 1994PhRvD..49.5199R . DOI : 10.1103 / PhysRevD.49.5199 . PMID 10016836 . S2CID 39296197 .
- ^ Кириллов, АА; П. Савелова, Э. (2008). «Темная материя из газа червоточин». Физика Письма Б . 660 (3): 93–99. arXiv : 0707.1081 . Bibcode : 2008PhLB..660 ... 93K . DOI : 10.1016 / j.physletb.2007.12.034 . S2CID 12150385 .
- ^ Родриго, Энрико (2009). «Развязка встречи червоточины и браны». Международный журнал современной физики D . 18 (12): 1809–1819. arXiv : 0908.2651 . Bibcode : 2009IJMPD..18.1809R . DOI : 10.1142 / S0218271809015333 . S2CID 119239038 .
- ^ а б Джон Г. Крамер; Роберт Л. Форвард; Майкл С. Моррис; Мэтт Виссер; Грегори Бенфорд и Джеффри А. Лэндис (1995). «Природные червоточины как гравитационные линзы» . Physical Review D . 51 (6): 3117–3120. arXiv : astro-ph / 9409051 . Bibcode : 1995PhRvD..51.3117C . DOI : 10.1103 / PhysRevD.51.3117 . PMID 10018782 . S2CID 42837620 .
- ^ Герберт Эллис (1973). «Поток эфира через дренажное отверстие: модель частиц в общей теории относительности». Журнал математической физики . 14 (1): 104–118. Bibcode : 1973JMP .... 14..104E . DOI : 10.1063 / 1.1666161 .
- ^ К.А. Бронников (1973). «Скалярно-тензорная теория и скалярный заряд». Acta Physica Polonica . B4 : 251–266.
- ^ Моррис, Майкл С. и Торн, Кип С. (1988). «Червоточины в пространстве-времени и их использование для межзвездных путешествий: инструмент для обучения общей теории относительности». Американский журнал физики . 56 (5): 395–412. Bibcode : 1988AmJPh..56..395M . DOI : 10.1119 / 1.15620 .
- ^ Элиас Граванис; Стивен Уиллисон (2007). « « Масса без массы »из тонких оболочек в гравитации Гаусса-Бонне». Phys. Rev. D . 75 (8): 084025. arXiv : gr-qc / 0701152 . Bibcode : 2007PhRvD..75h4025G . DOI : 10.1103 / PhysRevD.75.084025 . S2CID 53529713 .
- ^ Фьюстер, Кристофер Дж .; Кен Д. Олум; Майкл Дж. Пфеннинг (2007). «Усредненное нулевое энергетическое состояние в пространстве-времени с границами». Physical Review D . 75 (2): 025007. arXiv : gr-qc / 0609007 . Bibcode : 2007PhRvD..75b5007F . DOI : 10.1103 / PhysRevD.75.025007 . S2CID 119726654 .
- ^ Виссер, Мэтт (1996). «Гравитационная поляризация вакуума. II. Энергетические условия в вакууме Боулвэра». Physical Review D . 54 (8): 5116–5122. arXiv : gr-qc / 9604008 . Bibcode : 1996PhRvD..54.5116V . DOI : 10.1103 / PhysRevD.54.5116 . PMID 10021199 . S2CID 31954680 .
- ^ Грэм, Ной; Кен Д. Олум (2007). «Ахронное усредненное нулевое состояние энергии». Physical Review D . 76 (6): 064001. arXiv : 0705.3193 . Bibcode : 2007PhRvD..76f4001G . DOI : 10.1103 / PhysRevD.76.064001 . S2CID 119285639 .
- ^ Урбан, Дуглас; Кен Д. Олум (2010). «Условие нулевой энергии усредненного пространства-времени». Physical Review D . 81 (6): 124004. arXiv : 1002.4689 . Bibcode : 2010PhRvD..81l4004U . DOI : 10.1103 / PhysRevD.81.124004 . S2CID 118312373 .
- ^ Дюплесси, Фрэнсис; Иссон, Дэмиен А. (2015). «Exotica ex nihilo: проходимые кротовые норы и неособые черные дыры из вакуума квадратичной гравитации». Physical Review D . 92 (4): 043516. arXiv : 1506.00988 . Bibcode : 2015PhRvD..92d3516D . DOI : 10.1103 / PhysRevD.92.043516 . S2CID 118307327 .
- ^ Сасскинд, Леонард (2005). «Червоточины и путешествие во времени? Вряд ли». arXiv : gr-qc / 0503097 .
- ^ Эверетт, Аллен; Роман, Томас (2012). Путешествие во времени и варп-двигатели . Издательство Чикагского университета. п. 135 . ISBN 978-0-226-22498-5.
- ^ Крамер, Джон Г. (1994). «НАСА переходит на сверхсветовую скорость, часть 1: физика червоточин» . Аналоговый журнал научной фантастики и фактов . Архивировано из оригинального 27 июня 2006 года . Проверено 2 декабря 2006 года .
- ^ Виссер, Мэтт ; Саян Кар; Нареш Дадхич (2003). «Проходимые червоточины с произвольно малыми нарушениями энергетического состояния» . Письма с физическим обзором . 90 (20): 201102.1–201102.4. arXiv : gr-qc / 0301003 . Bibcode : 2003PhRvL..90t1102V . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.90.201102 . PMID 12785880 . S2CID 8813962 .
- ^ Виссер, Мэтт (1993). «От червоточины к машине времени: комментарии к гипотезе защиты хронологии Хокинга». Physical Review D . 47 (2): 554–565. arXiv : hep-th / 9202090 . Bibcode : 1993PhRvD..47..554V . DOI : 10.1103 / PhysRevD.47.554 . PMID 10015609 . S2CID 16830951 .
- ^ Виссер, Мэтт (2002). Квантовая физика защиты хронологии . arXiv : gr-qc / 0204022 . Bibcode : 2003ftpc.book..161V .
- ^ Виссер, Мэтт (1997). «Проходимые червоточины: римское кольцо». Physical Review D . 55 (8): 5212–5214. arXiv : gr-qc / 9702043 . Bibcode : 1997PhRvD..55.5212V . DOI : 10.1103 / PhysRevD.55.5212 . S2CID 2869291 .
- ^ Дойч, Дэвид (1991). «Квантовая механика около замкнутых времениподобных линий». Physical Review D . 44 (10): 3197–3217. Bibcode : 1991PhRvD..44.3197D . DOI : 10.1103 / PhysRevD.44.3197 . PMID 10013776 .
- ^ Брун; и другие. (2009). «Локализованные замкнутые времяподобные кривые могут отлично различать квантовые состояния». Письма с физическим обзором . 102 (21): 210402. arXiv : 0811.1209 . Bibcode : 2009PhRvL.102u0402B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.102.210402 . PMID 19519086 . S2CID 35370109 .
- ^ Пати; Чакрабарти; Агравал (2011). «Очистка смешанных состояний с замкнутой времяподобной кривой невозможна». Physical Review . 84 (6): 062325. arXiv : 1003.4221 . Bibcode : 2011PhRvA..84f2325P . DOI : 10.1103 / PhysRevA.84.062325 . S2CID 119292717 .
- ^ Полчинский, Джозеф (1991). «Нелинейная квантовая механика Вайнберга и парадокс Эйнштейна – Подольского – Розена». Письма с физическим обзором . 66 (4): 397–400. Bibcode : 1991PhRvL..66..397P . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.66.397 . PMID 10043797 .
- ↑ Энрико Родриго, Физика Звездных Врат: Параллельные вселенные, Путешествие во времени и Загадка физики червоточин , Eridanus Press, 2010, стр. 281.
- ^ Сэмюэл Уокер, «Межуниверсальное путешествие: я бы не стал начинать отсюда , New Scientist (1 февраля 2017 г.).
- ^ Рейн, Дерек; Томас, Эдвин (2009). Черные дыры: введение (2-е изд.). Imperial College Press. п. 143 . DOI : 10,1142 / p637 . ISBN 978-1-84816-383-6.
- ^ Эйнштейн, А .; Розен, Н. (1 июля 1935 г.). «Проблема частиц в общей теории относительности» . Физический обзор . 48 (1): 73–77. Полномочный код : 1935PhRv ... 48 ... 73E . DOI : 10.1103 / PhysRev.48.73 .
- ^ «Леонард Сасскинд |« ER = EPR »или« Что скрывается за горизонтами черных дыр? " " - через www.youtube.com.
- ^ «Магнитная« червоточина », соединяющая две области космоса, создана впервые» . ScienceDaily .
- ^ «Магнитная червоточина создана впервые» . UAB Barcelona .
Источники
- ДеБенедиктис, Эндрю и Дас, А. (2001). «Об общем классе геометрии червоточин». Классическая и квантовая гравитация . 18 (7): 1187–1204. arXiv : gr-qc / 0009072 . Bibcode : 2001CQGra..18.1187D . CiteSeerX 10.1.1.339.8662 . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 18/7/304 . S2CID 119107035 .
- Джунушалиев, Владимир (2002). «Струны в парадигме материи Эйнштейна». Классическая и квантовая гравитация . 19 (19): 4817–4824. arXiv : gr-qc / 0205055 . Bibcode : 2002CQGra..19.4817D . CiteSeerX 10.1.1.339.1518 . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 19/19/302 . S2CID 976106 .
- Эйнштейн, Альберт и Розен, Натан (1935). «Проблема частиц в общей теории относительности» . Физический обзор . 48 (1): 73. Полномочный код : 1935PhRv ... 48 ... 73E . DOI : 10.1103 / PhysRev.48.73 .
- Фуллер, Роберт В. и Уиллер, Джон А. (1962). «Причинность и многокомпонентное пространство-время». Физический обзор . 128 (2): 919. Bibcode : 1962PhRv..128..919F . DOI : 10.1103 / PhysRev.128.919 .
- Гараттини, Ремо (2004). «Как Spacetime Foam изменяет кирпичную стену». Современная физика Буква A . 19 (36): 2673–2682. arXiv : gr-qc / 0409015 . Bibcode : 2004MPLA ... 19.2673G . DOI : 10.1142 / S0217732304015658 . S2CID 119094239 .
- Гонсалес-Диас, Педро Ф. (1998). «Квантовая машина времени». Physical Review D . 58 (12): 124011. arXiv : gr-qc / 9712033 . Bibcode : 1998PhRvD..58l4011G . DOI : 10.1103 / PhysRevD.58.124011 . ЛВП : 10261/100644 . S2CID 28411713 .
- Гонсалес-Диас, Педро Ф. (1996). «Кольцевые отверстия и замкнутые времяподобные кривые». Physical Review D . 54 (10): 6122–6131. arXiv : gr-qc / 9608059 . Bibcode : 1996PhRvD..54.6122G . DOI : 10.1103 / PhysRevD.54.6122 . PMID 10020617 . S2CID 7183386 .
- Хацимоский, Владимир М. (1997). «К возможности самоподдерживающейся вакуумной проходимой червоточины». Физика Письма Б . 399 (3–4): 215–222. arXiv : gr-qc / 9612013 . Bibcode : 1997PhLB..399..215K . DOI : 10.1016 / S0370-2693 (97) 00290-6 . S2CID 13917471 .
- Красников, Сергей (2006). «Контрпример квантовому неравенству». Гравитация и космология . 46 (2006): 195. arXiv : gr-qc / 0409007 . Bibcode : 2006GrCo ... 12..195K .
- Красников, Сергей (2003). «Квантовые неравенства не запрещают сокращение пространства-времени». Physical Review D . 67 (10): 104013. arXiv : gr-qc / 0207057 . Bibcode : 2003PhRvD..67j4013K . DOI : 10.1103 / PhysRevD.67.104013 . S2CID 17498199 .
- Ли, Ли-Синь (2001). «Две открытые вселенные, соединенные червоточиной: точные решения». Журнал геометрии и физики . 40 (2): 154–160. arXiv : hep-th / 0102143 . Bibcode : 2001JGP .... 40..154L . CiteSeerX 10.1.1.267.8664 . DOI : 10.1016 / S0393-0440 (01) 00028-6 . S2CID 44433480 .
- Моррис, Майкл С .; Торн, Кип С. и Юртсевер, Ульви (1988). «Червоточины, машины времени и состояние слабой энергии» (PDF) . Письма с физическим обзором . 61 (13): 1446–1449. Bibcode : 1988PhRvL..61.1446M . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.61.1446 . PMID 10038800 .
- Моррис, Майкл С. и Торн, Кип С. (1988). «Червоточины в пространстве-времени и их использование для межзвездных путешествий: инструмент для обучения общей теории относительности». Американский журнал физики . 56 (5): 395–412. Bibcode : 1988AmJPh..56..395M . DOI : 10.1119 / 1.15620 .
- Нанди, Камаль К. и Чжан, Юань-Чжун (2006). «Квантовое ограничение для физической жизнеспособности классических проходимых лоренцевых червоточин». Журнал нелинейных явлений в сложных системах . 9 (2006): 61–67. arXiv : gr-qc / 0409053 . Bibcode : 2004gr.qc ..... 9053N .
- Ори, Амос (2005). «Новая модель машины времени с компактным вакуумным сердечником». Письма с физическим обзором . 95 (2): 021101. arXiv : gr-qc / 0503077 . Bibcode : 2005PhRvL..95b1101O . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.95.021101 . PMID 16090670 .
- Роман, Томас А. (2004). «Некоторые мысли об энергетических условиях и червоточинах». Десятая встреча Марселя Гроссмана . С. 1909–1924. arXiv : gr-qc / 0409090 . DOI : 10.1142 / 9789812704030_0236 . ISBN 978-981-256-667-6. S2CID 18867900 . Отсутствует или пусто
|title=
( справка ) - Тео, Эдвард (1998). «Вращающиеся проходимые червоточины». Physical Review D . 58 (2): 024014. arXiv : gr-qc / 9803098 . Bibcode : 1998PhRvD..58b4014T . CiteSeerX 10.1.1.339.966 . DOI : 10.1103 / PhysRevD.58.024014 . S2CID 15316540 .
- Виссер, Мэтт (2002). «Квантовая физика защиты хронологии Мэтта Виссера». arXiv : gr-qc / 0204022 . Отличный и более лаконичный обзор.
- Виссер, Мэтт (1989). «Проходимые червоточины: несколько простых примеров». Physical Review D . 39 (10): 3182–3184. arXiv : 0809.0907 . Полномочный код : 1989PhRvD..39.3182V . DOI : 10.1103 / PhysRevD.39.3182 . PMID 9959561 . S2CID 17949528 .
Внешние ссылки
- «Что такое« червоточина »? Было ли доказано, что червоточины существуют, или они все еще теоретические?» ответили Ричард Ф. Холман, Уильям А. Хискок и Мэтт Виссер
- "Почему червоточины?" Мэтт Виссер (октябрь 1996 г.)
- Червоточины в общей теории относительности Сошичи Учии на Wayback Machine (архив 22 февраля 2012 г.)
- Вопросы и ответы о червоточинах - подробные часто задаваемые вопросы о червоточинах от Энрико Родриго
- Большой адронный коллайдер - теория о том, как коллайдер может создать небольшую червоточину, возможно, позволяющую путешествовать во времени в прошлое.
- анимация, имитирующая пересечение червоточины
- Визуализация и анимация червоточины Морриса-Торна
- Текущая теория НАСА о создании червоточин