Орбитальный эксцентриситет
В астродинамике эксцентриситет орбиты астрономического объекта представляет собой безразмерный параметр , определяющий величину, на которую его орбита вокруг другого тела отклоняется от идеального круга . Значение 0 — это круговая орбита , значения от 0 до 1 — эллиптическая орбита , 1 — параболическая орбита ухода , а больше 1 — гипербола . Термин получил свое название от параметров конических сечений , поскольку каждая орбита Кеплера является коническим сечением. Обычно используется для изолированной задачи двух тел ., но существуют расширения для объектов, следующих по орбите розетки через галактику.
В задаче двух тел с силой, обратной квадратичной, каждая орбита является орбитой Кеплера . Эксцентриситет этой кеплеровской орбиты — неотрицательное число , определяющее ее форму.
где E - полная орбитальная энергия , L - угловой момент , m red - приведенная масса , а α - коэффициент центральной силы закона обратных квадратов , такой как гравитация или электростатика в классической физике :
( α отрицательно для силы притяжения, положительно для силы отталкивания; связано с проблемой Кеплера )
где ε — удельная орбитальная энергия (полная энергия, деленная на уменьшенную массу), μ — стандартный гравитационный параметр , основанный на общей массе, и h — удельный относительный угловой момент ( угловой момент , деленный на приведенную массу).
Для значений e от 0 до 1 форма орбиты представляет собой все более вытянутый (или более плоский) эллипс; при значениях e от 1 до бесконечности орбита представляет собой ветвь гиперболы , совершающую полный оборот на 2 дуги csc e , уменьшающуюся от 180 до 0 градусов. Предельным случаем между эллипсом и гиперболой, когда e равно 1, является парабола.
эллиптическая (эксцентриситет = 0,7) параболическая (эксцентриситет = 1) гиперболическая орбита (эксцентриситет = 1,3)
