Эпсилон

Греческий алфавит
Αα Альфа Νν Nu Ββ Бета Ξξ Си Γγ Гамма Ο Омикрон Δδ Дельта Ππ число Пи Εε Эпсилон Ρρ Ро Ζζ Зета Σσς Сигма Ηη Eta Ττ Тау Θθ Тета Υυ Ипсилон Ιι Йота Φφ Фи Κκ Каппа Χχ Чи Λλ Лямбда Ψψ Пси Μμ Му Ωω Омега
История
Архаичные местные варианты Диакритики Лигатуры Цифры ϛ (6) ϟ (90) ϡ (900)
Используйте на других языках
Бактриан Коптский албанский
похожие темы
Использовать как научные символы
Книга Категория
v т е

Эпсилон ( Великобритания : / ɛ р ы aɪ л ə п / , ^[1] США : / ɛ р ы ɪ л ɒ п / ; заглавные буквы Е , строчной е или лунообразных е ; греческий : έψιλον ) является пятой буквой Греческий алфавит , фонетически соответствующий неокругленной гласной в середине переднего ряда / e / . В системе греческих цифрон также имеет значение пять. Оно произошло от финикийского письма Хе . Письма , которые возникли из эпсилона включают Римские Е , Ë и ɛ и кириллицы Е , Э. , Ё , Ё и Э .

Первоначально название буквы было ε Ancient ( древнегреческий :  [êː] ), но в средние века имя было изменено на ἒ ψιλόν ( e psilon «простой е»), чтобы отличить букву от орграфа αι , бывшего дифтонга, который стал произноситься так же, как эпсилон.

Заглавная форма эпсилон выглядит идентично латинскому E, но имеет свой собственный код в Юникоде : U + 0395 Ε ГРЕЧЕСКАЯ ЗАГЛАВНАЯ БУКВА EPSILON . У строчной версии есть два типографских варианта, оба унаследованы от средневекового греческого почерка . Один, наиболее распространенный в современной типографике и унаследованный от средневекового minuscule, выглядит как перевернутая цифра «3» и кодируется U + 03B5 ε ГРЕЧЕСКАЯ СТРОЧНАЯ БУКВА EPSILON . Другой, также известный как полулунный или унциальный эпсилон и унаследованный от более раннего унциального письма, ^{[2] [3]} выглядит как полукруг, пересеченный горизонтальной чертой: он закодирован U + 03F5 ϵ СИМВОЛ ГРЕЧЕСКОГО ЛУНАТА ЭПСИЛОН . Хотя в обычной типографике это просто альтернативные варианты шрифтов, они могут иметь другое значение в качестве математических символов: поэтому компьютерные системы предлагают для них различные кодировки. ^[2] В TeX ,\epsilon() обозначает полулунную форму, а() обозначает перевернутую форму-3.${\ displaystyle \ epsilon \!}$\varepsilon${\ displaystyle \ varepsilon \!}$

Существует также « Latin эпсилон », ɛ или «открытой электронной», который похож на греческий строчной эпсилон. Оно закодировано в Unicode , как U + 025B ɛ Строчная латинская буква ОТКРЫТОГО E и U + 0190 ɛ ЛАТИНСКОЙ заглавная буква ОТКРЫТОГО Е и используется в качестве МПА фонетический символ. Луна или унциальный эпсилон послужили источником вдохновения для знака евро , € . ^[4]

Полулунный эпсилон, ϵ , не следует путать с установленным символом принадлежности ∈ ; также не следует путать латинский верхний регистр эпсилон, Ɛ с греческим верхним регистром Σ ( сигма ). Символ , впервые использованный в теории множеств и логики Джузеппе Пеано, а теперь используемый в математике в целом для обозначения принадлежности к множеству («принадлежит»), произошел от буквы эпсилон, поскольку первоначально этот символ использовался как сокращение латинского слова « e ул. Кроме того, математики часто читают символ ∈ как «элемент из», например, «1 - элемент натурального числа» для${\ displaystyle \ in}$${\ displaystyle 1 \ in \ mathbb {N}}$, Например. Еще в 1960 году ε само использовалось для принадлежности к множеству, в то время как его отрицание «не принадлежит» (теперь ∉ ) обозначалось ε ' (эпсилон простое число). ^[5] Лишь постепенно полностью отдельный стилизованный символ занял место эпсилон в этой роли. В связанном контексте Пеано также ввел использование обратного эпсилона, ϶ , для фразы «такой, что», хотя аббревиатура «st» иногда используется вместо в неформальных кардиналах.

История [ править ]

Происхождение [ править ]

Буква Ε была заимствована из финикийской буквы He ( ), когда греки впервые приняли алфавитное письмо. В архаичном греческом письме его форма все еще идентична финикийской. Как и другие греческие буквы, он мог быть обращен либо влево, либо вправо ( ), в зависимости от текущего направления письма, но, как и в финикийском, горизонтальные полосы всегда были обращены в направлении письма. В архаическом письме часто сохраняется финикийская форма с вертикальной ножкой, проходящей немного ниже самой нижней горизонтальной полосы. В классическую эпоху, благодаря влиянию более скорописных стилей письма, форма была упрощена до текущего глифа E. ^[6]

Звуковая ценность [ править ]

В то время как первоначальное произношение финикийской буквы He было [h] , самое раннее греческое звуковое значение Ε определялось гласной, встречающейся в названии финикийской буквы, что сделало его естественным выбором для переосмысления с символа согласной на символ гласной. обозначающий звук [е] . ^[7] Помимо своего классического греческого звукового значения, краткого / e / фонемы, оно могло первоначально также использоваться для других звуков, подобных [e] . Например, в раннем Аттике до c. 500 г. до н.э., он также использовался как для длинного открытия / ɛː / , так и для длинного закрытия / eː /. В первой роли она была позже заменена в классическом греческом алфавите на Эта (Η), заимствованная из восточных ионических алфавитов, а во второй роли она была заменена орфографическим диграфом ΕΙ.

Эпихорические алфавиты [ править ]

В некоторых диалектах использовались и другие способы различения различных электронных звуков.

В Коринфе нормальная функция Ε для обозначения / e / и / ɛː / была взята глифом, напоминающим заостренную B ( ), в то время как Ε использовалась только для длинного закрытия / eː / . ^[8] Буква Бета , в свою очередь, приняла девиантную форму .

В Сикионе вариантный глиф, напоминающий X ( ), использовался в той же функции, что и Коринфский . ^[9]

В Thespiai ( Беотия ) особая буквенная форма, состоящая из вертикальной основы с одной горизонтальной полосой, направленной вправо ( ), использовалась для того, что, вероятно, было приподнятым вариантом / e / в предвокальной среде. ^{[10] [11]} Этот символ закрепки использовался в других местах также как форма « Хета », то есть для звука / h / .

Варианты глифов [ править ]

После создания канонического классического ионического (евклидова) греческого алфавита , новые варианты глифов для Ε были введены через почерк. В унциальном шрифте (использовавшемся для литературных рукописей папируса в поздней античности, а затем в раннесредневековых пергаментных кодексах) преобладала « полулунная » форма ( ). В скорописном почерке стало использоваться большое количество сокращенных глифов, где перекладина и изогнутый штрих были связаны различными способами. ^[12]Некоторые из них напоминали современную строчную латинскую букву «е», некоторые - «6» с соединительной чертой следующей буквы, начинающейся с середины, а некоторые - комбинацию двух маленьких «с» -образных кривых. Некоторые из этих форм позже были перенесены в крохотную книжную ручку. Из различных форм крохотных букв форма перевернутой тройки стала основой строчной буквы Эпсилон в греческой типографии в современную эпоху.

Использует [ редактировать ]

Международный фонетический алфавит [ править ]

Несмотря на его произношении как середине , в Международном фонетическом алфавите , латинский эпсилон / ɛ / представляет открытую середину переднюю неокругленные гласной , как в английскоме слова домашнего животного / р ɛ т / .

Символ [ править ]

Прописная Эпсилон обычно не используется за пределами греческого языка из - за его сходства с латинской буквой Е . Однако он обычно используется в строительной механике с уравнениями модуля Юнга для расчета растяжения, сжатия и поверхностной деформации .

Греческий строчный эпсилон ε, полулунный эпсилон ϵили латинский строчный эпсилон ɛ (см. Выше) используются во множестве мест:

• В инженерной механике расчет деформации ϵ = увеличение длины / исходной длины. Обычно это относится к испытаниям металлических материалов экстензометрами.
• По математике
  • (в частности, в исчислении ) произвольно малая положительная величина обычно обозначается ε; см. (ε, δ) -определение предела .
    • В связи с этим покойный математик Пол Эрдеш также использовал термин «эпсилоны» для обозначения детей ( Hoffman 1998, p. 4).
  • Гильберт ввел эпсилон-термины как расширение логики первого порядка ; см. эпсилон-исчисление .${\ displaystyle \ epsilon x. \ phi}$
  • он используется для обозначения символа Леви-Чивита .
  • он используется для представления двойственных чисел : a + bε , где ε ² = 0 и ε ≠ 0.
  • иногда его используют для обозначения ступенчатой ​​функции Хевисайда . ^[13]
  • в теории множеств , то число эпсилон являются порядковые номера , удовлетворяющие неподвижную точку ε = ω ^е . Первое эпсилонное число ε ₀ является предельным ординалом множества {ω, ω ^ω , ω ^{ω ω} , ...}.
• В информатике он часто представляет собой пустую строку , хотя разные авторы также используют множество других символов для пустой строки; обычно строчная греческая буква лямбда (λ).
• В информатике машинный эпсилон указывает верхнюю границу относительной ошибки из-за округления в арифметике с плавающей запятой.
• В физике ,
  • указывает диэлектрическую проницаемость среды; с индексом 0 (ε ₀ ) это диэлектрическая проницаемость свободного пространства .
  • он также может указывать на деформацию материала (коэффициент удлинения).
• В теории автоматов он показывает переход, который не требует сдвига входного символа.
• В астрономии ,
  • это пятая по яркости звезда в созвездии (см. обозначение Байера ).
  • Эпсилон - это название самого дальнего и наиболее заметного кольца Урана .
  • В планетологии ε обозначает наклон оси .
• В химии , она представляет собой коэффициент молярной экстинкции в виде хромофора .
• В экономике ε обозначает эластичность .
• В статистике ,
  • он используется для обозначения ошибок .
  • он также может относиться к степени сферичности в ANOVA с повторными измерениями .
• В агрономии он используется для обозначения « фотосинтетической эффективности» конкретного растения или культуры.

Юникод [ править ]

• Греческий эпсилон

• Коптский Eie

• Latin Open E

• Математический эпсилон

Эти символы используются только как математические символы. Стилизованный греческий текст должен быть закодирован обычными греческими буквами с разметкой и форматированием для обозначения стиля текста.

Начальный [ править ]

• Начальный эпсилон в лекционарии 226 , оборотная сторона листа 20

• оборотная сторона листа 64

• лист 125 оборотная сторона

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Найдите Ε  или ɛ в Викисловаре, бесплатном словаре.

• Хоффман, Пол ; Человек, любивший только числа . Hyperion, 1998. ISBN 0-7868-6362-5 .