В логике , философии и математики , экстенсиональные и интенсиональные определения два основных способа , в котором объект (ы) или концепции (-ы), термин относится к может быть определена .
Интенсивное определение [ править ]
Интенсиональное определение дает значение термина путем указания необходимых и достаточных условий, когда этот термин следует использовать. В случае существительных это эквивалентно указанию свойств, которые объект должен иметь, чтобы считаться референтом термина.
Например, интенсиональное определение слова «холостяк» - «неженатый мужчина». Это определение действительно, потому что быть неженатым мужчиной является одновременно необходимым и достаточным условием для того, чтобы быть холостяком: это необходимо, потому что нельзя быть холостяком, не будучи неженатым мужчиной, и этого достаточно, потому что любой неженатый мужчина является холостяком. [1]
Это противоположный подход к экстенсиональному определению , которое определяет, перечисляя все, что подпадает под это определение - экстенсиональное определение холостяка было бы списком всех неженатых мужчин в мире. [1]
Как становится ясно, интенсиональные определения лучше всего использовать, когда что-то имеет четко определенный набор свойств, и они хорошо работают для терминов, которые имеют слишком много референтов, чтобы их можно было перечислить в экстенсиональном определении. Невозможно дать экстенсиональное определение для термина с бесконечным набором референтов, но интенсиональное часто можно сформулировать кратко - существует бесконечно много четных чисел , которые невозможно перечислить, но термин «четные числа» можно легко определить говоря, что четные числа - целые числа, кратные двум.
Определение по роду и различию , в котором что-то определяется, сначала констатируя широкую категорию, к которой оно принадлежит, а затем выделяется конкретными свойствами, является типом интенсионального определения. Судя по названию, это определение, используемое в таксономии Линнея для категоризации живых существ, но никоим образом не ограничивается биологией . Предположим, кто-то определяет мини-юбку как «юбку с подолом выше колена». Он был отнесен к роду или большему классу предметов: это тип юбки. Затем мы описали различия , особые свойства, которые делают его отдельным подтипом: у него есть подол выше колена.
Интенсиональное определение также применяется к правилам или наборам аксиом, которые определяют набор , описывая процедуру для генерации всех его членов. Например, интенсиональное определение квадратного числа может быть «любым числом, которое может быть выражено как некоторое целое число, умноженное само на себя». Правило - «взять целое число и умножить его само на себя» - всегда генерирует элементы набора квадратных чисел, независимо от того, какое целое число выбирается, и для любого квадратного числа существует целое число, которое было умножено само на себя, чтобы получить его.
Точно так же интенсиональное определение игры, такой как шахматы , будет правилами игры; любая игра, проводимая по этим правилам, должна быть игрой в шахматы, и любая игра, правильно называемая шахматной игрой, должна проводиться по этим правилам.
Расширенное определение [ править ]
Экстенсиональное определение понятия или термина формулирует его значение, определяя его расширение , то есть каждый объект, который подпадает под определение рассматриваемого понятия или термина.
Например, экстенсиональное определение термина «нация мира» может быть дано путем перечисления всех наций мира или путем предоставления некоторых других средств распознавания членов соответствующего класса. Явное перечисление расширения, которое возможно только для конечных наборов и практично только для относительно небольших наборов, является типом перечислительного определения .
Расширенные определения используются, когда перечисление примеров дало бы более применимую информацию, чем другие типы определений, и когда перечисление членов набора достаточно говорит задающему вопрос о природе этого набора.
Это похоже на показательное определение , в котором один или несколько членов набора (но не обязательно все) указаны в качестве примеров. Противоположный подход - это интенсиональное определение , которое определяет путем перечисления свойств, которые должна иметь вещь, чтобы быть частью множества, охваченного определением.
История [ править ]
Термины « интенсификация » и « протяженность » были введены Констанс Джонс [2] и формализованы Рудольфом Карнапом . [3]
См. Также [ править ]
- Понимание (логика)
- Расширение (логика предиката)
- Расширение (семантика)
- Экстенсиональный контекст
- Экстенсионализм
- Расширяемость
- Намерение
- Интенсиональная логика
- Яркое определение
Ссылки [ править ]
- ^ a b Кук, Рой Т. «Интенсивное определение». В словаре философской логики . Эдинбург: Издательство Эдинбургского университета, 2009. 155.
- ^ «Эмили Элизабет Констанс Джонс: Наблюдения за намерением и продолжением» . Стэнфордская энциклопедия философии . 7 августа 2020 . Проверено 19 ноября 2020 .
- ^ Примерка, Мелвин. «Интенсиональная логика» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
