В математике , фундаментальная теорема является теорема , которая считается центральным и концептуально важным для какой - то теме. Например, основная теорема исчисления устанавливает связь между дифференциальным исчислением и интегральным исчислением . [1] Имена в основном традиционные, так что, например, фундаментальная теорема арифметики является основой того, что теперь называется теорией чисел . [2]
Точно так же математическая литература иногда ссылается на фундаментальную лемму о поле. Термин лемма обычно используется для обозначения доказанного утверждения, которое используется как ступенька к большему результату, а не как полезное утверждение само по себе.
Основные теоремы математических тем [ править ]
- Основная теорема алгебры
- Основная теорема алгебраической K-теории
- Основная теорема арифметики
- Основная теорема булевой алгебры
- Основная теорема исчисления
- Основная теорема исчисления для линейных интегралов
- Основная теорема кривых
- Основная теорема циклических групп
- Основная теорема об отношениях эквивалентности
- Основная теорема внешнего исчисления
- Основная теорема о конечно порожденных абелевых группах
- Основная теорема о конечно порожденных модулях над областью главных идеалов
- Основная теорема конечных дистрибутивных решеток
- Основная теорема теории Галуа
- Основная теорема геометрического исчисления
- Основная теорема о гомоморфизмах
- Основная теорема теории идеалов в числовых полях
- Основная теорема интегрального исчисления Лебега
- Основная теорема линейной алгебры
- Основная теорема линейного программирования
- Основная теорема некоммутативной алгебры
- Основная теорема проективной геометрии
- Основная теорема римановой геометрии
- Основная теорема тессариновой алгебры
- Основная теорема симметричных многочленов
- Основная теорема теории топоса
- Основная теорема об ультрапродуктах
- Основная теорема векторного анализа
Карл Фридрих Гаусс называл закон квадратичной взаимности «основной теоремой» о квадратичных вычетах . [3]
Прикладные или неформально сформулированные «фундаментальные теоремы» [ править ]
Также существует ряд «фундаментальных теорем», не имеющих прямого отношения к математике:
- Основная теорема безарбитражного ценообразования
- Фундаментальная теорема естественного отбора Фишера
- Основные теоремы экономики благосостояния
- Основные уравнения термодинамики
- Основная теорема покера
- Теорема схемы Холланда , или «фундаментальная теорема генетических алгоритмов »
Основные лемматы [ править ]
- Основная лемма вариационного исчисления
- Основная лемма Ленглендса и Шелстада.
- Основная лемма теории решет
См. Также [ править ]
- Основная теорема теории исключения
- Список теорем
- Теорема игрушки
Ссылки [ править ]
- ↑ Апостол, Том М. (1967), Calculus, Vol. 1: Исчисление с одной переменной с введением в линейную алгебру (2-е изд.), Нью-Йорк: John Wiley & Sons , ISBN 978-0-471-00005-1
- ^ Харди, GH ; Райт, EM (2008) [1938]. Введение в теорию чисел . Отредактировано DR Heath-Brown и JH Silverman . Предисловие Эндрю Уайлса . (6-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-921986-5. Руководство по ремонту 2445243 . Zbl 1159.11001 .
- ^ Weintraub, Стивен Х. (2011). "О работе Лежандра о законе квадратичной взаимности". Американский математический ежемесячник . 118 (3): 210. doi : 10.4169 / amer.math.monthly.118.03.210 .
Внешние ссылки [ править ]
- СМИ, связанные с фундаментальными теоремами на Викискладе?
- «Некоторые фундаментальные теоремы в математике» (Knill, 2018) - самоописанное «разъяснительное руководство для автостопщиков» или исследование около 130 фундаментальных / влиятельных математических результатов и их значения в целом ряде математических областей.
