Гийом Франсуа Антуан, маркиз де л'Опиталь [1] ( французский: [ɡijom fʁɑ̃swa ɑ̃twan maʁki də lopital] ; иногда пишется L'Hospital ; 1661 - 2 февраля 1704), также известный как Гийом-Франсуа-Антуан маркиз де л'Опиталь маркиз де Сент-Mesme, Comte d'Entremont, и сеньор d'Ouques-ла-Фаэтон , [2] был французский математик . Его имя прочно связано с правилом Л'Опиталя для вычисления пределов, включающих неопределенные формы 0/0 и ∞ / ∞. Хотя это правило возникло не в Л'Опитале, оно впервые появилось в печати в его трактате 1696 г.исчисление бесконечно малых , озаглавленное Analyze des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes . [3] Эта книга была первым систематическим изложением дифференциального исчисления . Было опубликовано несколько изданий и переводов на другие языки, которые стали образцом для последующих трактовок исчисления .
Гийом де л'Опиталь | |
---|---|
Родившийся | Гийом Франсуа Антуан де л'Опиталь 1661 Париж, Франция |
Умер | 2 февраля 1704 г. Париж, Франция | (42–43 лет)
Национальность | Французский |
Известен | |
Научная карьера | |
Поля | Математик |
Учреждения | Французская академия наук |
Академические консультанты | Иоганн Бернулли |
биография
L'Hôpital родился в семье военного. Его отец был Энн-Александр де Лопиталь, генерал-лейтенанта армии короля, граф де Сен-Mesme и первый оруженосец из Гастон Орлеанского . Его матерью была Элизабет Гобелен, дочь Клода Гобелена, интенданта Королевской армии и государственного советника.
Л'Опиталь отказался от военной карьеры из - за плохого зрения и преследовал его интерес к математике , [4] , которая была очевидна с самого детства. Какое-то время он был членом кружка Николя Мальбранша в Париже, и именно там в 1691 году он встретил молодого Иоганна Бернулли , который посещал Францию и согласился дополнить свои парижские лекции по исчислению бесконечно малых частными лекциями в L'Hôpital. в его имении в Укке . В 1693 году Л'Опиталь был избран членом Французской академии наук и даже дважды был ее вице-президентом. [5] Среди его достижений были определение длины дуги в логарифмическом графике, [6] одно из решений этой проблемы брахистохроны , и открытие поворотной точки сингулярности на эвольвентах плоского кривой вблизи точки перегиба . [7]
L'Hôpital обменивалась идеями с Пьером Вариньоном и переписывалась с Готфридом Лейбницем , Христианом Гюйгенсом , Якобом и Иоганном Бернулли . Его Traité Аналитической секция coniques и де Leur использования налить л дез Разрешения УРАВНЕНИЙ Dans ль Tant задача и их ОПРЕДЕЛЯЮТ qu'indéterminés ( «Analytic трактат о конических сечениях ») было опубликовано посмертно в Париже в 1707 году.
Учебник по исчислению
В 1696 году Лопиталь опубликовал свою книгу « Анализ бесконечно малых величин для интеллекта Lignes Courbes» («Исчисление бесконечно малых с приложениями к кривым линиям»). Это был первый учебник по исчислению бесконечно малых, и в нем были представлены идеи дифференциального исчисления и их приложения к дифференциальной геометрии кривых в наглядной форме и с многочисленными рисунками; однако он не рассматривал интеграцию .
История, приведшая к публикации книги, стала предметом длительных споров. В письме от 17 марта 1694 года l'Hôpital сделал следующее предложение Иоганну Бернулли : в обмен на ежегодную выплату в размере 300 франков Бернулли должен сообщить l'Hôpital о своих последних математических открытиях, удерживая их от переписки с другими, включая Вариньона. . Немедленный ответ Бернулли не сохранился, но он, должно быть, вскоре согласился, как показывают последующие письма. L'Hôpital, возможно, чувствовал себя полностью оправданным, описывая эти результаты в своей книге, после признания своего долга перед Лейбницем и братьями Бернулли, «особенно младшим» (Иоганн). Иоганн Бернулли становился все более недовольным похвалами, полученными от работы l'Hôpital, и жаловался в частной переписке на то, что его отстранили. После смерти l'Hôpital он публично объявил о своем согласии и потребовал признания прав на заявления и части текста Analyze , которые были переданы l'Hôpital в письмах. В течение многих лет Бернулли делал все более сильные утверждения о своей роли в написании Analyze , кульминацией чего стала публикация его старой работы по интегральному исчислению в 1742 году: он заметил, что это продолжение его старых лекций по дифференциальному исчислению, от которых он отказался, поскольку L'Hôpital уже включил их в свою знаменитую книгу. Долгое время многие историки математики не считали эти утверждения заслуживающими доверия, потому что математический талант Л'Опиталя не подвергался сомнению, в то время как Бернулли участвовал в нескольких других спорах о приоритетах. Например, и Г. Г. Цойтен, и Мориц Кантор , писавшие на пороге 20-го века, отклонили утверждения Бернулли на этих основаниях. Однако в 1921 году Поль Шафхейтлин обнаружил рукопись лекций Бернулли по дифференциальному исчислению с 1691 по 1692 год в библиотеке Базельского университета . Текст демонстрирует поразительное сходство с написанием Л'Опиталь, подтверждая версию Бернулли о происхождении книги.
Педагогический талант L'Hôpital в организации и представлении материала остается общепризнанным. [ необходимая цитата ] Независимо от точного авторства (книга была впервые опубликована анонимно), Analyze был замечательно успешен в популяризации идей дифференциального исчисления, исходящих от Лейбница. [ необходима цитата ]
Личная жизнь
L'Hôpital женился на Мари-Шарлотте де Ромилли де ла Шеннелай , также математике и представительнице знати и наследнице большого поместья в Бретани . Вместе у них были один сын и три дочери. [8]
Заметки
- ↑ В XVII и XVIII веках это имя обычно произносилось как «Госпиталь», и он сам писал свое имя таким образом. Однако французское написание было изменено : безмолвная 's' была удалена и замененана предшествующую гласнуюс циркумфлексом . Прежнее написание все еще используется в английском языке, где нет циркумфлекса.
- ^ [1]
- ^ Отвечая на вопрос l'Hôpital, в письме от 22 июля 1694 г. Иоганн Бернулли описал правило вычисления предела дроби, числитель и знаменатель которой стремятся к 0, путем дифференцирования числителя и знаменателя. Распространенное утверждение, что l'Hôpital пытался получить признание за открытие правила L'Hôpital, является неточным, поскольку в предисловии к его учебнику L'Hôpital в целом признал Лейбница, Якоба Бернулли и Иоганна Бернулли в качестве источников его результатов. .
- ^ Решение проблемы Physico Mathematici . Acta Eruditorum . Лейпциг. 1695. с. 56 . Проверено 18 июля 2018 .
- ↑ Юшкевич, с. 270.
- ^ Без его ведома решение было уже получено Джеймсом Грегори в письмах Коллинзу (1670–1671), там же .
- ^ Эта особенность является куспидом второго рода, в котором обе ветви вогнуты с одной и той же стороны. Он был описан в письме Л'Опиталь Иоганну Бернулли от мая 1694 г., Юшкевич, с. 275.
- ^ Роберт Э. Брэдли; Сальваторе Дж. Петрилли; К. Эдвард Сандифер (20 июля 2015 г.). L'Hôpital's Analyze des infiniments petits: аннотированный перевод с исходным материалом Иоганна Бернулли . Birkhäuser. п. 301. ISBN. 9783319171159.
Рекомендации
- Г. Л'Опиталь, Э. Стоун, Метод флюксий, как прямых, так и обратных; первая представляет собой перевод из книги де л'Оспиталя «Analyze des infinements petits», а вторая предоставлена переводчиком Эдмундом Стоуном , Лондон, 1730 г.
- G. L'Hôpital, Analyze des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes , Париж, 1696 г.
- Ж. Л'Опиталь, Analyze des infinement petits , Париж, 1715 г.
- Уильям Фокс, Гийом-Франсуа-Антуан де Л'Опиталь , Католическая энциклопедия , том 7, Нью-Йорк, компания Роберта Эпплтона, 1910 г.
- К. Трусделл . Новое издание Бернулли. Isis, Vol. 49, No. 1. (Mar., 1958), pp. 54–62, обсуждает странное соглашение между Бернулли и де л'Опиталем на страницах 59–62.
- Юшкевич (ред.), История математики с древнейших времен до начала XIX века , т. 2, Математика XVII века . Москва, Наука, 1970 г. Zbl 0263,01002
Внешние ссылки
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Гийом де л'Опиталь" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс