Международная математическая олимпиада ( ММО ) является математической олимпиадой для пред- университетских студентов, и является самым старым из международных предметных олимпиад . [1] Первая ИМО была проведена в Румынии в 1959 году. С тех пор она проводится ежегодно, за исключением 1980 года. Более 100 стран, представляющих более 90% населения мира, отправляют команды до шести студентов, [2] плюс один руководитель группы, один заместитель руководителя и наблюдатели. [3]
Содержание варьируется от чрезвычайно сложных задач алгебры и предварительного исчисления до задач по разделам математики, которые обычно не рассматриваются в средней или старшей школе и часто не на университетском уровне, таких как проективная и комплексная геометрия , функциональные уравнения , комбинаторика и хорошо обоснованные теория чисел, из которых требуются обширные знания теорем. Исчисление, хотя и разрешено в решениях, никогда не требуется, поскольку существует принцип, согласно которому любой, имеющий базовые представления о математике, должен понимать проблемы, даже если для их решения требуется гораздо больше знаний. Сторонники этого принципа утверждают, что это обеспечивает большую универсальность и создает стимул для поиска элегантных, обманчиво простых на вид проблем, которые, тем не менее, требуют определенного уровня изобретательности, а зачастую и большой изобретательности, чтобы получить все очки для решения данной проблемы IMO.
Процесс отбора различается в зависимости от страны, но часто он состоит из серии тестов, которые допускают меньшее количество учащихся на каждый текущий тест. Награды вручаются примерно 50% участников, набравших наибольшее количество баллов. Команды официально не признаются - все баллы выставляются только отдельным участникам, но неофициально командные баллы сравниваются больше, чем индивидуальные баллы. [4] Участники должны быть моложе 20 лет и не должны быть зарегистрированы в каком-либо высшем учебном заведении . При соблюдении этих условий физическое лицо может участвовать в ИМО любое количество раз. [5]
Международная математическая олимпиада - одно из самых престижных математических соревнований в мире. В январе 2011 года Google выделил 1 миллион евро организации Международной математической олимпиады. [6]
История
Первая IMO была проведена в Румынии в 1959 году. С тех пор она проводилась ежегодно, за исключением 1980 года. В том же году она была отменена из-за внутренних конфликтов в Монголии . [7] Он был первоначально создан для восточных европейских стран - участниц Варшавского договора , в рамках СССР блока влияния, но также приняли участие позже другие страны. [2] Из-за этого восточного происхождения ИМО сначала размещались только в странах Восточной Европы, а затем постепенно распространились на другие страны. [8]
Источники различаются по городам, в которых размещались некоторые из первых IMO. Отчасти это может быть связано с тем, что лидеры обычно размещаются вдали от студентов, а отчасти потому, что после конкурса студенты не всегда остаются в одном городе для остальной части ИМО. [ требуется пояснение ] Точные даты также могут отличаться из-за того, что лидеры прибывают раньше студентов, а в более поздних IMO Консультативный совет IMO прибывает перед лидерами. [9]
Несколько студентов, такие как Лиза Зауэрманн , Рид В. Бартон , Никудор Дан и Чиприан Манолеску , показали исключительно хорошие результаты в ИМО, выиграв несколько золотых медалей. Другие, такие как Теренс Тао , Григорий Перельман , Нго Бо Чау и Марьям Мирзахани , стали известными математиками . Несколько бывших участников были удостоены таких наград , как медаль Филдса . [10]
Подсчет очков и формат
Конкурс состоит из шести задач. Каждая задача приносит семь баллов, а максимальная общая сумма баллов - 42 балла. Калькуляторы не допускаются. Конкурс проводится в течение двух дней подряд; Каждый день участникам дается четыре с половиной часа на решение трех задач. Выбранные задачи относятся к различным областям математики средней школы, которые можно широко классифицировать как геометрию , теорию чисел , алгебру и комбинаторику . Они не требуют знания высшей математики, такой как исчисление и анализ , а решения часто являются элементарными. Однако они обычно замаскированы, чтобы затруднить решение. Задачи, приведенные в IMO, во многом ориентированы на творчество и умение быстро решать проблемы. Таким образом, наиболее заметными проблемами являются алгебраические неравенства , комплексные числа и геометрические задачи, ориентированные на конструкцию , хотя в последние годы последние не были так популярны, как раньше, из-за алгоритмического использования теорем, таких как неравенство Мюрхеда и комплексный / аналитический Bash. решить проблемы. [11]
Каждая участвующая страна, кроме принимающей страны, может представить предлагаемые проблемы в Комитет по отбору проблем, предоставленный принимающей страной, который сокращает поданные проблемы до короткого списка. Руководители команд прибывают в IMO за несколько дней до участников и формируют жюри IMO, которое отвечает за все формальные решения, касающиеся конкурса, начиная с выбора шести задач из короткого списка. Жюри стремится упорядочить задачи таким образом, чтобы порядок возрастания сложности был следующим: Q1, Q4, Q2, Q5, Q3 и Q6, где задачи первого дня Q1, Q2 и Q3 имеют возрастающую сложность, а задачи второго дня - Q4, Q5, Q6 находятся в нарастающей сложности. Руководители команд всех стран получают задачи заранее, чем участники, и поэтому их строго разделяют и соблюдают. [12]
Оценки каждой страны согласовываются между лидером этой страны и заместителем лидера и координаторами, предоставляемыми принимающей страной (лидером группы, страна которой представила проблему в случае знаков принимающей страны), с учетом решений главного координатора. и, в конечном итоге, жюри, если какие-либо споры не могут быть разрешены. [13]
Процесс выбора
Процесс отбора в ИМО сильно различается в зависимости от страны. В некоторых странах, особенно в странах Восточной Азии , процесс отбора включает в себя несколько тестов сложности, сопоставимых с самой IMO. [14] Китайские участники проходят через лагерь. [15] В других странах, например в США, возможные участники проходят серию более простых автономных соревнований, сложность которых постепенно увеличивается. В Соединенных Штатах тесты включают Американские математические соревнования , Американский пригласительный экзамен по математике и Математическую олимпиаду Соединенных Штатов Америки , каждая из которых является самостоятельным соревнованием. Для сильнейших в финальном соревновании по отбору команд также есть летний лагерь , как в Китае. [16]
В странах бывшего Советского Союза и других восточноевропейских странах команда в прошлом выбиралась за несколько лет до соревнований, и они проходят специальную подготовку специально для этого мероприятия. Однако в некоторых странах такие методы больше не используются. [17] В Украине , например, отборочные тесты состоят из четырех олимпиад, сопоставимых с IMO по сложности и расписанию [ требуется пояснение ] . При определении победителей учитываются только результаты текущих отборочных олимпиад. [ требуется разъяснение ]
Награды
Участники ранжируются на основе их индивидуальных оценок. Медали вручаются участникам, получившим наивысшие оценки; чуть менее половины из них получают медали. Затем выбираются отсечки (минимальные баллы, необходимые для получения золотой, серебряной или бронзовой медали соответственно) таким образом, чтобы количество присужденных золотых, серебряных и бронзовых медалей было примерно в соотношении 1: 2: 3. Участники, не завоевавшие медаль, но набравшие семь баллов хотя бы по одной задаче, получают почетную награду. [18]
Специальные призы могут быть присуждены за выдающиеся изящные решения или за хорошее обобщение проблемы. Последнее произошло в 1995 г. ( Николай Николов, Болгария ) и 2005 г. (Юрие Борейко), но до начала 1980-х гг. Происходило чаще. [19] В 2005 году специальный приз был присужден Юрие Борейко, студенту из Молдовы, за решение задачи 3, неравенства с тремя переменными.
Правило, согласно которому не более половины участников выигрывают медали, иногда нарушается, если это может привести к слишком большому отклонению общего количества медалей от половины числа участников. Последний раз это произошло в 2010 г. (когда выбор заключался в том, чтобы дать 226 (43,71%) или 266 (51,45%) из 517 участников (исключая 6 из Северной Кореи - см. Ниже) медаль), [20] 2012 г. (когда выбор заключался в том, чтобы вручить медали 226 (41,24%) или 277 (50,55%) из 548 участников), и в 2013 г., когда был выбран выбор: либо 249 (47,16%), либо 278 (52,65%) из 528 участников медаль. В этих случаях чуть более половины участников были награждены медалями.
Штрафы
Северная Корея была дисквалифицирована за обман на 32-м заседании ИМО в 1991 году и снова на 51-м заседании Международной морской организации в 2010 году. [21] Это единственная страна, которую обвинили в обмане.
Резюме
Место проведения | Год | Дата | Страна, занимающая первое место [22] | Ссылки | |
---|---|---|---|---|---|
1 | Брашов и Бухарест | 1959 г. | 21 июля - 31 июля | Румыния | [23] |
2 | Синая | 1960 г. | 18 июля - 26 июля | Чехословакия | [23] |
3 | Веспрем | 1961 г. | 6 июля - 16 июля | Венгрия | [23] |
4 | Ческе-Будеевице | 1962 г. | 7 июля - 15 июля | [23] | |
5 | Варшава и Вроцлав | 1963 г. | 5 - 13 июля | Советский союз | [23] |
6 | Москва | 1964 г. | 30 июня - 10 июля | [23] | |
7 | Восточный Берлин | 1965 г. | 3 июля - 13 июля | [23] | |
8 | София | 1966 г. | 1 июля - 14 июля | [23] | |
9 | Цетинье | 1967 | 2 июля - 13 июля | [23] | |
10 | Москва | 1968 г. | 5 июля - 18 июля | Восточная Германия | [23] |
11 | Бухарест | 1969 г. | 5 июля - 20 июля | Венгрия | [23] |
12 | Кестхей | 1970 г. | 8 июля - 22 июля | [23] | |
13 | Жилина | 1971 г. | 10 июля - 21 июля | [23] | |
14 | Бежать | 1972 г. | 5 июля - 17 июля | Советский союз | [23] |
15 | Москва | 1973 | 5 - 16 июля | [23] | |
16 | Эрфурт и Восточный Берлин | 1974 г. | 4 июля - 17 июля | [23] | |
17 | Бургас и София | 1975 г. | 3 июля - 16 июля | Венгрия | [23] |
18 | Лиенц | 1976 г. | 7 июля - 21 июля | Советский союз | [23] |
19 | Белград | 1977 г. | 1 июля - 13 июля | Соединенные Штаты | [23] |
20 | Бухарест | 1978 г. | 3 июля - 10 июля | Румыния | [23] |
21 год | Лондон | 1979 г. | 30 июня - 9 июля | Советский союз | [23] |
ММО 1980 г. должна была состояться в Монголии . Он был отменен и разделен на два неофициальных мероприятия в Европе. [24] | |||||
22 | Вашингтон | 1981 г. | 8 июля - 20 июля | Соединенные Штаты | [23] |
23 | Будапешт | 1982 г. | 5 июля - 14 июля | Западная Германия | [23] |
24 | Париж | 1983 г. | 1 июля - 12 июля | [23] | |
25 | Прага | 1984 | 29 июня - 10 июля | Советский союз | [23] |
26 год | Joutsa | 1985 г. | 29 июня - 11 июля | Румыния | [23] |
27 | Варшава | 1986 г. | 4 июля - 15 июля | Советский союз Соединенные Штаты | [23] |
28 год | Гавана | 1987 г. | 5 - 16 июля | Румыния | [23] |
29 | Сидней и Канберра | 1988 г. | 9 июля - 21 июля | Советский союз | [23] |
30 | Брауншвейг | 1989 г. | 13 - 24 июля | Китай | [23] |
31 год | Пекин | 1990 г. | 8 июля - 19 июля | [23] | |
32 | Сигтуна | 1991 г. | 12 - 23 июля | Советский союз | [23] |
33 | Москва | 1992 г. | 10 июля - 21 июля | Китай | [23] |
34 | Стамбул | 1993 г. | 13 - 24 июля | [23] | |
35 год | Гонконг | 1994 г. | 8 июля - 20 июля | Соединенные Штаты | [23] |
36 | Торонто | 1995 г. | 13 июля - 25 июля | Китай | [25] |
37 | Мумбаи | 1996 г. | 5 июля - 17 июля | Румыния | [26] |
38 | Мар-дель-Плата | 1997 г. | 18 июля - 31 июля | Китай | [27] |
39 | Тайбэй | 1998 г. | 10 июля - 21 июля | Иран | [28] |
40 | Бухарест | 1999 г. | 10 июля - 22 июля | Китай Россия | [29] |
41 год | Тэджон | 2000 г. | 13 июля - 25 июля | Китай | [30] |
42 | Вашингтон | 2001 г. | 1 июля - 14 июля | [31] | |
43 год | Глазго | 2002 г. | 19 июля - 30 июля | [32] | |
44 год | Токио | 2003 г. | 7 - 19 июля | Болгария | [33] |
45 | Афины | 2004 г. | 6 июля - 18 июля | Китай | [34] |
46 | Мерида | 2005 г. | 8 июля - 19 июля | [35] | |
47 | Любляна | 2006 г. | 6 июля - 18 июля | [36] | |
48 | Ханой | 2007 г. | 19 июля - 31 июля | Россия | [37] |
49 | Мадрид | 2008 г. | 10 июля - 22 июля | Китай | [38] |
50 | Бремен | 2009 г. | 10 июля - 22 июля | [39] | |
51 | Астана | 2010 г. | 2 июля - 14 июля | [40] | |
52 | Амстердам | 2011 г. | 12 - 24 июля | [41] | |
53 | Мар-дель-Плата | 2012 г. | 4 июля - 16 июля | Южная Корея | [42] |
54 | Санта-Марта | 2013 | 18 июля - 28 июля | Китай | [43] |
55 | Кейптаун | 2014 г. | 3 июля - 13 июля | [44] | |
56 | Чиангмай | 2015 г. | 4 июля - 16 июля | Соединенные Штаты | [45] |
57 год | Гонконг | 2016 г. | 6 июля - 16 июля | [46] | |
58 | Рио де Жанейро | 2017 г. | 12 - 23 июля | Южная Корея | [47] |
59 | Клуж-Напока | 2018 г. | 3 июля - 14 июля | Соединенные Штаты | [48] |
60 | Ванна | 2019 г. | 11 июля - 22 июля | Китай Соединенные Штаты | [49] |
61 | Санкт-Петербург | 2020 г. | 16 сентября - 26 сентября | Китай | [50] [51] [52] [53] |
62 | Санкт-Петербург | 2021 г. | 7 июля - 17 июля | ||
63 | Осло | 2022 г. | 6 июля - 16 июля | [54] [55] | |
64 | Чиба | 2023 г. | 2 июля - 13 июля | [56] | |
65 | Барселона | 2024 г. | |||
66 | Мельбурн | 2025 г. | [57] |
Заметные достижения
Следующие страны набрали наивысший командный результат в соответствующих соревнованиях:
- Китай - 21 раз: в 1989, 1990, 1992, 1993, 1995, 1997, 1999 (совместный), 2000, 2001, 2002, 2004, 2005, 2006, 2008, 2009, 2010, 2011, 2013, 2014, 2019 (совместный ), 2020;
- Россия (включая СССР ) 16 раз: в 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1972, 1973, 1974, 1976, 1979, 1984, 1986 (совместный), 1988, 1991, 1999 (совместный), 2007;
- США , 8 раз: в 1977, 1981, 1986 (совместный), 1994, 2015, 2016, 2018, 2019 (совместный);
- Венгрия - 6 раз: в 1961, 1962, 1969, 1970, 1971, 1975 годах;
- Румыния - 5 раз: в 1959, 1978, 1985, 1987, 1996 годах;
- Западная Германия - дважды: в 1982 и 1983 годах;
- Южная Корея - дважды: в 2012 и 2017 годах;
- Болгария , один раз: в 2003 году; [58]
- Иран , один раз: в 1998 году;
- Восточная Германия , однажды: в 1968 году.
Следующие страны добились золотого статуса IMO для всех членов с полной командой:
- Китай - 12 раз: в 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010, 2011 и 2019 годах. [59]
- США - 4 раза: в 1994, 2011, 2016 и 2019 годах. [60]
- Южная Корея - 3 раза: в 2012, 2017 и 2019 годах. [61]
- Россия - 2 раза: в 2002 и 2008 годах. [62]
- Болгария , один раз: в 2003 году. [63]
Также следует отметить, что Соединенные Штаты находились в одном очке от достижения всех золотых медалей в 2012, 2014 и 2015 годах и всего в двух очках в 2018 году, получая в каждом из этих лет по 5 золотых и 1 серебряную медаль.
Единственными странами, у которых вся команда показала отличный результат в ИМО, были Соединенные Штаты в 1994 году (их тренировал Пол Зейтц ); и Люксембург, чья команда из 1 члена имела высший балл в 1981 году. Успех США был отмечен в журнале TIME . [64] Венгрия выиграла IMO 1975 неортодоксальным образом, когда ни один из восьми членов команды не получил золотую медаль (пять серебряных и три бронзовых). У сборной Восточной Германии, занявшей второе место, также не было ни одного обладателя золотой медали (четыре серебряных, четыре бронзовых).
Несколько человек постоянно получали высокие баллы и / или получали медали в IMO: Чжуо Цюнь Сун ( Канада ) - самый титулованный участник [65] с пятью золотыми медалями (включая одну высшую оценку в 2015 году) и одной бронзовой медалью. [66] Рид Бартон ( США ) был первым участником, выигравшим золотую медаль четыре раза (1998-2001). [67] Бартон также является одним из восьми четырехкратных стипендиатов Патнэма (2001–04). Кристиан Райхер ( Германия ), Лиза Зауэрманн ( Германия ), Теодор фон Бург ( Сербия ) и Нипун Питиманаари ( Таиланд ) - единственные участники, завоевавшие четыре золотые медали (2000–03, 2008–11, 2009–12, 2010). –13 и 2011–14 соответственно); Райхер также получил бронзовую медаль (1999 г.), Зауэрманн - серебряную медаль (2007 г.), фон Бург - серебряную медаль (2008 г.) и бронзовую медаль (2007 г.), а Питиманаари - серебряную медаль (2009 г.). [68] Вольфганг Бурмейстер ( Восточная Германия ), Мартин Хертерих ( Западная Германия ), Юрие Борейко ( Молдова ) и Лим Йек ( Сингапур ) - единственные участники, помимо Райхера, Зауэрмана, фон Бурга и Питиманаари, которые выиграли пять медалей с минимум трое из них золотые. [2] Чиприан Манолеску (Румыния) сумел написать идеальную работу (42 балла) для получения золотой медали больше, чем кому-либо еще за всю историю соревнований, делая это все три раза, когда он участвовал в IMO (1995, 1996, 1997). . [69] Манолеску также был трехкратным стипендиатом Патнэма (1997, 1998, 2000). [70] Евгения Малинникова ( Советский Союз ) - самая результативная участница в истории ММО. На ее счету 3 золотые медали в IMO 1989 (41 балл), IMO 1990 (42) и IMO 1991 (42), пропустив всего 1 балл в 1989 году до достижения Манолеску. [71]
Теренс Тао (Австралия) участвовал в IMO 1986, 1987 и 1988 годов, завоевав бронзовую, серебряную и золотую медали соответственно. Он выиграл золотую медаль, когда ему только исполнилось тринадцать в IMO 1988, став самым молодым человеком [72], получившим золотую медаль (Чжуо Цюнь Сон из Канады также выиграл золотую медаль в возрасте 13 лет в 2011 году, хотя он был старше Тао. ). Тао также является самым молодым медалистом с бронзовой медалью 1986 года, за ним следует бронзовый призер 2009 года Рауль Чавес Сармьенто (Перу) в возрасте 10 и 11 лет соответственно. [73] Представляя Соединенные Штаты, Ноам Элкис выиграл золотую медаль с отличной работой в возрасте 14 лет в 1981 году. Обратите внимание, что Элкис и Тао могли участвовать в IMO несколько раз после своего успеха, но поступили в университет и поэтому стали неприемлемо.
В настоящее время десять стран с лучшими результатами за все время представлены следующим образом: [74]
Классифицировать | Страна | Появления | Золото | Серебро | Бронза | Почетные упоминания |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | Китай | 35 год | 162 | 36 | 6 | 0 |
2 | Соединенные Штаты | 46 | 133 | 115 | 29 | 1 |
3 | Россия | 29 | 101 | 61 | 12 | 0 |
4 | Венгрия | 60 | 85 | 167 | 102 | 10 |
5 | Южная Корея | 33 | 81 год | 73 | 28 год | 7 |
6 | Румыния | 61 | 78 | 146 | 108 | 6 |
7 | Советский Союз [n 1] | 29 | 77 | 67 | 45 | 0 |
8 | Вьетнам | 44 год | 64 | 109 | 75 | 2 |
9 | Болгария | 61 | 54 | 120 | 112 | 13 |
10 | Германия | 43 год | 51 | 103 | 82 | 15 |
Освещение в СМИ
- Документальный фильм «Сложные задачи: путь к самому сложному математическому соревнованию в мире» был снят о команде ММО США в 2006 году. [75]
- В июле 2007 года был показан документальный фильм Би-би-си под названием « Красивые молодые умы» об ИМО.
- Художественный фильм BBC под названием X + Y, выпущенный в сентябре 2014 года, рассказывает историю мальчика- аутиста, который принимал участие в Олимпиаде.
- Книга Стива Олсона « Обратный отсчет » рассказывает историю успеха сборной США на Олимпиаде 2001 года. [76]
Смотрите также
- Список международных математических олимпиад
- Международная математическая олимпиада для студентов университетов (IMC)
- Международная научная олимпиада
- Список олимпиад по математике
- Панафриканские олимпиады по математике
- Экзамен по поиску научных талантов
- Искусство решения проблем
Заметки
- ↑ Советский Союз в последний раз участвовал в ИМО в 1991 году. С 1992 года бывшие советские страны, включая Россию, входили отдельно. [22]
Цитаты
- ^ "Международная математическая олимпиада (ИМО)" . 2008-02-01.
- ^ а б в "Джефф Смит (август 2017 г.)." Отчет руководителя группы ММО Великобритании ". Университет Бата" (PDF) . Проверено 2 июля 2018 .
- ^ «Международная математическая олимпиада 2001 Представлено Akamai Foundation открывается сегодня в Вашингтоне, округ Колумбия» Источник 2008-03-05 .
- ^ Тони Гардинер (1992-07-21). «33-я Международная математическая олимпиада» . Бирмингемский университет . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ «Международная математическая олимпиада» (PDF) . AMC. Архивировано из оригинального (PDF) 16 февраля 2008 года . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ Блог Google Europe: дать молодым математикам шанс проявить себя . Googlepolicyeurope.blogspot.com (21.01.2011). Проверено 29 октября 2013.
- ^ Тернер, Нура Д. (1985). «Исторический очерк олимпиад: США и международные». Журнал математики колледжа . 16 (5): 330–335. DOI : 10.1080 / 07468342.1985.11972906 .
- ^ "Домашняя страница Сингапурской международной математической олимпиады (SIMO)" . Сингапурское математическое общество . Проверено 4 февраля 2008 .
- ^ «Норвежские студенты на Международной математической олимпиаде» . Архивировано из оригинала на 2006-10-20 . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ ( Лорд 2001 )
- ^ ( Олсон 2004 )
- ^ ( Джукич 2006 )
- ^ «Факты ИМО из Вольфрама» . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ ( Лю 1998 )
- ^ Чен, Ван. Личное интервью. 19 февраля 2008 г.
- ^ «Американские математические соревнования» . Архивировано из оригинала на 2008-03-02 . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ Дэвид С. Хант. «ИМО 1997» . Австралийское математическое общество . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ «Как определяются медали» . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ «Правила IMO '95» . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ «Итоги 51-й Международной математической олимпиады» . Архивировано из оригинала на 2011-06-29 . Проверено 25 июля 2011 .
- ^ «Международная математическая олимпиада: Корейская Народно-Демократическая Республика» . Проверено 17 июля 2010 .
- ^ а б «Рейтинг стран» . Международная математическая олимпиада . Проверено 20 июня 2011 .
- ^ Б с д е е г ч я J к л м п о р Q R сек т у V ш х у г аа аЬ ас объявления аи аф аг ах д.в. «Исторический рекорд команд США» . Математическая ассоциация Америки . Архивировано из оригинала на 2009-11-28 . Проверено 19 июня 2011 .
- ^ Неофициальные мероприятия проводились в Финляндии и Люксембурге в 1980 году. "Регистр ИМО Великобритании" . Регистр ИМО . Проверено 17 июня 2011 .
- ^ «ИМО 1995» . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала на 2008-02-29 . Проверено 17 марта 2008 .
- ^ «IMO 1996» . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала на 2008-02-23 . Проверено 17 марта 2008 .
- ^ «ИМО 1997» (на испанском языке). Аргентина . Проверено 17 марта 2008 .
- ^ «ИМО 1998» . Республика Китай. Архивировано из оригинала на 1998-12-05.
- ^ «ИМО 1999» . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала на 2008-02-23 . Проверено 17 марта 2008 .
- ^ «ИМО 2000» . Вольфрам . Проверено 17 марта 2008 .
- ^ «ИМО 2001» . Канадское математическое общество. Архивировано из оригинала 2011-05-18 . Проверено 17 марта 2008 .
- ^ Андрееску, Титу (2004). США и Международная математическая олимпиада 2002 . Математическая ассоциация Америки. ISBN 978-0-88385-815-8.
- ^ «ИМО 2003» . Япония. Архивировано из оригинала на 2008-03-06 . Проверено 17 марта 2008 .
- ^ «ИМО 2004» . Греция. Архивировано из оригинала на 2004-06-27.
- ^ «ИМО 2005» . Мексика. Архивировано из оригинала на 2005-07-11.
- ^ «ИМО 2006» . Словения. Архивировано из оригинала на 2009-02-28 . Проверено 17 марта 2008 .
- ^ «ИМО 2007» . Вьетнам. Архивировано из оригинала на 2009-02-12 . Проверено 17 марта 2008 .
- ^ «ИМО 2008» . Испания . Проверено 17 марта 2008 .
- ^ «IMO 2009» (на немецком языке). Германия . Проверено 17 марта 2008 .
- ^ «51-е ММО 2010» . ИМО . Проверено 22 июля 2011 .
- ^ «52-я ИМО 2011» . ИМО . Проверено 22 июля 2011 .
- ^ «53-я ИМО 2012» . ИМО . Проверено 22 июля 2011 .
- ^ «54-я Международная математическая олимпиада» . Университет Антонио Нариньо. Архивировано из оригинального 21 января 2013 года . Проверено 20 июля 2012 года .
- ^ «55-я ИМО 2014» . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
- ^ «56-я ИМО 2015» . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
- ^ «57-я ИМО 2016» . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
- ^ «58-я ИМО 2017» . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
- ^ «59-я ИМО 2018» . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
- ^ «60-е ММО 2019» . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
- ^ Становится виртуальным событием из -за пандемии COVID-19 .
- ^ «61-я ИМО 2020» . ИМО . Проверено 10 сентября 2016 .
- ^ «61-я ИМО 2020» . Проверено 25 декабря 2018 .
- ^ «Ежегодные правила IMO 2020» (PDF) .
- ^ «63-е ММО 2022 года» . ИМО . Проверено 25 июля 2017 .
- ^ «63-я ИМО 2020» . Департамент математики, Университет Ос . Проверено 25 декабря 2018 .
- ^ «64-я ИМО 2023 г.» . ИМО . Проверено 22 июля 2019 .
- ^ «66-я ИМО 2025» . ИМО . Проверено 22 июля 2019 .
- ^ «Итоги 44-й Международной математической олимпиады» . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ «Командные результаты: Китай на Международной математической олимпиаде» .
- ^ «Командные результаты: США на Международной математической олимпиаде» .
- ^ «Командные результаты: Южная Корея на Международной математической олимпиаде» .
- ^ «Командные результаты: Россия на Международной математической олимпиаде» .
- ^ «Командные результаты: Болгария на Международной математической олимпиаде» .
- ^ «№1 и счет» . Время . 1994-08-01 . Проверено 23 февраля 2010 .
- ^ «Зал славы Международной математической олимпиады» . Imo-official.org . Проверено 15 июля 2015 .
- ^ "Официальный отчет ИМО о песне Чжо Цюнь (Алекс)" . Imo-official.org . Проверено 15 июля 2015 .
- ^ Маккензи, Д. (2001). «Золотой мальчик ИМО делает безупречный вид легко» . Наука . 293 (5530): 597. DOI : 10.1126 / science.293.5530.597 . PMID 11474084 . S2CID 8587484 . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ «Зал славы Международной математической олимпиады» . Проверено 18 июля 2009 .
- ^ «Рекорд команды ИМО» . Архивировано из оригинала на 2008-02-20 . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ "Математическая ассоциация конкурса Уильяма Лоуэлла Патнэма Америки" . Архивировано из оригинала на 2000-02-29 . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ ( Вакил 1997 )
- ^ «Полный зал для лекции по математике? Наверное, Теренс Тао» . Проверено 5 марта 2008 .
- ^ «Перу выиграла четыре серебряные и две бронзовые медали на Международной математической олимпиаде» . Живу в Перу . 22 июля 2009 г.
- ^ «Результаты: совокупные результаты по странам» . imo-official.org . Проверено 20 июля 2016 .
- ↑ Трудные задачи: путь к самому сложному математическому конкурсу в мире. Архивировано 15 июля 2010 г.на сайте Wayback Machine , Zala Films и Математической ассоциации Америки , 2008.
- ^ Олсон, Стив (2005). Обратный отсчет: шесть детей борются за славу на самом сложном в мире математическом соревновании . Хоутон Миффлин Харкорт. ISBN 978-0-618-56212-1.
Рекомендации
- Сюй, Цзягу (2012). Конспект лекций по курсам математических олимпиад, для старшей секции . Мировое научное издательство. ISBN 978-981-4368-94-0.
- Сюн, Бен; Ли, Пэн Йи (2013). Математическая олимпиада в Китае (2009-2010) . Мировое научное издательство. ISBN 978-981-4390-21-7.
- Сюй, Цзягу (2009). Конспект лекций по курсам математических олимпиад для младшей секции . Мировое научное издательство. ISBN 978-981-4293-53-2.
- Олсон, Стив (2004). Обратный отсчет . Хоутон Миффлин. ISBN 0-618-25141-3.
- Верхофф, Том (август 2002). "43-я Международная математическая олимпиада: размышляющий отчет по IMO 2002" (PDF) . Отчет по информатике, факультет математики и информатики, Технологический университет Эйндховена, Vol. 2, №11. Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - Джукич, Душан (2006). Сборник ИМО: Сборник задач, предлагаемых для международных олимпиад, 1959-2004 гг . Springer. ISBN 978-0-387-24299-6.
- Лорд, Мэри (23 июля 2001 г.). "Майкл Джорданс из математики - американские студенческие умения ошеломляют мир шифров" . Новости США и мировой отчет . 131 (3): 26.
- Саул, Марк (2003). «Математика в маленьком месте: заметки по математике Румынии и Болгарии» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 50 : 561–565.
- Вакил, Рави (1997). Математическая мозаика: шаблоны и решение проблем . Брендан Келли Паблишинг. п. 288. ISBN 978-1-895997-28-6.
- Лю, Энди (1998). Соревнования и олимпиады по китайской математике . AMT Publishing. ISBN 1-876420-00-6.
Внешние ссылки
- Официальный веб-сайт ИМО
- Старый центральный веб-сайт ИМО
Международная историческая Олимпиада (МГО)