Это хорошая статья. Для получения дополнительной информации нажмите здесь.
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Дверной проем украшен ремешком, арабесками и плиткой.
Дверь в медресе Бен Юсефа , Марракеш . В кедровом Атласе двери резные strapwork с 16-точечной звездой в. Арка окружена арабесками ; по обеим сторонам - полосы исламской каллиграфии над плиткой зелли.

Исламские геометрические узоры являются одной из основных форм исламского орнамента , в котором, как правило, не используются образные изображения, поскольку согласно многим священным писаниям запрещено создавать изображения важных исламских фигур .

В геометрических конструкций в исламском искусстве часто строятся на комбинации повторяющихся квадратов и кругов, которые могут быть перекрыты и чересстрочной разверткой , как можно арабесками (с которыми они часто объединяются), чтобы сформировать сложные и сложные узоры, в том числе самых разнообразных мозаик . Они могут составлять все украшение, могут составлять основу для цветочного или каллиграфического оформления.украшения или могут отступить на задний план вокруг других мотивов. Сложность и разнообразие используемых узоров эволюционировали от простых звезд и ромбов в девятом веке до разнообразных узоров от 6 до 13 точек к 13 веку и, наконец, включили также 14- и 16-конечные звезды в шестнадцатом веке. .

Геометрические узоры встречаются в различных формах в исламском искусстве и архитектуре, включая ковры килим , персидский гирих и марокканскую плитку зеллидж, декоративные своды мукарнас , каменные ширмы с перфорацией джали , керамику , кожу, витражи, изделия из дерева и металла.

Интерес к исламским геометрическим узорам растет на Западе как среди мастеров, так и среди художников, включая М. К. Эшера в двадцатом веке, а также среди математиков и физиков, включая Питера Дж. Лу и Пола Стейнхардта .

Фон [ править ]

Исламское украшение [ править ]

Исламское искусство в основном избегает образных образов, чтобы не становиться объектами поклонения. [1] [2] Этот аниконизм в исламской культуре побудил художников исследовать нефигуральное искусство и привел к общему эстетическому сдвигу в сторону украшения, основанного на математике . [3] Исламские геометрические узоры произошли от более простых узоров, использовавшихся в более ранних культурах: греческой , римской и сасанидской . Это одна из трех форм исламского декора , другие - арабески, основанные на изогнутых и ветвящихся формах растений, и исламская каллиграфия.; все три часто используются вместе. [4] [5]

Цель [ править ]

Такие авторы, как Кейт Кричлоу [a], утверждают, что исламские узоры созданы для того, чтобы привести зрителя к пониманию лежащей в основе реальности, а не просто для украшения, как иногда подразумевают авторы, интересующиеся только узором. [6] [7] В исламской культуре узоры считаются мостом в духовное царство, инструментом очищения разума и души. [8] Дэвид Уэйд [b] утверждает, что «большая часть искусства ислама, будь то архитектура, керамика, текстиль или книги, - это искусство украшения, то есть преображения». [9]Уэйд утверждает, что цель состоит в том, чтобы преобразить мечети, превратив их «в легкость и узор», в то время как «украшенные страницы Корана могут стать окнами в бесконечность». [9] В противовес этому Дорис Беренс-Абусиф [c] утверждает в своей книге « Красота в арабской культуре», что «основное различие» между философским мышлением средневековой Европы и исламского мира состоит именно в том, что понятия добра и прекрасного совпадают. разделены в арабской культуре. Она утверждает, что красотой, будь то в поэзии или в изобразительном искусстве, наслаждались «ради нее самой, без привязки к религиозным или моральным критериям». [10]

  • Стили исламского геометрического декора

  • Плитка внутри мечети Джаме в Йезде , Персия, с геометрическими и растительными узорами

  • Медресе Бу Инания , Фес , Марокко, первоначально ок. 1350 г., с геометрическими узорами в мозаичной плитке зелли

  • Разнообразие народных декоративных исламских стилей в Марокко : деревянные панели, похожие на гирих, плитка зеллидж, лепная каллиграфия и цветочные дверные панели.

  • Арка в Альгамбре со сталактитом Mocárabe

  • Айюбиды Ракка Ware Stoneware застекленной банки с перекрывающимися кругами сетки шаблона. Сирия, 12-13 века

  • Арка в Османской Зеленой мечети , Бурса , Турция (1424 г.), с 10-конечными звездами гири и пятиугольниками.

Формирование паттернов [ править ]

Храм Шаха Нематоллы Вали , Махан, Иран , 1431 год. Голубой купол с гирихом содержит звезды с 5, 7, 9, 12, 11, 9 и 10 точками сверху. 11-балльные звезды - редкость в исламском искусстве . [11]
Дополнительная информация: Математика и искусство и Гирих

Многие исламские узоры построены на квадратах и ​​кругах, которые обычно повторяются, перекрываются и переплетаются, образуя замысловатые и сложные узоры. [4] Повторяющийся мотив - восьмиконечная звезда, часто встречающаяся в исламской плитке; он состоит из двух квадратов, один из которых повернут на 45 градусов относительно другого. Четвертая основная форма - многоугольник , включающий пятиугольники и восьмиугольники . Все это можно комбинировать и переделывать, чтобы сформировать сложные узоры с множеством симметрий, включая отражения и вращения. Такие шаблоны можно рассматривать как математические мозаики , которые могут продолжаться бесконечно и, таким образом, предполагать бесконечность . [4] [12]Они построены на сетках, для рисования которых требуется только линейка и циркуль . [13] Художник и педагог Роман Веростко утверждает, что такие конструкции на самом деле являются алгоритмами , что делает исламские геометрические узоры предшественниками современного алгоритмического искусства . [14]

Круг символизирует единство и разнообразие природы, и многие исламские узоры начинаются с круга. [15] Например, украшение мечети 15-го века в Йезде , Персия, основано на круге, разделенном на шесть на шесть кругов, начерченных вокруг него, все соприкасаются в его центре и каждый касается центров двух своих соседей, чтобы сформировать правильный шестиугольник. На этой основе построена шестиконечная звезда, окруженная шестью меньшими неправильными шестиугольниками, чтобы сформировать мозаичный узор звезды. Это составляет основной дизайн, который выделяется белым цветом на стене мечети. Однако этот рисунок покрыт пересекающимся узором синего цвета вокруг плиток других цветов, образуя сложный узор, который частично скрывает исходный и лежащий в основе дизайн. [15] [16]Подобный дизайн образует логотип Исследовательского центра Мохаммеда Али. [17]

Эрнест Ханбери Ханкин , один из первых западных исследователей исламских узоров, определил «геометрическую арабеску» как узор, образованный «с помощью линий построения, состоящих из соприкасающихся многоугольников». [5] Он заметил, что можно использовать множество различных комбинаций многоугольников, если остаточные пространства между многоугольниками достаточно симметричны. Например, сетка соприкасающихся восьмиугольников имеет квадраты (с той же стороны, что и восьмиугольники) в качестве остаточных пространств. Каждый восьмиугольник является основанием для 8-конечной звезды, как это видно на гробнице Акбара, Сикандра (1605–1613 гг.). Ханкин считал «умение арабских художников находить подходящие комбинации многоугольников… почти поразительным». [5]Далее он отмечает, что если в углу появляется звезда, должна быть показана ровно одна ее четверть; если по краю - ровно его половину. [5]

Топкапы Scroll , сделанные в династии Тимуридов Иране в конце 15-го века или в начале 16 - го века, содержит 114 моделей , включая цветные конструкции для girih разбиений и muqarnas квартал или semidomes. [18] [19] [20]

Математические свойства декоративной плитки и лепными узорами из Альгамбра дворца в Гранаде, Испания , были широко изучены. Некоторые авторы утверждали на сомнительных основаниях, что нашли там большую часть или все 17 групп обоев . [21] [22] Марокканские геометрические изделия из дерева с 14 по 19 века используют только 5 групп обоев, в основном p4mm и c2mm, иногда p6mm и p2mm, а реже p4gm; утверждается, что метод построения «Hasba» (мера), который начинается с n- кратных розеток, может, однако, генерировать все 17 групп. [23]

  • Способы строительства

  • Двумерные конструкции для двух четвертькупольных мукарнов - в виде ракушки (вверху), в виде веера (внизу). Свиток Топкапы , 15 век

  • Плитка гирих в виде десятиугольника на полотне из святилища Дарбе-Имам

  • Построение узора гирих на спандреле Дарб-е Имам (желтая линия). Строительные декагоны синие, бабочки красные. Strapwork перекрещивается строительства тесселяции .

  • Анализ восьмиугольной моделей в могольской архитектуры по Ernest Хэнбери Ханкина , 1925. 8-остроконечные звезды появляются (внизу справа) , где пересекают тяжелые черные линии.

  • Украшение гробницы Итимад-уд-Даула , Агра , демонстрирующее правильную обработку сторон и углов. Четверть каждой шестиконечной звезды показана в каждом углу; половинки звезд по бокам.

  • Архитектурный чертеж кирпичного свода, Иран, вероятно, Тегеран, 1800–70 гг.

Эволюция [ править ]

Ранняя стадия: простые геометрические узоры на глянцевой плитке в Великой мечети Кайруана , Тунис . 836 г.

Ранняя стадия [ править ]

Самыми ранними геометрическими формами в исламском искусстве были отдельные отдельные геометрические формы, такие как восьмиконечные звезды и ромбики, содержащие квадраты. Они датируются 836 годом в Великой мечети Кайруана , Тунис, и с тех пор распространились по всему исламскому миру. [24]

Средний этап [ править ]

Узоры средней стадии на геометрических границах вокруг Михраба в мечети Алаэддин , Конья , Турция . 1220 г.

Следующим шагом, ознаменовавшим средний этап использования исламского геометрического узора, стали 6- и 8-конечные звезды, которые появились в 879 году в мечети Ибн Тулуна в Каире, а затем получили широкое распространение. [24]

С 11 века использовалось более широкое разнообразие узоров. Абстрактные 6- и 8-гранные формы появляются в Башне Харакана в Казвине , Персия, в 1067 году, и в мечети Аль-Джуюши, Египет, в 1085 году, что снова становится широко распространенным оттуда, хотя 6-гранные узоры редко встречаются в Турции. [24]

В 1086 году в мечети Джамех в Исфахане появляются 7- и 10-угольные узоры гири (с семиугольниками, 5- и 6-конечными звездами, треугольниками и неправильными шестиугольниками) . 10-балльный гирих получил широкое распространение в исламском мире, за исключением испанского Аль-Андалуса . [24] Вскоре после этого широкие 9-, 11- и 13-точечные узоры гирих были использованы в мечети Барсиан , также в Персии, в 1098 году; они, как и геометрические узоры из семи точек, редко используются за пределами Персии и Центральной Азии. [24]

Наконец, знаменуя конец среднего этапа, 8- и 12-точечные розетки гирих появляются в мечети Алаэддин в Конье , Турция в 1220 году, и во дворце Аббасидов в Багдаде в 1230 году, и в дальнейшем они получат широкое распространение во всем исламском мире. . [24]

Поздняя стадия [ править ]

Поздняя стадия: геометрические, растительные и каллиграфические узоры вокруг Михраба в Джама Масджид, Фатехпур Сикри . 1571-5

Начало позднего этапа ознаменовано использованием простых 16-точечных узоров в мавзолее Хасана Садака в Каире в 1321 году и в Альгамбре в Испании в 1338–1390 годах. Эти закономерности редко встречаются за пределами этих двух регионов. Более сложные комбинированные 16-точечные геометрические узоры встречаются в комплексе султана Хасана в Каире в 1363 году, но редко где-либо еще. Наконец, 14-точечные узоры появляются в Джама Масджид в Фатехпур-Сикри в Индии в 1571–1596 годах, но в нескольких других местах. [24] [d]

Artforms [ править ]

В нескольких формах искусства в разных частях исламского мира используются геометрические узоры. К ним относятся керамика, [26] гирих, [27] каменные ширмы, пронизанные джали, [28] коврики килим, [29] кожа, [30] изделия из металла, [31] своды мукарнаса, [32] витражи шакаба, [33] изделия из дерева, [27] и зелёная черепица. [34]

Керамика [ править ]

Дополнительная информация: Исламская керамика

В керамике можно использовать круговые мотивы, как радиальные, так и тангенциальные. Миски или тарелки можно украсить изнутри или снаружи радиальными полосами; они могут быть частично образными, представлять собой стилизованные листья или лепестки цветов, в то время как круглые полосы могут проходить вокруг чаши или кувшина. Узоры этого типа использовались на исламской керамике периода Айюбидов 13 века. Радиально-симметричные цветы, скажем, с 6 лепестками поддаются все более стилизованному геометрическому рисунку, который может сочетать геометрическую простоту с узнаваемыми натуралистическими мотивами, яркой глазурью и радиальной композицией, которая идеально подходит для круглой посуды. Гончары часто выбирали узоры, подходящие к форме изготавливаемого ими сосуда. [26] Таким образом, глиняная неглазурованная фляга для воды [e]из Алеппо в форме вертикального круга (с ручками и горлышком вверху) украшен кольцом лепной тесьмы вокруг арабской надписи с маленьким восьмилепестковым цветком в центре. [35]

Гирихские плитки и изделия из дерева [ править ]

Основная статья: Гирих

Гирих - это сложные узоры переплетения, состоящие из пяти стандартных форм. Этот стиль используется в персидской исламской архитектуре, а также в декоративных изделиях из дерева. [27] Дизайны Гириха традиционно выполняются в различных материалах, включая резаную кирпичную кладку, лепнину и мозаичную фаянсовую плитку. В изделиях из дерева, особенно в эпоху Сефевидовпериод, он мог применяться либо в виде решетчатых рам, либо в виде оставленных гладких, либо вставных с панелями, например, из цветного стекла; или как мозаичные панели, используемые для украшения стен и потолков, священных или светских. В архитектуре гирих образует декоративные переплетенные ленточные поверхности с 15 по 20 век. Большинство дизайнов основаны на частично скрытой геометрической сетке, которая обеспечивает регулярный массив точек; это превращается в узор с использованием 2-, 3-, 4- и 6-кратной симметрии вращения, которая может заполнять плоскость. Видимый узор, наложенный на сетку, также является геометрическим, с 6-, 8-, 10- и 12-конечными звездами и множеством выпуклых многоугольников, соединенных ремнями, которые обычно переплетаются друг с другом. [27] [36]Видимый узор не совпадает с нижележащими вспомогательными линиями плитки. [27] Видимые узоры и лежащая в их основе мозаика представляют собой мост, соединяющий невидимое с видимым, аналогично «эпистемологическому поиску» в исламской культуре, поиску природы знания. [37]

Джали [ править ]

Мечеть Ибн Тулуна : окно с 10-конечными звездами в стиле гирих (сзади), с цветочными кругами в шестиугольниках, образующих фриз спереди
Основная статья: Джали

Джали - это каменные перегородки с регулярно повторяющимся узором. Они характерны для индо-исламской архитектуры , например, в зданиях династии Великих Моголов в Фатехпур-Сикри и Тадж-Махале . Геометрические узоры сочетают в себе многоугольники, такие как восьмиугольники и пятиугольники, с другими формами, такими как 5- и 8-конечные звезды. Узоры подчеркивали симметрию и предполагали бесконечность повторением. Джали служил окнами или перегородками, обеспечивая уединение, но пропускал воздух и свет. [28] Джали является выдающимся элементом архитектуры Индии. [38]Использование перфорированных стен уменьшилось в связи с современными строительными стандартами и необходимостью обеспечения безопасности. Современные, упрощенные стены джали, например, сделанные из предварительно формованных глиняных или цементных блоков, были популяризированы архитектором Лори Бейкер. [39] Пробитые окна в стиле гирих иногда встречаются в других частях исламского мира, например, в окнах мечети Ибн Тулуна в Каире. [40]

Килим [ править ]

Основная статья: Килим
Несколько геометрические мотивы , такие , как Wolf «S Рот (Kurt Aǧzi), чтобы защитить стадо от волков, часто вплетены в племенных паласы .

Килим - это исламский [29] плоский тканый ковер (без ворса), предназначенный для домашнего использования или молитвенный коврик . Узор создается путем наматывания уточных нитей на нити основы при достижении границы цвета. Эта техника оставляет зазор или вертикальную щель, поэтому килимы иногда называют тканью с щелевой тканью. Килимы часто украшают геометрическими узорами с 2- или 4-кратной зеркальной или вращательной симметрией. Поскольку в ткачестве используются вертикальные и горизонтальные нити, изгибы трудно создавать, и поэтому рисунки формируются в основном с прямыми краями. [16] [41] Паттерны килим часто характерны для определенных регионов. [42] Мотивы килимчасто бывают как символическими, так и декоративными. Например, волчья пасть или мотив волчьей лапки (турецкий: Курт Агзи, Курт Изи) выражают желание племенных ткачей защитить стада своих семей от волков . [43]

Кожа [ править ]

На исламской коже часто тиснятся узоры, подобные уже описанным. Кожаные обложки для книг, начиная с Корана, где фигуративные произведения искусства были исключены, были украшены комбинацией куфического письма, медальонов и геометрических узоров, обычно окаймленных геометрической тесьмой . [30]

Металлоконструкции [ править ]

Металлические артефакты имеют те же геометрические узоры, что и в других формах исламского искусства. Однако, по мнению Гамильтона Гибба , акценты различны: геометрические узоры, как правило, используются для границ, а если они находятся в основной декоративной области, они чаще всего используются в сочетании с другими мотивами, такими как цветочные узоры, арабески, животные мотивы. , или каллиграфическим шрифтом. Геометрические узоры в исламских металлических изделиях могут образовывать сетку, украшенную этими другими мотивами, или они могут формировать фоновый узор. [31]

Даже там, где металлические предметы, такие как миски и тарелки, не имеют геометрического орнамента, все же рисунки, такие как арабески, часто располагаются в восьмиугольных отсеках или располагаются концентрическими полосами вокруг предмета. Используются как закрытые рисунки (которые не повторяются), так и открытые или повторяющиеся рисунки. Такие узоры, как переплетенные шестиконечные звезды, были особенно популярны с 12 века. Ева Баер [f] отмечает, что хотя этот дизайн был по существу простым, он был разработан мастерами по металлу в замысловатые узоры, переплетенные арабесками, иногда организованные вокруг других основных исламских узоров, таких как шестиугольный узор из шести перекрывающихся кругов. [45]

Мукарнас [ править ]

Основная статья: Мукарнас

Мукарны - это искусно вырезанные потолки к полукуполам , часто используемые в мечетях. Обычно они изготавливаются из лепнины (и, следовательно, не имеют структурной функции), но также могут быть из дерева, кирпича и камня. Они характерны для исламской архитектуры средневековья от Испании и Марокко на западе до Персии на востоке. Архитектурно они образуют несколько ярусов скребков , уменьшающихся в размерах по мере подъема. Часто их украшают искусно. [32]

Витражи [ править ]

Основная статья: Шабака (окно)

Витражи с геометрическим рисунком используются в различных декорациях исламской архитектуры. Он находится в уцелевшей летней резиденции дворца Шеки Ханов , Азербайджан , построенный в 1797 году Patterns в «Shabaka» окна включают в себя 6-, 8- и 12-точечные звезд. Эти декоративные окна с деревянными рамами - отличительная черта дворцовой архитектуры. Шабаки по-прежнему строятся традиционным способом в Шеки в 21 веке. [33] [46] Традиции витражей в деревянных рамах (не свинцовых, как в Европе) сохранились в мастерских в Иране, а также в Азербайджане. [47]Застекленные окна, украшенные лепниной, устроенные по образцу гирих, встречаются как в Турции, так и в арабских странах; поздний пример без традиционного баланса элементов дизайна был сделан в Тунисе для Международной колониальной выставки в Амстердаме в 1883 году. [48] В старом городе Сана в Йемене были витражи в высоких зданиях. [49]

Зеллий [ править ]

Основная статья: Зеллий

Зеллидж ( арабский : الزَّلِيْج ) - это геометрическая плитка с глазурованными терракотовыми плитками, вставленными в штукатурку, образующими красочные мозаичные узоры, включая регулярные и полурегулярные мозаики . Традиция характерна для Марокко , но также встречается в мавританской Испании. Зеллию украшают мечети, общественные здания и богатые частные дома. [34]

Иллюстрации [ править ]

  • СМИ, используемые для исламских геометрических узоров

  • Чаша Сефевидов с радиальными и круговыми мотивами, Персия, 17 век

  • Люстры из Ирана, вероятно, Кашан , 1262 г., в форме суфийских символов божественного дыхания.

  • Гирих в Шах-и-Зинда в Самарканде , Узбекистан

  • Сторона деревянного минбара (кафедры) с 12-конечными звездами. 14 век. Музей турецкого и исламского искусства

  • Джали проткнул ширмы в могиле Салима Чишти , Фатехпур Сикри , Индия

  • Килим из Турции

  • Кожаная обложка для молитвенника, Персия, 16 век

  • Железные ворота с 10-конечными звездами и воздушными змеями в мечети Аль-Рифаи , Каир (1869–1912)

  • Деталь бронзовой двери мечети-медресе султана Хасана , Каир , украшенная ремешком.

  • Мукарнас в мечети Шах , Исфахан , Иран

  • Геометрические витражи шабака в дворце Шекинских ханов 1797 года , Азербайджан

  • Традиционное окно, Сана , Йемен

  • Зеллидж на площади Эль-Хедим в Мекнесе , Марокко

В западной культуре [ править ]

Тесселяция глазурованной керамической плитки формируя красочные геометрические узоры в Альгамбра , Испания, который вдохновил MC Escher [50]
Дополнительная информация: Исламское влияние на западное искусство

В западном обществе иногда предполагают, что ошибки в повторяющихся исламских узорах, например, на коврах, были намеренно введены как проявление смирения художниками, которые верили, что только Аллах может достичь совершенства, но эта теория отрицается. [51] [52] [53]

Мозаика , арабески и каллиграфия на стене Миртлового двора, Альгамбра , Гранада , Испания

В крупных западных коллекциях хранится множество предметов из самых разных материалов с исламскими геометрическими узорами. В Музее Виктории и Альберта в Лондоне хранится не менее 283 таких предметов из материалов, включая обои, резное дерево, инкрустированное дерево, глиняную посуду с оловянным или свинцовым покрытием, латунь, лепнину, стекло, тканый шелк, слоновую кость, а также рисунки пером или карандашом. [54] Музей Метрополитена в Нью - Йорке среди других соответствующих холдингов 124 средневековых (1000-1400 AD) объектов несущей исламских геометрических узоров, [55] в том числе пара египетского минбара (амвон) двери почти 2 м. с высоким содержанием палисандра и шелковицы, инкрустированные слоновой костью и черным деревом; [56] и весь михраб(молитвенная ниша) из Исфахана , украшена полихромной мозаикой и весит более 2000 кг. [57]

Деревянная шкатулка, инкрустированная слоновой костью с геометрическими узорами в виде зеллий. Италия (Флоренция или Венеция) 15 век.

Исламское украшение и мастерство оказали значительное влияние на западное искусство, когда венецианские купцы привозили в Италию самые разные товары, начиная с 14 века. [58]

Голландский художник М.С. Эшер был вдохновлен замысловатыми декоративными узорами Альгамбры, чтобы изучить математику мозаики , изменив свой стиль и повлияв на остальную его художественную карьеру. [59] [60] По его собственным словам, это был «самый богатый источник вдохновения, к которому я когда-либо обращался». [61]

Культурные организации, такие как Исследовательский институт математических наук и Институт перспективных исследований, проводят мероприятия, посвященные геометрическим узорам и связанным с ними аспектам исламского искусства. [62] В 2013 году Стамбульский центр дизайна и фонд Ensar провели в Стамбуле, как они утверждали, первый симпозиум исламского искусства и геометрических узоров. В состав группы вошли эксперты по исламскому геометрическому узору Кэрол Бир, [g] Джей Боннер, [h] [65] Эрик Броуг, [i] Хакали Нечефоглу [j] и Реза Сарханги. [k] [69] В Великобритании Школа традиционных искусств принца.проводит ряд курсов исламского искусства, включая геометрию, каллиграфию и арабески (растительные формы), изготовление плитки и резьбу по гипсу. [70]

Башни гробниц двух сельджукских принцев в Харагане, провинция Казвин , Иран, покрытые множеством различных кирпичных узоров, подобных тем, которые вдохновили Ахмада Рафсанджани на создание ауксетических материалов.

Компьютерная графика и автоматизированное производство позволяют эффективно и экономично разрабатывать и производить исламские геометрические узоры. Крейг С. Каплан объясняет и иллюстрирует в своей докторской диссертации. тезис о том, как алгоритмически генерировать исламские звездные узоры . [71]

Два физика, Питер Дж. Лу и Пол Стейнхардт , вызвали разногласия в 2007 году, заявив [72], что конструкции гири, подобные тому, что использовалась в святилище Дарб-е Имам [1] в Исфахане, могли создавать квазипериодические мозаики, похожие на обнаруженные по Роджер Пенроуз в 1973 г. Они показали , что вместо традиционной линейки и компасом строительства, можно было создать girih конструкций с использованием набора из пяти «girih плитки», все равносторонние многоугольники, во- вторых , украшенные линиями (для strapwork). [73]

В 2016 году Ахмад Рафсанджани описал использование исламских геометрических узоров на башнях гробниц в Иране для создания ауксетических материалов из перфорированных резиновых листов. Они стабильны как в сжатом, так и в расширенном состоянии и могут переключаться между ними, что может быть полезно для хирургических стентов или компонентов космического корабля. Когда обычный материал растягивается по одной оси, он сжимается по другим осям (под прямым углом к ​​растяжению). Но ауксетические материалы расширяются под прямым углом к ​​растяжению. Внутренняя структура, которая обеспечивает такое необычное поведение, вдохновлена ​​двумя из 70 исламских узоров, которые Рафсанджани отметил на башнях гробниц. [74]

Заметки [ править ]

  1. ^ Кричлоу - профессор архитектуры и автор книги об исламских узорах.
  2. ↑ Уэйд - автор серии книг по узорам в различных формах искусства.
  3. ^ Беренс-Абусейф - профессор истории искусства и архитектуры в SOAS .
  4. ↑ Одно из таких мест - медресе Мустансирия в Багдаде, о чем свидетельствует Броуг. [25]
  5. ^ Оставление колбы пористой позволяет испаряться, сохраняя воду прохладной. [35]
  6. ↑ Баер - заслуженный профессор исламских исследований в Тель-Авивском университете. [44]
  7. ↑ Бир - историк исламского искусства, изучающий узор. [63]
  8. ^ Боннер - архитектор, специализирующийся на исламском орнаменте. [64]
  9. ^ Broug пишет книги и проводит курсы по исламскому геометрической конструкции. [66]
  10. ^ Necefoğlu является профессором химии в Университете Кафки заинтересованы в модели и кристаллографии. [67]
  11. ^ Сарханги является основателем организации «Мосты» . Он изучает математику персидской архитектуры и мозаичного дизайна. [68]
  12. ^ Проиллюстрировано выше.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Bouaissa, Malikka (27 июля 2013). «Решающая роль геометрии в исламском искусстве» . Журнал Аль Арте . Проверено 1 декабря 2015 года .
  2. ^ Боннер, Джей (2017). Исламские геометрические узоры: их историческое развитие и традиционные методы построения . Нью-Йорк: Спрингер. п. 1. ISBN 978-1-4419-0216-0. OCLC  1001744138 .
  3. ↑ Бир, Кэрол (сентябрь 2008 г.). «Искусство и мифал: чтение геометрии как визуальный комментарий». Иранские исследования . 41 : 9. дои : 10,1080 / 00210860802246176 . JSTOR 25597484 . S2CID 171003353 .  
  4. ^ a b c «Геометрические узоры в исламском искусстве» . Хейльбрунн Хронология истории искусств . Метрополитен-музей . Проверено 1 декабря 2015 года .
  5. ^ a b c d Ханкин, Эрнест Хэнбери (1925). Рисунок геометрических узоров в сарацинском искусстве. Воспоминания об археологических раскопках Индии № 15 . Центральное издание правительства Индии.
  6. ^ Critchlow, Keith (1976). Исламские узоры: аналитический и космологический подход . Темза и Гудзон. ISBN 0-500-27071-6.
  7. ^ Филд, Роберт (1998). Геометрические узоры из исламского искусства и архитектуры . Публикации Тарквина. ISBN 978-1-899618-22-4.
  8. ^ Ахуджа, Манго; Лоеб, А.Л. (1995). «Тесселяции в исламской каллиграфии». Леонардо . 28 (1): 41–45. DOI : 10.2307 / 1576154 . JSTOR 1576154 . S2CID 191368443 .  
  9. ^ a b Уэйд, Дэвид. «Эволюция стиля» . Узор в исламском искусстве . Проверено 12 апреля +2016 . Большая часть искусства ислама, будь то архитектура, керамика, текстиль или книги, - это искусство украшения, то есть искусство преобразования. Однако цель заключается не просто в украшении, а в преображении. ... Огромные постройки мечетей превращаются в легкость и узор; Украшенные страницы Корана могут стать окнами в бесконечность. Возможно, самое главное, Слово, выраженное в бесконечных каллиграфических вариациях, всегда производит впечатление, что оно более прочное, чем предметы, на которых оно начертано.
  10. ^ Беренса-Abouseif, Дорис (1999). Красота в арабской культуре . Маркус Винер. С. 7–8. ISBN 978-1-558-76199-5.
  11. ^ Broug, Эрик (2008). Исламские геометрические узоры . Темза и Гудзон . С. 183–185, 193. ISBN 978-0-500-28721-7.
  12. ↑ Хуссейн, Зара (30 июня 2009 г.). «Введение в исламское искусство» . BBC . Проверено 1 декабря 2015 года .
  13. ^ Беллос, Алекс; Броуг (иллюстратор), Эрик (10 февраля 2015 г.). «Мусульманское правление и компас: магия исламского геометрического дизайна» . Хранитель . Проверено 1 декабря 2015 года .
  14. ^ Verostko, Роман (1999) [1994]. «Алгоритмическое искусство» .
  15. ^ а б Генри, Ричард. «Геометрия - язык симметрии в исламском искусстве» . Искусство исламского образца . Проверено 1 декабря 2015 года .
  16. ^ a b Локерби, Джон. «Исламский дизайн: арабский / исламская геометрия 01» . Catnaps.org . Архивировано 13 апреля 2019 года . Дата обращения 2 декабря 2015 .
  17. ^ «Исламское искусство и геометрический дизайн» . MOHA. 2014. Архивировано из оригинала 3 декабря 2015 года . Дата обращения 3 декабря 2015 . Конструкция логотипа демонстрируется в виде анимации на сайте MOHA.
  18. ^ Галру Несипоглу (1992). Геометрический дизайн в тимуриде / туркменской архитектурной практике: размышления о недавно обнаруженном свитке и его позднеготических параллелях (PDF) . Искусство и культура Тимуридов - Иран и Центральная Азия в пятнадцатом веке (ред. (Голомбек, Л. и Субтельный, М.) . Э. Дж. Брилл.
  19. ^ Салиба, Джордж (1999). «Ремесленники и математики в средневековом исламе. Свиток Топкапы: геометрия и орнамент в исламской архитектуре. Автор Гюлру Нечипоглу (обзор)». Журнал Американского восточного общества . 119 (4): 637–645. DOI : 10.2307 / 604839 . JSTOR 604839 .  (требуется подписка)
  20. ^ ван ден Хувен, Саския, ван дер Вин, Маартье. "Мукарнас-математика в исламском искусстве" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 27 сентября 2013 года . Проверено 15 января +2016 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  21. Перейти ↑ Perez-Gomez, R. (1987). «Четыре обычных мозаики, отсутствующие в Альгамбре» (PDF) . Comput. Математика. Applic . 14 (2): 133–137. DOI : 10.1016 / 0898-1221 (87) 90143-X .
  22. ↑ Грюнбаум, Бранко (июнь 2006 г.). «Какие группы симметрии присутствуют в Альгамбре?» (PDF) . Уведомления AMS . 53 (6): 670–673.
  23. ^ Aboufadil, Y .; Thalal, A .; Рагни, МАЭИ (2013). «Группы симметрии марокканских геометрических узоров по дереву» . Журнал прикладной кристаллографии . 46 (6): 1834–1841. DOI : 10.1107 / S0021889813027726 .
  24. ^ Б с д е е г Abdullahi, Йахья; Бин Эмби, Мохамед Рашид (2013). «Эволюция исламских геометрических узоров» . Границы архитектурных исследований . 2 (2): 243–251. DOI : 10.1016 / j.foar.2013.03.002 .
  25. ^ Broug, Эрик (2013). Исламский геометрический дизайн . Темза и Гудзон . п. 173. ISBN. 978-0-500-51695-9.
  26. ^ a b "Геометрическое украшение и искусство книги. Керамика" . Музей без границ . Проверено 7 декабря 2015 .
  27. ^ a b c d e Гере-Сази . Энциклопедия Iranica . Дата обращения 2 декабря 2015 .
  28. ^ a b «Для преподавателей: геометрический дизайн в исламском искусстве: изображение 15» . Метрополитен-музей . Дата обращения 2 декабря 2015 .
  29. ^ a b Томпсон, Мухаммед; Бегум, Насима. «Исламское текстильное искусство и то, как его неправильно понимают на Западе - наши личные взгляды» . Салон дю Tapis d'Orient . Дата обращения 3 декабря 2015 .
  30. ^ a b "Геометрическое украшение и искусство книги. Кожа" . Музей без границ . Проверено 7 декабря 2015 .
  31. ^ a b Гибб, сэр Гамильтон Александр Росскин (1954). Энциклопедия ислама . Brill Archive. С. 990–992. GGKEY: N71HHP1UY5E.
  32. ^ a b Таббаа, Яссер. «Купол Мукарнаса: его происхождение и значение» (PDF) . Archnet . С. 61–74. Архивировано из оригинального (PDF) 8 декабря 2015 года . Дата обращения 2 декабря 2015 .
  33. ^ а б Кинг, Дэвид К. Кинг (2006). Азербайджан . Маршалл Кавендиш. п. 99 . ISBN 978-0-7614-2011-8.
  34. ^ a b Njoku, Рафаэль Чидзиоке (2006). Культура и обычаи Марокко . Издательская группа "Гринвуд". п. 58. ISBN 978-0-313-33289-0.
  35. ^ a b "Фляга" . Музей Виктории и Альберта . Проверено 7 декабря 2015 .
  36. ^ "Гере-Сази" . Тебян. 20 августа 2011 . Дата обращения 4 декабря 2015 .
  37. ^ Hooman, Koliji (апрель 2016). «Глядя на геометрию: способы дизайнерского мышления в Средней Азии до модерна и персидской архитектуре» . Сетевой журнал Nexus . 18 : 105–132. DOI : 10.1007 / s00004-016-0288-6 .
  38. ^ "в типах. перфорировать" . Корнельский университет . Проверено 18 января +2016 .
  39. ^ Varanashi, Satyaprakash (30 января 2011). «Многофункциональный джаали» . Индус . Проверено 18 января +2016 .
  40. ^ Моццати, Лука (2010). Исламское искусство . Prestel. п. 27. ISBN 978-3-7913-4455-3.
  41. ^ "КОВРЫ v. Плоские тканые ковры: методы и структуры" . Энциклопедия Iranica . Дата обращения 3 декабря 2015 .
  42. ^ "Турецкий Килим Ковер" . Глазами коллекционера . Дата обращения 3 декабря 2015 .
  43. ^ Эрбек, Гюран (1998). Килим Каталог №1 . Май Сельчук А.С. Издание = 1-е.
  44. Перейти ↑ Baer, ​​Eva (1989). Металлоконструкции Ayyubid с христианскими изображениями . ISBN 9004089624. Проверено 15 января +2016 .
  45. Перейти ↑ Baer, ​​Eva (1983). Металлоконструкции в средневековом исламском искусстве . SUNY Нажмите. С. 122–132. ISBN 978-0-87395-602-4.
  46. ^ Шарифов, Азад (1998). «Шекинский рай в предгорьях Кавказа» . Азербайджан Интернэшнл . 6 (2): 28–35.
  47. ↑ Алин, Марина (21 января 2014 г.). «Дерево, стекло, геометрия - витражи в Иране и Азербайджане» . Исламское искусство и архитектура. Архивировано из оригинального 26 января 2016 года . Проверено 18 января +2016 .
  48. ^ "Резная лепнина и витражи" . Исламское искусство и архитектура. 16 декабря 2011 года Архивировано из оригинала 26 января 2016 года . Проверено 18 января +2016 .
  49. ↑ Hansen, Eri c (21 декабря 2011 г.). «Sana'a Rising» - Венеция, построенная на песке. " " . Исламское искусство и архитектура. Архивировано из оригинального 26 января 2016 года . Проверено 18 января +2016 .
  50. ^ Локэр, JL (1971). Мир М.С. Эшера . Абрамс . п. 17. ISBN 0-451-79961-5.
  51. ^ Томпсон, Мухаммед; Бегум, Насима. «Исламское текстильное искусство: аномалии в килимах» . Салон дю Tapis d'Orient . TurkoTek . Проверено 25 августа 2009 года .
  52. ^ Alexenberg, Melvin L. (2006). Будущее искусства в цифровую эпоху: от эллинистического к еврейскому сознанию . Интеллект. п. 55 . ISBN 1-84150-136-0.
  53. ^ Backhouse, Тим. «Только Бог совершенен» . Исламское и геометрическое искусство . Проверено 25 августа 2009 года .
  54. ^ "Искать в коллекциях" Исламский геометрический узор " " . Музей Виктории и Альберта . Дата обращения 2 декабря 2015 .
  55. ^ "Исламский геометрический узор 1000–1400 гг. Нашей эры" . Метрополитен-музей . Дата обращения 2 декабря 2015 .
  56. ^ "Пара дверей Минбара" . Метрополитен-музей . Дата обращения 2 декабря 2015 .
  57. ^ "Михраб (Молитвенная ниша)" . Метрополитен-музей . Дата обращения 2 декабря 2015 .
  58. ^ Мак, Розамонд Э. (2001). Базар до площади: исламская торговля и итальянское искусство, 1300-1600 . Калифорнийский университет Press. С. Глава 1. ISBN 0-520-22131-1.
  59. ^ Роза, Грег (2005). Художник-оптик: изучение закономерностей и симметрии . Класс Розена. п. 20. ISBN 978-1-4042-5117-5.
  60. Перейти ↑ Monroe, JT (2004). Испано-арабская поэзия: студенческая антология . ООО «Горгиас Пресс». п. 65. ISBN 978-1-59333-115-3.
  61. ^ О'Коннор, JJ; Робертсон, EF (май 2000 г.). «Мауриц Корнелиус Эшер» . Биографии . Сент-Эндрюсский университет . Проверено 2 ноября 2015 года .который цитирует Strauss, S. (9 мая 1996 г.). «МС Эшер». Глобус и почта .
  62. ^ «Геометрические узоры в исламском искусстве» . Национальный математический фестиваль . Архивировано из оригинала 8 декабря 2015 года . Дата обращения 3 декабря 2015 .
  63. ^ "Избранные произведения Кэрол Бир" . SelectedWorks . Дата обращения 3 декабря 2015 .
  64. ^ Боннер, Джей. «О» . Bonner Design . Дата обращения 3 декабря 2015 .
  65. ^ Боннер, Джей (2017). Исламские геометрические узоры: их историческое развитие и традиционные методы построения . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-1-4419-0216-0. OCLC  1001744138 .
  66. ^ "Школа исламского геометрического дизайна" . Эрик Броуг . Проверено 1 декабря 2015 года .
  67. ^ «Профессор доктор Хакали Нечефоглу (Фен Эдебият Факюльтеси)» . Академик Билги Системи (на турецком языке) . Дата обращения 3 декабря 2015 .
  68. ^ "Реза Сарханги" . Тоусонский университет. Архивировано из оригинального 27 ноября 2015 года . Дата обращения 3 декабря 2015 .
  69. ^ «В Стамбуле проходит первый в истории симпозиум по исламскому геометрическому искусству» . Мировой бюллетень . 25 сентября 2013 . Дата обращения 3 декабря 2015 .
  70. ^ «Введение в исламское искусство» . Школа традиционных искусств принца . Дата обращения 4 декабря 2015 .
  71. Перейти ↑ Kaplan, Craig S. (2002). «Компьютерная графика и геометрический орнамент: Глава 3. Исламские звездные узоры» . Университет Ватерлоо (кандидатская диссертация) . Дата обращения 4 декабря 2015 .
  72. ^ Лу, П.Дж.; Стейнхардт, П.Дж. (2007). «Десятиугольные и квазикристаллические плитки в средневековой исламской архитектуре» . Наука . 315 (5815): 1106–1110. Bibcode : 2007Sci ... 315.1106L . DOI : 10.1126 / science.1135491 . PMID 17322056 . S2CID 10374218 .  
  73. ↑ Болл, Филипп (22 февраля 2007 г.). «Исламские плитки открывают сложные математические выкладки» . Природа . Дата обращения 4 декабря 2015 .
  74. Рианна Уэбб, Джонатан (16 марта 2016 г.). «Исламское искусство вдохновляет эластичные, переключаемые материалы» . Британская радиовещательная корпорация . Проверено 16 марта 2016 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Музей без границ: геометрическое украшение
  • Музей Виктории и Альберта: ресурс для учителей: математика и исламское искусство и дизайн