В физике , особенно в электромагнетизме , магнитный поток через поверхность является поверхностным интегралом нормальной составляющей магнитного поля B над этой поверхностью. Это, как правило , обозначается Ф или Ф B . СИ единица магнитного потока является Weber (Вб; в производных единиц, вольт-сек), и CGS единицы является Maxwell . Магнитный поток обычно измеряется с помощью флюксметра, который содержит измерительные катушки и электронику , которая оценивает изменение напряжения. в измерительных катушках для расчета измерения магнитного потока.
Описание
Магнитное взаимодействие описывается в терминах векторного поля , где каждая точка в пространстве связана с вектором, который определяет, какую силу движущийся заряд будет испытывать в этой точке (см. Силу Лоренца ). [1] Так как векторное поле поначалу довольно сложно визуализировать, в элементарной физике можно вместо этого визуализировать это поле с помощью линий поля . Магнитный поток через некоторую поверхность на этом упрощенном изображении пропорционален количеству силовых линий, проходящих через эту поверхность (в некоторых контекстах, магнитный поток может быть определен как точное количество силовых линий, проходящих через эту поверхность; хотя технически это вводит в заблуждение. , это различие не важно). Магнитный поток - это чистое количество силовых линий, проходящих через эту поверхность; то есть число, проходящее в одном направлении, минус число, проходящее в другом направлении (см. ниже, чтобы решить, в каком направлении силовые линии имеют положительный знак, а в каком - отрицательный). [2] В более продвинутой физике аналогия с силовыми линиями опускается, и магнитный поток правильно определяется как поверхностный интеграл нормальной составляющей магнитного поля, проходящего через поверхность. Если магнитное поле постоянно, магнитный поток, проходящий через поверхность с векторной площадью S, равен
где B - величина магнитного поля (плотность магнитного потока), имеющая единицу измерения Вт / м 2 ( тесла ), S - площадь поверхности, а θ - угол между силовыми линиями магнитного поля и нормалью (перпендикулярно ) к S . Для переменного магнитного поля мы сначала рассмотрим магнитный поток через элемент бесконечно малой площади d S , где мы можем считать поле постоянным:
Затем обычную поверхность S можно разбить на бесконечно малые элементы, и тогда полный магнитный поток, проходящий через поверхность, является поверхностным интегралом
Из определения магнитного векторного потенциала A и основной теоремы о роторе магнитный поток можно также определить как:
где криволинейный интеграл берется по границе поверхности S , обозначаемое ∂ S .
Магнитный поток через закрытую поверхность
Закон Гаусса для магнетизма , который является одним из четырех уравнений Максвелла , гласит, что полный магнитный поток через замкнутую поверхность равен нулю. («Замкнутая поверхность» - это поверхность, которая полностью охватывает объем (ы) без отверстий.) Этот закон является следствием эмпирического наблюдения, что магнитные монополи никогда не были обнаружены.
Другими словами, закон Гаусса для магнетизма - это утверждение:
для любой замкнутой поверхности S .
Магнитный поток через открытую поверхность
В то время как магнитный поток через закрытую поверхность всегда равен нулю, магнитный поток через открытую поверхность не обязательно равен нулю и является важной величиной в электромагнетизме.
При определении общего магнитного потока через поверхность необходимо определить только границу поверхности, фактическая форма поверхности не имеет значения, и интеграл по любой поверхности, имеющей одну и ту же границу, будет равным. Это прямое следствие того, что поток на замкнутой поверхности равен нулю.
Изменение магнитного потока
Например, изменение магнитного потока, проходящего через петлю из проводящего провода, вызовет в петле электродвижущую силу и, следовательно, электрический ток. Отношения задаются законом Фарадея :
где
- - электродвижущая сила ( ЭДС ),
- Φ B - магнитный поток через открытую поверхность Σ,
- ∂Σ - граница открытой поверхности Σ; поверхность, как правило, может двигаться и деформироваться, и это обычно является функцией времени. Электродвижущая сила индуцируется вдоль этой границы.
- d ℓ - бесконечно малый векторный элемент контура ∂Σ,
- v - скорость границы ∂Σ,
- E - электрическое поле ,
- B - магнитное поле .
Два уравнения для ЭДС - это, во-первых, работа на единицу заряда, совершаемая против силы Лоренца при перемещении пробного заряда вокруг (возможно, движущейся) границы поверхности ∂Σ, и, во-вторых, изменение магнитного потока через открытую поверхность Σ . Это уравнение лежит в основе электрического генератора .
Сравнение с электрическим потоком
Напротив, закон Гаусса для электрических полей, еще одно из уравнений Максвелла , имеет вид
где
- E - электрическое поле ,
- S - любая замкнутая поверхность ,
- Q - полный электрический заряд внутри поверхности S ,
- ε 0 - электрическая постоянная (универсальная постоянная, также называемая « диэлектрической проницаемостью свободного пространства»).
Поток Е через замкнутую поверхность не всегда равна нулю; это указывает на наличие «электрических монополей», то есть свободных положительных или отрицательных зарядов .
Смотрите также
- Магнитная цепь - это замкнутый путь, по которому течет магнитный поток.
- Квант магнитного потока - это квант магнитного потока, проходящего через сверхпроводник.
- Потоковая связь , расширение концепции магнитного потока.
Рекомендации
- ^ Перселл, Эдвард и Морин, Дэвид (2013). Электричество и магнетизм (3-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. п. 278. ISBN 978-1-107-01402-2.CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка )
- ^ Браун, Майкл (2008). Физика для техники и науки (2-е изд.). Макгроу-Хилл / Шаум. п. 235. ISBN 978-0-07-161399-6.CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка )
Внешние статьи
- СМИ, связанные с магнитным потоком на Викискладе?
- US 6720855 , Vicci, «Трубопроводы для магнитного потока», выпущен в 2003 г.
- Магнитный поток через петлю из провода Эрнеста Ли, Wolfram Demonstrations Project .
- Преобразование магнитного потока Φ в нВт на метр ширины дорожки в уровень потока в дБ - Рабочие уровни ленты и уровни выравнивания ленты
- wikt: магнитный поток