Константу Meissel-Мертенс (названная по имени Эрнста Меиссел и Франц Мертенс ), также называют постоянная Мертенсом , Кронекер константы «s , Адамар - де - ла - Валл-Пуссены постоянная или прайм постоянная обратным , это математическая константа в теории чисел , определяется как предельная разница между гармоническим рядом, суммированным только по простым числам и натуральному логарифму натурального логарифма:
Здесь γ - постоянная Эйлера – Маскерони , имеющая аналогичное определение, включающее сумму по всем целым числам (а не только по простым числам).
Значение M примерно
Вторая теорема Мертенса устанавливает, что предел существует.
Тот факт, что существует два логарифма (логарифм) в пределе для постоянной Мейселя – Мертенса, можно рассматривать как следствие комбинации теоремы о простых числах и предела для постоянной Эйлера – Маскерони.
В популярной культуре
Константа Мейселя-Мертенса использовалась Google при проведении торгов на патентном аукционе Nortel . Google разместил три ставки, основанные на математических числах: 1 902 160 540 долларов ( константа Бруна ), 2 614 972 128 долларов (константа Мейселя-Мертенса) и 3,14159 миллиарда долларов ( π ). [1]
Смотрите также
Рекомендации
- ↑ Reuters (5 июля 2011 г.). «Странные заявки Google на патенты Nortel» . FinancialPost.com . Проверено 16 августа 2011 .
Внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. «Мертенс Констан» . MathWorld .
- Об остатке в серии Мертенс (файл постскриптума)