Нормальная плоскость любая плоскость , содержащая вектор нормали в виде поверхности в конкретной точке.
Нормальная плоскость также относится к плоскости, перпендикулярной к касательного вектора в виде пространственной кривой ; (эта плоскость также содержит вектор нормали) см. формулы Френе – Серре .
Нормальный раздел
Нормальное сечение из поверхности в конкретной точке является кривым производится на пересечении этой поверхности с нормальной плоскостью [1] [2] [3]
Кривизны от нормального сечения называются нормальной кривизной.
Если поверхность имеет дугообразную или цилиндрическую форму, максимальная и минимальная из этих кривизны являются основными кривизнами.
Если поверхность седловидная, максимумы обеих сторон являются основными кривизнами.
Произведение главных кривизны - это гауссова кривизна поверхности. (отрицательный для седловидных поверхностей)
Среднее значение главных кривизны - это средняя кривизна поверхности, если (и только если) средняя кривизна равна нулю, поверхность является минимальной поверхностью .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Руан, Ирвинг Адлер, с диаграммами Рут Адлер; введение к Дуврскому изданию Питера (2012). Новый взгляд на геометрию (Dover ed.). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. п. 273. ISBN. 978-0486498515.
- ^ Ирвинг Адлер (30 августа 2013 г.). Новый взгляд на геометрию . п. 273. ISBN. 9780486320496. Проверено 1 апреля 2016 .
- ^ Альфред Грей (29 декабря 1997). Современная дифференциальная геометрия кривых и поверхностей с помощью Mathematica, во-вторых ... с. 365. ISBN 9780849371646. Проверено 1 апреля 2016 .