Пауль Юлиус Освальд Тейхмюллер ( немецкий: [ˈɔsvalt ˈtaɪçmʏlɐ] ; 18 июня 1913 - 11 сентября 1943) был немецким математиком , внесшим вклад в комплексный анализ . Он ввел квазиконформные отображения и методы дифференциальной геометрии в изучение римановых поверхностей . Его именем названы пространства Тайхмюллера .
Освальд Тайхмюллер | |
---|---|
Родившийся | Пауль Юлиус Освальд Тейхмюллер 18 июня 1913 г. |
Умер | 11 сентября 1943 г. | (30 лет)
Причина смерти | Погиб в бою |
Национальность | Немецкий |
Образование | Геттингенский университет (доктор философии) |
Известен | Пространство Тейхмюллера |
Научная карьера | |
Поля | Математика |
Учреждения | Берлинский университет |
Тезис | Операторы им Wachsschen Raum (1936) |
Докторант | Хельмут Хассе |
Тейхмюллер родился в Нордхаузене и учился в Геттингенском университете , который окончил в 1935 году под руководством Гельмута Хассе . Его докторская диссертация была посвящена теории операторов , хотя это была его единственная работа по функциональному анализу . Его следующие несколько работ были алгебраическими , но он переключился на комплексный анализ после посещения лекций, прочитанных Рольфом Неванлинной . В 1937 году он перешел в Берлинский университет, чтобы работать с Людвигом Бибербахом . Бибербах был редактором Deutsche Mathematik, и большая часть работ Тейхмюллера была опубликована в журнале, из-за чего его статьи было трудно найти в современных библиотеках до выпуска его собрания сочинений.
Член нацистской партии (NSDAP) и Sturmabteilung (SA), военного крыла NSDAP, с 1931 года, Тайхмюллер агитировал против своих еврейских профессоров Ричарда Куранта и Эдмунда Ландау в 1933 году. Он был призван в Вермахт в июле 1939 года и принял участвовал во вторжении в Норвегию в 1940 году, прежде чем был отозван в Берлин для проведения криптографических работ с Шифровальным отделом Верховного командования Вермахта . В 1942 году он был освобожден от военной службы и вернулся преподавать в Берлинском университете. После поражения Германии под Сталинградом в феврале 1943 года он оставил свою позицию в Берлине, чтобы добровольно участвовать в боевых действиях на Восточном фронте . Он был убит в бою в сентябре 1943 года.
Сэнфорд Л. Сигал , профессор математики в Рочестерском университете , в своей книге « Математики под нацистами » в 2003 году сказал: «Тайхмюллер был одаренным, блестящим и выдающимся математиком; он также был убежденным нацистом». [1]
биография
Ранний период жизни
Пауль Юлиус Освальд Тайхмюллер родился в Нордхаузене и вырос в Санкт-Андреасберге . Его родителями были Гертруда (урожденная Динсе) и Адольф Юлиус Пауль Тайхмюллер. [2] На момент рождения Освальда его отцу, ткачу, было 33 года, а матери - 39; у них больше не было детей. [3] Его отец был ранен во время Первой мировой войны и умер, когда Освальду было 12. По словам Гертруды, когда Освальду было три года, она обнаружила, что он умеет считать и научился читать самостоятельно. После смерти отца она забрала его из школы в Санкт-Андреасберге, которую «он давно перерос», и отправила жить к тете в Нордхаузен, где он посещал гимназию . [4]
Образование
Тайхмюллер получил аттестат зрелости в 1931 году и поступил в Геттингенский университет как «блестящий, но одинокий студент из глубинки». [4] Ханс Леви , молодой инструктор в Геттингене в то время, позже рассказывал анекдоты о неуклюжих способностях Тейхмюллера. [5] Среди профессоров Тейхмюллера были Рихард Курант , Густав Херглотц , Эдмунд Ландау , Отто Нойгебауэр и Герман Вейль . Он также вступил в НСДАП в июле 1931 года и стал членом Sturmabteilung в августе 1931 года. 2 ноября 1933 года он организовал бойкот своего профессора-еврея Эдмунда Ландау; [6] в 1994 году Фридрих Л. Бауэр описал Тайхмюллера как «гения», но «фанатичного нациста», который «выделялся своей агитацией против Ландау и Куранта». [7] Позже Тайхмюллер встретился с Ландау в его офисе, чтобы обсудить бойкот, и по просьбе Ландау написал письмо, в котором объясняется его мотивация:
Меня не беспокоит создание трудностей для вас как еврея, а только защита - прежде всего - немецких студентов второго семестра от преподавания дифференциального и интегрального исчисления учителем чуждой им расы. Я, как и все остальные, не сомневаюсь в вашей способности обучать подходящих студентов любого происхождения чисто абстрактным аспектам математики. Но я знаю, что многие академические курсы, особенно дифференциальное и интегральное исчисление, имеют в то же время образовательную ценность, вводя ученика не только в концептуальный мир, но и в другое умонастроение. Но поскольку последнее в значительной степени зависит от расового состава индивида, из этого следует, что немецкому студенту нельзя позволять обучаться у еврейского учителя. [8]
В 1934 году Тейхмюллер написал проект диссертации по теории операторов , которую он назвал Operatoren im Wachsschen Raum . [9] Черновик относился к лекциям, которые он получил от Франца Реллиха , но он не принес свою диссертацию Реллиху из-за того, что Реллих ранее был ассистентом профессора-еврея Ричарда Куранта, бежавшего из Германии в 1933 году. к Гельмут Хассе . Теория операторов не входила в компетенцию Хассе, поэтому он отправил ее Готфриду Кете . Комментарии Кете помогли Тейхмюллеру отшлифовать диссертацию, и 10 июня 1935 года Тейхмюллер представил ее на рассмотрение своей экзаменационной комиссии, в которую входили Хассе, Херглотц и физик из Геттингена Роберт Поль . Тейхмюллер сдал докторский экзамен 28 июня 1935 г. и получил официальную степень доктора математических наук в ноябре 1935 г. [10]
Академическая карьера
После того, как Тайхмюллер сдал докторский экзамен в июне 1935 года, Хассе обратился в университет с ходатайством о назначении Тайхмюллера доцентом математического факультета. В своем письме он заявил, что Тайхмюллер обладал «выдающимися математическими способностями» и что его стиль преподавания был «до боли точным, в высшей степени наводящим на размышления и впечатляющим». Тейхмюллер получил эту должность и начал больше заниматься математикой в ущерб политике, что побудило других членов НСДАП охарактеризовать его как «эксцентричного». [2]
Докторская диссертация Тейхмюллера была его единственной работой по функциональному анализу , а следующие несколько его статей были алгебраическими, что показало влияние Хассе на него. В конце 1936 года он начал работу над диссертацией на получение степени абилитации, чтобы переехать в Берлинский университет, чтобы работать с Людвигом Бибербахом , выдающимся математиком, стойким сторонником НСДАП и редактором Deutsche Mathematik . На докторскую диссертацию Тайхмюллера Untersuchungen über konforme und quasikonforme Abbildungen повлиял не Хассе, а лекции Рольфа Неванлинны , который был приглашенным профессором в Геттингенском университете. [11] Под влиянием Неванлинны Тейхмюллер отошел от алгебры и увлекся комплексным анализом . В 1936 году он сделал четыре публикации в Deutsche Mathematik , три из которых были алгебраическими, но после этого он опубликовал только одну статью по алгебраике. [10]
Тайхмюллер переехал в Берлин в апреле 1937 года и получил хабилитат в Берлинском университете в марте 1938 года. В Берлине вместе с Бибербахом у Тайхмюллера был человек, который разделял его политические взгляды и был выдающимся математиком, что привело к двум годам большой продуктивности. В период с апреля 1937 г. по июль 1939 г. Тейхмюллер опубликовал семь статей в дополнение к своей 197-страничной монографии об «экстремальных квазиконформных отображениях и квадратичных дифференциалах», которые легли в основу теории пространства Тейхмюллера . [12]
Вторая Мировая Война
18 июля 1939 года Тайхмюллер был призван в Вермахт . Изначально он должен был пройти только восьминедельное обучение, но Вторая мировая война разразилась до того, как истекли восемь недель, поэтому он остался в армии и принял участие в операции Weserübung в апреле 1940 года. криптографическая работа вместе с другими математиками, такими как Эрнст Витт , Георг Ауманн , Александр Айгнер и Вольфганг Франц в Департаменте шифров Верховного командования Вермахта . [13]
В 1941 году Бибербах потребовал, чтобы Тайхмюллер был освобожден от военной службы, чтобы продолжить обучение в Берлинском университете. Эта просьба была удовлетворена , и он был в состоянии преподавать в университете с 1942 по начало 1943 года [2] После поражения немцев под Сталинградом в феврале 1943 года, однако, Тейхмюллер покинул свой пост в Берлине и добровольно бою на Восточном фронте , поступлению подразделение, принявшее участие в Курской битве . В начале августа он получил отпуск, когда его часть достигла Харькова . Его подразделение было окружено советскими войсками и к концу августа практически полностью уничтожено, но в начале сентября он попытался присоединиться к ним. Сообщается, что он достиг где-то к востоку от Днепра, но к западу от Харькова (скорее всего, Полтавы ), когда был убит в бою 11 сентября 1943 года [1].
Математические работы
За свою карьеру Тайхмюллер написал 34 статьи за 6 лет. Его ранние алгебраические исследования имели дело с теорией оценки из полей и структуры алгебры . В теории оценки, он ввел мультипликативные системы представителей поля вычетов из колец нормирования , что привело к характеристике структуры всего поля в терминах поля вычетов. В теории алгебр он начал обобщать концепцию Эмми Нётер о скрещенных произведениях полей на определенные виды алгебр, получая новое понимание структуры p-алгебр . Хотя с 1937 г. его основные интересы переместились к геометрической теории функций , Тейхмюллер не отказался от алгебры; в статье, опубликованной в 1940 г., он исследовал дальнейшие шаги в направлении теории алгебр Галуа , в результате чего была введена группа, которая позже была признана третьей группой когомологий Галуа .
После своей абилитации в 1938 году Тайхмюллер обратился к вопросам об изменении конформных структур на поверхностях, которые ранее поднимали Бернхард Риман , Анри Пуанкаре , Феликс Кляйн и Роберт Фрике . Его наиболее важным нововведением было введение квазиконформных отображений в эту область с использованием идей, впервые разработанных Гербертом Грётчем и Ларсом Альфорсом в различных контекстах. Основная гипотеза Тейхмюллера гласила, что изменение конформной структуры может быть однозначно реализовано с помощью экстремальных квазиконформных отображений. Тейхмюллер также установил связь между экстремальными квазиконформными отображениями и регулярными квадратичными дифференциалами, используя класс связанных взаимных дифференциалов Бельтрами , что привело его к другой гипотезе о существовании бинепрерывного биективного соответствия Φ между пространством T1 вещественных частей некоторых взаимных дифференциалов Бельтрами. и Mg, n - пространство модулей всех рассмотренных конформных структур. Фактически он доказал существование и инъективность Φ.
Тейхмюллер также показал существование экстремальных квазиконформных отображений в частном случае некоторых односвязных плоских областей. Затем он дал доказательство существования поверхности типа (g, 0) аргументом непрерывности из теоремы униформизации и финслеровой метрики . Это также было задумано как первый шаг к более глубокому исследованию пространств модулей; в одной из своих последних работ он набросал идею того, как наделить пространства модулей аналитической структурой и как построить аналитическое расслоение римановых поверхностей . Из-за своей ранней смерти Тайхмюллер не смог полностью реализовать большинство своих идей. Однако они стали основополагающими для более поздних работ других математиков. [14]
В 1984 году швейцарский математик Курт Штребель сделал обзор работ Ларса Альфорса и Фредерика Геринга 1982 года Oswald Teichmüller: Gesammelte Abhandlungen :
В 1936 году Тейхмюллер опубликовал пять статей по различным алгебраическим вопросам и еще три в 1937 году. Но уже в том же году появились две статьи по теории функций: одна по распределению значений, а другая - по проблеме типов с использованием квазиконформных отображений. Он уже был экспертом в теории Неванлинны и, очевидно, находился под большим влиянием вклада Альфорса в нее.
Докторская диссертация Тейхмюллера: Untersuchungen über konforme und quasikonforme Abbildungen («Исследования конформных и квазиконформных отображений»), появившаяся в 1938 году, и следующая статья: Ungleichungen zwischen den Koeffizienten schlichter Schlichter Funktionen (« Внутренние коэффициенты между функциями») считается началом его большого вклада в теорию функций, кульминацией которого стал его шедевр: Extremale quasikonforme Abbildungen und quadratische Differentiale («Экстремальные квазиконформные отображения и квадратичные дифференциалы») (1939). В этой монографии и дополнении к ней: Bestimmung der extremalen quasikonformen Abbildungen bei geschlossenen orientierten Riemannschen Flächen («Определение экстремальных квазиконформных отображений с замкнутыми ориентированными римановыми поверхностями») (1943), Тайхмюллер заложил основу того, что сейчас называется теорией пространств Тейхмюллера. . Он развил эту тему в одной из своих последних работ: Veränderliche Riemannsche Flächen («Переменные римановы поверхности») (1944).
Есть и другие вещи, такие как экстремальные отображения пятиугольника (1941) или Verschiebungssatz («Закон смещения»), где он с большим мастерством показывает, как решать особые задачи. Некоторые другие статьи по чистой теории функций, такие как Eine Verschärfung des Dreikreisesatzes (« Теорема о трех кругах »), и по алгебраическим функциям, завершают картину. [15]
С 2007 по 2020 год Европейское математическое общество опубликовало семь томов Справочника по теории Тейхмюллера . Тома содержат английские переводы работ Тейхмюллера по комплексному анализу и в области, называемой теорией Тейхмюллера. Тома редактирует профессор Страсбургского университета Атанас Пападопулос.
Публикации
- Teichmüller, Oswald (1982), Ahlfors, Lars V .; Геринг, Фредерик В. (ред.), Gesammelte Abhandlungen , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-10899-3
- Тейхмюллер, Освальд (2007), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том I , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, 11 , Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN 978-3-03719-029-6
- Тейхмюллер, Освальд (2009), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том II , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, 13 , Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN 978-3-03719-055-5
- Тейхмюллер, Освальд (2012), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том III , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, 17 , Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN 978-3-03719-103-3
- Тейхмюллер, Освальд (2014), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том IV , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, 19 , Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN 978-3-03719-117-0
- Тейхмюллер, Освальд (2016), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том V , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, 26 , Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN 978-3-03719-160-6
- Тейхмюллер, Освальд (2016), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том VI , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, 27 , Цюрих: Европейское математическое общество, ISBN 978-3-03719-161-3
- Тейхмюллер, Освальд (2020), Пападопулос, Атанас (ред.), Справочник по теории Тейхмюллера. Том VII , Лекции IRMA по математике и теоретической физике, 30 , Берлин: Европейское математическое общество, ISBN 978-3-03719-203-0
Смотрите также
- Межуниверсальная теория Тейхмюллера
Рекомендации
- ^ а б Сегал 2003 , стр. 450.
- ^ а б в О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. (апрель 2009 г.). «Биография Тейхмюллера» . Архив истории математики MacTutor.
- ^ Шаппахер, Норберт; Шольц, Эрхард (1992). "Освальд Тайхмюллер - Leben und Werk" (PDF) . Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung . 94 : 3.
- ^ а б Сегал 2003 , стр. 443.
- ^ Абикофф, Уильям (сентябрь 1986). Освальд Тайхмюллер . Математический интеллигент. 8 . Springer-Verlag. С. 8–17.
- ^ Хакл, Томас. Jüdische Mathematiker im "Dritten Reich" (PDF) (на немецком языке). п. 7.
- ^ Бауэр, Фридрих Л. (1994), Entzifferte Geheimnisse. Methoden und Maximen der Kryptologie [ Расшифрованные секреты: методы и принципы криптологии ] (на немецком языке), Springer, p. 3
- ^ Чоудхури, Мунибур Рахман (июнь 1995 г.). Ландау и Тайхмюллер . Математический интеллигент. 17 . Springer-Verlag. С. 12–14.
- Перейти ↑ Segal 2003 , p. 446.
- ^ а б Сегал 2003 , стр. 447.
- ^ Лехто, Олли (2001). Korkeat maailmat. Рольф Неванлиннан Эляма (по-фински). Отава . 317. OCLC 58345155 .
- Перейти ↑ Segal 2003 , p. 449.
- ^ «Агентство армейской безопасности: DF-187 Карьера Вильгельма Феннера с особым уважением к его деятельности в области криптографии и криптоанализа (PDF)» . 1 декабря 1949 г. с. 7.
- ^ Штатный (е) писатель (ы) (2008). "Тайхмюллер, Пауль Юлиус Освальд" . Encyclopedia.com . Полный словарь научной биографии.
- ^ Штребель, Курт (1984). Квадратичные дифференциалы. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (на немецком языке). Springer-Verlag. стр. 7 -9.
Источники
- Сигал, Сэнфорд Л. (2003), Математики под нацистами , Princeton University Press, ISBN 9780691004518
Внешние ссылки
- Освальд Тайхмюллер на проекте « Математическая генеалогия»