Предмет физической математики связан с физически мотивированной математикой и отличается от математической физики .
Подробности физических единиц и их манипуляции были рассмотрены Александром Макфарлейном в Физической арифметике в 1885 году [1].
Наука кинематика создала потребность в математическом представлении движения и нашла выражение в комплексных числах , кватернионах и линейной алгебре .
В Кембриджском университете программа Mathematical Tripos проверила студентов на их знание «смешанной математики». [2] «... [Новые] книги, появившиеся в середине восемнадцатого века, предложили систематическое введение в фундаментальные операции потокового исчисления и показали, как его можно применить к широкому кругу математических и физических проблем. .. Сильно проблемно-ориентированное изложение в трактатах ... значительно облегчило студентам университетов освоение потокового исчисления и его приложений [и] помогло определить новую область смешанных математических исследований ... "
Авантюрное выражение физической математики можно найти в «Трактате об электричестве и магнетизме», в котором использовались уравнения в частных производных . Текст стремился описать явления в четырех измерениях, но фундамент этого физического мира, пространство Минковского , отставал на сорок лет.
Теоретик струн Грег Мур сказал это о физической математике в своем выступлении на конференции Strings 2014. [3]
«Использование термина« физическая математика »в отличие от более традиционной« математической физики »мной и другими не предназначено для отвлечения внимания от почтенного предмета математической физики, а скорее для обозначения более мелкого подполя, характеризующегося вопросами и целями, которые являются часто мотивируется с точки зрения физики квантовой гравитацией , теорией струн и суперсимметрией (а в последнее время - понятием топологических фаз в физике конденсированного состояния ), а с точки зрения математики часто включает глубокие связи с бесконечномерным Ли. алгебры (и группы), топология , геометрия и даже аналитическая теория чисел , в дополнение к более традиционным отношениям физики к алгебре, теории групп и анализу ».
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Александр Макфарлейн (1885) Физическая арифметика через Интернет-архив
- ^ Эндрю Уорвик (2003) Мастера теории: Кембридж и рост математической физики , страницы 114,5,9, University of Chicago Press
- ^ Грегори В. Мур. «Физическая математика и будущее» (PDF) . Physics.rutgers.edu . Проверено 3 апреля 2016 .
- Эрик Заслоу , Физматика, arXiv : Physics / 0506153
- Артур Джаффе , Фрэнк Куинн , «Теоретическая математика: к культурному синтезу математики и теоретической физики», Бюллетень Американского математического общества 30: 178-207, 1994, arXiv : math / 9307227
- Майкл Атья и др., "Ответы на теоретическую математику: к культурному синтезу математики и теоретической физики А. Джаффе и Ф. Куинн", Bull. Являюсь. Математика. Soc. 30: 178-207, 1994, arXiv : math / 9404229
- Майкл Штельцнер, «Теоретическая математика: о философском значении дебатов Яффе-Куинна», в: Роль математики в физических науках , страницы 197-222, doi : 10.1007 / 1-4020-3107-6_13
- Кевин Хартнетт (30 ноября 2017 г.) «Секретная связь открыта между чистой математикой и физикой» , Quanta Magazine