Квартан праймСм. Также [ править ] а также Ссылки [ править ]

В математике , А четырёхдневная простое это простое число вида х ⁴ + у ⁴ , где х и у являются положительными целыми числами . В нечетные четырехдневной простые числа имеют вид 16 п + 1.

Например, 17 - это наименьшее нечетное простое число четвертичного числа: 1 ⁴ + 2 ⁴ = 1 + 16 = 17.

За исключением 2 ( x = y = 1), один из x и y будет нечетным, а другой - четным . Если оба нечетные или четные, результирующее целое число будет четным, а 2 - единственное четное простое число.

Первые несколько простых чисел четверти

2 , 17 , 97 , 257 , 337 , 641 , 881 ,… (последовательность A002645 в OEIS ).

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

Нил Слоан , Справочник по целочисленным последовательностям, Academic Press, Нью-Йорк, 1973.

vтеКлассы простых чисел
По формуле	Ферма ( $2 2 n + 1$ ) Мерсенн ( $2 ч - 1$ ) Двойной Мерсенн ( $2 2 p -1 - 1$ ) Вагстафф $(2 п + 1) / 3$ Прот ( $k \cdot 2 n + 1$ ) Факториал ( $n! \pm 1$ ) Первобытный ( $p n # \pm 1$ ) Евклид ( $p n # + 1$ ) Пифагорейский ( $4 n + 1$ ) Pierpont ( $2 м \cdot 3 n + 1$ ) Квартан ( $x 4 + y 4$ ) Солины ( $2 м \pm 2 п \pm 1$ ) Каллен ( $n \cdot 2 n + 1$ ) Вудалл ( $n \cdot 2 n - 1$ ) Кубинский ( $x 3 - y 3) / (x - y$ ) Кэрол $(2 н - 1) 2 - 2$ Киния $(2 п + 1) 2 - 2$ Лейланд ( $x y + y x$ ) Табит ( $3 \cdot 2 n - 1$ ) Уильямс ( $(b -1) \cdot b n - 1$ ) Миллс ( $⌊ A 3 n ⌋$ )
По целочисленной последовательности	Фибоначчи Лукас Пелл Ньюман – Шанкс – Уильямс Перрин Перегородки Колокол Моцкин
По собственности	Виферих ( пара ) Стена – Солнце – Солнце Wolstenholme Уилсон Счастливчик Удачливый Рамануджан Пиллаи Обычный Сильный Штерн Суперсингулярный (эллиптическая кривая) Суперсингулярный (теория самогона) Хороший супер Хиггс Очень cototient
Базовый зависимый	Палиндромный Эмирп Repunit (10 п - 1) / 9 Взаимозаменяемый Круговой Усекаемый Минимальный Слабо Первобытный Полное повторение Уникальный Счастливый Себя Смарандаче – Веллин Стробограмматический Двугранный Тетрадич
Узоры	Близнец ( p , p + 2 ) Цепочка двойных двойников ( n - 1, n + 1, 2 n - 1, 2 n + 1,… ) Триплет ( p , p + 2 или p + 4, p + 6 ) Четверной ( p , p + 2, p + 6, p + 8 ) k −Tuple Кузен ( p , p + 4 ) Сексуальный ( p , p + 6 ) Чен Софи Жермен / Сейф ( p , 2 p + 1 ) Каннингем ( p , 2 p ± 1, 4 p ± 3, 8 p ± 7, ... ) Арифметическая прогрессия ( p + a · n , n = 0, 1, 2, 3, ... ) Сбалансированный ( последовательные p - n , p , p + n )
По размеру	Титаник (более 1000 цифр) Гигантский (более 10 000 цифр) Мега (более 1000000 цифр) Самый крупный из известных
Сложные числа	Эйзенштейна простое Гауссово простое число
Составные числа	Псевдопремия Каталонский Эллиптический Эйлер Эйлер – Якоби Ферма Фробениус Лукас Сомер – Лукас Сильный Число Кармайкла Почти прайм Полупростой Interprime Пагубный
похожие темы	Вероятное простое число Прайм промышленного класса Незаконный прайм Формула для простых чисел Главный разрыв
Первые 60 простых чисел	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 год 37 41 год 43 год 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
Список простых чисел