| Ромбидодекадодекаэдр | |
|---|---|
 | |
| Тип | Равномерный звездный многогранник |
| Элементы | F = 54, E = 120 V = 60 (χ = −6) |
| Лица по сторонам | 30 {4} +12 {5} +12 {5/2} |
| Символ Wythoff | 5/2 5 | 2 |
| Группа симметрии | I h , [5,3], * 532 |
| Индексные ссылки | U 38 , C 48 , W 76 |
| Двойной многогранник | Медиальный дельтовидный гексеконтаэдр |
| Фигура вершины |  4.5 / 2.4.5 |
| Акроним Bowers | Raded |
В геометрии , то rhombidodecadodecahedron является невыпуклым однороднымом полиэдр , индексированный , как U 38 . У него 54 грани (30 квадратов , 12 пятиугольников и 12 пентаграмм ), 120 ребер и 60 вершин. [1] Это дается символ шлефл т 0,2 { 5 / 2 , 5}, а также построение визофф этого многогранник может быть также назван cantellated большим додекаэдра .
Декартовы координаты [ править ]
Декартовы координаты вершин однородного большого ромбикосододекаэдра - это все четные перестановки
- (± 1 / τ 2 , 0, ± τ 2 )
- (± 1, ± 1, ± √ 5 )
- (± 2, ± 1 / τ, ± τ)
где τ = (1+ √ 5 ) / 2 - золотое сечение (иногда обозначается как φ).
Связанные многогранники [ править ]
У него общее расположение вершин с однородными составами из 10 или 20 треугольных призм . Он также имеет общие ребра с икосододекадодекаэдром (имеющим общие пятиугольные и пентаграммические грани) и ромбикосаэдром (имеющим общие квадратные грани).
 выпуклый корпус | Ромбидодекадодекаэдр |  Икосододекадодекаэдр |
 Ромбикосаэдр |  Соединение десяти треугольных призм |  Соединение двадцати треугольных призм |
Медиальный дельтовидный гексеконтаэдр [ править ]
| Медиальный дельтовидный гексеконтаэдр | |
|---|---|
| Тип | Звездный многогранник |
| Лицо | |
| Элементы | F = 60, E = 120 V = 54 (χ = −6) |
| Группа симметрии | I h , [5,3], * 532 |
| Индексные ссылки | DU 38 |
| двойственный многогранник | Ромбидодекадодекаэдр |
Медиальный дельтоидальный гексеконтаэдр (или midly lanceal ditriacontahedron ) является невыпуклым равногранным многогранником . Это двойник ромбидодекадодекаэдра. У него 60 пересекающихся граней четырехугольника .
См. Также [ править ]
- Список равномерных многогранников
Ссылки [ править ]
- ^ Maeder, Роман. «38: ромбидодекадодекаэдр» . MathConsult .
- Веннингер, Магнус (1983), двойные модели , Cambridge University Press , DOI : 10.1017 / CBO9780511569371 , ISBN 978-0-521-54325-5, Руководство по ремонту 0730208
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик В. «Ромбидодекадодекаэдр» . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. "Средний дельтовидный гексеконтаэдр" . MathWorld .
- Равномерные многогранники и двойники
