Параметр формы

В теории вероятностей и статистике , А параметр формы (также известный как параметр формы ^[1] ) является своим родом числового параметра параметрического семейства распределений вероятностей . ^[2]

В частности, параметр формы - это любой параметр распределения вероятности, который не является ни параметром местоположения, ни параметром масштаба (или функцией только одного или обоих из них, например, параметра скорости ). Такой параметр должен влиять на форму распределения, а не просто сдвигать его (как это делает параметр местоположения) или растягивать / сжимать (как это делает параметр масштаба).

Оценка [ править ]

Многие оценщики измеряют местоположение или масштаб; однако существуют и средства оценки параметров формы. Проще говоря, их можно оценить в терминах высших моментов , используя метод моментов , например, асимметрию (3-й момент) или эксцесс (4-й момент), если высшие моменты определены и конечны. Оценщики формы часто включают статистику более высокого порядка (нелинейные функции данных), как в высшие моменты, но также существуют линейные оценщики, такие как L-моменты . Также может использоваться оценка максимального правдоподобия .

Примеры [ править ]

Следующие непрерывные распределения вероятностей имеют параметр формы:

Напротив, следующие непрерывные распределения не имеют параметра формы, поэтому их форма является фиксированной, и только их местоположение или их масштаб, или и то, и другое могут изменяться. Отсюда следует, что (там, где они существуют) асимметрия и эксцесс этого распределения являются константами, поскольку асимметрия и эксцесс не зависят от параметров местоположения и масштаба.

Экспоненциальное распределение
Распределение Коши
Логистическая дистрибуция
Нормальное распределение
Распределение приподнятого косинуса
Равномерное распределение
Распределение полукруга Вигнера

См. Также [ править ]

Асимметрия
Эксцесс
Параметр местоположения

Ссылки [ править ]

^ http://repository.lppm.unila.ac.id/120/1/23%20On%20the%20Moments,%20Cumulants,%20and%20Characteristic%20Function%20of%20the%20Log-Logistic%20Distribution.pdf
^ Everitt BS (2002) Кембриджский статистический словарь. 2-е издание. ЧАШКА. ISBN 0-521-81099-X

[1] ttp://repository.lppm.unila.ac.id/120/1/23%20On%20the%20Moments,%20Cumulants,%20and%20Characteristic%20Function%20of%20the%20Log-Logistic%20Distribution.pdf

[2] Everitt BS (2002) Кембриджский статистический словарь. 2-е издание. ЧАШКА. ISBN 0-521-81099-X

[1]