Скорость деформации

Скорость деформации - это изменение деформации (деформации) материала во времени.

Скорость деформации в некоторой точке материала измеряет скорость, с которой расстояния между соседними участками материала меняются со временем в окрестности этой точки. Он включает как скорость, с которой материал расширяется или сжимается ( скорость расширения ), так и скорость, с которой он деформируется путем постепенного сдвига без изменения его объема ( скорость сдвига ). Он равен нулю, если эти расстояния не изменяются, как это происходит, когда все частицы в некоторой области движутся с одинаковой скоростью (одинаковой скоростью и направлением) и / или вращаются с одинаковой угловой скоростью , как если бы эта часть среды была твердым телом. тело .

Скорость деформации является концепция материаловедения и механики сплошной среды , которая играет существенную роль в физике из жидкостей и деформируемых твердых тел. В частности, в изотропной ньютоновской жидкости вязкое напряжение является линейной функцией скорости деформации, определяемой двумя коэффициентами, один из которых относится к скорости расширения (коэффициент объемной вязкости ), а другой - к скорости сдвига («обычный " коэффициент вязкости ). В твердых телах более высокие скорости деформации часто могут привести к хрупкому разрушению обычно пластичных материалов. ^[1]

Определение [ править ]

Определение скорости деформации было впервые введено в 1867 году американским металлургом Джейдом Лекоком, который определил ее как «скорость, с которой происходит деформация. Это скорость изменения деформации во времени». В физике скорость деформации обычно определяется как производная деформации по времени. Его точное определение зависит от того, как измеряется деформация.

Простые деформации [ править ]

В простых контекстах одного числа может быть достаточно для описания деформации и, следовательно, скорости деформации. Например, когда длинную и однородную резиновую ленту постепенно растягивают путем вытягивания за концы, деформацию можно определить как отношение между величиной растяжения и исходной длиной ленты: $\epsilon$

\epsilon (t)={\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}

где - исходная длина и ее длина в каждый момент времени . Тогда скорость деформации будет $L_{0}$ $L(t)$ $t$

{\dot {\epsilon }}(t)={\frac {d\epsilon }{dt}}={\frac {d}{dt}}\left({\frac {L(t)-L_{0}}{L_{0}}}\right)={\frac {1}{L_{0}}}{\frac {dL(t)}{dt}}={\frac {v(t)}{L_{0}}}

где - скорость, с которой концы удаляются друг от друга. $v(t)$

Скорость деформации также может быть выражена одним числом, когда материал подвергается параллельному сдвигу без изменения объема; а именно, когда деформация может быть описана как набор бесконечно тонких параллельных слоев, скользящих друг относительно друга, как если бы они были жесткими листами, в одном направлении, без изменения их расстояния. Это описание соответствует ламинарному потоку жидкости между двумя твердыми пластинами, которые скользят параллельно друг другу ( поток Куэтта ) или внутри круглой трубы постоянного поперечного сечения ( поток Пуазейля ). В таких случаях состояние материала в какой-то момент можно описать смещением $t$ $X(y,t)$ каждого слоя, начиная с произвольного времени начала, в зависимости от его расстояния от неподвижной стены. Тогда деформация в каждом слое может быть выражена как предел отношения между текущим относительным смещением соседнего слоя, деленным на расстояние между слоями: $y$ $X(y+d,t)-X(y,t)$ $d$

\epsilon (y,t)=\lim _{d\rightarrow 0}{\frac {X(y+d,t)-X(y,t)}{d}}={\frac {\partial X}{\partial y}}(y,t)

Следовательно, скорость деформации равна

{\dot {\epsilon }}(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial t}}{\frac {\partial X}{\partial y}}\right)(y,t)=\left({\frac {\partial }{\partial y}}{\frac {\partial X}{\partial t}}\right)(y,t)={\frac {\partial V}{\partial y}}(y,t)

где - текущая линейная скорость материала на расстоянии от стены. $V(y,t)$ $y$

Тензор скорости деформации [ править ]

В более общих ситуациях, когда материал деформируется в разных направлениях с разной скоростью, деформация (и, следовательно, скорость деформации) вокруг точки внутри материала не может быть выражена одним числом или даже одним вектором . В таких случаях скорость деформации должна быть выражена тензором , линейной картой между векторами, которая выражает, как изменяется относительная скорость среды, когда человек перемещается на небольшое расстояние от точки в заданном направлении. Этот тензор скорости деформации может быть определен как производная по времени от тензора деформации или как симметричная часть градиента (производная по положению)скорость материала.

При выбранной системе координат тензор скорости деформации может быть представлен симметричной матрицей вещественных чисел 3 × 3 . Тензор скорости деформации обычно изменяется в зависимости от положения и времени в материале и, следовательно, является (изменяющимся во времени) тензорным полем . Он описывает только локальную скорость деформации до первого порядка ; но этого обычно достаточно для большинства целей, даже когда вязкость материала сильно нелинейна.

Единицы [ править ]

Деформация - это отношение двух длин, поэтому это безразмерная величина (число, не зависящее от выбора единиц измерения ). Таким образом, скорость деформации выражается в обратных единицах времени (например, с ^-1 ).

Тестирование скорости деформации [ править ]

Материалы могут быть испытаны с использованием так называемого метода эпсилон-точки ( ) ^[2], который можно использовать для получения вязкоупругих параметров посредством анализа сосредоточенных параметров . ${\dot {\varepsilon }}$

Скорость деформации сдвига [ править ]

Точно так же скорость деформации сдвига является производной по времени деформации сдвига. Engineering сдвиговой деформации может быть определена как угловое смещение , созданный приложенное напряжение сдвига, . ^[3] $\tau$

\gamma ={\frac {w}{l}}=\tan(\theta )

Одноосная инженерная деформация сдвига

Следовательно, скорость деформации однонаправленного сдвига можно определить как:

{\dot {\gamma }}={\frac {d\gamma }{dt}}

См. Также [ править ]

Скорость потока
Штамм
Тензодатчик
Кривая напряжение – деформация
Коэффициент растяжения

Ссылки [ править ]

^ Аскеланд, Дональд (2016). Материаловедение и инженерия материалов . Райт, Венделин Дж. (Седьмое изд.). Бостон, Массачусетс: Cengage Learning. п. 184. ISBN 978-1-305-07676-1. OCLC 903959750 .
^ Tirella, Ahluwalia (октябрь 2014). «Вязкоупругий анализ скорости деформации мягких и высокогидратированных биоматериалов» . Журнал исследований биомедицинских материалов . 102 (10): 3352–3360. DOI : 10.1002 / jbm.a.34914 . PMC 4304325 . PMID 23946054 .
^ Soboyejo, Воля (2003). Механические свойства конструкционных материалов . Марсель Деккер. ISBN 0-8247-8900-8. OCLC 300921090 .

Внешние ссылки [ править ]

Технология стержней для свойств материалов с высокой скоростью деформации

[1] Аскеланд, Дональд (2016). Материаловедение и инженерия материалов . Райт, Венделин Дж. (Седьмое изд.). Бостон, Массачусетс: Cengage Learning. п. 184. ISBN 978-1-305-07676-1. OCLC 903959750 .

[2] Tirella, Ahluwalia (октябрь 2014). «Вязкоупругий анализ скорости деформации мягких и высокогидратированных биоматериалов» . Журнал исследований биомедицинских материалов . 102 (10): 3352–3360. DOI : 10.1002 / jbm.a.34914 . PMC 4304325 . PMID 23946054 .

[3] Soboyejo, Воля (2003). Механические свойства конструкционных материалов . Марсель Деккер. ISBN 0-8247-8900-8. OCLC 300921090 .

[1]