Трисектрикс

В геометрии , A трисектриса представляет собой кривую , которая может быть использована для делить на три равные части произвольный угол с циркулем и линейкой и этой кривой в качестве дополнительного инструмента. Такой метод выходит за рамки тех, которые допускаются конструкциями циркуля и линейки , поэтому они не противоречат хорошо известной теореме, которая гласит, что произвольный угол не может быть разделен на три части с конструкцией этого типа. Существует множество таких кривых, и методы, используемые для построения трисектора угла, различаются в зависимости от кривой. Примеры включают:

• Трисектриса Лимасона (некоторые источники называют эту кривую просто трисектрисой).
• Трисектрикс Маклорена
• Равносторонний трилистник (он же Трисектриса Лоншампа)
• Кубическая Чирнхаузена (также известная как трисектриса Каталонии и кубическая L'hospital)
• Лист Дюрера
• Кубическая парабола
• Гипербола с эксцентриситетом 2
• Кривая розы обозначена синусоидой с угловой частотой в одну треть.
• Парабола

Связанное с этим понятие - это сектриса , которая представляет собой кривую, с помощью которой можно разделить произвольный угол на любое целое число. Примеры включают:

• Архимедова спираль
• Квадратриса Гиппия
• Сектрикс Маклорена
• Сектрикс Чевы
• Сектрикс Деланжа

См. Также [ править ]

• Удвоение куба
• Строительство Neusis
• Квадратриса

Ссылки [ править ]

• Лой, Джим «Трисекция угла», часть VI
• Вайсштейн, Эрик В. «Трисектрикс» . MathWorld .
• «Кривая сектрисы» в Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (на французском языке)
•  Эта статья включает текст из публикации, которая сейчас находится в общественном достоянии :  Chisholm, Hugh, ed. (1911). « Трисектрикс ». Британская энциклопедия . 27 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.

Викискладе есть медиафайлы по теме Trisectrix .