Унитарный элемент

В математике , элемент х из * -алгебры является унитарным , если он удовлетворяет${\ displaystyle x ^ {*} = x ^ {- 1}.}$

В функциональном анализе , линейный оператор из гильбертова пространства в себя называется унитарным , если он обратим и обратный к нему равен его собственному сопряженного А ^* и что область А это то же самое, что и A ^* . См. Унитарный оператор для подробного обсуждения. Если гильбертово пространство конечномерно и выбран ортонормированный базис , то оператор A унитарен тогда и только тогда, когда матрица, описывающая A относительно этого базиса, является унитарной матрицей .

См. Также [ править ]

• Нормальный элемент
• Самосопряженный
• Унитарная матрица

Ссылки [ править ]

• Рид, М .; Саймон Б. (1972). Методы математической физики . Том 2. Академическая пресса.
• Тешл, Г. (2009). Математические методы в квантовой механике; С приложениями к операторам Шредингера . Провиденс: Американское математическое общество.
• Шефер, Гельмут Х .; Вольф, Манфред П. (1999). Топологические векторные пространства . GTM . 8 (Второе изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York Выходные данные Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC  840278135 .