Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлен из Уилларда Гиббса )
Перейти к навигации Перейти к поиску
О Джозайе Уилларде Гиббсе-старшем см. Джозайя Уиллард Гиббс-старший. О корабле ВМС США см. USNS Джозайя Уиллард Гиббс (T-AGOR-1) .

Джозайя Уиллард Гиббс
Портрет Джозайи Уилларда Гиббса
Джозайя Уиллард Гиббс
Родившийся(1839-02-11)11 февраля 1839 г.
Нью-Хейвен, Коннектикут , США
Умер28 апреля 1903 г. (1903-04-28)(64 года)
Нью-Хейвен, Коннектикут, США
НациональностьАмериканец
Альма-матерЙельский колледж
Известен
Список
Награды
Научная карьера
ПоляФизика , химия , математика
УчрежденияЙельский колледж
ТезисО форме зубьев колес прямозубой передачи  (1863 г.)
ДокторантХьюберт Энсон Ньютон
ДокторантыЭдвин Бидвелл Уилсон
Ирвинг Фишер
Генри Эндрюс Бамстед
Линд Уиллер
Ли Де Форест
ВлиянияРудольф Клаузиус
Джеймс Клерк Максвелл
Людвиг Больцманн
Жюль Мутье
Под влияниемЙоханнес Дидерик ван дер Ваальс
Пьер Дюгем
Подпись

Джозайя Уиллард Гиббс [ произношение? ] (11 февраля 1839 г. - 28 апреля 1903 г.) был американским ученым, внесшим значительный теоретический вклад в физику, химию и математику. Его работа по применению термодинамики сыграла важную роль в превращении физической химии в строгую индуктивную науку. Вместе с Джеймсом Клерком Максвеллом и Людвигом Больцманном он создал статистическую механику (термин, который он придумал), объясняя законы термодинамики как следствия статистических свойств ансамблей.возможных состояний физической системы, состоящей из многих частиц. Гиббс также работал над применением уравнений Максвелла к задачам физической оптики . Как математик он изобрел современное векторное исчисление (независимо от британского ученого Оливера Хевисайда , который выполнял аналогичную работу в тот же период).

В 1863 году Йельский университет присудил Гиббсу первую в США докторскую степень в области инженерии . После трехлетнего пребывания в Европе Гиббс провел остаток своей карьеры в Йельском университете, где с 1871 года до своей смерти был профессором математической физики . Работая в относительной изоляции, он стал первым ученым-теоретиком в Соединенных Штатах, завоевавшим международную репутацию, и был признан Альбертом Эйнштейном «величайшим умом в американской истории». [2] В 1901 году Гиббс получил то, что тогда считалось высшей наградой международного научного сообщества, медалью Копли Лондонского королевского общества , [2]«За вклад в математическую физику». [3]

Комментаторы и биографы отметили контраст между тихой, уединенной жизнью Гиббса в Новой Англии на рубеже веков и огромным международным влиянием его идей. Хотя его работа была почти полностью теоретической, практическая ценность вклада Гиббса стала очевидной с развитием промышленной химии в первой половине 20 века. Согласно Роберту А. Милликену , в чистой науке Гиббс «сделал для статистической механики и термодинамики то же, что Лаплас сделал для небесной механики, а Максвелл - для электродинамики, а именно сделал свою область почти законченной теоретической структурой». [4]

Биография [ править ]

Семейное прошлое [ править ]

Уиллард Гиббс в молодости

Гиббс родился в Нью-Хейвене, штат Коннектикут. Он принадлежал к старинной семье янки, которая с 17 века родила выдающихся американских священнослужителей и ученых. Он был четвертым из пяти детей и единственным сыном Джозайи Уилларда Гиббса- старшего и его жены Мэри Анны, урожденной Ван Клив. Со стороны отца он был потомком Сэмюэля Уилларда , который с 1701 по 1707 год занимал пост президента Гарвардского колледжа. Со стороны матери одним из его предков был преподобный Джонатан Дикинсон , первый президент колледжа Нью-Джерси. (позже Принстонский университет). Имя Гиббса, которое он разделял со своим отцом и несколькими другими членами его большой семьи, произошло от его предка Джозайя Уилларда, который был секретарем провинции Массачусетс-Бей в 18 веке. [5] Его бабушка по отцовской линии, Мерси (Прескотт) Гиббс, была сестрой Ребекки Майнот Прескотт Шерман, жены американского отца-основателя Роджера Шермана ; и он был троюродным братом Роджера Шермана Болдуина , см. дело « Амистад» ниже.

Старший Гиббс был известен своей семье и коллегам как «Джозиа», а сына звали «Уиллард». [6] Иосия Гиббс был лингвистом и богослов , который служил в качестве профессора духовной литературы в Йельской Семинарии с 1824 до его смерти в 1861. Он в основном помнит сегодня как аболиционисты , который нашел переводчик для африканских пассажиров корабля Амистада , позволяя им давать показания во время судебного процесса , последовавшего за их восстанием против продажи в рабство. [7]

Роджер Шерман Болдуин также был прадедом математика Хасслера Уитни , одного из основоположников теории сингулярностей , который провел фундаментальную работу в области многообразий , вложения , погружения , характеристических классов и геометрической теории интеграции .

Образование [ править ]

Уиллард Гиббс получил образование в школе Хопкинса и поступил в Йельский колледж в 1854 году в возрасте 15 лет. В Йельском университете Гиббс получил призы за выдающиеся достижения в математике и латыни и окончил его в 1858 году, став лучшим в своем классе. [8] Он остался в Йельском университете в качестве аспиранта Научной школы Шеффилда . В 19 лет, вскоре после окончания колледжа, Гиббс был принят в Академию искусств и наук Коннектикута , научное учреждение, состоящее в основном из преподавателей Йельского университета. [9]

Относительно немного документов того периода сохранилось, и трудно восстановить детали ранней карьеры Гиббса с точностью. [10] По мнению биографов, главным наставником и поборником Гиббса как в Йельском университете, так и в Академии Коннектикута, вероятно, был астроном и математик Хуберт Энсон Ньютон , ведущий специалист по метеоритам , который на всю жизнь оставался другом и доверенным лицом Гиббса. [9] [10] После смерти отца в 1861 году Гиббс унаследовал достаточно денег, чтобы сделать его финансово независимым. [11]

Периодическое заболевание легких беспокоило молодого Гиббса, и его врачи были обеспокоены тем, что он может быть подвержен туберкулезу , от которого погибла его мать. Он также страдал астигматизмом , лечение которого тогда еще было в значительной степени незнакомо окулистам , так что Гиббсу приходилось ставить диагноз самому и шлифовать свои линзы. [12] [13] Хотя в последующие годы он использовал очки только для чтения или другой близкой работы, [12] хрупкое здоровье Гиббса и несовершенное зрение, вероятно, объясняют, почему он не добровольно участвовал в Гражданской войне 1861–1865 годов. [14] Он не был призвани он оставался в Йеле на время войны. [15]

Гиббс в то время, когда он преподавал в Йельском университете [16]

В 1863 году Гиббс получил первую докторскую степень в области инженерии, выданную в США, за диссертацию, озаглавленную «О форме зубьев колес в прямозубом зацеплении», в которой он использовал геометрические методы для исследования оптимальная конструкция шестерен . [8] [17] [18] В 1861 году Йельский университет стал первым университетом США, предложившим докторскую степень. степень [19], а Гиббс был только пятым доктором философии. выдается в США по любой тематике. [17]

Карьера, 1863–1873 гг. [ Править ]

После окончания школы Гиббс был назначен наставником в колледже сроком на три года. Первые два года он преподавал латынь, а на третьем - «натурфилософию» (то есть физику). [5] В 1866 году он запатентовал конструкцию железнодорожного тормоза [20] и прочитал в Академии Коннектикута доклад, озаглавленный «Правильная величина единиц длины», в котором он предложил схему рационализации системы единиц. измерений, используемых в механике. [21]

После того, как его срок в качестве наставника закончился, Гиббс отправился в Европу со своими сестрами. Зиму 1866–1867 годов они провели в Париже, где Гиббс посещал лекции в Сорбонне и Коллеж де Франс , которые читали такие выдающиеся ученые-математики, как Жозеф Лиувиль и Мишель Шаслес . [22] Проведя строгий режим обучения, Гиббс серьезно простудился, и врач, опасаясь туберкулеза, посоветовал ему отдохнуть на Ривьере , где он и его сестры провели несколько месяцев и где он полностью выздоровел. [23]

Переехав в Берлин , Гиббс посетил лекции математиков Карла Вейерштрасса и Леопольда Кронекера , а также химика Генриха Густава Магнуса . [24] В августе 1867 года сестра Гиббса Джулия вышла замуж в Берлине за Эддисон Ван Нейм , который был одноклассником Гиббса в Йельском университете. Молодожены вернулись в Нью-Хейвен, оставив Гиббса и его сестру Анну в Германии. [25] В Гейдельберге Гиббс познакомился с работами физиков Густава Кирхгофа и Германа фон Гельмгольца и химика Роберта Бунзена.. В то время немецкие ученые были ведущими специалистами в области естественных наук, особенно химии и термодинамики . [26]

Гиббс вернулся в Йель в июне 1869 года и кратко преподавал французский язык студентам инженерных специальностей. [27] Вероятно, примерно в это же время он работал над новой конструкцией регулятора парового двигателя , его последним значительным исследованием в области машиностроения. [28] [29] В 1871 году он был назначен профессором математической физики в Йельском университете, став первым таким профессором в Соединенных Штатах. Гиббс, у которого были независимые средства и который еще ничего не опубликовал, был назначен обучать исключительно аспирантов и был нанят без зарплаты. [30]

Карьера, 1873–1880 гг. [ Править ]

Набросок Максвелла линий постоянной температуры и давления, сделанный при подготовке к построению твердотельной модели на основе определения Гиббса термодинамической поверхности воды (см . Термодинамическую поверхность Максвелла )

Гиббс опубликовал свою первую работу в 1873 году. [8] Его статьи о геометрическом представлении термодинамических величин появились в « Трудах Академии Коннектикута» . В этих статьях было введено использование фазовых диаграмм разного типа, которые были его любимыми помощниками в процессе воображения при проведении исследований, а не механических моделей, таких как те, которые Максвелл использовал при построении своей электромагнитной теории, которые могли не полностью отражать соответствующие им модели. явления. [31] Хотя у журнала было мало читателей, способных понять работу Гиббса, он поделился оттисками с корреспондентами в Европе и получил восторженный отклик от Джеймса Клерка Максвелла из Кембриджа.. Максвелл даже сделал своими руками глиняную модель, иллюстрирующую конструкцию Гиббса . Затем он сделал две гипсовые слепки своей модели и отправил одну Гиббсу. Этот гипс выставлен на физическом факультете Йельского университета. [32] [33]

Максвелл включил главу о работе Гиббса в следующее издание своей « Теории тепла» , опубликованное в 1875 году. Он объяснил полезность графических методов Гиббса в лекции для Лондонского химического общества и даже упомянул об этом в статье «Диаграммы». что он написал для Британской энциклопедии . [34] [35] Перспективы сотрудничества между ним и Гиббсом были прерваны ранней смертью Максвелла в 1879 году в возрасте 48 лет. Позднее в Нью-Хейвене распространилась шутка о том, что «жил только один человек, который мог понимать статьи Гиббса. Это был Максвелл и теперь он мертв ". [36]

Затем Гиббс распространил свой термодинамический анализ на многофазные химические системы (то есть на системы, состоящие из более чем одной формы материи) и рассмотрел множество конкретных приложений. Он описал это исследование в монографии под названием « О равновесии гетерогенных веществ », опубликованной Академией Коннектикута в двух частях, которые вышли соответственно в 1875 и 1878 годах. Эта работа, которая охватывает около трехсот страниц и содержит ровно семьсот пронумерованных математических уравнений. , [37] начинается с цитаты Рудольфа Клаузиуса, которая выражает то, что позже будет называться первым и вторым законами термодинамики : « Энергия мира постоянна. Энтропиямира стремится к максимуму " [38]

В монографии Гиббса строго и гениально применены его термодинамические методы к интерпретации физико-химических явлений, объясняя и связывая то, что ранее было массой разрозненных фактов и наблюдений. [39] Работа была описана как « Принципы термодинамики» и как работа «практически неограниченного объема». [37] Это прочно положило начало физической химии. [40] Вильгельм Оствальд , который перевел монографию Гиббса на немецкий язык, назвал Гиббса «основателем химической энергетики». [41] По мнению современных комментаторов,

Общепризнанно, что его публикация была событием первой важности в истории химии ... Тем не менее, прошло несколько лет, прежде чем его ценность стала общепризнанной, эта задержка во многом была вызвана тем фактом, что его математическая форма и строгость дедуктивные процессы затрудняют чтение для всех, особенно для студентов, изучающих экспериментальную химию, которых это больше всего касается.

-  Дж. Дж. О'Коннор и Э. Ф. Робертсон, 1997 [8]

Гиббс продолжал работать без оплаты до 1880 года, когда новый университет Джона Хопкинса в Балтиморе, штат Мэриленд, предложил ему должность с оплатой 3000 долларов в год. В ответ Йельский университет предложил ему ежегодную зарплату в размере 2000 долларов, которую он согласился принять. [42]

Карьера, 1880–1903 гг. [ Править ]

Слоунская физическая лаборатория Йельского университета, которая находилась между 1882 и 1931 годами на месте нынешнего колледжа Джонатана Эдвардса . Кабинет Гиббса находился на втором этаже, справа от башни на фотографии. [43]

С 1880 по 1884 г., Гиббс работал над развитием внешней алгебры в Грассман в векторном исчислении хорошо подходит для нужд физиков. Помня об этом, Гиббс провел различие между скалярными произведениями и кросс-произведениями двух векторов и ввел понятие диадики . Аналогичная работа была проведена независимо и примерно в то же время британским физиком-математиком и инженером Оливером Хевисайдом . Гиббс стремился убедить других физиков в удобстве векторного подхода по сравнению с кватернионным исчислением Уильяма Роуэна Гамильтона., который затем широко использовался британскими учеными. Это привело его в начале 1890-х к полемике с Питером Гатри Тэтом и другими на страницах журнала Nature . [5]

Конспекты лекций Гиббса по векторному исчислению были напечатаны в частном порядке в 1881 и 1884 годах для использования его учениками, а позже были адаптированы Эдвином Бидвеллом Уилсоном в учебник « Векторный анализ» , опубликованный в 1901 году. [5] Эта книга помогла популяризировать " дель". «обозначение, которое сегодня широко используется в электродинамике и механике жидкости . В другой математической работе он заново открыл « феномен Гиббса » в теории рядов Фурье (который, без ведома его и более поздних ученых, был описан за пятьдесят лет до этого малоизвестным английским математиком Генри Уилбрахамом ). [44]

Функция синусоидального интеграла , которая дает выброс, связанный с явлением Гиббса для ряда Фурье ступенчатой ​​функции на действительной прямой

С 1882 по 1889 год Гиббс написал пять статей по физической оптике , в которых он исследовал двулучепреломление и другие оптические явления и защищал электромагнитную теорию света Максвелла от механических теорий лорда Кельвина и других. [5] В своей работе по оптике, так же как и в своей работе по термодинамике, [45] Гиббс сознательно избегал спекуляций о микроскопической структуре материи и целенаправленно ограничивал свои исследовательские задачи теми, которые могут быть решены на основе общих принципов и экспериментальным путем. подтвержденные факты. Методы, которые он использовал, были весьма оригинальными, а полученные результаты убедительно показали правильность электромагнитной теории Максвелла. [46]

Гиббс ввел термин статистическая механика и ввел ключевые понятия в соответствующее математическое описание физических систем, включая понятия химического потенциала (1876 г.), [27] и статистического ансамбля (1902 г.). [47] Вывод Гиббса законов термодинамики из статистических свойств систем, состоящих из многих частиц, был представлен в его очень влиятельном учебнике « Элементарные принципы статистической механики» , опубликованном в 1902 году, за год до его смерти. [45]

Уединенный характер Гиббса и его пристальное внимание к работе ограничили его доступность для студентов. Его главным протеже был Эдвин Бидвелл Уилсон, который, тем не менее, объяснил, что «за исключением класса я очень мало видел Гиббса. У него был способ к концу дня прогуляться по улицам между его кабинетами в старом Слоане. Лаборатория и его дом - небольшое упражнение между работой и обедом - и в то время его можно было иногда встретить ». [48] Гиббс действительно руководил докторской диссертацией по математической экономике, написанной Ирвином Фишером в 1891 году. [49] После смерти Гиббса Фишер профинансировал публикацию его Собрания сочинений . [50] Другой выдающийся студент былЛи Де Форест , позже пионер радиотехники. [51]

Гиббс умер в Нью-Хейвене 28 апреля 1903 года в возрасте 64 лет от острой кишечной непроходимости. [48] Похороны были проведены два дня спустя в его доме на 121 High Street, [52] и его тело было похоронено на соседнем кладбище Grove Street . В мае Йельский университет организовал мемориальную встречу в лаборатории Слоана. Присутствовал выдающийся британский физик Дж. Дж. Томсон, который выступил с краткой речью. [53]

Личная жизнь и характер [ править ]

Фотография сделана примерно в 1895 году. По словам его ученицы Линде Уиллер, из существующих портретов это наиболее точно соответствует добродушному привычному выражению лица Гиббса. [54]

Гиббс никогда не был женат, прожив всю жизнь в доме своего детства со своей сестрой Джулией и ее мужем Аддисоном Ван Неймом, который был библиотекарем Йельского университета. За исключением его обычных летних каникул в Адирондаке (в Кин-Вэлли, Нью-Йорк ), а затем в Белых горах (в Интервейле, Нью-Гэмпшир ) [55], его пребывание в Европе в 1866–1869 годах было почти единственным временем, которое Гиббс провел за пределами Нью-Хейвена. [5] Он присоединился к церкви Йельского колледжа ( конгрегационалистская церковь ) в конце первого года обучения [55] [56] и оставался постоянным служителем до конца своей жизни. [57] Гиббс обычно голосовал заКандидат от республиканцев на президентских выборах, но, как и другие « шалуньи », его озабоченность растущей коррупцией, связанной с машинной политикой, побудила его поддержать консервативного демократа Гровера Кливленда на выборах 1884 года . [58] Мало что известно о его религиозных или политических взглядах, которые он в основном держал при себе. [57]

Гиббс не вел существенной личной переписки, и многие из его писем позже были потеряны или уничтожены. [59] Помимо технических статей, касающихся его исследований, он опубликовал только два других произведения: краткий некролог Рудольфу Клаузиусу , одному из основоположников математической теории термодинамики, и более длинные биографические мемуары своего наставника в Йельском университете, Г.А. Ньютона. [60] По мнению Эдварда Бидвелла Уилсона,

Гиббс не был ни рекламодателем личного признания, ни пропагандистом науки; он был ученым, отпрыском старой научной семьи, живущий до дней , когда исследования ставших ré поиск ... Гиббс не урод, он не имел поразительные путей, он был любезно достойным джентльменом.

-  Э. Б. Уилсон, 1931 [48]

По словам Линде Уиллера , которая была ученицей Гиббса в Йельском университете, в последние годы жизни Гиббс

всегда был аккуратно одет, обычно носил на улице фетровую шляпу и никогда не демонстрировал каких-либо физических манер или эксцентричности, которые иногда считались неотделимыми от гения ... Его манеры были сердечными, но не эксцентричными, и ясно передавали врожденную простоту и искренность его природа.

-  Линд Уиллер, 1951 [54]

Он был осторожным инвестором и финансовым менеджером, и на момент его смерти в 1903 году его состояние было оценено в 100 000 долларов [55] (примерно 2,85 миллиона долларов сегодня [61] ). В течение многих лет он служил попечителем, секретарем и казначеем своей альма-матер, школы Хопкинса. [62] Президент США Честер А. Артур назначил его одним из уполномоченных на Национальной конференции электриков, созванной в Филадельфии в сентябре 1884 года, и Гиббс председательствовал на одной из ее сессий. [55] Проницательный и опытный наездник, [63] Гиббс часто был замечен в Нью-Хейвене за рулем кареты своей сестры . [64] В некрологе, опубликованном вАмериканский журнал науки , бывший ученик Гиббса Генри А. Бамстед упомянул личный характер Гиббса:

Непритязательный в манерах, добродушный и доброжелательный в общении со своими собратьями, никогда не выказывающий нетерпения или раздражения, лишенный личных амбиций низменного сорта или ни малейшего желания превозносить себя, он далеко пошел к реализации идеала бескорыстия. Христианский джентльмен. В сознании тех, кто его знал, величие его интеллектуальных достижений никогда не затмит красоту и достоинство его жизни.

-  Х.А. Бамстед , 1903 г. [5]

Основные научные вклады [ править ]

Химическая и электрохимическая термодинамика [ править ]

Графическое представление свободной энергии тела из последней из статей, опубликованных Гиббсом в 1873 году. Это показывает плоскость постоянного объема, проходящую через точку A, которая представляет начальное состояние тела. Кривая MN - это участок «поверхности рассеянной энергии». AD и AE - соответственно энергия ( ε ) и энтропия ( η ) начального состояния. AB - это «доступная энергия» (теперь называемая свободной энергией Гельмгольца ), а AC - «емкость энтропии» (то есть количество, на которое энтропия может быть увеличена без изменения энергии или объема).

Работы Гиббса от 1870 - х лет представили идею выражения внутренней энергии  U системы в терминах энтропии  S , в дополнении к обычному государственному-переменным по объему  V , давление  р и температуры  Т . Он также ввел понятие химического потенциала  данного химического вещества, определяемого как скорость увеличения U, связанного с увеличением числа N молекул этого вида (при постоянных энтропии и объеме). Таким образом, именно Гиббс первым соединил первый и второй законы термодинамики.выражая изменение в бесконечно малой внутренней энергии, D U , в виде замкнутой системы в виде: [45]

где T - абсолютная температура , p - давление, d S - бесконечно малое изменение энтропии, а d V - бесконечно малое изменение объема. Последний член представляет собой сумму, за все химические виды в химической реакции, химического потенциала, μ я , из я - го вида, умноженной на изменение в бесконечно малом количестве молей, д Н я этого вида. Беря преобразование Лежандра этого выражения, он определил понятия энтальпии , H и свободной энергии Гиббса , G.

Это сопоставимо с выражением для свободной энергии Гельмгольца , A .

Когда свободная энергия Гиббса для химической реакции отрицательна, реакция будет протекать самопроизвольно. Когда химическая система находится в равновесии , изменение свободной энергии Гиббса равно нулю. Константа равновесия просто связана с изменением свободной энергии , когда реагенты находятся в их стандартных состояниях .

Химический потенциал обычно определяется как частичная молярная свободная энергия Гиббса.

Гиббс также получил то, что позже стало известно как « уравнение Гиббса-Дюгема ». [65]

В электрохимической реакции, характеризующейся электродвижущей силой и количеством перенесенного заряда Q, исходное уравнение Гиббса принимает вид .

Аппарат для исследования фазового правила системы железо-азот, Исследовательская лаборатория фиксированного азота США, 1930 г.

Публикация статьи «О равновесии гетерогенных веществ» (1874–78) сейчас считается вехой в развитии химии . [8] В нем Гиббс разработал строгую математическую теорию для различных явлений переноса , включая адсорбцию , электрохимию и эффект Марангони в жидких смесях. [39] Он также сформулировал правило фаз.

для числа F от переменных , которые могут быть независимо друг от друга , контролируемые в равновесной смеси C компонентов , существующих в P фазах . Правило фаз очень полезно в различных областях, таких как металлургия, минералогия и петрология. Он также может быть применен к различным исследовательским задачам в области физической химии. [66]

Статистическая механика [ править ]

Вместе с Джеймсом Клерком Максвеллом и Людвигом Больцманном Гиббс основал «статистическую механику», термин, который он ввел для обозначения раздела теоретической физики, который объясняет наблюдаемые термодинамические свойства систем с точки зрения статистики ансамблей всех возможных физических состояний система, состоящая из множества частиц. Он ввел понятие « фаза механической системы ». [67] [68] Он использовал эту концепцию для определения микроканонических , канонических и великих канонических ансамблей ; все связанные с мерой Гиббса, таким образом получив более общую формулировку статистических свойств систем многих частиц, чем до него достигли Максвелл и Больцман. [69]

Гиббс обобщил статистическую интерпретацию энтропии Больцмана, определив энтропию произвольного ансамбля как

,

где - постоянная Больцмана , а сумма - по всем возможным микросостояниям с соответствующей вероятностью микросостояния (см. формулу энтропии Гиббса ). [70] Эта же формула будет позже играть центральную роль в Клода Шеннона «s теории информации и поэтому часто рассматривается как основа современной информационно-теоретической интерпретации термодинамики. [71]

По словам Анри Пуанкаре , написавшего в 1904 году, хотя Максвелл и Больцман ранее объясняли необратимость макроскопических физических процессов в вероятностных терминах, «тот, кто видел это наиболее ясно, в книге, которую слишком мало читал, потому что ее немного трудно понять. прочтите, это Гиббс, в его « Элементарных принципах статистической механики ». [72] Анализ необратимости Гиббса и его формулировка H-теоремы Больцмана и эргодической гипотезы оказали большое влияние на математическую физику 20-го века. [73] [74]

Гиббсу было хорошо известно, что применение теоремы о равнораспределении к большим системам классических частиц не может объяснить измерения удельной теплоемкости как твердых тел, так и газов, и он утверждал, что это свидетельство опасности основывать термодинамику на «гипотезах о природе». строение материи ". [45] Собственная структура статистической механики Гиббса, основанная на ансамблях макроскопически неразличимых микросостояний , могла быть сохранена почти неизменной после открытия, что микроскопические законы природы подчиняются квантовым правилам, а не классическим законам, известным Гиббсу и его современникам. [8] [75] Его разрешение так называемого « парадокса Гиббса»"об энтропии смешения газов сейчас часто называют прообразом неразличимости частиц, требуемой квантовой физикой. [76]

Векторный анализ [ править ]

Диаграмма, показывающая величину и направление векторного произведения двух векторов в обозначениях, введенных Гиббсом

Британские ученые, в том числе Максвелл, полагались на кватернионы Гамильтона, чтобы выразить динамику физических величин, таких как электрические и магнитные поля, имеющих как величину, так и направление в трехмерном пространстве. Вслед за В.К. Клиффордом в его « Элементах динамики» (1888) Гиббс заметил, что произведение кватернионов можно разделить на две части: одномерную (скалярную) величину и трехмерный вектор., так что использование кватернионов связано с математическими сложностями и избыточностями, которых можно было бы избежать в интересах простоты и облегчения обучения. В своих заметках в Йельском классе он определил различные точечные и перекрестные произведения для пар векторов и ввел для них теперь общепринятые обозначения. В учебнике « Векторный анализ» 1901 года, подготовленном Э.Б. Уилсоном на основе заметок Гиббса, он в значительной степени отвечал за развитие методов векторного исчисления , которые до сих пор используются в электродинамике и механике жидкости. [77]

Работая над векторным анализом в конце 1870-х годов, Гиббс обнаружил, что его подход похож на тот, который использовал Грассман в своей «множественной алгебре». [78] Гиббс затем попытался предать гласности работу Грассмана, подчеркнув, что она была более общей и исторически предшествовала кватернионной алгебре Гамильтона. Чтобы установить приоритет идей Грассмана, Гиббс убедил наследников Грассмана опубликовать в Германии эссе «Theorie der Ebbe und Flut» о приливах, которое Грассман представил в 1840 году факультету Берлинского университета , в котором он впервые представил понятие того, что позже будет называться векторным пространством ( линейным пространством ). [79] [80]

Как утверждал Гиббс в 1880-х и 1890-х годах, кватернионы в конечном итоге были почти отвергнуты физиками в пользу векторного подхода, разработанного им и, независимо, Оливером Хевисайдом . Гиббс применил свои векторные методы для определения орбит планет и комет . [81] : 160 Он также разработал концепцию взаимно реципрокных триад векторов, которая позже оказалась важной в кристаллографии . [82]

Физическая оптика [ править ]

Кальцита кристалл производит двойное лучепреломление (или «двойное лучепреломление») света, явление , которое Гиббс объяснено с помощью уравнений Максвелла для электромагнитных явлений.

Хотя исследования Гиббса по физической оптике сегодня менее известны, чем другие его работы, они внесли значительный вклад в классический электромагнетизм , применив уравнения Максвелла к теории оптических процессов, таких как двулучепреломление , дисперсия и оптическая активность . [5] [83] В этой работе Гиббс показал, что эти процессы могут быть объяснены уравнениями Максвелла без каких-либо специальных предположений о микроскопической структуре материи или о природе среды, в которой должны распространяться электромагнитные волны (так -называется светоносным эфиром ). Гиббс также подчеркнул, что отсутствие продольногоЭлектромагнитная волна, которая необходима для объяснения наблюдаемых свойств света , автоматически гарантируется уравнениями Максвелла (в силу того, что теперь называется их « калибровочной инвариантностью »), тогда как в механических теориях света, таких как теория лорда Кельвина, она должна быть наложенным как специальное условие на свойства эфира. [83]

В своей последней статье по физической оптике Гиббс пришел к выводу, что

В отношении электрической теории [света] можно сказать, что она не обязана придумывать гипотезы, а только применять законы, представленные наукой об электричестве, и что трудно учесть совпадения между электрическими и оптическими свойствами. средств массовой информации, если мы не рассматриваем движения света как электрические.

-  Дж. В. Гиббс, 1889 г. [5]

Вскоре после этого электромагнитная природа света была продемонстрирована экспериментами Генриха Герца в Германии. [84]

Научное признание [ править ]

Гиббс работал в то время, когда в Соединенных Штатах было мало традиций строгой теоретической науки. Его исследование было нелегко понять его ученикам или коллегам, и он не прилагал никаких усилий для популяризации своих идей или упрощения их изложения, чтобы сделать их более доступными. [8] Его основополагающая работа по термодинамике была опубликована в основном в « Транзакциях Коннектикутской академии» , журнале, редактируемом его зятем-библиотекарем, который мало читали в США и тем более в Европе. Когда Гиббс представил в академию свою длинную статью о равновесии гетерогенных веществ, оба Элиаса Лумисаи HA Newton возразили, что они вообще не понимают работы Гиббса, но они помогли собрать деньги, необходимые для оплаты набора многих математических символов в статье. Несколько преподавателей Йельского университета, а также бизнесмены и профессионалы Нью-Хейвена внесли средства на эти цели. [85]

Несмотря на то, что он сразу же был принят Максвеллом, графическая формулировка законов термодинамики Гиббсом получила широкое распространение только в середине 20 века, благодаря работам Ласло Тисы и Герберта Каллена . [86] По словам Джеймса Джеральда Кроутера,

в последние годы своей жизни [Гиббс] был высоким, достойным джентльменом, со здоровой походкой и румяным лицом, выполняющим свою часть домашних дел, доступным и добрым (если неразборчиво) со студентами. Друзья очень уважали Гиббса, но американская наука была слишком занята практическими вопросами, чтобы при его жизни широко использовать его глубокие теоретические работы. Он прожил тихую жизнь в Йельском университете, вызывая глубокое восхищение нескольких способных студентов, но не произвел немедленного впечатления на американскую науку, соизмеримого со своим гением.

-  Дж. Г. Кроутер, 1937 [8]
Берлингтон-хаус , место Лондонского королевского общества, 1873 год.

С другой стороны, Гиббс действительно удостоился больших почестей, которые тогда были возможны для академического ученого в США. Он был избран членом Национальной академии наук в 1879 году и получил премию Рамфорда 1880 года от Американской академии искусств и наук за свои работы по химической термодинамике. [87] Он также был удостоен почетных докторских степеней Принстонского университета и Уильямс-колледжа . [5]

В Европе Гиббс был введен в должность почетного члена Лондонского математического общества в 1892 году и избран иностранным членом Королевского общества в 1897 году . [1] Он был избран членом-корреспондентом Прусской и Французской академий наук и получил почетные докторские степени университетов Дублина , [88] Эрлангена и Христиании [5] (ныне Осло). В 1901 году Королевское общество наградило Гиббса медалью Копли , которая в то время считалась высшей международной наградой в области естественных наук [2].отмечая, что он был «первым, кто применил второй закон термодинамики к исчерпывающему обсуждению связи между химической, электрической и тепловой энергией и способностью к внешней работе». [41] Гиббс, который остался в Нью-Хейвене, был представлен на церемонии награждения командующим Ричардсоном Кловером , военно-морским атташе США в Лондоне. [89]

В своей автобиографии математик Джан-Карло Рота рассказывает о том, как случайно просматривал математические стопки библиотеки Стерлинга и наткнулся на рукописный список рассылки, прикрепленный к некоторым заметкам к курсу Гиббса, в котором перечислялось более двухсот известных ученых того времени, включая Пуанкаре, Больцмана. , Дэвид Гильберт и Эрнст Мах . Из этого Рота пришел к выводу, что работа Гиббса была более известна среди научной элиты своего времени, чем можно предположить из опубликованных материалов. [90] Линд Уиллер воспроизводит этот список рассылки в приложении к своей биографии Гиббса. [91]То, что Гиббсу удалось заинтересовать своих европейских корреспондентов своей работой, подтверждается тем фактом, что его монография «О равновесии гетерогенных веществ» была переведена на немецкий (в то время ведущий язык химии) Вильгельмом Оствальдом в 1892 году и на французский язык Анри Луи. Ле Шателье в 1899 году. [92]

Влияние [ править ]

Наиболее непосредственное и очевидное влияние Гиббса оказали на физическую химию и статистическую механику - две дисциплины, в создании которых он очень помог. При жизни Гиббса его правило фаз было экспериментально подтверждено голландским химиком Х. В. Бахуисом Рузебумом , который показал, как применять его в различных ситуациях, тем самым обеспечив его широкое применение. [93] В промышленной химии термодинамика Гиббса нашла множество применений в начале 20 века, от электрохимии до разработки процесса Габера для синтеза аммиака . [94]

Когда голландский физик Дж. Д. ван дер Ваальс получил Нобелевскую премию 1910 г. «за свою работу по уравнению состояния для газов и жидкостей», он признал большое влияние работы Гиббса на эту тему. [95] Макс Планк получил Нобелевскую премию 1918 года за свои работы по квантовой механике, особенно за его статью 1900 года о законе Планка для квантованного излучения черного тела . Эта работа была основана в основном на термодинамике Кирхгофа, Больцмана и Гиббса. Планк заявил, что имя Гиббса «не только в Америке, но и во всем мире когда-либо будет считаться одним из самых известных физиков-теоретиков всех времен». [96]

Титульный лист « Элементарных принципов статистической механики» Гиббса , одного из основополагающих документов этой дисциплины, опубликованного в 1902 году.

В первой половине 20-го века были опубликованы два влиятельных учебника, которые вскоре стали рассматриваться как основополагающие документы химической термодинамики , оба из которых использовали и расширяли работы Гиббса в этой области: это были « Термодинамика» и «Свободная энергия химических процессов» ( 1923), Гилбертом Н. Льюисом и Мерлом Рэндаллом , и современной термодинамикой методами Уилларда Гиббса (1933) Эдвардом А. Гуггенхаймом . [65]

Работа Гиббса по статистическим ансамблям, представленная в его учебнике 1902 года, оказала большое влияние как на теоретическую физику, так и на чистую математику. [73] [74] По словам физика-математика Артура Вайтмана ,

Каждая изучающая термодинамику и статистическую механику замечает одну из ярких черт работы Гиббса, что его формулировки физических понятий были настолько удачно выбраны, что пережили 100 лет бурного развития теоретической физики и математики.

-  А.С. Вайтман, 1990 [73]

Первоначально не подозревая о вкладе Гиббса в эту область, Альберт Эйнштейн написал три статьи по статистической механике, опубликованные между 1902 и 1904 годами. Прочитав учебник Гиббса (который был переведен на немецкий язык Эрнстом Цермело в 1905 году), Эйнштейн заявил, что метод Гиббса превосходит его. собственными и объяснил, что он не написал бы эти бумаги, если бы он знал работу Гиббса. [97]

Ранние работы Гиббса об использовании графических методов в термодинамике отражают очень оригинальное понимание того, что математики позже назовут « выпуклым анализом » [98], включая идеи, которые, по словам Барри Саймона , «бездействовали около семидесяти пяти лет». [99] Важные математические концепции, основанные на работах Гиббса по термодинамике и статистической механике, включают лемму Гиббса в теории игр , неравенство Гиббса в теории информации , а также выборку Гиббса в статистике вычислений .

Развитие векторного исчисления было другим большим вкладом Гиббса в математику. Публикация в 1901 году учебника Э.Б. Уилсона « Векторный анализ» , основанного на лекциях Гиббса в Йельском университете, во многом способствовала распространению использования векторных методов и обозначений как в математике, так и в теоретической физике, окончательно вытеснив кватернионы, которые до того времени доминировали в научной литературе. . [100]

В Йельском университете Гиббс также был наставником Ли Де Фореста, который изобрел усилитель на триодах и был назван «отцом радио». [101] Де Форест считал влияние Гиббса на то, что «лидерами в развитии электричества будут те, кто придерживался высшей теории волн и колебаний и передачи с помощью этих средств разума и силы». [51] Другой ученицей Гиббса, сыгравшей значительную роль в развитии радиотехники, была Линд Уиллер. [102]

Гиббс также оказал косвенное влияние на математическую экономику. Под его руководством была защищена диссертация Ирвинга Фишера , получившего первую докторскую степень. по экономике из Йельского университета в 1891 году. В этой работе, опубликованной в 1892 году как « Математические исследования в теории стоимости и цен» , Фишер провел прямую аналогию между равновесием Гиббса в физических и химических системах и общим равновесием рынков и использовал метод Гиббса. векторные обозначения. [49] [50] Протеже Гиббса Эдвин Бидвелл Уилсон стал, в свою очередь, наставником ведущего американского экономиста и лауреата Нобелевской премии Пола Самуэльсона . [103] В 1947 году Самуэльсон опубликовал « Основы экономического анализа»., основанный на его докторской диссертации, в которой он использовал в качестве эпиграфа замечание, приписываемое Гиббсу: «Математика - это язык». Позже Самуэльсон объяснил, что в своем понимании цен его «долги были прежде всего не Парето или Слуцкому , а великому термодинамику Уилларду Гиббсу из Йельского университета». [104]

Математик Норберт Винер назвал использование Гиббсом вероятности в формулировке статистической механики «первой великой революцией физики двадцатого века» и как большое влияние на его концепцию кибернетики . Винер объяснил в предисловии к своей книге «Использование человека людьми», что она «посвящена влиянию гиббсовской точки зрения на современную жизнь, как через существенные изменения, которые она внесла в действующую науку, так и через те изменения, которые она произвела. косвенно сказывается на нашем отношении к жизни в целом ». [105]

День памяти [ править ]

Бронзовая мемориальная доска, первоначально установленная в 1912 году в Физической лаборатории Слоана, теперь у входа в Лаборатории Джозии Уилларда Гиббса Йельского университета.

Когда немецкий физико-химик Вальтер Нернст посетил Йель в 1906 году, чтобы прочитать лекцию Силлимана , он был удивлен, не обнаружив реального памятника Гиббсу. Нернст пожертвовал университету гонорар за лекцию в размере 500 долларов, чтобы он помог оплатить подходящий памятник. Это было окончательно открыто в 1912 году в виде бронзового барельефа скульптора Ли Лори , установленного в Физической лаборатории Слоана. [106] В 1910 году Американское химическое общество учредило Премию Уилларда Гиббса за выдающиеся работы в области чистой или прикладной химии. [107] В 1923 году Американское математическое общество учредило лекторскую должность Джозайи Уилларда Гиббса., «показать публике некоторое представление об аспектах математики и ее приложений». [108]

Здание лаборатории Джозайя Уилларда Гиббса в Science Hill Йельского университета.

В 1945 году в Йельском университете была создана профессура теоретической химии Дж. Уилларда Гиббса, которую до 1973 года возглавлял Ларс Онсагер . Онсагер, который, как и Гиббс, сосредоточился на применении новых математических идей к задачам физической химии, в 1968 году получил Нобелевскую премию по химии. [109] Помимо создания лабораторий Джозайя Уилларда Гиббса и доцента математики Дж. Уилларда Гиббса, Йель также провел два симпозиума, посвященных жизни и творчеству Гиббса, один в 1989 году, а другой по случаю столетия его смерти в 2003 году. . [110] университет Rutgers наделенного Гиббс Профессорство из термомеханики, проходит в 2014 Бернарде Coleman. [111]

Гиббс был избран в 1950 году в Зал славы великих американцев . [112] океанографическое судно USNS Гиббс (T-AGOR-1) был на вооружении ВМС Соединенных Штатов с 1958 по 1971 г. [113] Гиббс кратер , вблизи восточного лимба на Луне , был назван в онаукообразил честь в 1964 году. [114]

Эдвард Гуггенхайм ввел символ G для обозначения свободной энергии Гиббса в 1933 году, и этот символ использовался также Дирком тер Хааром в 1966 году. [115] Это обозначение теперь является универсальным и рекомендовано ИЮПАК . [116] В 1960 году Уильям Джиок и другие предложили название «гиббс» (сокращенно gbs.) Для единицы энтропии калорий на кельвин , [117] но это использование не стало общепринятым, и соответствующая единица СИ джоуль на кельвин несет нет особого имени.

В 1954 году, за год до его смерти, интервьюер спросил Альберта Эйнштейна, кто были величайшими мыслителями, которых он знал. Эйнштейн ответил: « Лоренц », добавив: «Я никогда не встречал Уилларда Гиббса; возможно, если бы я сделал это, я бы поместил его рядом с Лоренцем». [118] Автор Билл Брайсон в своей популярной научно-популярной книге «Краткая история почти всего» оценивает Гиббса как «возможно, самого блестящего человека, о котором большинство людей никогда не слышало». [119]

В 1958 году USS San Carlos был переименован в USNS Josiah Willard Gibbs и переименован в океанографическое исследовательское судно.

В литературе [ править ]

В 1909 году американский историк и писатель Генри Адамс закончил эссе под названием «Правило фаз в применении к истории», в котором он стремился применить правило фаз Гиббса и другие термодинамические концепции к общей теории истории человечества. Уильям Джеймс , Генри Бамстед и другие критиковали как слабое понимание Адамсом научных концепций, которые он использовал, так и произвольность его применения этих концепций в качестве метафор для эволюции человеческой мысли и общества. [120] Эссе оставалось неопубликованным до тех пор, пока оно не появилось посмертно в 1919 году в книге «Деградация демократической догмы» под редакцией младшего брата Генри Адамса Брукса . [121]

Обложка июньского номера журнала Fortune 1946 года художника Артура Лидова, показывающая термодинамическую поверхность воды Гиббса и его формулу правила фаз.

В 1930-х годах поэт-феминистка Мюриэль Рукейзер была очарована Уиллардом Гиббсом и написала длинное стихотворение о его жизни и творчестве («Гиббс», вошедшее в сборник «Вращающийся ветер» , опубликованный в 1939 году), а также биографию в виде книги ( Уиллард Гиббс , 1942). [122] Согласно Рукейзеру:

Уиллард Гиббс - это тип воображения, работающего в мире. Его история - это история открытия, оказавшего влияние на нашу жизнь и наше мышление; и, как мне кажется, это эмблема обнаженного воображения, которое называют абстрактным и непрактичным, но открытия которого могут быть использованы любым, кто интересуется, в любой "области" - воображение, которое для меня больше, чем это Любой другой деятель американской мысли, любой поэт, политический или религиозный деятель олицетворяет воображение в его существенных моментах.

-  Мюриэль Рукейзер, 1949 [123]

В 1946 году журнал Fortune проиллюстрировал обложку «Фундаментальной науки» изображением термодинамической поверхности, которую Максвелл построил на основе предложения Гиббса. Рукейзер назвал эту поверхность «водной статуей» [124], а журнал увидел в ней «абстрактное творение великого американского ученого, которое поддается символике современных форм искусства». [125] Работа Артура Лидова также включала математическое выражение Гиббса правила фаз для гетерогенных смесей, а также экран радара , форму волны осциллографа , яблоко Ньютона и небольшое изображение трехмерной фазовой диаграммы. [125]

Племянник Гиббса, Ральф Гиббс Ван Нейм, профессор физической химии в Йельском университете, был недоволен биографией Рукейзер, отчасти из-за отсутствия у нее научной подготовки. Ван Нам отказал ей в семейных бумагах, и после того, как ее книга была опубликована в 1942 году и получила положительные литературные, но неоднозначные научные отзывы, он попытался побудить бывших студентов Гиббса написать более технически ориентированную биографию. [126] Подход Рукейзера к Гиббсу также подвергся резкой критике со стороны бывшего ученика и протеже Гиббса Эдвина Уилсона. [127] При поддержке Ван Намма и Уилсона физик Линд Уиллер опубликовала новую биографию Гиббса в 1951 году. [128] [129]

Его биография Гиббса и Рукейзера занимает видное место в сборнике стихов « Настоящий север» (1997) Стефани Стрикленд . [130] В художественной литературе Гиббс появляется как наставник персонажа Кита Траверса в романе Томаса Пинчона « Против дня» (2006). В этом романе также широко обсуждается двулучепреломление исландского лонжерона - оптическое явление, которое исследовал Гиббс. [131]

Печать Гиббса (2005) [ править ]

В 2005 году Почтовая служба США выпустила серию памятных почтовых марок « Американские ученые », разработанную художником Виктором Стабином , с изображением Гиббса, Джона фон Неймана , Барбары МакКлинток и Ричарда Фейнмана . Первый день выпуска церемонии серии состоялось 4 мая в Luce зале Йельского университета, приняли участие Джон МАРБУРГЕР , научный советник президента Соединенных Штатов, Рик Левин , президент Йельского университета, и члены семьи ученых честь , включая врача Джона В. Гиббса, дальнего родственника Уилларда Гиббса. [132]

Кеннет Р. Джоллс, профессор химической инженерии в Университете штата Айова и эксперт по графическим методам термодинамики, консультировал нас по поводу дизайна марки в честь Гиббса. [133] [134] [135] Марка идентифицирует Гиббса как «термодинамика» и включает диаграмму из 4-го издания Теории тепла Максвелла , опубликованной в 1875 году, которая иллюстрирует термодинамическую поверхность Гиббса для воды. [134] [135] Микропечать на воротнике портрета Гиббса изображает его исходное математическое уравнение для изменения энергии вещества с точки зрения его энтропии и других переменных состояния. [136]

План основной работы [ править ]

  • Физическая химия : свободная энергия , фазовая диаграмма , правило фаз , явления переноса.
  • Статистическая механика : статистический ансамбль , фазовое пространство , химический потенциал , энтропия Гиббса , парадокс Гиббса
  • Математика : векторный анализ , выпуклый анализ , феномен Гиббса.
  • Электромагнетизм : уравнения Максвелла , двулучепреломление

См. Также [ править ]

  • Хронология термодинамики
  • Список известных учебников по статистической механике
  • Хронология открытий США
  • Список физиков-теоретиков
  • Список вещей, названных в честь Джозайи В. Гиббса

Ссылки [ править ]

  1. ^ а б «Члены Королевского общества» . Лондон: Королевское общество. Архивировано из оригинала на 2015-03-16.
  2. ^ a b c "Дж. Уиллард Гиббс" . История физики . Американское физическое общество . Проверено 16 июн 2012 .
  3. ^ "Медаль Копли" . Премьер Награды . Королевское общество . Проверено 16 июн 2012 .
  4. ^ Милликен, Роберт А. (1938). «Биографические воспоминания Альберта Абрахама Михельсона, 1852–1931» (PDF) . Биографические воспоминания Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 19 (4): 121–146.
  5. ^ a b c d e f g h i j k Бамстед, 1928 г.
  6. Перейти ↑ Cropper 2001, p. 121
  7. ^ Линдер, Дуглас. "Биография профессора Джозайи Гиббса" . Известные американские испытания: испытание Амистада . Юридический факультет Университета Миссури – Канзас-Сити . Проверено 16 июн 2012 .
  8. ^ a b c d e f g h О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. (1997). "Джозайя Уиллард Гиббс" . Архив истории математики MacTutor . Университет Сент-Эндрюс, Шотландия. Школа математики и статистики . Проверено 16 июн 2012 .
  9. ^ a b Rukeyser 1988, стр. 104
  10. ^ a b Уиллер 1998, стр. 23–24
  11. ^ Rukeyser 1998, стр. 120, 142
  12. ^ a b Уиллер 1998, стр. 29–31
  13. ^ Rukeyser 1988, стр. 143
  14. Перейти ↑ Wheeler 1998, p. 30
  15. ^ Rukeyser 1998, стр. 134
  16. Перейти ↑ Wheeler 1998, p. 44 год
  17. ^ а б Уиллер 1998, стр. 32
  18. ^ Гиббс, Джозия У. (1863). О форме зубьев колес прямозубого зацепления . Библиотека Йельского университета . Bibcode : 1863PhDT ......... 1G . Дата обращения 27 марта 2016 .
  19. ^ Зияд Elmarsafy; Анна Бернар (13 июня 2013 г.). Обсуждение ориентализма . Пэлгрейв Макмиллан. п. 85. ISBN 978-1-137-34111-2.
  20. ^ Патент США № 53971, «тормоза автомобиля», 17 апреля, 1866. См Ранние работы Уилларда Гиббса в области прикладной механики (НьюЙорк: Генри Шуман, 1947). С. 51-62.
  21. ^ Уиллер 1998, приложение II
  22. Перейти ↑ Wheeler 1998, p. 40
  23. Перейти ↑ Wheeler 1998, p. 41 год
  24. Перейти ↑ Wheeler 1998, p. 42
  25. ^ Rukeyser 1988, стр. 151
  26. ^ Rukeyser 1988, стр. 158-161
  27. ^ а б Кляйн, Мартин Дж. (1990). «Физика Дж. Уилларда Гиббса в его время». Материалы симпозиума Гиббса . С. 3, 7.
  28. ^ Майр, Отто (1971). «Викторианские физики и регулирование скорости: встреча науки и техники». Примечания и отчеты Лондонского королевского общества . 26 (2): 205–228. DOI : 10,1098 / rsnr.1971.0019 . S2CID 144525735 . 
  29. Перейти ↑ Wheeler 1998, pp. 54–55
  30. ^ Rukeyser 1988, стр. 181-182
  31. ^ Бамстед, Генри А. "Джозайя Уиллард Гиббс [Перепечатано с некоторыми добавлениями из Американского журнала науки, серия 4, том xvi., Сентябрь 1903 г.]" . Universitätsbibliothek Heidelberg. Архивировано из оригинала на 2014-04-27 . Проверено 30 сентября 2015 .
  32. ^ Бойнтон, WP (1900). «Термодинамическая модель Гиббса» . Физический обзор . Серия I. 10 (4): 228–233. Bibcode : 1900PhRvI..10..228B . DOI : 10.1103 / physrevseriesi.10.228 .
  33. ^ Криз, Рональд Д. (2007). "Термодинамический пример: термодинамический графический метод Гиббса" . Технологический институт Вирджинии, Отдел инженерных наук и механики. Архивировано 01 февраля 2014 года . Проверено 30 сентября 2015 .
  34. ^ Rukeyser 1988, стр. 201
  35. ↑ Джеймс Клерк Максвелл , «Диаграммы» , Британская энциклопедия , девятое издание, 1875-89, том VII, стр. 153. Проверено 18 июля 2020 года.
  36. ^ Rukeyser 1988, стр. 251
  37. ^ а б Кроппер 2001, стр. 109
  38. ^ Цитируется в Rukeyser 1988, с. 233
  39. ^ а б Уиллер 1998, гл. V
  40. ^ Дэвид Старр Джордан (1910). Ведущие американские деятели науки . Х. Холт. С.  350 . потому что он заложил основу новой науки о физике
  41. ^ a b Чизхолм, Хью, изд. (1911). "Гиббс, Джозайя Уиллард"  . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
  42. Перейти ↑ Wheeler 1998, p. 91
  43. Перейти ↑ Wheeler 1998, p. 86
  44. ^ Хьюитт, Эдвин; Хьюитт, Роберт Э. (1979). «Феномен Гиббса-Уилбрахама: эпизод в анализе Фурье». Архив истории точных наук . 21 (2): 129–160. DOI : 10.1007 / BF00330404 . S2CID 119355426 . 
  45. ^ а б в г Кляйн, Мартин Дж. (1990). «Физика Дж. Уилларда Гиббса в его время». Физика сегодня . 43 (9): 40–48. Bibcode : 1990PhT .... 43i..40K . DOI : 10.1063 / 1.881258 .
  46. Перейти ↑ Wheeler 1998, p. 121, 124–125
  47. ^ Caldi, DG; Mostow, GD, eds. (1990). Материалы симпозиума Гиббса . С. 143–144.
  48. ^ a b c Уилсон 1931
  49. ^ a b Фишер, Ирвинг (1930). «Приложение математики к общественным наукам» . Бюллетень Американского математического общества . 36 (4): 225–244. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1930-04919-8 .
  50. ^ a b Фишер, Джордж У. (2005). «Предисловие» . Прославление Ирвинга Фишера: наследие великого экономиста . Вили-Блэквелл. Архивировано 16 июня 2006 года.CS1 maint: bot: original URL status unknown (link)
  51. ^ a b Шифф, Джудит (ноябрь 2008 г.). «Человек, который изобрел радио» . Журнал выпускников Йельского университета . 72 (2) . Проверено 28 декабря 2013 года .
  52. Перейти ↑ Wheeler 1998, p. 197
  53. Перейти ↑ Wheeler 1998, pp. 197–199
  54. ^ a b Уиллер 1998, стр. 179–180
  55. ^ a b c d Сигер 1974, стр. 15–16
  56. ↑ Некрологи выпускников Йельского университета, 1901–1910 . Нью-Хейвен: Таттл, Морхаус и Тейлор. 1910. с. 238.
  57. ^ а б Уиллер, 1998, стр. 16
  58. ^ Самуэльсон, Пол А. (1990). «Гиббс в экономике». Материалы симпозиума Гиббса . п. 255.
  59. ^ Rukeyser 1988, стр. 254, 345, 430
  60. Перейти ↑ Wheeler 1998, p. 95. См. Также Собрание сочинений , т. II
  61. ^ Федеральный резервный банк Миннеаполиса. «Индекс потребительских цен (оценка) 1800–» . Проверено 1 января 2020 года .
  62. Перейти ↑ Wheeler, 1998, p. 144
  63. ^ Rukeyser 1988, стр. 191
  64. ^ Rukeyser 1988, стр. 224
  65. ^ a b Отт, Беван Дж .; Boerio-Goates, Джулиана (2000). Химическая термодинамика - принципы и приложения . Академическая пресса. С. 1, 213–214. ISBN 978-0-12-530990-5.
  66. Перейти ↑ Wheeler 1998, p. 79
  67. ^ a b Нольте, Дэвид Д. (2010). «Запутанная сказка о фазовом пространстве» . Физика сегодня . 63 (4): 33–38. Bibcode : 2010PhT .... 63d..33N . DOI : 10.1063 / 1.3397041 . S2CID 17205307 . 
  68. ^ Для механической системы, состоящей из n частиц, фаза представлена ​​точкой в ​​2n-мерном пространстве, которое он назвал «синфазным расширением» и эквивалентен нашему современному понятию фазового пространства. Однако словосочетание «фазовое пространство» придумал не он. [67]
  69. ^ Wheeler 1998, стр. 155-159
  70. Перейти ↑ Jaynes, ET (1965). «Гиббс против Больцмановских энтропий». Американский журнал физики . 33 (5): 391–8. Bibcode : 1965AmJPh..33..391J . DOI : 10.1119 / 1.1971557 .
  71. ^ Бриллюэн, Леон (1962). Наука и теория информации . Академическая пресса. С. 119–24.
  72. ^ Пуанкаре, Анри (1904). «Основы математической физики»  . Основы науки (ценность науки) . Нью-Йорк: Science Press. С. 297–320.
  73. ^ a b c Вайтман, Артур С. (1990). «О предвидении Дж. Уилларда Гиббса». Материалы симпозиума Гиббса . С. 23–38.
  74. ^ a b Винер, Норберт (1961). «II: Группы и статистическая механика». Кибернетика: или Управление и коммуникация у животных и машин (2-е изд.). MIT Press. ISBN 978-0-262-23007-0.
  75. Перейти ↑ Wheeler 1998, pp. 160–161
  76. ^ См., Например, Хуанг, Керсон (1987). Статистическая механика (2-е изд.). Джон Вили и сыновья. С. 140–143. ISBN 978-0-471-81518-1.
  77. Перейти ↑ Wheeler 1998, pp. 107-108, 110
  78. ↑ Письмо Гиббса Виктору Шлегелю , цитируется по Уиллеру 1998, стр. 107–109.
  79. Перейти ↑ Wheeler 1998, pp. 113–116
  80. ^ О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. (2005). "Герман Гюнтер Грассманн" . Архив истории математики MacTutor . Университет Сент-Эндрюс, Шотландия. Школа математики и статистики.
  81. ^ Майкл Дж. Кроу (1967). История векторного анализа: эволюция идеи векторной системы . Курьерская корпорация. ISBN 978-0-486-67910-5.
  82. ^ Shmueli, Ури (2006). «Взаимное пространство в кристаллографии» . Международные таблицы для кристаллографии . B . С. 2–9.
  83. ^ а б Уиллер 1998, гл. VIII
  84. Перейти ↑ Buchwald, Jed Z. (1994). Создание научных эффектов: Генрих Герц и электрические волны . Издательство Чикагского университета. ISBN 978-0-226-07887-8.
  85. ^ Rukeyser 1998, стр. 225-226
  86. ^ Wightman 1979, стр. XIII, LXXX
  87. ^ Мюллер, Инго (2007). История термодинамики - Доктрина энергии и энтропии . Springer. ISBN 978-3-540-46226-2.
  88. ^ "Университетский интеллект". The Times (36783). Лондон. 2 июня 1902 г. с. 9.
  89. ^ Rukeyser 1998, стр. 345
  90. ^ Рота, Джан-Карло (1996). Некорректные мысли . Birkhäuser. п. 25 . ISBN 978-0-8176-3866-5.
  91. ^ Уиллер 1998, приложение IV
  92. Перейти ↑ Wheeler 1998, pp. 102–104
  93. ^ Кроутер, Джеймс Джеральд (1969) [1937]. «Джозайя Уиллард Гиббс, 1839–1903» . Известные американские деятели науки . Фрипорт, Нью-Йорк: Книги для библиотек. С.  277–278 .
  94. Перейти ↑ Haber, F. (1925). «Практические результаты теоретического развития химии». Журнал Института Франклина . 199 (4): 437–456. DOI : 10.1016 / S0016-0032 (25) 90344-4 .
  95. ^ Ван дер Ваальс, JD (1910). «Нобелевская лекция: Уравнение состояния газов и жидкостей» . Нобелевская премия по физике . Нобелевский фонд.
  96. ^ Планк, Макс (1915). «Вторая лекция: термодинамические состояния равновесия в разбавленных растворах» . Восемь лекций по теоретической физике . Нью-Йорк: издательство Колумбийского университета. п. 21. ISBN 9781465521880.
  97. ↑ Наварро, Луис (1998). «Гиббс, Эйнштейн и основы статистической механики». Архив истории точных наук . 53 (2): 147–180. DOI : 10.1007 / s004070050025 . S2CID 26481725 . 
  98. ^ Wightman 1979, с. Х-XXXIV
  99. ^ Саймон, Барри (2011). Выпуклость: аналитическая точка зрения . Издательство Кембриджского университета. п. 287. ISBN. 978-1-107-00731-4.
  100. ^ Марсден, Джерролд Э .; Тромба, Энтони Дж. (1988). Векторное исчисление (3-е изд.). WH Freeman. С. 60–61. ISBN 978-0-7167-1856-7.
  101. ^ Сигер 1974, стр. 18
  102. ^ "Доктор Линд П. Уиллер" . Природа . 183 (4672) : 1364.1959. Bibcode : 1959Natur.183.1364. . DOI : 10.1038 / 1831364b0 .
  103. ^ Самуэльсон, Пол А. (1992) [1970]. «Принципы максимума в аналитической экономике» (PDF) . В Ассар Линдбек (ред.). Нобелевские лекции по экономике 1969–1980 гг . Сингапур: World Scientific Publishing. CiteSeerX 10.1.1.323.8705 .  
  104. ^ Самуэльсон, Пол А. (1986). Кейт Кроули (ред.). Сборник научных трудов Пола А. Самуэльсона . 5 . MIT Press. п. 863. ISBN 978-0-262-19251-4.
  105. ^ Винер, Норберт (1950). Использование человеком человеческих существ: кибернетика и общество . Хоутон Миффлин. С.  10–11 .
  106. ^ Сигер 1974, стр. 21 год
  107. ^ "Премия Уилларда Гиббса" . Чикагская секция Американского химического общества . Чикагская секция Американского химического общества . Проверено 8 февраля +2016 .
  108. ^ "Лекции Джозайи Уилларда Гиббса" . Специальные лекции . Американское математическое общество . Проверено 16 июн 2012 .
  109. ^ Монтролл, Эллиот W. (1977). «Ларс Онсагер». Физика сегодня . 30 (2): 77. Bibcode : 1977PhT .... 30b..77M . DOI : 10.1063 / 1.3037438 .
  110. ^ "Новости форума" (PDF) . Вестник истории физики . 8 (6): 3. 2003.
  111. ^ Коулман, Бернард Д. "Веб-страница факультета" . Университет Рутгерса, факультет механики и материаловедения. Архивировано из оригинала на 2015-04-15 . Дата обращения 24 января 2014 .
  112. ^ Джонсон, Д. Уэйн. «Зал славы великих американцев в Нью-Йоркском университете» . Коллекционеры медалей Америки . Проверено 16 июн 2012 .
  113. ^ "Сан-Карлос" . Словарь американских военно-морских боевых кораблей . Военно-морское командование истории и наследия. Архивировано из оригинала 12 июля 2011 года . Проверено 16 июн 2012 .
  114. ^ "Гиббс" . Газетир планетарной номенклатуры . Международный астрономический союз. Архивировано из оригинала на 2017-12-22 . Дата обращения 11 декабря 2012 .
  115. ^ Сигер 1974, стр. 96
  116. ^ "Энергия Гиббса (функция), G". Сборник химической терминологии ИЮПАК . 2009. DOI : 10,1351 / goldbook.G02629 . ISBN 978-0-9678550-9-7.
  117. ^ Giauque, WF; Хорнунг, EW; Kunzler, JE; Рубин, Т.Р. (1960). «Термодинамические свойства водных растворов серной кислоты и гидратов от 15 до 300 ° K.1». Журнал Американского химического общества . 82 (1): 62–70. DOI : 10.1021 / ja01486a014 .
  118. Перейти ↑ Pais, Abraham (1982). Тонок Господь . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 73 . ISBN 978-0-19-280672-7.
  119. ^ Брайсон, Билл (2003). Краткая история почти всего (1-е изд. В мягкой обложке). Нью-Йорк: Broadway Books, Random House, Inc., стр. 116. ISBN 0-7679-0818-X. Гиббс, пожалуй, самый блестящий человек, о котором большинство людей никогда не слышало. Скромный до грани невидимости, он провел практически всю свою жизнь, за исключением трех лет обучения в Европе, в трехквартальном районе, ограниченном его домом и кампусом Йельского университета в Нью-Хейвене, штат Коннектикут. Первые десять лет в Йельском университете он даже не потрудился получить зарплату. (У него были независимые средства.) С 1871 года, когда он поступил в университет в качестве профессора, до своей смерти в 1903 году его курсы привлекали в среднем чуть более одного студента в семестр. За его письменными работами было трудно следить, и в них использовалась частная форма записи, которую многие считали непонятной. Но среди его загадочных формулировок были похоронены высочайшие озарения.
  120. ^ Миндел, Джозеф (1965). «Использование метафоры: Генри Адамс и символы науки». Журнал истории идей . 26 (1): 89–102. DOI : 10.2307 / 2708401 . JSTOR 2708401 . 
  121. ^ Адамс, Генри (1919). Адамс, Брукс (ред.). Деградация демократической догмы . Нью-Йорк: Макмиллан . Проверено 5 мая 2012 года .
  122. Перейти ↑ Gander, Catherine (2013). "Жизни". Мюриэль Рукейзер и документальный фильм: Поэтика связи . Эдинбург: Издательство Эдинбургского университета. С. 73–120. ISBN 978-0-7486-7053-6.
  123. ^ Рукейзер, Мюриэль (1949). "Джозайя Уиллард Гиббс". Физика сегодня . 2 (2): 6–27. Bibcode : 1949PhT ..... 2b ... 6R . DOI : 10.1063 / 1.3066422 .
  124. ^ Rukeyser 1988, стр. 203
  125. ^ а б «Великие научные дебаты». Удача . 33 (6): 117. 1946.
  126. ^ Holeman, Хезер Л. (1986). «Путеводитель по именным бумагам Гиббса-Вана» . Библиотека Йельского университета . Проверено 18 января 2013 .
  127. Перейти ↑ Miller, GA (1944). «Сюжеты в главных ролях в« Американских деятелях науки » ». Наука . 99 (2576): 386. Bibcode : 1944Sci .... 99..386M . DOI : 10.1126 / science.99.2576.386 . PMID 17844056 . 
  128. Перейти ↑ Wheeler 1998, pp. Ix – xiii
  129. ^ Уилсон, Эдвин Б. (1951). "Джозайя Уиллард Гиббс". Американский ученый . 39 (2): 287–289. JSTOR 27826371 . 
  130. ^ Стрикленд, Стефани (1997). Настоящий север . Нотр-Дам, Индиана: Университет Нотр-Дам Press. ISBN 978-0-268-01899-3.
  131. ^ Пинчон, Томас (2006). Против дня . Нью-Йорк: Пингвин. ISBN 978-1-59420-120-2.
  132. ^ «Йельский ученый представлен в новой серии марок» . Йельский бюллетень и календарь . 33 (28). 20 мая 2005 года Архивировано из оригинала 30 октября 2014 года . Проверено 30 ноя 2012 .
  133. ^ "Инженер-химик штата Айова управляет выпуском новой марки в честь отца термодинамики" . Особенности колледжа, Университет штата Айова, Инженерный колледж . 2004. Архивировано из оригинала на 2012-10-30 . Проверено 17 ноя 2012 .
  134. ↑ a b Hacker, Annette (11 ноября 2004 г.). «Профессор ISU помогает в разработке почтовых марок в честь известных ученых» . Служба новостей, Государственный университет Айовы . Проверено 17 ноя 2012 .
  135. ^ a b «Почтовая служба отдает дань уважения Джозайе Уилларду Гиббсу». Прогресс химического машиностроения . 101 (7): 57. 2005.
  136. ^ Spakovszky, Zoltan (2005). «Печать подлинности» (PDF) . Машиностроение . КАК Я. 128 (4): 7.

Библиография [ править ]

Первичный [ править ]

  • Л.П. Уиллер, Е.О. Уотерс и С.В. Дадли (редакторы), Ранние работы Уилларда Гиббса в прикладной механике (Нью-Йорк: Генри Шуман, 1947). ISBN 1-881987-17-5 . Он содержит ранее неопубликованные работы Гиббса периода между 1863 и 1871 годами. 
  • Дж. У. Гиббс, « О равновесии гетерогенных веществ », Труды Академии наук и искусств Коннектикута , 3 , 108–248, 343–524, (1874–1878). Воспроизводится как в «Научных докладах » (1906), стр. 55–353, так и в «Собрании сочинений Дж. Уилларда Гиббса» (1928), стр. 55–353.
  • Э. Б. Уилсон , Векторный анализ, учебник для студентов, изучающих математику и физику, основанный на лекциях Дж. Уилларда Гиббса (New Haven: Yale University Press, 1929 [1901]).
  • Дж. У. Гиббс, Элементарные принципы статистической механики, разработанный с особым упором на рациональное основание термодинамики (Нью-Йорк: Dover Publications, 1960 [1902]).

Другие статьи Гиббса включены в оба:

  • Научные статьи Дж. Уилларда Гиббса, в двух томах, ред. Х.А. Бамстед и Р.Г. Ван Нейм (Вудбридж, Коннектикут: Ox Bow Press, 1993 [1906]). ISBN 0-918024-77-3 , 1-881987-06-X . Сканы печати 1906 года см. В т. Я и т. II . 
  • Собрание сочинений Дж. Уилларда Гиббса , в двух томах, ред. WR Longley и RG Van Name, (New Haven: Yale University Press, 1957 [1928]). Сканы печати 1928 г. см. В т. Я и т. II .

Вторичный [ править ]

  • Бамстед, HA (1903). "Джозайя Уиллард Гиббс" . Американский журнал науки . s4-16 (93): 187–202. Bibcode : 1903AmJS ... 16..187A . DOI : 10.2475 / ajs.s4-16.93.187 .. Перепечатано с некоторыми дополнениями в The Scientific Papers , vol. I, стр. Xiii – xxviiii (1906) и «Собрание сочинений Дж. Уилларда Гиббса» , т. I, стр. Xiii – xxviiii (1928). Также доступно здесь [1] .
  • Д. Г. Калди и Г. Д. Мостоу (ред.), Труды симпозиума Гиббса, Йельский университет, 15–17 мая 1989 г. (Американское математическое общество и Американский институт физики, 1990).
  • У. Х. Кроппер, «Величайшая простота: Уиллард Гиббс», в книге « Великие физики» (Oxford: Oxford University Press, 2001), стр. 106–123. ISBN 0-19-517324-4 
  • MJ Crowe, История векторного анализа: эволюция идеи векторной системы , (Нью-Йорк: Довер, 1994 [1967]). ISBN 0-486-67910-1 
  • Дж. Г. Кроутер, Известные американские деятели науки , (Фрипорт, Нью-Йорк: Издательство «Книги для библиотек», 1969 [1937]). ISBN 0-8369-0040-5 
  • Ф. Г. Доннан и А. Э. Хасс (ред.), Комментарий к научным трудам Дж. Уилларда Гиббса в двух томах (Нью-Йорк: Арно, 1980 [1936]). ISBN 0-405-12544-5 . В настоящее время онлайн доступен только том I. 
  • П. Дюгем , Джозайя-Уиллард Гиббс для публикации научных воспоминаний (Париж: А. Герман, 1908).
  • К. С. Гастингс, «Джозайя Уиллард Гиббс» , биографические воспоминания Национальной академии наук , 6 , 373–393 (1909).
  • MJ Klein , "Gibbs, Josiah Willard", в Complete Dictionary of Scientific Biography , vol. 5, (Детройт: сыновья Чарльза Скрибнера, 2008 г.), стр. 386–393.
  • М. Рукейзер , Уиллард Гиббс: американский гений , (Вудбридж, Коннектикут: Ox Bow Press, 1988 [1942]). ISBN 0-918024-57-9 
  • Р. Дж. Сигер , Дж. Уиллард Гиббс, американский физик-математик по преимуществу (Оксфорд и Нью-Йорк: Pergamon Press, 1974). ISBN 0-08-018013-2 
  • Л.П. Уиллер , Джозия Уиллард Гиббс, История великого разума (Вудбридж, Коннектикут: Ox Bow Press, 1998 [1951]). ISBN 1-881987-11-6 
  • А.С. Вайтман , "Выпуклость и понятие состояния равновесия в термодинамике и статистической механике". Опубликовано как введение в RB Israel, Выпуклость в теории решеточных газов (Princeton, NJ: Princeton University Press, 1979), стр. Ix – lxxxv. ISBN 0-691-08209-X 
  • Э. Б. Уилсон , «Воспоминания о Гиббсе студента и коллеги» , Бюллетень Американского математического общества , 37 , 401–416 (1931).

Внешние ссылки [ править ]

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Джозайя Уиллард Гиббс" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • " Джозайя Уиллард Гиббс ", в Избранных работах великих американских ученых , Американский институт физики, (2003 [1976])
  • Джозия Уиллард Гиббс в проекте « Математическая генеалогия»
  • «Гиббс» по Мюриэль Rukeyser
  • Размышления о Гиббсе: Из статистической физики к Амистаду по Каданам , профессор
  • Национальная академия наук, биография, Джозайя Уиллард Гиббс
  • Документы Джозайи Уилларда Гиббса . Общая коллекция, Библиотека редких книг и рукописей Бейнеке, Йельский университет.