Эффект Виндкесселя - это термин, используемый в медицине для объяснения формы волны артериального кровяного давления с точки зрения взаимодействия между ударным объемом и податливостью аорты и крупных эластических артерий (сосудов Виндкесселя) и сопротивлением более мелких артерий и артериолы . Windkessel в переводе с немецкого на английский означает «воздушная камера» [1] [2], но обычно подразумевает упругий резервуар . [3] Стенки крупных эластических артерий (например, аорты ,общая сонная , подключичная и легочная артерии и их более крупные ветви) содержат эластические волокна, образованные из эластина . Эти артерии расширяются, когда артериальное давление повышается во время систолы, и отскакивают, когда артериальное давление падает во время диастолы . Поскольку скорость поступления крови в эти эластичные артерии превышает скорость выхода крови из них через периферическое сопротивление , в аорте и крупных артериях во время систолы происходит накопление крови, которая выводится во время диастолы. Податливость (или растяжимость ) аорты и крупных эластических артерий, таким образом, аналогична конденсатору .
Эффект Уиндкессел помогает в демпфировании колебания в кровяном давлении ( давление импульса ) над сердечным циклом и помогает в поддержании перфузии органов во время диастолы , когда сердечный выброс прекращается. Идея Windkessel была упомянута Джованни Борелли , хотя Стивен Хейлз сформулировал концепцию более четко и провел аналогию с воздушной камерой, используемой в пожарных машинах в 18 веке. [4] Отто Франк (физиолог) , влиятельный немецкий физиолог, разработал эту концепцию и обеспечил прочную математическую основу. [2] Модель Фрэнка иногда называют двухэлементной моделью Виндкесселя, чтобы отличить ее от более поздних и более сложных моделей Виндкесселя (например, трех- или четырехэлементных и нелинейных моделей Виндкесселя). [5] [6]
Типы моделей
Моделирование виндкесселя
Физиология Виндкесселя остается актуальным, но устаревшим описанием, представляющим важный клинический интерес. Историческое математическое определение систолы и диастолы в модели, очевидно, не ново, но здесь поэтапно разбито на четыре ступени. Достичь пяти было бы оригинальной работой. [ необходима цитата ]
Двухэлементный
Предполагается, что отношение давления к объему является постоянным и что истечение из Windkessel пропорционально давлению жидкости. Объемный приток должен равняться сумме объема, хранящегося в емкостном элементе, и объемного оттока через резистивный элемент. Эта связь описывается дифференциальным уравнением : [ необходима цитата ]
I (t) - объемный приток от насоса (сердца) и измеряется в объеме в единицу времени, в то время как P (t) - это давление относительно времени, измеренное в силе на единицу площади, C - отношение объема к давлению. для Windkessel, а R - сопротивление, связанное с потоком жидкости с давлением. Эта модель идентична взаимосвязь между текущим, I (т) , и электрическим потенциалом , Р (т) , в электрической цепи , эквивалентная модели двухэлементных Уиндкессел. [ необходима цитата ]
Предполагается, что в системе кровообращения пассивные элементы цепи представляют элементы сердечно-сосудистой системы . Резистор R представляет собой общее периферическое сопротивление, а конденсатор C представляет собой полное податливость артерии. [7]
Во время диастолы приток крови отсутствует, поскольку аорта (или легочный клапан) закрыта, поэтому можно решить задачу Виндкесселя для P (t), поскольку I (t) = 0:
где t d - время начала диастолы, а P (t d ) - артериальное давление в начале диастолы. Эта модель является лишь грубым приближением артериального кровообращения; более реалистичные модели включают больше элементов, обеспечивают более реалистичные оценки формы волны артериального давления и обсуждаются ниже.
Трехэлементный
Трехэлементная модель Windkessel улучшает двухэлементную модель за счет включения еще одного резистивного элемента для имитации сопротивления кровотоку из-за характерного сопротивления аорты (или легочной артерии). Дифференциальное уравнение для модели 3-элемента является: [ править ]
где R 1 - характеристическое сопротивление (предполагается, что оно эквивалентно характеристическому сопротивлению) [7], а R 2 представляет собой периферийное сопротивление. Эта модель широко используется как приемлемая модель тиража. [5] Например, он был использован для оценки кровяного давления и кровотока в аорте куриного эмбриона [8] и легочной артерии свиньи [8], а также стал основой для построения физических моделей кровообращения, обеспечивающих реалистичные нагрузки для экспериментальных исследований изолированных сердец. [9]
Четырехэлементный
Трехэлементная модель переоценивает податливость и недооценивает характеристическое сопротивление кровообращения. [7] В модели четырех элементов включает в себя катушку индуктивности , L , который имеет единицы массы на единицу длины, () в проксимальный компонент контура для учета инерции кровотока. Этим пренебрегают в двух- и трехэлементных моделях. Соответствующее уравнение:
Приложения
Эти модели связывают кровоток с кровяным давлением через параметры R, C ( и, в случае четырехэлементной модели, L) . Эти уравнения можно легко решить (например, используя MATLAB и его дополнение SIMULINK), чтобы либо найти значения давления для заданного расхода и параметров R, C, L , либо найти значения R, C, L для заданного расхода и давления. Пример для двухэлементной модели показан ниже, где I (t) изображен как входной сигнал во время систолы и диастолы. Систола представлена функцией sin , в то время как поток во время диастолы равен нулю. s представляет продолжительность сердечного цикла, Ts представляет продолжительность систолы, а Td представляет продолжительность диастолы (например, в секундах). [ необходима цитата ]
В физиологии и болезни
«Эффект Виндкесселя» ослабевает с возрастом, поскольку эластичные артерии становятся менее эластичными, что называется отвердением артерий или атеросклерозом , вероятно, вторичным по отношению к фрагментации и потере эластина. [10] Уменьшение эффекта Виндкесселя приводит к увеличению пульсового давления для заданного ударного объема . Повышенное пульсовое давление приводит к повышению систолического давления ( гипертонии ), что увеличивает риск инфаркта миокарда , инсульта , сердечной недостаточности и ряда других сердечно-сосудистых заболеваний. [11]
Ограничения
Хотя Windkessel - это простая и удобная концепция, ее в значительной степени вытеснили более современные подходы, которые интерпретируют формы волн артериального давления и потока с точки зрения распространения и отражения волн. [12] Недавние попытки объединить распространение волн и подходы Виндкесселя через концепцию коллектора [13] подверглись критике [14] [15], и недавний консенсусный документ подчеркнул волнообразную природу коллектора. [16]
Смотрите также
- Гидравлический аккумулятор - Резервуар для хранения и стабилизации давления жидкости
Рекомендации
- Перейти ↑ Sagawa K, Lie RK, Schaefer J (март 1990). "Перевод статьи Отто Франка" Die Grundform des Arteriellen Pulses "Zeitschrift für Biologie 37: 483-526 (1899)". Журнал молекулярной и клеточной кардиологии . 22 (3): 253–4. DOI : 10.1016 / 0022-2828 (90) 91459-K . PMID 2192068 .
- ^ а б Фрэнк О. (март 1990 г.). «Основная форма артериального пульса. Первый трактат: математический анализ. 1899». Журнал молекулярной и клеточной кардиологии . 22 (3): 255–77. DOI : 10.1016 / 0022-2828 (90) 91460-O . PMID 21438422 .
- ^ Ганонг, доктор медицины, Уильям Ф (2005). Обзор медицинской физиологии (двадцать второе изд.). McGraw-Hill Companies, Inc. стр. 587. ISBN. 9780071440400.
- ^ Хейлз С. (1733 г.). Статические очерки: гемастатические препараты .
- ^ а б Вестерхоф Н., Ланкхаар Дж. В., Вестерхоф BE (февраль 2009 г.). «Артериальный Виндкессель» . Медицинская и биологическая инженерия и вычисления . 47 (2): 131–41. DOI : 10.1007 / s11517-008-0359-2 . PMID 18543011 .
- ^ Каппелло А, Гнуди Дж., Ламберти С. (март 1995 г.). «Идентификация трехэлементной модели windkessel, включающей податливость, зависящую от давления». Анналы биомедицинской инженерии . 23 (2): 164–77. DOI : 10.1007 / bf02368323 . PMID 7605053 .
- ^ а б в Вестерхоф Н., Стергиопулос Н., Благородный МИ (2010). Снимки гемодинамики: пособие для клинических исследований и последипломного образования (2-е изд.). Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 9781441963635. OCLC 676701119 .
- ^ а б Кернер ДР. «Решение моделей Виндкесселя с помощью MLAB» . Цивилизованный Software, Inc . Проверено 14 ноября 2018 .
- ^ Вестерхоф Н., Эльзинга Г., Сипкема П. (ноябрь 1971 г.). «Искусственная артериальная система для откачки сердца». Журнал прикладной физиологии . 31 (5): 776–81. DOI : 10.1152 / jappl.1971.31.5.776 . PMID 5117196 .
- ^ Greenwald SE (январь 2007 г.). «Старение проводящих артерий». Журнал патологии . 211 (2): 157–72. DOI : 10.1002 / path.2101 . PMID 17200940 .
- ^ Левингтон С., Кларк Р., Кизилбаш Н., Пето Р., Коллинз Р. (декабрь 2002 г.). «Возрастное отношение обычного артериального давления к смертности от сосудов: метаанализ индивидуальных данных для одного миллиона взрослых в 61 проспективном исследовании». Ланцет . 360 (9349): 1903–13. DOI : 10.1016 / S0140-6736 (02) 11911-8 . PMID 12493255 .
- ^ Николс WW, О'Рурк MF (2005). Кровоток Макдональдса в артериях: теоретические, экспериментальные и клинические принципы (5-е изд.). Публикация Ходдера Арнольда. ISBN 9780340809419.
- ^ Тайберг СП, Дэвис Дж. Э., Ван З., Уайтлоу В. А., Флюитт Дж. А., Шрив Н. Г., Фрэнсис Д. П., Хьюз А. Д., Паркер К. Х., Ван Дж. Дж. (Февраль 2009 г.). «Анализ интенсивности волн и развитие пластово-волнового подхода». Медицинская и биологическая инженерия и вычисления . 47 (2): 221–32. DOI : 10.1007 / s11517-008-0430-Z . PMID 19189147 .
- ^ Сегерс П., Свилленс А., Вермеерш С. (апрель 2012 г.). «Резервирование на водохранилище». Журнал гипертонии . 30 (4): 676–8. DOI : 10.1097 / HJH.0b013e32835077be . PMID 22418902 .
- ^ Вестерхоф Н., Сегерс П., Вестерхоф Б.Е. (июль 2015 г.). «Разделение волн, интенсивность волн, концепция коллектора-волны и мгновенное безволновое соотношение: предположения и принципы» . Гипертония . 66 (1): 93–8. DOI : 10.1161 / HYPERTENSIONAHA.115.05567 . PMID 26015448 .
- ^ Сегерс П., О'Рурк М.Ф., Паркер К., Вестерхоф Н., Хьюз А. (июнь 2017 г.). «На пути к консенсусу в понимании и анализе формы пульсовой волны: результаты семинара по артериальной гемодинамике 2016 года: прошлое, настоящее и будущее» . Исследование артерий . 18 : 75–80. DOI : 10.1016 / j.artres.2017.03.004 . PMC 5470638 . PMID 28626494 .