 | Эта статья в значительной степени или полностью основана на одном источнике . ( сентябрь 2010 г. ) |
Монте-Карло вспомогательного поля - это метод, который позволяет вычислять с помощью методов Монте-Карло средние операторов в квантовой механике многих тел (Blankenbecler 1981, Ceperley 1977) или классических задачах (Baeurle 2004, Baeurle 2003, Baeurle 2002a). .
Процедура повторного взвешивания и проблема числового знака [ править ]
Отличительной особенностью «Монте-Карло вспомогательного поля» является тот факт, что взаимодействия разделяются посредством применения преобразования Хаббарда – Стратоновича , которое позволяет переформулировать теорию многих тел в терминах скалярного представления вспомогательного поля . Это сводит задачу многих тел к вычислению суммы или интеграла по всем возможным конфигурациям вспомогательного поля . В этом смысле есть компромисс: вместо того, чтобы иметь дело с одной очень сложной задачей многих тел, приходится решать бесконечное количество простых задач внешнего поля.
Именно здесь, как и в других связанных методах, Монте-Карло вступает в игру под видом выборки важности : большая сумма по конфигурациям вспомогательного поля выполняется путем выборки по наиболее важным с определенной вероятностью . В классической статистической физике эта вероятность обычно дается (положительно полуопределенным) множителем Больцмана. Подобные факторы возникают и в квантовых теориях поля; однако они могут иметь неопределенный знак (особенно в случае фермионов) или даже быть комплексными, что исключает их прямую интерпретацию как вероятности. В этих случаях необходимо прибегнуть к процедуре повторного взвешивания (т. Е. Интерпретировать абсолютное значение как вероятность и умножить знак или фазу на наблюдаемую), чтобы получить строго положительное эталонное распределение, подходящее для выборки Монте-Карло. Тем не менее, хорошо известно , что в определенных диапазонах параметров модели рассматриваемого колебательный характер функции веса может привести к плохой статистической сходимости в численной интеграции процедуры. Проблема известна как проблема числового знака.и может быть уменьшена с помощью аналитических и численных процедур ускорения сходимости (Baeurle 2002, Baeurle 2003a).
См. Также [ править ]
 | Эта статья включает в себя список литературы , связанной литературы или внешних ссылок , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( Ноябрь 2010 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Ссылки [ править ]
- Blankenbecler, R .; Скалапино, диджей; Сахар Р.Л. (1981). "Расчеты методом Монте-Карло связанных систем бозон-фермион. I". Physical Review D . 24 (8): 2278. Bibcode : 1981PhRvD..24.2278B . DOI : 10.1103 / PhysRevD.24.2278 .
- Ceperley, D .; Chester, GV; Калос, MH (1977). «Моделирование методом Монте-Карло исследования многих фермионов». Physical Review B . 16 (7): 3081. Bibcode : 1977PhRvB..16.3081C . DOI : 10.1103 / PhysRevB.16.3081 .
- Baeurle, SA (2004). «Большое каноническое вспомогательное поле Монте-Карло: новый метод моделирования открытых систем с высокой плотностью». Comput. Phys. Commun . 157 (3): 201. Bibcode : 2004CoPhC.157..201B . DOI : 10.1016 / j.comphy.2003.11.001 .
- Baeurle, SA (2003). «Расчет в рамках подхода вспомогательного поля». J. Comput. Phys . 184 (2): 540. Bibcode : 2003JCoPh.184..540B . DOI : 10.1016 / S0021-9991 (02) 00036-0 .
- Baeurle, SA; Martonak, R .; Парринелло, М. (2002a). «Теоретико-полевой подход к моделированию в классическом каноническом и большом каноническом ансамбле». J. Chem. Phys . 117 (7): 3027. Bibcode : 2002JChPh.117.3027B . DOI : 10.1063 / 1.1488587 .
- Baeurle, SA (2002). "Метод гауссовского эквивалентного представления: новый метод уменьшения знаковой проблемы функциональных интегральных методов". Phys. Rev. Lett . 89 (8): 080602. Bibcode : 2002PhRvL..89h0602B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.89.080602 . PMID 12190451 .
- Baeurle, SA (2003a). "Метод Монте-Карло вспомогательного поля стационарной фазы: новая стратегия уменьшения проблемы знака в методологиях вспомогательного поля". Comput. Phys. Commun . 154 (2): 111. Bibcode : 2003CoPhC.154..111B . DOI : 10.1016 / S0010-4655 (03) 00284-4 .
- Baer, R .; Хед-Гордон, М .; Нойхаузер, Д. (1998). «Вспомогательное поле со смещенным контуром Монте-Карло для ab initio электронной структуры: преодоление знаковой проблемы». Журнал химической физики . 109 (15): 6219. Bibcode : 1998JChPh.109.6219B . DOI : 10.1063 / 1.477300 .
Реализации [ править ]
- ALF
- КВЕСТ
- QMCPACK
Внешние ссылки [ править ]
- Группа теории и расчета перспективных материалов и датчиков
