Независимость от фона - это условие теоретической физики , которое требует, чтобы определяющие уравнения теории не зависели от фактической формы пространства-времени и значений различных полей в пространстве-времени. В частности, это означает, что должна быть возможность не ссылаться на конкретную систему координат - теория должна быть бескоординатной . Кроме того, разные конфигурации пространства-времени (или фоны) должны быть получены как разные решения лежащих в основе уравнений.
Описание
Независимость от фона - это плохо определяемое свойство теории физики. Грубо говоря, он ограничивает количество математических структур, используемых для описания пространства и времени, которые создаются «вручную». Вместо этого эти структуры являются результатом динамических уравнений, таких как уравнения поля Эйнштейна , так что из первых принципов можно определить, какую форму они должны принимать. Поскольку форма метрики определяет результат вычислений, теория с независимостью от фона более предсказуема, чем теория без нее, поскольку теория требует меньше входных данных для своих предсказаний. Это аналогично желанию меньшего количества свободных параметров в фундаментальной теории.
Таким образом, независимость от фона можно рассматривать как расширение математических объектов, которые должны быть предсказаны на основе теории, с включением не только параметров, но и геометрических структур. Резюмируя это, Риклз пишет: «Фоновые структуры контрастируют с динамическими, и независимая от фона теория обладает только вторым типом - очевидно, что теории, зависящие от фона, - это теории, обладающие первым типом в дополнение ко второму типу». [1]
В общей теории относительности независимость от фона отождествляется с тем свойством, что метрика пространства-времени является решением динамического уравнения. [2] В классической механике это не так, метрика устанавливается физиком, чтобы соответствовать экспериментальным наблюдениям. Это нежелательно, поскольку форма метрики влияет на физические предсказания, но сама по себе не предсказывается теорией.
Проявление независимости фона
Явная независимость от фона - это в первую очередь эстетическое, а не физическое требование. Это аналогично и тесно связано с требованием в дифференциальной геометрии, чтобы уравнения были записаны в форме, которая не зависит от выбора карт и координатных вложений. Если присутствует формализм, не зависящий от фона, он может привести к более простым и элегантным уравнениям. Однако нет физического содержания в требовании, чтобы теория была явно независимой от фона - например, уравнения общей теории относительности можно переписать в локальных координатах, не затрагивая физических последствий.
Хотя создание свойства свойства носит чисто эстетический характер, это полезный инструмент, позволяющий убедиться, что теория действительно обладает этим свойством. Например, если теория написана явно лоренц-инвариантным способом, можно на каждом шагу проверять, сохраняется ли лоренц-инвариантность. Создание манифеста свойства также дает понять, действительно ли теория обладает этим свойством. Неспособность сделать классическую механику явно лоренц-инвариантной отражает не недостаток воображения у теоретика, а скорее физическую особенность теории. То же самое касается независимости классической механики или электромагнетизма от фона.
Теории квантовой гравитации
Из-за спекулятивного характера исследований квантовой гравитации ведется много споров о правильном применении независимости от фона. В конечном итоге ответ должен быть решен экспериментом, но до тех пор, пока эксперименты не смогут исследовать явления квантовой гравитации, физикам придется довольствоваться дискуссией. Ниже приводится краткое изложение двух крупнейших подходов квантовой гравитации.
Физики изучили модели трехмерной квантовой гравитации, которая является гораздо более простой проблемой, чем четырехмерная квантовая гравитация (это потому, что в трехмерной квантовой гравитации нет локальных степеней свободы). В этих моделях существуют ненулевые амплитуды переходов между двумя разными топологиями [3], или, другими словами, изменяется топология. Этот и другие подобные результаты приводят физиков к мысли, что любая последовательная квантовая теория гравитации должна включать изменение топологии как динамический процесс.
Струнная теория
Теория струн обычно формулируется с помощью теории возмущений вокруг фиксированного фона. Хотя возможно, что теория, определенная таким образом, локально инвариантна к фону, если это так, то это не проявляется, и неясно, каков точный смысл. Одной из попыток сформулировать теорию струн явно независимым от фона способом является теория поля струн , но в ее понимании мало что сделано.
Другой подход - это предполагаемая, но еще не доказанная двойственность AdS / CFT , которая, как полагают, дает полное, непертурбативное определение теории струн в пространстве-времени с анти-де-ситтерской асимптотикой. Если так, это могло бы описать своего рода сектор суперселекции предполагаемой теории, не зависящей от фона. Но это все равно будет ограничиваться асимптотикой пространства анти-де Ситтера, что не согласуется с текущими наблюдениями за нашей Вселенной. Полное непертурбативное определение теории в произвольном пространстве-времени все еще отсутствует.
Изменение топологии - это устоявшийся процесс в теории струн .
Петлевая квантовая гравитация
Совершенно другой подход к квантовой гравитации, называемый петлевой квантовой гравитацией, является полностью непертурбативным, явно не зависящим от фона: геометрические величины, такие как площадь, предсказываются без ссылки на фоновую метрику или асимптотику (например, нет необходимости в фоновой метрике или анти- фоновой метрике). -де Ситтера асимптотика) только заданной топологии .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Риклз, Д. "Кто боится фоновой независимости?" (PDF) : 4. Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Баэз, Джон К. (28 января 1999 г.). «Многомерная алгебра и физика планковского масштаба - планковская длина» . Опубликовано в Каллендер, Крейг и Хаггетт, Ник, ред. (2001). Физика встречается с философией планковского масштаба . Cambridge U. Press. стр. 172 -195.
- ^ Оогури, Хироши (1992). "Разделительные функции и амплитуды изменения топологии в трехмерной решеточной гравитации Понцано и Редже". Nuclear Physics B (опубликовано в сентябре 1992 г.). 382 (2): 276–304. arXiv : hep-th / 9112072 . DOI : 10.1016 / 0550-3213 (92) 90188-H . S2CID 12824742 .
дальнейшее чтение
- Розали, М. (2009). «Комментарии к фоновой независимости и избыточности датчиков». Письма о продвинутой науке . 2 (2): 244–250. arXiv : 0809.3962 . DOI : 10,1166 / asl.2009.1031 . S2CID 119111777 .
- Смолин, Л. (2005). «Дело за независимость фона». arXiv : hep-th / 0507235 .
- Colosi, D .; и другие. (2005). «Вкратце о независимости фона». Классическая и квантовая гравитация . 22 (14): 2971–2989. arXiv : gr-qc / 0408079 . Bibcode : 2005CQGra..22.2971C . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 22/14/008 . S2CID 17317614 .
- Виттен, Э. (1993). «Квантовая независимость от фона в теории струн». arXiv : hep-th / 9306122 .
- Stachel, J. (1993). «Значение общей ковариации: дырочная история» . В Earman, J .; Янис, А .; Мэсси, Г. и Решер, Н. (ред.). Философские проблемы внутреннего и внешнего миров: Очерки философии Адольфа Грюнбаума . Университет Питтсбурга Press . С. 129–160. ISBN 0-8229-3738-7.
- Стачел, Дж. (1994). «Изменения в представлениях о пространстве и времени, вызванные теорией относительности» . В Gould, CC & Cohen, RS (ред.). Артефакты, представления и социальная практика . Kluwer Academic . С. 141–162. ISBN 0-7923-2481-1.
- Захар, Э. (1989). Революция Эйнштейна: исследование в эвристике . Издательская компания «Открытый суд» . ISBN 0-8126-9066-4.